Can you solve the famously difficult green-eyed logic puzzle? - Alex Gendler

Translator: Sara Ahmad Reviewer: Daban Q. Jaff

Imagine an island where 100 people,

دوورگەیەک بهێنە پێش چاوت کە ۱۰۰ کەسی لێدەژیت،

all perfect logicians, are imprisoned by a mad dictator.

بە مانایەکی تەواو ، لەلایەن دیکتاتۆرێکی شێتەوە زیندانی کراون.

There's no escape, except for one strange rule.

هیچ دەربازبوونێک نیە، جگە لە یەک ڕێسای سەیرو سەمەرە.

Any prisoner can approach the guards at night and ask to leave.

کە هەر زیندانیەک دەتوانێت شەو بچێتە لای پاسەوانەکان وە داوای جێهێشتن بکات.

If they have green eyes, they'll be released.

ئەگەر چاویان سەوز بێت ،ئازاد دەبن .

If not, they'll be tossed into the volcano.

ئەگەر نا، فڕێدەدرێنە ناو گڕکانەکە.

As it happens, all 100 prisoners have green eyes,

لە ڕاستیدا ، هەموو ۱۰۰ زیندانیەکە چاویان سەوزە،

but they've lived there since birth,

بەڵام ئەوان لەکاتی لە دایکبوونەوە لەوێ ژیاون،

and the dictator has ensured they can't learn their own eye color.

وە دیکتاتۆرەکە دڵنیایە ناتوانن ڕەنگی چاوی خۆیان فێرببن.

There are no reflective surfaces,

هیچ ڕوویەکی ڕەنگدانەوەیان نیە،

all water is in opaque containers,

هەموو ئاوەکانیان لە دەفرێکی ناتەواو دان.

and most importantly,

وە لە هەمووشی گرنگتر،

they're not allowed to communicate among themselves.

ڕێگەیان پێنادرێت لە نێوان‌ ‌ خۆیاندا گفتوگۆ بکەن.

Though they do see each other during each morning's head count.

هەرچەندە لە هەموو سەرژمێریەکی بەیانیاندا یەکتر دەبینن.

Nevertheless, they all know no one would ever risk trying to leave

لەگەڵ ئەوەشدا ، هەموویان دەزانن هیچ کەسێک خۆی ناخاتە مەترسی هەوڵدان بۆ جێهێشتن ‌

without absolute certainty of success.

بەبێ دڵنیای تەواوی سەرکەوتن.

After much pressure from human rights groups,

دوای فشارێکی زۆر لەلایەن کۆمەڵەکانی مافی مرۆڤەوە،

the dictator reluctantly agrees to let you visit the island

دیکتاتۆرەکە بە نابەدڵی ڕازیبوو کە ڕێگەت پێبدەن سەردانی دورگەکە بکەی

and speak to the prisoners under the following conditions:

وە قسە لەگەڵ زیندانیەکان بکەی بە پێی ئەو مەرجانەی خوارەوە :

you may only make one statement,

دەتوانی تەنها یەک لێدوان بدەییت،

and you cannot tell them any new information.

وە ناتوانیت هیچ زانیاریەکی نوێیان پێبڵێیت.

What can you say to help free the prisoners

دەتوانی چی بڵێیت بەرامبەر ئەو زیندانیکراوانە.

without incurring the dictator's wrath?

بەبێ تێوەگلان لە کارە نابەجێکانی دیکتاتۆرەکە؟

After thinking long and hard,

دوای بیرکردنەوەیەکی درێژ و سەخت،

you tell the crowd, "At least one of you has green eyes."

خەڵکەکە ئاگادار دەکەیەوە، "بەلایەنی کەمەوە یەکێکتان دوو چاوی سەوزی هەن."

The dictator is suspicious

دیکتاتۆرەکە کەوتە گومانەوە .

but reassures himself that your statement couldn't have changed anything.

بەڵام خۆی دڵنیادەکاتەوە کە قسەکەت هیچ شتێکی نەگۆڕیوە.

You leave, and life on the island seems to go on as before.

بەجێیدەهێڵیت، وە ژیان لەسەر ئەم دوورگەیە بەردەوام دەبێت وەک پێشتر .

But on the hundredth morning after your visit,

بەڵام دوای سەد ڕۆژ لە سەردانەکەت،

all the prisoners are gone,

زۆربەی زیندانیەکان ڕۆشتوون،

each having asked to leave the previous night.

هەریەکەیان داوایان کردوە شەوی پێشوو بەجێیبێڵن.

So how did you outsmart the dictator?

کەواتە چۆن زیرەکی دیکتاتۆرەکە هێندە بەسەریدا زاڵە؟

It might help to realize that the amount of prisoners is arbitrary.

ئەوەش یارمەتیدەرە کە بۆتدەرکەوێت ڕێژەی زیندانیەکان هەڕەمەکیە،

Let's simplify things by imagining just two, Adria and Bill.

با شتەکان سادە بکەین بە وێناکردنی تەنها دوو کەس، ئەندریا و بێڵ

هەرکەسێک لە ئێوە زیندانیکراوێک دەبینێت کە دوو چاوی سەوزی هەیە،

Each sees one person with green eyes,

and for all they know, that could be the only one.

وە هەموو ئەوەی کە دەیزانن، ئەوەیە کە یەک کەس دەبێت،

For the first night, each stays put.

بۆ یەکەم شەو، بمێنێتەوە .

But when they see each other still there in the morning,

بەڵام کاتێ لە بەیانیدا هێشتا لەوێ یەکتر دەبینەوە ،

they gain new information.

