Can you solve the famously difficult green-eyed logic puzzle? - Alex Gendler

A hírhedt "zöld szem" rejtvény - Alex Gendler

Fordító: Maria Ruzsane Cseresnyes Lektor: Péter Pallós

Imagine an island where 100 people,

Képzeljük el, hogy egy szigeten van 100 tudós,

all perfect logicians, are imprisoned by a mad dictator.

logikában jártasak, és egy őrült diktátor fogva tartja őket.

There's no escape, except for one strange rule.

Nincs mód a menekülésre, eltekintve egy furcsa törvénytől:

Any prisoner can approach the guards at night and ask to leave.

Bárki odamehet éjjel az őrökhöz, és kérheti, hogy engedjék el.

If they have green eyes, they'll be released.

Ha zöld a szeme, akkor kiszabadul,

If not, they'll be tossed into the volcano.

ha nem, tűzbe vetik.

As it happens, all 100 prisoners have green eyes,

Történetesen mind a 100 fogolynak zöld a szeme,

but they've lived there since birth,

de születésük óta a szigeten élnek valamennyien,

and the dictator has ensured they can't learn their own eye color.

és a diktátor gondoskodott róla, hogy senki ne ismerje saját szemének színét.

There are no reflective surfaces,

Nincs egyetlen tükröző felület vagy

all water is in opaque containers,

szabad vízfelület,

and most importantly,

és ami még fontosabb,

they're not allowed to communicate among themselves.

nem kommunikálhatnak egymással,

Though they do see each other during each morning's head count.

noha látják egymást minden reggel látszámellenőrzéskor.

Nevertheless, they all know no one would ever risk trying to leave

Ennek dacára tudják, hogy senki sem fogja kockáztatni a távozást

without absolute certainty of success.

anélkül, hogy teljesen biztos ne lenne a sikerben.

After much pressure from human rights groups,

Emberjogi csoportok nyomására

the dictator reluctantly agrees to let you visit the island

a diktátor vonakodva, de beleegyezett, hogy ellátogassunk a szigetre,

and speak to the prisoners under the following conditions:

és beszéljünk a foglyokhoz az alábbi feltételekkel:

you may only make one statement,

csak egyetlen mondatot mondhatunk,

and you cannot tell them any new information.

és nem adhatunk semmi új információt.

What can you say to help free the prisoners

Mit mondhatunk a foglyoknak segítségként

without incurring the dictator's wrath?

anélkül, hogy a diktátort felbőszítenénk?

After thinking long and hard,

Hosszú gondolkodás után

you tell the crowd, "At least one of you has green eyes."

azt mondjuk az összegyűlteknek: "Van közöttetek zöld szemű".

The dictator is suspicious

A diktátor gyanakszik,

but reassures himself that your statement couldn't have changed anything.

de megnyugtatja magát, hogy állításunk nem változtathat meg semmit.

You leave, and life on the island seems to go on as before.

Távozunk a szigetről, és az élet látszólag ugyanúgy megy tovább.

But on the hundredth morning after your visit,

Száz nappal később a látogatásunk után

all the prisoners are gone,

reggelre az összes fogoly eltűnik,

each having asked to leave the previous night.

mert előző éjjel mindenki kérte, hogy engedjék el.

So how did you outsmart the dictator?

Hogyan jártunk túl a diktátor eszén?

It might help to realize that the amount of prisoners is arbitrary.

Segít talán annak felismerése, hogy a foglyok száma tetszőleges lehet.

Let's simplify things by imagining just two, Adria and Bill.

Egyszerűsítsük le a feladatot két fogolyra: Andrásra és Bélára.

Each sees one person with green eyes,

MIndketten látnak egy zöld szemű foglyot,

and for all they know, that could be the only one.

és tudják, hogy lehet, hogy csak ez az egy van.

For the first night, each stays put.

Első éjjel mindketten maradnak a helyükön.

