Can you solve the famously difficult green-eyed logic puzzle? - Alex Gendler

Zorluğuyla ünlü yeşil gözlü mantık bulmacası - Alex Gendler

Çeviri: Ozlem Ozarpaci Gözden geçirme: Sevkan Uzel

Imagine an island where 100 people,

Hepsi de harika mantıkçı olan 100 kişinin

all perfect logicians, are imprisoned by a mad dictator.

deli bir diktatör tarafından hapsedildiği bir ada düşünün.

There's no escape, except for one strange rule.

Tuhaf bir kural dışında adadan kaçış şansı yok.

Any prisoner can approach the guards at night and ask to leave.

Geceleri herhangi bir mahkum gardiyandan kendilerini bırakmasını isteyebilir.

If they have green eyes, they'll be released.

Mahkumların gözleri yeşilse serbest bırakılırlar.

If not, they'll be tossed into the volcano.

Değilse bir volkanın içine atılırlar.

As it happens, all 100 prisoners have green eyes,

Aslında 100 mahkumun da gözleri yeşildir.

but they've lived there since birth,

Fakat doğduklarından beri oradadırlar

and the dictator has ensured they can't learn their own eye color.

ve diktatör kendi göz renklerini öğrenmelerini engellemiştir.

There are no reflective surfaces,

Yansıma yapan herhangi bir yüzey yoktur,

all water is in opaque containers,

bütün sular opak kapların içindedir

and most importantly,

ve en önemlisi de

they're not allowed to communicate among themselves.

birbirleriyle iletişim kurmalarına izin verilmemektedir.

Though they do see each other during each morning's head count.

Gerçi her sabah yoklama sırasında birbirlerini görmektedirler.

Nevertheless, they all know no one would ever risk trying to leave

Yine de kesin başarı şansı olmadan oradan ayrılma riskini

without absolute certainty of success.

göze alamayacaklarını hepsi de bilmektedir.

After much pressure from human rights groups,

İnsan hakları gruplarından gelen baskının ardından,

the dictator reluctantly agrees to let you visit the island

diktatör istemeden de olsa, senin adayı ziyaret edip

and speak to the prisoners under the following conditions:

mahkumlarla konuşmana, şu şartlar altında izin veriyor:

you may only make one statement,

Sadece tek bir açıklama yapabilirsin

and you cannot tell them any new information.

ve onlara herhangi bir yeni bilgi veremezsin.

What can you say to help free the prisoners

Diktatörün gazabını uyandırmadan mahkumları

without incurring the dictator's wrath?

serbest bırakmak için ne söyleyebilirsin?

After thinking long and hard,

Uzunca bir süre düşündükten sonra

you tell the crowd, "At least one of you has green eyes."

kalabalığa şöyle diyorsun: "En azından birinizin gözleri yeşil."

The dictator is suspicious

Diktatör şüpheleniyor

but reassures himself that your statement couldn't have changed anything.

fakat senin açıklamanın hiçbir şeyi değiştiremeyeceğine ikna oluyor.

You leave, and life on the island seems to go on as before.

Sen oradan ayrıldıktan sonra adadaki yaşam eskisi gibi devam ediyor gibi görünüyor.

But on the hundredth morning after your visit,

Fakat senin ziyaretinden sonraki 100. sabah

all the prisoners are gone,

tüm mahkumlar bir gece önce

each having asked to leave the previous night.

gardiyandan izin isteyerek adayı terk etmiş oluyor.

So how did you outsmart the dictator?

Peki diktatörü nasıl alt ettin?

It might help to realize that the amount of prisoners is arbitrary.

Mahkum sayısının keyfi olduğunu belirtmenin faydası olabilir.

Let's simplify things by imagining just two, Adria and Bill.

Sadece Adria ve Bill isimli iki mahkumu düşünerek işleri basitleştirelim.

Each sees one person with green eyes,

İkisi de ötekinin yeşil gözlü olduğunu görüyor

and for all they know, that could be the only one.

ve tek bildikleri bu kişinin tek yeşil gözlü kişi olabileceği.

For the first night, each stays put.

İlk gece ikisi de bekliyor.

