Can you solve the famously difficult green-eyed logic puzzle? - Alex Gendler

Le célèbre et épineux casse-tête aux yeux verts - Alex Gendler

Traducteur: gilles damianthe Relecteur: Elisabeth Buffard

Imagine an island where 100 people,

Imaginez une île où 100 personnes,

all perfect logicians, are imprisoned by a mad dictator.

tous parfaits logiciens, sont emprisonnés par un dictateur fou.

There's no escape, except for one strange rule.

Il y a pas d'échappatoire, sauf par le biais d'une règle étrange.

Any prisoner can approach the guards at night and ask to leave.

La nuit, tout détenu peut approcher les gardes et demander à partir.

If they have green eyes, they'll be released.

S'il a les yeux verts, il sera libéré.

If not, they'll be tossed into the volcano.

Sinon, il sera jeté dans le volcan.

As it happens, all 100 prisoners have green eyes,

En l'occurrence, les 100 prisonniers ont tous les yeux verts,

but they've lived there since birth,

mais ils vivent ici depuis leur naissance,

and the dictator has ensured they can't learn their own eye color.

et le dictateur s'est assuré qu'ils ne puissent pas apprendre

la couleur de leurs propres yeux.

There are no reflective surfaces,

Il n'y a pas de surfaces réfléchissantes,

all water is in opaque containers,

toute l'eau se trouve dans des contenants opaques,

and most importantly,

et surtout,

they're not allowed to communicate among themselves.

ils ne sont pas autorisés à communiquer entre eux.

Though they do see each other during each morning's head count.

Cependant ils se voient à l'appel chaque matin.

Nevertheless, they all know no one would ever risk trying to leave

Néanmoins, ils savent tous que personne ne prendrait le risque de partir

without absolute certainty of success.

sans une garantie absolue de succès.

After much pressure from human rights groups,

Après une énorme campagne des groupes de défense des droits de l'homme

the dictator reluctantly agrees to let you visit the island

le dictateur accepte à contrecœur de vous laisser visiter l'île

and speak to the prisoners under the following conditions:

et de parler aux prisonniers sous les conditions suivantes:

you may only make one statement,

vous ne pouvez faire qu'une seule déclaration,

and you cannot tell them any new information.

et vous ne pouvez leur communiquer aucune nouvelle information.

What can you say to help free the prisoners

Que pouvez-vous dire pour aider à libérer les prisonniers

without incurring the dictator's wrath?

sans encourir la colère du dictateur ?

After thinking long and hard,

Après avoir longuement réfléchi,

you tell the crowd, "At least one of you has green eyes."

vous déclarez à la foule: « Au moins l'un d'entre vous a des yeux verts.»

The dictator is suspicious

Le dictateur est méfiant

mais se rassure, en se disant

but reassures himself that your statement couldn't have changed anything.

que votre déclaration ne pouvait pas avoir changé grand chose.

You leave, and life on the island seems to go on as before.

Vous quittez, et la vie sur l'île semble reprendre son cours..

But on the hundredth morning after your visit,

Mais le matin du centième jour après votre visite,

all the prisoners are gone,

tous les prisonniers sont partis,

each having asked to leave the previous night.

chacun ayant demandé de partir la nuit précédente.

So how did you outsmart the dictator?

Alors, comment vous êtes vous joué du dictateur ?

It might help to realize that the amount of prisoners is arbitrary.

Ça pourrait vous aider de réaliser que le nombre des prisonniers est arbitraire.

Let's simplify things by imagining just two, Adria and Bill.

Simplifions les choses avec deux prisonniers, Adria et Bill.

Each sees one person with green eyes,

Chacun voit une personne avec les yeux verts,

and for all they know, that could be the only one.

et pour tout ce qu'ils en savent, cette personne pourrait être la seule.

For the first night, each stays put.

La première nuit, chacun reste en place.

