Can you solve the famously difficult green-eyed logic puzzle? - Alex Gendler

Traducător: Radu-Andrei Pop Corector: Claudia Pravat

[TEDed] [Lecții ce merită împărtășite]

Imagine an island where 100 people,

Imaginează-ți o insulă unde 100 de oameni,

all perfect logicians, are imprisoned by a mad dictator.

toți logicieni desăvârșiți, sunt prizonierii unui dictator nebun.

There's no escape, except for one strange rule.

Nu există nicio cale de evadare, în afară de o regulă ciudată.

Any prisoner can approach the guards at night and ask to leave.

Orice prizonier are dreptul de a aborda gardienii noaptea, cerându-le eliberarea.

If they have green eyes, they'll be released.

Dacă are ochii verzi, va fi eliberat.

If not, they'll be tossed into the volcano.

Dacă nu, va fi aruncat în vulcan.

As it happens, all 100 prisoners have green eyes,

Ironia sorții face că toți cei 100 de prizonieri au ochii verzi,

but they've lived there since birth,

însă ei se află acolo de la naștere,

and the dictator has ensured they can't learn their own eye color.

iar dictatorul s-a asigurat ca aceștia să nu poată afla culoarea propriilor ochi.

There are no reflective surfaces,

Acolo nu există nicio oglindă,

all water is in opaque containers,

toată apa se află în containere opace,

and most importantly,

și mai ales,

they're not allowed to communicate among themselves.

aceștia nu au voie să comunice între ei.

Though they do see each other during each morning's head count.

Totuși, se văd unul pe celălalt în timpul numărătorii de dimineață.

Nevertheless, they all know no one would ever risk trying to leave

Totodată, cu toții știu că nimeni nu ar risca să încerce să plece

without absolute certainty of success.

fără a fi siguri că vor reuși.

After much pressure from human rights groups,

Sub presiunea grupurilor umanitare,

dictatorul te lasă să vizitezi insula

the dictator reluctantly agrees to let you visit the island

and speak to the prisoners under the following conditions:

și să vorbești cu prizonierii, sub următoarele condiții:

you may only make one statement,

ai voie să faci o singură declarație,

and you cannot tell them any new information.

dar nu le poți comunica nicio informație nouă.

What can you say to help free the prisoners

Ce ai putea spune pentru a-i ajuta pe prizonieri să scape,

without incurring the dictator's wrath?

fără a stârni furia dictatorului?

After thinking long and hard,

După multă cugetare,

you tell the crowd, "At least one of you has green eyes."

tu spui mulțimii: „Minim unul dintre voi are ochii verzi.”

The dictator is suspicious

Dictatorul e bănuitor,

but reassures himself that your statement couldn't have changed anything.

dar îl liniștește gândul că afirmația ta n-a schimbat nimic.

You leave, and life on the island seems to go on as before.

Tu pleci, iar viața pe insulă rămâne aceeași ca înainte.

But on the hundredth morning after your visit,

Dar după 100 de zile după ce ai plecat,

all the prisoners are gone,

toți prizonierii au evadat,

each having asked to leave the previous night.

fiecare solicitând eliberarea în noaptea anterioară ultimei dimineți.

So how did you outsmart the dictator?

Deci cum l-ai păcălit pe dictator?

It might help to realize that the amount of prisoners is arbitrary.

Te-ar putea ajuta indiciul că numărul de prizonieri e arbitrar.

Let's simplify things by imagining just two, Adria and Bill.

Să simplificăm lucrurile, imaginându-ne că sunt doi: Adria și Bill.

Each sees one person with green eyes,

Fiecare vede o persoană cu ochi verzi,

and for all they know, that could be the only one.

și din câte știu ei, acea persoană ar putea fi singura.

For the first night, each stays put.

În prima noapte, ambii stau liniștiți.

But when they see each other still there in the morning,

Dar când se întâlnesc din nou dimineața,

they gain new information.

află ceva nou.

Adria realizes that if Bill had seen a non-green-eyed person next to him,

Adria realizează că dacă Bill ar fi văzut lângă el pe cineva fără ochi verzi,

he would have left the first night

ar fi evadat în noaptea aceea,

after concluding the statement could only refer to himself.

concluzionând că declarația ta se referea tocmai la el.

Bill simultaneously realizes the same thing about Adria.

Simultan, Bill își dă seama de același lucru cu privire la Adria.

The fact that the other person waited

Faptul că celălalt nu a plecat,

tells each prisoner his or her own eyes must be green.

îi indică fiecăruia că ochii săi sunt verzi.

And on the second morning, they're both gone.

Astfel că a doua dimineață evadează amândoi.

Now imagine a third prisoner.

Acum ia în calcul un al treilea prizonier.

Adria, Bill and Carl each see two green-eyed people,

Adria, Bill și Carl. Fiecare vede doi oameni cu ochii verzi,

but aren't sure if each of the others is also seeing two green-eyed people,

dar nu sunt siguri dacă și ceilalți văd tot două persoane cu ochi verzi,

or just one.

sau doar una.

They wait out the first night as before,

Nici ei nu fac nimic în prima noapte,

but the next morning, they still can't be sure.

totuși în următoarea dimineață, nu pot ști nimic cu certitudine.

Carl thinks, "If I have non-green eyes,

Carl se gândește: „Dacă nu am ochi verzi,

Adria and Bill were just watching each other,

înseamnă că Adria și Bill se urmăreau reciproc,

and will now both leave on the second night."

și ambii vor evada următoarea noapte.”

But when he sees both of them the third morning,

Dar când îi întâlnește pe amândoi în a treia dimineață,

he realizes they must have been watching him, too.

își dă seama că l-au urmărit și pe el.

Adria and Bill have each been going through the same process,

Adria și Bill trec prin același proces

and they all leave on the third night.

și evadează cu toții în noaptea a treia.

Using this sort of inductive reasoning,

Utilizând acest raționament inductiv,

we can see that the pattern will repeat no matter how many prisoners you add.

putem observa că tiparul persistă, indiferent de câți prizonieri am adăuga.

The key is the concept of common knowledge,

Cheia e conceptul cunoașterii în comun,

coined by philosopher David Lewis.

introdus de filosoful David Lewis.

The new information was not contained in your statement itself,

Informația nouă nu își are rădăcina doar în declarația ta,

but in telling it to everyone simultaneously.

ci mai degrabă în faptul că le-ai spus tuturor în același timp.

Now, besides knowing at least one of them has green eyes,

Acum, pe lângă faptul că ei știu că cel puțin unul are ochii verzi,

each prisoner also knows that everyone else is keeping track

fiecare prizonier știe că toți îi urmăresc

of all the green-eyed people they can see,

pe toți cei cu ochii verzi,

and that each of them also knows this, and so on.

toți știu acest lucru și așa mai departe.

What any given prisoner doesn't know

Ceea ce niciun prizonier nu știe

is whether they themselves are one of the green-eyed people

e dacă și ei înșiși se numără printre cei cu ochi verzi,

the others are keeping track of

care sunt urmăriți de ceilalți,

until as many nights have passed as the number of prisoners on the island.

până când nu trec atâtea nopți câți prizonieri sunt pe insulă.

Of course, you could have spared the prisoners 98 days on the island

Bineînțeles că le-ai fi putut cruța cele 98 de zile petrecute pe insulă,

by telling them at least 99 of you have green eyes,

spunându-le că minim 99 dintre ei au ochii verzi,

but when mad dictators are involved, you're best off with a good headstart.

dar când ai de-a face cu dictatori nebuni, te mulțumești și cu atât.