But when they see each other still there in the morning,

Fakat ertesi sabah hala birbirlerini orada görünce

they gain new information.

yeni bir bilgiye ulaşıyorlar.

Adria realizes that if Bill had seen a non-green-eyed person next to him,

Adria Bill'in, yanında yeşil gözlü olmayan birini görmüş olsa açıklamadaki

he would have left the first night

kişinin kendisi olduğuna hükmedip

after concluding the statement could only refer to himself.

ilk gece oradan ayrılmış olması gerektiğini fark ediyor.

Bill simultaneously realizes the same thing about Adria.

Bill de aynı şeyi aynı anda Adria için düşünüyor.

The fact that the other person waited

Diğer kişinin gitmemiş olması

tells each prisoner his or her own eyes must be green.

iki mahkuma da kendi gözlerinin yeşil olduğu gerçeğini bildiriyor.

And on the second morning, they're both gone.

Ertesi sabah da her ikisi de orayı terk ediyor.

Now imagine a third prisoner.

Şimdi üçüncü bir mahkum olduğunu düşünün.

Adria, Bill and Carl each see two green-eyed people,

Adria, Bill ve Carl'ın üçü de iki yeşil gözlü kişi görüyor.

but aren't sure if each of the others is also seeing two green-eyed people,

Fakat diğerlerinin yeşil gözlü iki kişi mi,

yoksa yeşil gözlü tek kişi mi gördüğünden emin olamıyor.

or just one.

They wait out the first night as before,

Onlar da ilk gece bekliyorlar

but the next morning, they still can't be sure.

fakat ertesi sabah hala emin olamıyorlar.

Carl thinks, "If I have non-green eyes,

Carl şöyle düşünüyor: "Gözlerim yeşil değilse,

Adria and Bill were just watching each other,

Adria ve Bill sadece birbirlerini izliyorlar

and will now both leave on the second night."

ve her ikisi de ikinci gece burayı terk edecekler."

But when he sees both of them the third morning,

Fakat üçüncü sabah her ikisini de orada görünce

he realizes they must have been watching him, too.

kendisini de izlediklerini anlıyor.

Adria and Bill have each been going through the same process,

Adria ve Bill de ayrı ayrı aynı süreçten geçtikleri için

and they all leave on the third night.

hepsi üçüncü gece orayı terk ediyor.

Using this sort of inductive reasoning,

Böyle tümevarımsal bir mantık kullanarak

we can see that the pattern will repeat no matter how many prisoners you add.

kaç mahkum olursa olsun aynı şablonun tekrar edeceğini görebiliriz.

The key is the concept of common knowledge,

David Lewis tarafından türetilen "herkesçe bilinen gerçek" kavramı

coined by philosopher David Lewis.

bu sorunun anahtarıdır.

The new information was not contained in your statement itself,

Yeni bilgi, açıklamanın kendisinde yoktur ama

but in telling it to everyone simultaneously.

bunu herkese aynı anda söylemenin sonucunda ortaya çıkar.

Now, besides knowing at least one of them has green eyes,

Şimdi, bütün mahkumlar hem en az bir kişinin yeşil gözlü olduğunu bilmektedir,

each prisoner also knows that everyone else is keeping track

hem de her biri görebildikleri bütün yeşil gözlüleri takip etmektedir.

of all the green-eyed people they can see,

and that each of them also knows this, and so on.

Ayrıca hepsi de her birinin aynı şeyi yaptığını bilmektedir.

Adadaki mahkum sayısı kadar gün geçene dek herhangi bir mahkum,

What any given prisoner doesn't know

is whether they themselves are one of the green-eyed people

kendisinin de o yeşil gözlü kişiler arasında olup olmadığını bilmez.

the others are keeping track of

until as many nights have passed as the number of prisoners on the island.

Of course, you could have spared the prisoners 98 days on the island

Elbette ki mahkumlara en az 99 kişinin yeşil gözlü olduğunu söyleyerek

by telling them at least 99 of you have green eyes,

onları 98 gün beklemekten kurtarabilirdin.

but when mad dictators are involved, you're best off with a good headstart.

Fakat ortada deli bir diktatör varken güvenli bir başlangıç yapmak en iyisi.