Can you solve the famously difficult green-eyed logic puzzle? - Alex Gendler

¿Puedes resolver el célebremente difícil rompecabezas lógico de los ojos verdes? - Alex Gendler

Traductor: Sebastian Betti Revisor: Denise RQ

Imagine an island where 100 people,

Imagina una isla donde 100 personas,

all perfect logicians, are imprisoned by a mad dictator.

todos lógicos perfectos, son encarceladas por un dictador loco.

There's no escape, except for one strange rule.

No hay escape, salvo una regla extraña.

Any prisoner can approach the guards at night and ask to leave.

Cualquier prisionero puede acercarse a los guardias por la noche y pedirle salir.

If they have green eyes, they'll be released.

Si tienen ojos verdes, serán liberados.

If not, they'll be tossed into the volcano.

Si no, los lanzarán al volcán.

As it happens, all 100 prisoners have green eyes,

Casualmente, los 100 prisioneros tienen ojos verdes,

but they've lived there since birth,

pero han vivido allí desde que nacieron,

and the dictator has ensured they can't learn their own eye color.

y el dictador se ha asegurado de que no sepan el color de sus ojos.

There are no reflective surfaces,

No hay superficies reflectantes,

all water is in opaque containers,

toda el agua está en recipientes opacos,

and most importantly,

y, más importante,

they're not allowed to communicate among themselves.

no se les permite comunicarse entre sí.

Though they do see each other during each morning's head count.

Aunque se ven durante el recuento de cada mañana.

Nevertheless, they all know no one would ever risk trying to leave

Sin embargo, todos saben que nadie se arriesgaría a salir

without absolute certainty of success.

sin estar absolutamente seguros del éxito.

After much pressure from human rights groups,

Tras mucha presión por parte de los grupos de derechos humanos,

the dictator reluctantly agrees to let you visit the island

el dictador acepta a regañadientes que visites la isla

and speak to the prisoners under the following conditions:

y hables con los prisioneros bajo las siguientes condiciones:

you may only make one statement,

solo se puede hacer una declaración,

and you cannot tell them any new information.

y no les puedes dar nueva información.

What can you say to help free the prisoners

¿Qué puedes decir para ayudar a liberar a los prisioneros

without incurring the dictator's wrath?

sin desatar la ira del dictador?

After thinking long and hard,

Después de mucho pensarlo

you tell the crowd, "At least one of you has green eyes."

le dices a la gente, "Por lo menos uno de Uds. tiene los ojos verdes".

The dictator is suspicious

El dictador sospecha

but reassures himself that your statement couldn't have changed anything.

pero se tranquiliza porque tu declaración no podría haber cambiado nada.

You leave, and life on the island seems to go on as before.

Te vas y la vida en la isla parece continuar como antes.

But on the hundredth morning after your visit,

Pero 100 mañanas más tarde,

all the prisoners are gone,

no queda ningún prisionero,

each having asked to leave the previous night.

ya que todos pidieron salir la noche anterior.

So how did you outsmart the dictator?

¿Cómo superaste en ingenio al dictador?

It might help to realize that the amount of prisoners is arbitrary.

Ayudaría darse cuenta de que el número de prisioneros es arbitrario.

Let's simplify things by imagining just two, Adria and Bill.

Simplifiquemos las cosas, supongamos que hay dos, Adria y Bill.

Each sees one person with green eyes,

Cada uno ve a una persona de ojos verdes,

and for all they know, that could be the only one.

y por lo que cada uno entiende, esa persona podría ser la única.

For the first night, each stays put.

Ambos se quedan la primera noche.

But when they see each other still there in the morning,

Pero cuando se ven nuevamente por la mañana,

they gain new information.

tienen más información.

Adria realizes that if Bill had seen a non-green-eyed person next to him,

Adria entiende que si Bill hubiera visto otro color de ojos,

he would have left the first night

habría partido la primera noche

after concluding the statement could only refer to himself.

tras concluir que la declaración solo podía referirse a él.

Bill simultaneously realizes the same thing about Adria.

Bill se da cuenta de lo mismo que Adria.

The fact that the other person waited

El hecho de que la otra persona esperara

tells each prisoner his or her own eyes must be green.

le dice al prisionero que sus ojos deben ser verdes.

And on the second morning, they're both gone.

Por ende, a la mañana siguiente no queda ninguno.

Now imagine a third prisoner.

Ahora imagina un tercer prisionero.

Adria, Bill and Carl each see two green-eyed people,

Adria, Bill y Carl ven cada uno a 2 personas de ojos verdes,

but aren't sure if each of the others is also seeing two green-eyed people,

pero no están seguros de si estas otras 2 también ven 2 personas de ojos verdes,

or just one.

o solo una.

They wait out the first night as before,

Esperan la primera noche como en el ejemplo anterior,

but the next morning, they still can't be sure.

pero a la mañana siguiente siguen sin estar seguros.

Carl thinks, "If I have non-green eyes,

Carl piensa: "Si tengo ojos de otro color,

Adria and Bill were just watching each other,

Adria y Bill que se han visto entre ellos,

and will now both leave on the second night."

habrían salido la segunda noche".

But when he sees both of them the third morning,

Pero cuando los ve a ambos la tercera mañana,

he realizes they must have been watching him, too.

se da cuenta de que ellos deben haber estado mirándolo, también.

Adria and Bill have each been going through the same process,

Adria y Bill siguieron el mismo planteamiento

and they all leave on the third night.

así que todos se fueron en la tercera noche.

Using this sort of inductive reasoning,

Mediante este razonamiento inductivo,

we can see that the pattern will repeat no matter how many prisoners you add.

observamos que el patrón se repite sin importar los prisioneros añadidos.

The key is the concept of common knowledge,

La clave es el concepto de conocimiento común,

coined by philosopher David Lewis.

acuñado por el filósofo David Lewis.

The new information was not contained in your statement itself,

La nueva información no estaba en tu propia declaración,

but in telling it to everyone simultaneously.

sino en decirla a todos en simultáneo.

Now, besides knowing at least one of them has green eyes,

Además de saber que al menos uno de ellos tiene los ojos verdes,

each prisoner also knows that everyone else is keeping track

cada prisionero sabe también que los demás hacen un seguimiento

of all the green-eyed people they can see,

de todos los ojos verdes que ven

and that each of them also knows this, and so on.

y que cada uno de ellos también sabe esto, etc.

What any given prisoner doesn't know

Lo que cada prisionero no sabe

is whether they themselves are one of the green-eyed people

es si ellos mismos son la gente con los ojos verdes

the others are keeping track of

que los otros están controlando

until as many nights have passed as the number of prisoners on the island.

hasta pasadas tantas noches como prisioneros haya en la isla.

Of course, you could have spared the prisoners 98 days on the island

Claro, podrías haberles ahorrado 98 días en la isla

by telling them at least 99 of you have green eyes,

diciéndoles que al menos 99 de ellos tienen ojos verdes,

but when mad dictators are involved, you're best off with a good headstart.

pero con dictadores locos por el medio, mejor si juegas con ventaja