But when they see each other still there in the morning,

Mais quand ils voient l'autre toujours présent lendemain,

they gain new information.

ils acquièrent de nouvelles informations.

Adria realizes that if Bill had seen a non-green-eyed person next to him,

Adria réalise que si Bill avait vu une personne aux yeux non-verts à ses côtés

he would have left the first night

il serait parti la première nuit

after concluding the statement could only refer to himself.

après avoir conclu que la déclaration ne pouvait se référer qu'à lui-même.

Bill simultaneously realizes the same thing about Adria.

Bill réalise simultanément la même chose à propos d'Adria.

The fact that the other person waited

Le fait que l'autre personne ait attendu

tells each prisoner his or her own eyes must be green.

indique à chaque prisonnier que ses propres yeux doivent être verts.

And on the second morning, they're both gone.

Et le matin du deuxième jour, ils sont tous les deux partis.

Now imagine a third prisoner.

Maintenant, imaginez un troisième prisonnier.

Adria, Bill and Carl each see two green-eyed people,

Adria, Bill et Carl voient chacun deux personnes aux yeux verts,

but aren't sure if each of the others is also seeing two green-eyed people,

mais ignorent si les deux autres voient aussi deux personnes aux yeux verts,

or just one.

ou simplement une seule.

They wait out the first night as before,

Ils attendent la fin de la première nuit comme avant,

but the next morning, they still can't be sure.

mais le lendemain matin, ils ne peuvent toujours pas être sûrs.

Carl thinks, "If I have non-green eyes,

Carl pense: "si je n'ai pas les yeux verts,

Adria and Bill were just watching each other,

Adria et Bill se regardaient l'un l'autre

and will now both leave on the second night."

et vont donc partir tous les deux la deuxième nuit."

But when he sees both of them the third morning,

Mais quand il les revoit tous les deux le troisième matin,

he realizes they must have been watching him, too.

il réalise qu'ils ont du le regarder aussi.

Adria and Bill have each been going through the same process,

Adria, Bill et Carl ont tous mené le même raisonnement,

and they all leave on the third night.

et ils partent la troisième nuit.

Using this sort of inductive reasoning,

En utilisant ce genre de raisonnement inductif,

we can see that the pattern will repeat no matter how many prisoners you add.

nous pouvons voir que le motif se répète peu importe le nombre de prisonniers.

The key is the concept of common knowledge,

La clé est le concept de la connaissance commune,

coined by philosopher David Lewis.

inventé par le philosophe David Lewis.

The new information was not contained in your statement itself,

La nouvelle information ne résidait pas dans votre déclaration elle-même,

but in telling it to everyone simultaneously.

mais dans le fait de la dire à tout le monde simultanément.

Now, besides knowing at least one of them has green eyes,

Maintenant, en plus de savoir qu'au moins l'un d'entre eux a les yeux verts,

each prisoner also knows that everyone else is keeping track

chaque prisonnier sait aussi que tout le monde suit à la trace

of all the green-eyed people they can see,

toutes les personnes aux yeux verts qu'il peut voir,

and that each of them also knows this, and so on.

et que chacun d'eux sait aussi cela, et ainsi de suite.

What any given prisoner doesn't know

Ce qu'un prisonnier lambda ne sait pas

is whether they themselves are one of the green-eyed people

c'est si il fait lui-même parti du groupe des prisonniers aux yeux verts

the others are keeping track of

que les autres observent

until as many nights have passed as the number of prisoners on the island.

jusqu'à ce que soient passées autant de nuits

qu'il y a de prisonniers sur l'île.

Of course, you could have spared the prisoners 98 days on the island

Bien sûr, vous auriez pu épargner aux prisonniers 98 jours sur l'île

by telling them at least 99 of you have green eyes,

en leur disant: « Au moins 99 d'entre vous ont les yeux verts »

but when mad dictators are involved, you're best off with a good headstart.

mais quand des dictateurs fous sont impliqués,

il vaut mieux avoir une bonne longueur d'avance !