Can you solve the famously difficult green-eyed logic puzzle? - Alex Gendler

Kan du lösa det ökänt svåra grönögda logikproblemet? - Alex Gendler

Översättare: Lisbeth Pekkari Granskare: Annika Bidner

Imagine an island where 100 people,

Föreställ dig en ö där 100 personer,

all perfect logicians, are imprisoned by a mad dictator.

alla perfekta logiker, har fängslats av en galen diktator.

Det går inte att komma därifrån, förutom med ett underligt undantag.

There's no escape, except for one strange rule.

Any prisoner can approach the guards at night and ask to leave.

Varje fånge kan gå till vakterna på natten och be om att få ge sig av.

Om de har gröna ögon så släpps de fria.

If they have green eyes, they'll be released.

If not, they'll be tossed into the volcano.

Om inte så slängs de ner i vulkanen.

Nu råkar det vara så att alla 100 fångarna har gröna ögon,

As it happens, all 100 prisoners have green eyes,

but they've lived there since birth,

men de har varit där sedan de föddes,

and the dictator has ensured they can't learn their own eye color.

och diktatorn har sett till att de inte kan få veta sin egen ögonfärg.

There are no reflective surfaces,

Det finns inga reflekterande ytor,

all water is in opaque containers,

allt vatten finns i ogenomskinliga behållare,

och viktigast av allt,

and most importantly,

they're not allowed to communicate among themselves.

de får inte kommunicera sinsemellan.

Though they do see each other during each morning's head count.

Men de ser varandra varje morgon vid inräkningen av fångarna.

Nevertheless, they all know no one would ever risk trying to leave

Icke desto mindre vet alla att ingen skulle riskera att försöka komma ut

without absolute certainty of success.

utan att vara helt säker på att lyckas.

After much pressure from human rights groups,

Efter påtryckningar från människorättsgrupper

går diktatorn motvilligt med på att låta dig besöka ön

the dictator reluctantly agrees to let you visit the island

och tala med fångarna på följande villkor:

and speak to the prisoners under the following conditions:

you may only make one statement,

du får bara göra ett uttalande,

and you cannot tell them any new information.

och du får inte ge dem någon ny information.

What can you say to help free the prisoners

Vad kan du säga för att hjälpa till att frige fångarna

without incurring the dictator's wrath?

utan att väcka diktatorns vrede?

Efter att ha tänkt efter ordentligt

After thinking long and hard,

you tell the crowd, "At least one of you has green eyes."

säger du till skaran, "Minst en av er har gröna ögon."

The dictator is suspicious

Diktatorn är misstänksam

but reassures himself that your statement couldn't have changed anything.

men försäkrar sig om att ditt uttalande inte kan ha förändrat något.

You leave, and life on the island seems to go on as before.

Du åker hem, och livet på ön verkar fortsätta precis som förut.

But on the hundredth morning after your visit,

Men på den hundrade morgonen efter ditt besök,

all the prisoners are gone,

är alla fångarna borta,

var och en har bett om att få ge sig av natten innan.

each having asked to leave the previous night.

So how did you outsmart the dictator?

Så hur överlistade du diktatorn?

It might help to realize that the amount of prisoners is arbitrary.

Det hjälper kanske att veta att antalet fångar är godtyckligt.

Vi förenklar det genom att föreställa oss bara två, Adria och Bill.

Let's simplify things by imagining just two, Adria and Bill.

Var och en ser en person med gröna ögon,

Each sees one person with green eyes,

and for all they know, that could be the only one.

och såvitt de vet, kan det vara den enda.

For the first night, each stays put.

Den första natten stannar alla på sin plats.

But when they see each other still there in the morning,

Men när de ser varandra där nästa morgon,

they gain new information.

får de ny information.

Adria realizes that if Bill had seen a non-green-eyed person next to him,

Adria inser att om Bill hade sett en icke-grönögd person bredvid sig,

skulle han ha gett sig av den första natten

he would have left the first night

after concluding the statement could only refer to himself.

efter att ha dragit slutsatsen att uttalandet bara kunde gälla honom.

Bill inser samtidigt samma sak om Adria.

Bill simultaneously realizes the same thing about Adria.

The fact that the other person waited

Faktum att den andra personen stannade,

tells each prisoner his or her own eyes must be green.

talar om för varje fånge att hans eller hennes ögon måste vara gröna.

Och den andra morgonen är båda borta.

And on the second morning, they're both gone.

Now imagine a third prisoner.

Föreställ dig nu en tredje fånge.

Adria, Bill and Carl each see two green-eyed people,

Adria, Bill och Carl ser var för sig två grönögda personer,

but aren't sure if each of the others is also seeing two green-eyed people,

men är inte säkra på om var och en av de andra också ser två grönögda,

or just one.

eller bara en.

They wait out the first night as before,

De väntar ut den första natten, precis som förut,

but the next morning, they still can't be sure.

men nästa morgon kan de fortfarande inte vara säkra.

Carl tänker, "om jag inte har gröna ögon,

Carl thinks, "If I have non-green eyes,

Adria and Bill were just watching each other,

så bevakade Adria och Bill bara varandra,

and will now both leave on the second night."

och då kommer båda att ge sig av den andra natten.

But when he sees both of them the third morning,

Men när han ser dem båda den tredje morgonen,

he realizes they must have been watching him, too.

inser han att de måste ha bevakat honom också.

Adria och Bill har också gått igenom samma process,

Adria and Bill have each been going through the same process,

and they all leave on the third night.

och den tredje natten lämnar de alla fängelset.

Using this sort of inductive reasoning,

Genom att använda ett härledande resonemang

we can see that the pattern will repeat no matter how many prisoners you add.

kan vi se att mönstret upprepas oavsett hur många fångar det är.

The key is the concept of common knowledge,

Nyckeln är konceptet allmän kännedom,

coined by philosopher David Lewis.

som myntades av filosofen David Lewis.

The new information was not contained in your statement itself,

Den nya informationen kom inte i själva uttalandet,

but in telling it to everyone simultaneously.

utan i det faktum att det gavs till alla samtidigt.

Now, besides knowing at least one of them has green eyes,

Förutom att veta att minst en av dem har gröna ögon,

each prisoner also knows that everyone else is keeping track

vet nu varje fånge också att alla håller koll

på alla grönögda personer de kan se,

of all the green-eyed people they can see,

and that each of them also knows this, and so on.

och att var och en av dem också vet detta, och så vidare.

What any given prisoner doesn't know

Det en given fånge inte vet

is whether they themselves are one of the green-eyed people

är huruvida hen själv är en av de grönögda

the others are keeping track of

som de andra håller koll på

until as many nights have passed as the number of prisoners on the island.

ända till så många nätter har passerat som det finns fångar på ön.

Of course, you could have spared the prisoners 98 days on the island

Du hade förstås kunnat bespara fångarna 98 dagar på ön

genom att säga till dem att minst 99 av er har gröna ögon,

by telling them at least 99 of you have green eyes,

but when mad dictators are involved, you're best off with a good headstart.

men när galna diktatorer är inblandade, är det klokt att få ett stort försprång.