Can you solve the famously difficult green-eyed logic puzzle? - Alex Gendler

คุณแก้ปริศนาดวงตาสีเขียวอันสุดแสนยากนี้ได้หรือไม่ - อเล็กซ์ เจนดเลอร์ (Alex Gendler)

Translator: Nicharee Samniang Reviewer: Kanawat Senanan

Imagine an island where 100 people,

ลองจินตนาการดูว่า มีคน 100 คนอยู่บนเกาะเดียวกัน

all perfect logicians, are imprisoned by a mad dictator.

ทุกคนล้วนเป็นนักตรรกวิทยา และถูกกักขังโดยผู้คุมที่เสียสติ

พวกเขาไม่มีทางหนีออกมาได้ ยกเว้นจะทำตามกฎแปลกๆ ข้อหนึ่ง

There's no escape, except for one strange rule.

Any prisoner can approach the guards at night and ask to leave.

นักโทษทุกคนสามารถขอผู้คุม เพื่อออกไปจากเกาะนี้ได้ในตอนกลางคืน

If they have green eyes, they'll be released.

ถ้านักโทษมีตาสีเขียว เขาก็จะถูกปล่อยตัวไป

If not, they'll be tossed into the volcano.

แต่ถ้าไม่ เขาจะถูกโยนลงในปล่องภูเขาไฟแทน

As it happens, all 100 prisoners have green eyes,

ความจริงแล้ว นักโทษทั้ง 100 คนมีตาสีเขียว

but they've lived there since birth,

แต่พวกเขาอาศัยอยู่ที่เกาะนั้นตั้งแต่เกิด

and the dictator has ensured they can't learn their own eye color.

และผู้คุมได้ทำทุกวิถีทาง เพื่อไม่ให้พวกเขารู้สีตาของตนเอง

There are no reflective surfaces,

บนเกาะนั้นไม่มีพื้นผิวที่สะท้อนเงาได้

all water is in opaque containers,

น้ำถูกบรรจุไว้ในขวดทึบแสง

and most importantly,

และที่สำคัญไปมากกว่านั้น

they're not allowed to communicate among themselves.

พวกเขาถูกห้ามไม่ให้พูดคุยกัน

Though they do see each other during each morning's head count.

ถึงแม้พวกเขาจะมองเห็นกันและกัน ในทุกๆ เช้าตอนนับจำนวนคน

Nevertheless, they all know no one would ever risk trying to leave

ทุกคนรู้ว่าไม่มีใครยอมเสี่ยงหนีออกจากเกาะ

without absolute certainty of success.

ถ้าหากไม่แน่ใจจริงๆ ว่าจะทำสำเร็จ

After much pressure from human rights groups,

เมื่อเจอความกดดันมากมายจากกลุ่มสิทธิมนุษยชน

the dictator reluctantly agrees to let you visit the island

ผู้คุมจึงยอมให้คุณไปที่เกาะอย่างไม่เต็มใจ

and speak to the prisoners under the following conditions:

และให้คุณพูดกับนักโทษ ภายใต้เงื่อนไขดังนี้

you may only make one statement,

คุณสามารถพูดได้แค่ครั้งเดียวเท่านั้น

and you cannot tell them any new information.

และห้ามบอกข้อมูลที่นักโทษไม่เคยรู้มาก่อน

What can you say to help free the prisoners

คุณจะพูดอย่างไรเพื่อช่วยเหลือพวกนักโทษ

without incurring the dictator's wrath?

โดยที่ไม่ผิดเงื่อนไขของผู้คุม

After thinking long and hard,

หลังจากที่ครุ่นคิดมานาน

you tell the crowd, "At least one of you has green eyes."

คุณบอกกับพวกนักโทษว่า “มีพวกคุณอย่างน้อย 1 คนที่มีตาสีเขียว”

The dictator is suspicious

ผู้คุมเริ่มสงสัย

but reassures himself that your statement couldn't have changed anything.

แต่เขาก็มั่นใจว่าคำพูดคุณไม่มีความหมายอะไร

You leave, and life on the island seems to go on as before.

คุณออกไปจากเกาะ และชีวิตบนเกาะก็เริ่มดำเนินเหมือนอย่างเคย

But on the hundredth morning after your visit,

แต่ในเช้าวันที่ 100 นับจากวันที่คุณไปที่เกาะ

all the prisoners are gone,

นักโทษทั้งหมดหายไปจากเกาะ

each having asked to leave the previous night.

แต่ละคนได้ขอผู้คุมออกจากเกาะจนหมดในคืนก่อน

So how did you outsmart the dictator?

คุณเอาชนะผู้คุมได้อย่างไร

It might help to realize that the amount of prisoners is arbitrary.

สมมติว่าจำนวนนักโทษเป็นเท่าใดก็ได้

Let's simplify things by imagining just two, Adria and Bill.

เพื่อให้ง่ายขึ้น ลองสมมติว่ามี แค่ 2 คนคือ เอเดรียและบิล

Each sees one person with green eyes,

ต่างคนต่างเห็นว่าอีกคนมีตาสีเขียว

and for all they know, that could be the only one.

และเท่าที่แต่ละคนรู้ นั่นอาจเป็นคนตาสีเขียวคนเดียวบนเกาะก็ได้

For the first night, each stays put.

ดังนั้นในคืนแรก จึงไม่มีใครขอออกจากเกาะ

But when they see each other still there in the morning,

แต่เมื่อพวกเขาเห็นว่า อีกคนหนึ่งยังอยู่ในเช้าวันต่อมา

they gain new information.