زانیاری نوێ بەدەستدەهێنن. ئادرا بۆیدەردەکەوێت

Adria realizes that if Bill had seen a non-green-eyed person next to him,

ئەگەر بێڵ لە تەنیشتیەوە کەسێکی نەبینیبێت کەخاوەنی دووچاوی سەوز بێت،

he would have left the first night

ئەو یەکەم شەو دەڕوات

after concluding the statement could only refer to himself.

دوای ئەوەی بۆی دەرکەوت کە ئەو شیکردنەوە ئاماژەیە بۆ ئەو .

Bill simultaneously realizes the same thing about Adria.

لە هەمان کاتدا بێڵ هەمان شت دەربارەی ئادریا درک پێدەکات.

ڕاستیەکە ئەوەیە کە زیندانیەکەی تر لەسەری وەستابوو

The fact that the other person waited

tells each prisoner his or her own eyes must be green.

ئاگاداری کردبونەوە هەموو زیندانیە نێرو مێیەکان کە ئەو دوو چاوی سەوزی هەن .

And on the second morning, they're both gone.

وە لە دووەم بەیانیدا ، هەردووکیان ڕۆشتن.

Now imagine a third prisoner.

ئێستا خەیاڵی سێیەم زیندانی بکە .

Adria, Bill and Carl each see two green-eyed people,

ئەندریا ، بێڵ و کاڕل هەریەکەیان دوو کەس دەبینن کە دوو چاوی سەوزیان هەیە ،

but aren't sure if each of the others is also seeing two green-eyed people,

بەڵام دڵنیا نین ئەگەر هەریەکێک لەوانی تر دوو کەس ببینن کە دوو چاوی سەوزیان هەبێت،

or just one.

یان تەنها یەک کەس ببینن.

They wait out the first night as before,

ئەوان چاوەڕێی شەوی یەکەمیان دەکرد وەک پێشتر،

but the next morning, they still can't be sure.

بەڵام لە بەیانی دواتر ، هێشتا نەیاندەتوانی دڵنیا بن.

کاڕل وا بیری لە خۆیکردەوە ،"ئەگەر بێتوو من ئەو کەسە بم کە چاوەکانی سەوز نین ئەوا،

Carl thinks, "If I have non-green eyes,

Adria and Bill were just watching each other,

ئەدریاو بێڵ تەنها سەیری یەکتری دەکەن

and will now both leave on the second night."

وە ئێستا هەردووکیان لە شەوی دووەمدا دەڕۆن."

But when he sees both of them the third morning,

بەڵام کاتێک لە بەیانی سێیەمدا هەردووکیان دەبینێت،

he realizes they must have been watching him, too.

وا بۆی دەچێت ئەوان سەیری ئەویان کردوە ئەویش بە هەمان شێوە ، هەروەها.

Adria and Bill have each been going through the same process,

ئەدریاو بێڵ هەریەکەیان بە هەمان پڕۆسەدا تێدەپەڕن،

وە هەموویان ڕۆشتن لە شەوی سێیەم .

and they all leave on the third night.

بە بەکارهێنانی ئەم جۆرە هۆکارە فریودەرە، دەتوانین ببینین کە شێوازەکە

Using this sort of inductive reasoning,

we can see that the pattern will repeat no matter how many prisoners you add.

دووبارە دەبێتەوە بە چاوپۆشی لە ژمارەی ئەو زیندانیکراوانەی کە بۆیان زیاد دەکەیت.

The key is the concept of common knowledge,

کلیلەکە چەمکی زانیاری گشتییە،

coined by philosopher David Lewis.

کە لەلایەن فەیلەسوف دەیڤد لویسەوە داهێندراوە.

The new information was not contained in your statement itself,

زانیارییە نوێیەکە لە خودی وتەکەتدا نەبووە،

but in telling it to everyone simultaneously.

بەڵام لەهەمان کاتدا بە هەموویانت گوتووە.

Now, besides knowing at least one of them has green eyes,

ئێستا، جگە لەوەی بەلایەنی کەمەوە یەکێک لەوان دوو چاوی سەوزی هەیە،

each prisoner also knows that everyone else is keeping track

هەموو زیندانیەک ئەوە دەزانێت کە هەموو کەسەکانی تر پێویستە شوێن پێی

of all the green-eyed people they can see,

هەموو ئەو چاو سەوزانە بکەون کە دەیانبینن،

and that each of them also knows this, and so on.

لەلای هەموو کەسەکان کە توانای بینینی ئەو دوو چاو سەوزەیان هەیە .

What any given prisoner doesn't know

وە هەریەکێک لەوان دوای دەزانێت بەم ڕێگایە

is whether they themselves are one of the green-eyed people

ئەوەی کە ئەوان خۆیان یەکێکن لەو کەسانەی کە دووچاوی سەوزیان هەیە

the others are keeping track of

ئەوانی تر شوێنپێیان دەکەون

until as many nights have passed as the number of prisoners on the island.

تا ئەوکاتەی زۆربەی شەوەکان تێپەڕبوون وەک ژمارەی زیندانیکراوەکان لە دورگەکە.

Of course, you could have spared the prisoners 98 days on the island

بە دڵنیاییەوە ، دەتوانی ۹٨ ڕۆژ زیندانیەکان لە دورگەکە بهێڵیتەوە

by telling them at least 99 of you have green eyes,

بە ئاگادارکردنەوەیان کە بە لایەنی کەمەوە ۹۹ لە ئێوە خاوەنی دوو چاوی سەوزە،

but when mad dictators are involved, you're best off with a good headstart.

بەڵام کاتێک دیکتاتۆرە شێتەکان بەژدارن تۆ باشترینی لەگەڵ دەسپێکێکی باش