Can you solve the famously difficult green-eyed logic puzzle? - Alex Gendler

هل يمكنك حل لغز ذوي العيون الخضراء المشهور والصعب - أليكس جيندلر

المترجم: Ahmad Jarbou المدقّق: Mohamed Al-Alwi

Imagine an island where 100 people,

تخيل أن هنالك جزيرة يعيش عليها 100 شخص

all perfect logicians, are imprisoned by a mad dictator.

جميعهم منطقيون بشكل كامل وهم سجناء لدى ديكتاتور مجنون

There's no escape, except for one strange rule.

ليس هناك طريق للهروب، الا بشرط واحد غريب

Any prisoner can approach the guards at night and ask to leave.

هو أن يقوم أي سجين بالاقتراب من الحارس الليلي وأن يطلب منه إخلاء سبيله

If they have green eyes, they'll be released.

فإن كانت عيناه خضراوان، سيسمح له بالرحيل

If not, they'll be tossed into the volcano.

وأن لم تكونا كذلك، سيقوم بإلقائه في فوهة البركان

As it happens, all 100 prisoners have green eyes,

ولكن في الحقيقة، جميع السجناء المئة لديهم عيون خضراء

but they've lived there since birth,

لكنهم عاشوا هناك منذ ولادتهم

and the dictator has ensured they can't learn their own eye color.

والديكتاتور أكد بأنهم لن يستطيعوا معرفة لون أعينهم

There are no reflective surfaces,

فليس هنالك أي أسطح عاكسة

all water is in opaque containers,

جميع المياه توضع في حاويات عاتمة

and most importantly,

والأهم من هذا كله

they're not allowed to communicate among themselves.

أنه من غير المسموح لهم بأن يتواصلو فيما بينهم!

Though they do see each other during each morning's head count.

على الرغم من أنهم يستطيعون رؤية بعضهم البعض عند القيام بعدهم عند الصباح

Nevertheless, they all know no one would ever risk trying to leave

وعلى الرغم من ذلك، جميعهم يعلمون بأنه ما من أحد قد يخاطر بمحاولة الخروج

without absolute certainty of success.

دون التأكد التام من نجاح ذلك

After much pressure from human rights groups,

بعد الضغط الشديد من قبل جمعية حقوق الانسان

the dictator reluctantly agrees to let you visit the island

وافق الديكتاتور مكرهاً على أن يسمح لك بزيارة الجزيرة

and speak to the prisoners under the following conditions:

والتحدث مع السجناء ولكن ضمن الشروط الآتية :

you may only make one statement,

يمكنك القيام بتصريح واحد فقط

and you cannot tell them any new information.

وعدم قيامك بإبلاغهم بأي معلومات جديدة!

What can you say to help free the prisoners

فماذا يمكنك ان تقول لهؤلاء السجناء؟

without incurring the dictator's wrath?

دون أن تعرض نفسك لسخط الديكتاتور؟

After thinking long and hard,

بعد التفكير المطول والصعب

you tell the crowd, "At least one of you has green eyes."

أنت تخبر الحشود : "واحد منكم على الاقل لديه عينان خضراوان"

The dictator is suspicious

الديكتاتور يبدأ بالارتياب!

but reassures himself that your statement couldn't have changed anything.

ولكنه يقوم بطمأنة نفسه بأنك لم تقم بتغيير أي شيء

You leave, and life on the island seems to go on as before.

أنت ترحل، والحياة على تلك الجزيرة تستمر كما كانت من قبل

But on the hundredth morning after your visit,

ولكن بعد مئة يوم من زيارتك،

all the prisoners are gone,

جميع السجناء كانو قد رحلوا

each having asked to leave the previous night.

So how did you outsmart the dictator?

فكيف إذاً تفوقت ذكاءً على الديكتاتور؟

It might help to realize that the amount of prisoners is arbitrary.

قد يساعدك بأن تعلم أن عدد السجناء كان عشوائي

Let's simplify things by imagining just two, Adria and Bill.

لنقم بتبسيط الأمور، لنتخيل شخصين، (أدريا) و(بيل)

Each sees one person with green eyes,

كل منهم يرى سجيناً له عينين خضراوين

and for all they know, that could be the only one.

وكل ما يعلمونه هو، بأنه قد يكون الوحيد

For the first night, each stays put.

في الليلة الأولى كل منهم لم يحرك ساكناً

But when they see each other still there in the morning,

ولكن حينما يرون بعضهم بأنهم مازالو هناك في الصباح التالي

they gain new information.