พวกเขาจึงคิดได้เลยทันที

Adria realizes that if Bill had seen a non-green-eyed person next to him,

เอเดรียรู้ว่า ถ้าบิลเห็นตาของเธอไม่ใช่สีเขียว

he would have left the first night

เขาก็คงจะออกไปจากเกาะตั้งแต่คืนแรกแล้ว

after concluding the statement could only refer to himself.

เมื่อเขาสรุปได้ว่าคำพูดของคุณ หมายถึงเขาแค่คนเดียว

Bill simultaneously realizes the same thing about Adria.

บิลเองก็คิดได้เหมือนกับเอเดรีย

The fact that the other person waited

ความจริงที่ว่าอีกคนหนึ่งยังคงรออยู่

tells each prisoner his or her own eyes must be green.

แสดงว่าทั้งสองคนต้องมีตาสีเขียวเหมือนกัน

And on the second morning, they're both gone.

และในเช้าวันที่ 2 ทั้งสองคนก็ออกไปจากเกาะ

Now imagine a third prisoner.

ลองสมมุติว่าเป็นนักโทษ 3 คนบ้าง

Adria, Bill and Carl each see two green-eyed people,

เอเดรีย บิลและคาร์ล สามารถมองเห็นอีกสองคนที่มีตาสีเขียวได้

but aren't sure if each of the others is also seeing two green-eyed people,

แต่นอกจากตัวเองแล้ว คนอื่นอีกสองคน จะมองเห็นคนที่มีตาสีเขียวสองคนเหมือนกันไหม

or just one.

หรือเห็นแค่คนเดียว

They wait out the first night as before,

พวกเขารอจนผ่านคืนแรกไป

but the next morning, they still can't be sure.

แต่ในเช้าวันต่อมา พวกเขาก็ยังคงไม่มั่นใจ

คาร์ลคิดว่า "ถ้าฉันไม่มีตาสีเขียว

Carl thinks, "If I have non-green eyes,

Adria and Bill were just watching each other,

ก็แสดงว่าเอเดรียกับบิลจับตาดูกันและกันอยู่

and will now both leave on the second night."

และทั้งสองคนน่าจะออกจากเกาะไปในคืนที่ 2"

But when he sees both of them the third morning,

แต่เมื่อเขาเห็นทั้งเอเดรียและบิล ยังคงอยู่ในเช้าวันที่ 3

he realizes they must have been watching him, too.

เขาก็คิดได้ว่า สองคนนั้น ต้องจับตาดูเขาอยู่แน่นอน

Adria and Bill have each been going through the same process,

เอเดรียและบิลก็คิดแบบนั้นเช่นเดียวกัน

and they all leave on the third night.

และพวกเขาทั้งหมดก็ออกจากเกาะไปในคืนที่ 3

Using this sort of inductive reasoning,

โดยการใช้เหตุผลแบบอุปนัยเช่นนี้

we can see that the pattern will repeat no matter how many prisoners you add.

เราจะเห็นได้ว่ารูปแบบนี้จะเกิดซ้ำไปเรื่อยๆ ไม่ว่าจะมีนักโทษกี่คนก็ตาม

The key is the concept of common knowledge,

สิ่งสำคัญก็คือแนวคิดของความรู้ทั่วไป (common knowledge)

coined by philosopher David Lewis.

ซึ่งนักปรัชญา เดวิด ลูอิส เป็นผู้คิดค้น

The new information was not contained in your statement itself,

คำพูดที่คุณพูด ไม่ได้ให้ข้อมูลใหม่ใดๆ

but in telling it to everyone simultaneously.

แต่มันเป็นการที่คุณบอกทุกคนพร้อมๆกัน

Now, besides knowing at least one of them has green eyes,

นอกเหนือจากที่รู้ว่า อย่างน้อย 1 คนในพวกเขาเป็นคนที่มีตาสีเขียว

each prisoner also knows that everyone else is keeping track

นักโทษแต่ละคนยังรู้อีกด้วยว่า ทุกคนต่างก็คอยจับตาดู

of all the green-eyed people they can see,

คนที่มีตาสีเขียว ที่พวกเขาสามารถมองเห็นได้

and that each of them also knows this, and so on.

และทุกคนก็รู้แบบนี้เหมือนกันหมด

What any given prisoner doesn't know

มีสิ่งเดียวที่ไม่ว่านักโทษคนไหนก็ไม่รู้

is whether they themselves are one of the green-eyed people

นั่นคือ ตัวเขาเองเป็นคนที่มีตาสีเขียว

และกำลังถูกคนอื่นคอยจับตาดูอยู่หรือไม่

the others are keeping track of

until as many nights have passed as the number of prisoners on the island.

จนกระทั่งหลายคืนผ่่านไป เท่ากับจำนวนของนักโทษบนเกาะ

Of course, you could have spared the prisoners 98 days on the island

แน่หละ คุณอาจช่วยร่นเวลา ให้พวกนักโทษอีก 98 วัน

by telling them at least 99 of you have green eyes,

โดยการบอกพวกเขาว่า มีพวกคุณอย่างน้อย 99 คนที่มีตาสีเขียว

but when mad dictators are involved, you're best off with a good headstart.

แต่ถ้าผู้คุมเสียสติรู้เข้า คุณควรชิ่งหนีไปก่อนจะดีกว่า