But when they see each other still there in the morning,

De reggel, amikor még mindig látják egymást,

they gain new information.

új információhoz jutnak.

Adria realizes that if Bill had seen a non-green-eyed person next to him,

András rájön, hogy ha Béla egy nem zöld szemű személyt látott volna maga mellett,

he would have left the first night

akkor elmegy az első éjszaka,

after concluding the statement could only refer to himself.

miután levonja a következtetést, hogy az állítás csak rá vonatkozhatott.

Bill simultaneously realizes the same thing about Adria.

Ugyanerre jutott közben Béla is Andrással kapcsolatban.

The fact that the other person waited

Az, hogy a másik nem ment el.,

tells each prisoner his or her own eyes must be green.

mindkettejüknek azt jelentette, hogy az ő szeme is zöld.

And on the second morning, they're both gone.

Így másnap reggelre mindketten elmentek.

Now imagine a third prisoner.

Képzeljünk el egy harmadik foglyot.

Adria, Bill and Carl each see two green-eyed people,

András, Béla és Csaba is két zöld szemű embert látnak,

but aren't sure if each of the others is also seeing two green-eyed people,

de nem tudják biztosan, hogy a másik kettő is kettőt lát-e,

or just one.

vagy csak egyet.

They wait out the first night as before,

Kivárják az első éjszakát, ahogyan eddig is,

but the next morning, they still can't be sure.

de reggel még mindig nem lehetnek biztosak.

Carl thinks, "If I have non-green eyes,

Csaba így gondolkodik: "Ha az én szemem nem zöld,

Adria and Bill were just watching each other,

András és Béla csak egymásra figyelnek,

and will now both leave on the second night."

és mindketten elmennek a második éjszaka."

But when he sees both of them the third morning,

De amikor mindkettejüket meglátja a harmadik reggel,

he realizes they must have been watching him, too.

akkor rájön, hogy őt is számításba kellett venniük.

Adria and Bill have each been going through the same process,

András és Béla is ugyanezt gondolta végig,

and they all leave on the third night.

és mindhárman elmennek a harmadik éjszaka.

Using this sort of inductive reasoning,

Ezt az indukciós okoskodást használva

we can see that the pattern will repeat no matter how many prisoners you add.

láthatjuk, hogy az eljárás ismétlődik, akárhány foglyot is veszünk.

The key is the concept of common knowledge,

A közös tudástól függ minden,

coined by philosopher David Lewis.

ahogyan David Lewis filozófus felfedezte.

The new information was not contained in your statement itself,

Az új információ nem magában az állításban van,

but in telling it to everyone simultaneously.

hanem abban, hogy egyidejűleg mondtuk el mindenkinek.

Now, besides knowing at least one of them has green eyes,

Amellett, hogy tudják, hogy legalább egyvalakinek zöld a szeme,

each prisoner also knows that everyone else is keeping track

azt is tudja minden fogoly, hogy a többiek is szemmel tartják

of all the green-eyed people they can see,

az összes zöld szeműt,

and that each of them also knows this, and so on.

és hogy ezt is tudják valamennyien, stb.

What any given prisoner doesn't know

Amit egyikük sem tud,

is whether they themselves are one of the green-eyed people

hogy ő vajon a zöld szeműek közé tartozik-e,

the others are keeping track of

akiket a többiek figyelnek,

until as many nights have passed as the number of prisoners on the island.

amíg el nem telik annyi éjszaka, ahány fogoly van a szigeten.

Of course, you could have spared the prisoners 98 days on the island

Természetesen megspórolhatnánk a foglyoknak 98 szigeten eltöltött napot,

by telling them at least 99 of you have green eyes,

ha azt mondanánk, hogy legalább 99-nek közülük zöld a szeme,

but when mad dictators are involved, you're best off with a good headstart.

de ha eszetlen diktátorokról van szó, jobb óvatosnak lenni.