Can you solve the famously difficult green-eyed logic puzzle? - Alex Gendler

معمای مشهور و دشوار منطقی چشمان سبز - الکس جندلر

Translator: sadegh zabihi Reviewer: Farnaz Saghafi

Imagine an island where 100 people,

جزیره ای را تصور کنید که در آن ١٠٠ نفر،

all perfect logicians, are imprisoned by a mad dictator.

که همه کاملا منطقی هستند، توسط یک دیکتاتور دیوانه زندانی شده اند.

There's no escape, except for one strange rule.

هیچ راه فراری نیست، مگر یک قانون خیلی عجیب.

Any prisoner can approach the guards at night and ask to leave.

هر زندانی می تواند شبانه خود را به نگهبان برساند و تقاضای خروج کند.

If they have green eyes, they'll be released.

اگر چشمان او سبز باشد، آزاد می شود.

If not, they'll be tossed into the volcano.

در غیر این صورت، داخل آتشفشان انداخته می شود.

As it happens, all 100 prisoners have green eyes,

از قضا همه ١٠٠ زندانی چشم سبز هستند،

but they've lived there since birth,

اما از زمان تولد آنجا زندگی کرده اند،

and the dictator has ensured they can't learn their own eye color.

و دیکتاتور اطمینان حاصل کرده که آنها از رنگ چشم خود با خبر نشوند.

There are no reflective surfaces,

هیچ سطح آینه مانندی وجود ندارد،

all water is in opaque containers,

تمام آب موجود در مخازن کدر نگهداری می شود،

and most importantly,

و از همه مهم تر،

they're not allowed to communicate among themselves.

آنها اجازه ندارند با هم ارتباط برقرار کنند.

Though they do see each other during each morning's head count.

گرچه آنها هر روز همدیگر را در زمان سرشماری می بینند.

Nevertheless, they all know no one would ever risk trying to leave

با این وجود می دانند که هیچ کس حاضر نیست خطر خارج شدن را به جان بخرد

without absolute certainty of success.

مگر اینکه کاملا از موفقیت خود مطمئن باشد.

After much pressure from human rights groups,

پس از اعمال فشار زیاد از طرف گروههای حامی حقوق بشر،

the dictator reluctantly agrees to let you visit the island

دیکتاتور با اکراه اجازه می دهد تا شما از جزیره بازدید کنید

and speak to the prisoners under the following conditions:

و تحت شرایط زیر با زندانیان صحبت کنید:

you may only make one statement,

شما فقط می توانید یک بار سخنرانی کنید،

and you cannot tell them any new information.

و اجازه ندارید اطلاعات جدیدی به آنها بدهید.

What can you say to help free the prisoners

چه می توانید بگویید تا به آزادی زندانیان کمک کنید

without incurring the dictator's wrath?

و در عین حال خشم دیکتاتور را برانگیخته نکنید؟

After thinking long and hard,

پس از مدت زیادی فکر کردن،

you tell the crowd, "At least one of you has green eyes."

شما به جماعت می گویید، "حداقل رنگ چشمان یک نفر از شما سبز است."

The dictator is suspicious

دیکتاتور مشکوک می شود

but reassures himself that your statement couldn't have changed anything.

اما خودش را قانع می کند که حرف شما چیزی را تغییر نداده است.

You leave, and life on the island seems to go on as before.

شما آنجا را ترک می کنید، و زندگی در جزیره به روال سابق می گذرد.

But on the hundredth morning after your visit,

اما در صبحگاه روز صدم بعد از ملاقات شما،

all the prisoners are gone,

همه زندانیان آنجا را ترک کرده اند،

each having asked to leave the previous night.

چون شب قبل همه خواسته اند که خارج شوند.

So how did you outsmart the dictator?

خوب شما چگونه دیکتاتور را فریب دادید؟

It might help to realize that the amount of prisoners is arbitrary.

این مسئله ممکن است به درک مسئله کمک کند که تعداد زندانیان دلخواه است.

Let's simplify things by imagining just two, Adria and Bill.

اجازه بدهید مسائل را ساده کنیم و تنها دو زندانی در نظر بگیریم، آدریا و بیل.

Each sees one person with green eyes,

هرکدام یک نفر را با چشمان سبز می بیند،

and for all they know, that could be the only one.

و تا آنجا که آنها می دانند، فقط یک نفر می تواند چشمان سبز داشته باشد.