كان كل منهم قد اكتسب معلومات جديدة

Adria realizes that if Bill had seen a non-green-eyed person next to him,

(ادريا) تدرك أن (بيل) إن رأى أحداً عيناه ليستا خضراوتين بجانبه،

he would have left the first night

كان سيرحل من الليلة الاولى!

after concluding the statement could only refer to himself.

بعد أن استنتج أن ذلك التصريح يشير إليه

Bill simultaneously realizes the same thing about Adria.

(بيل) قد أدرك في الحال نفس الشيء لدى (ادريا)

The fact that the other person waited

حقيقة أن السجين الأخر قد انتظر

tells each prisoner his or her own eyes must be green.

تخبر كل سجين أو سجينة أنه لديه عينان خضراوان

And on the second morning, they're both gone.

وفي الصباح التالي، كلاهما كان قد رحل

Now imagine a third prisoner.

أما الأن, فتخيل سجين ثالث!

Adria, Bill and Carl each see two green-eyed people,

(ادريا), (بيل) و(كارل) كل منهم يرا اثنين عيناهما خضراوين

but aren't sure if each of the others is also seeing two green-eyed people,

ولكنهما غير متأكدين إن كان الآخر أيضاً يرى شخصين آخرين بعينين خضراوين!

or just one.

أو حتى شخصاً واحداً

They wait out the first night as before,

انتظروا انقضاء أول ليلة كالمرة السابقة

but the next morning, they still can't be sure.

ولكن في الصباح التالي، مازالوا غير متأكدين!

Carl thinks, "If I have non-green eyes,

كارل يفكر في نفسه " إن كنت شخص عيناه ليسا خضراوين"

Adria and Bill were just watching each other,

(ادريا) و(بيل) كانا فقط ينظران الى بعضهما

and will now both leave on the second night."

والأن كلاهما ينتقلان الى الليلة الثانية

But when he sees both of them the third morning,

ولكن حينما يرى (كارل) إن كلاهما مازالا موجودين في الصباح الثالث

he realizes they must have been watching him, too.

يدرك بأنه لابد من أنهما كانتا تنظران إليه هو أيضاً

Adria and Bill have each been going through the same process,

(اندريا) و(بيل) كانا يمران في نفس العملية

and they all leave on the third night.

ورحلوا جميعاً في الليلة الثالثة

Using this sort of inductive reasoning,

باستخدام هذا الاستقراء

we can see that the pattern will repeat no matter how many prisoners you add.

يمكننا أن نرى أن هذا النمط سيتكرر بغض النظر عن عدد السجناء الذين سنضيفهم

The key is the concept of common knowledge,

المفتاح هو مبدأ المعرفة العامة

coined by philosopher David Lewis.

الذي وضعه الفيلسوف (دايفد لويس)

The new information was not contained in your statement itself,

المعلومات الجديدة لم تكن محتواة ضمن تصريحك نفسه

but in telling it to everyone simultaneously.

ولكن بإخباره للجميع في وقت واحد

Now, besides knowing at least one of them has green eyes,

الأن، بجانب معرفة أنه واحد منهم على الأقل لديه عينان خضراوان

each prisoner also knows that everyone else is keeping track

كل سجين أيضاً يعلم بأن كل سجين آخر سيترك انطباعاً

of all the green-eyed people they can see,

لدى جميع الاشخاص الذين يمكن أن يراهم من ذوي العيون الخضراء

and that each of them also knows this, and so on.

وأن كل شخص منهم سيعلم بذلك بهذه الطريقة.

What any given prisoner doesn't know

ولكن الشيء الذي لايعلمه السجناء السابقون

is whether they themselves are one of the green-eyed people

بأنهم إن كانو هم أنفسهم من الأشخاص ذوي العيون الخضراء

the others are keeping track of

الذين يتتبعونهم البقية

until as many nights have passed as the number of prisoners on the island.

حتى تمر الليالي بعدد هؤلاء السجناء

Of course, you could have spared the prisoners 98 days on the island

بالطبع، كان يمكن أن توفر على المساجين قضاء 98 يوماً على تلك الجزيرة

by telling them at least 99 of you have green eyes,

وذلك بإخبارهم بأن 99 شخصاً منهم على الاقل لديه عينان خضراوان

but when mad dictators are involved, you're best off with a good headstart.

ولكن بوجود الديكاتوريون المجانين فكل ما يمكنك فعله هو انطلاقة صحيحة.