For the first night, each stays put.

شب اول هر کدام باقی می مانند.

But when they see each other still there in the morning,

اما زمانی که باز یکدیگر را در صبح روز بعد می بینند،

they gain new information.

اطلاعات جدیدی به دست می آورند.

Adria realizes that if Bill had seen a non-green-eyed person next to him,

آدریا متوجه می شود که اگر بیل کسی را با چشم غیر سبز کنار خود می دید،

he would have left the first night

همان شب اول از آنجا رفته بود

after concluding the statement could only refer to himself.

چون متوجه می شد که آن گفته در مورد خود او بوده است.

Bill simultaneously realizes the same thing about Adria.

بیل هم همین مطالب را درباره آدریا متوجه می شود.

The fact that the other person waited

این نکته که فرد دیگر منتظر مانده است

tells each prisoner his or her own eyes must be green.

به هر زندانی می فهماند که چشمان خودش هم باید سبز باشد.

And on the second morning, they're both gone.

و در صبح روز دوم، هر دو از آنجا خواهند رفت.

Now imagine a third prisoner.

حالا سه زندانی را در نظر بگیرید.

Adria, Bill and Carl each see two green-eyed people,

آدریا، بیل و کارل هر کدام دو نفر را با چشمان سبز می بینند،

but aren't sure if each of the others is also seeing two green-eyed people,

اما نمی دانند که زندانیان دیگر هم دو نفر را با چشم سبز می بینند،

or just one.

یا فقط یکی را.

They wait out the first night as before,

پس شب اول را مانند قبل منتظر می مانند،

but the next morning, they still can't be sure.

اما صبح روز بعد هم هنوز نمی توانند مطمئن باشند،

Carl thinks, "If I have non-green eyes,

کارل فکر می کند، "اگر چشم من سبز نباشد،

Adria and Bill were just watching each other,

آدریا و بیل فقط به هم نگاه می کردند،

and will now both leave on the second night."

و حالا هر دو در شب دوم از آنجا خواهند رفت."

But when he sees both of them the third morning,

اما وقتی که او آنها را در روز سوم هم می بیند،

he realizes they must have been watching him, too.

مطمئن می شود که آنها او را هم زیر نظر داشته اند.

Adria and Bill have each been going through the same process,

آدریا و بیل هم هرکدام همین روند را طی می کنند،

and they all leave on the third night.

و همگی در شب سوم از آنجا می روند.

Using this sort of inductive reasoning,

با استفاده از روش استدلال استنتاجی مانند این،

we can see that the pattern will repeat no matter how many prisoners you add.

می بینیم که این الگو بدون در نظر گرفتن تعداد زندانیان، تکرار می شود.

The key is the concept of common knowledge,

کلید حل معما مفهوم دانش مشترک است،

coined by philosopher David Lewis.

که توسط دیوید لویس فیلسوف ابداع شده است.

The new information was not contained in your statement itself,

نکته جدیدی در خود سخنرانی شما وجود نداشت،

but in telling it to everyone simultaneously.

بلکه نکته در گفتن آن به همه در یک زمان بود

Now, besides knowing at least one of them has green eyes,

حالا، علاوه بر اینکه آنها می دانند حداقل چشمان یک نفر سبز است،

each prisoner also knows that everyone else is keeping track

هر زندانی هم می داند که بقیه درحال پیگیری

of all the green-eyed people they can see,

همه افراد دارای چشم سبز که می بینند، هستند

and that each of them also knows this, and so on.

و اینکه همه از این موضوع خبر دارند، و به همین ترتیب.

What any given prisoner doesn't know

آنچه هر زندانی به خصوص نمی داند

is whether they themselves are one of the green-eyed people

این است که خودش هم یکی از چشم سبزهایی است

the others are keeping track of

که بقیه می بینند و مراقبش هستند

until as many nights have passed as the number of prisoners on the island.

تا وقتی که به تعداد زندانیان حاضر در جزیره شب ها سپری شوند.

Of course, you could have spared the prisoners 98 days on the island

البته، شما می توانستید 98 روز را به زندانیان جزیره ببخشید

by telling them at least 99 of you have green eyes,

اگر به آنها می گفتید که 99 نفر از شما چشمان سبز دارند،

but when mad dictators are involved, you're best off with a good headstart.

اما وقتی که پای دیکتاتور دیوانه در میان باشد، احتیاط شرط عقل است.