Can you solve the famously difficult green-eyed logic puzzle? - Alex Gendler

Nagekeken door: Marena Marshall

Imagine an island where 100 people,

Beeld je een eiland in waar 100 mensen,

all perfect logicians, are imprisoned by a mad dictator.

allemaal perfecte logici, zijn opgesloten door een gekke dictator.

There's no escape, except for one strange rule.

Slechts één vreemde regel biedt een uitweg .

Any prisoner can approach the guards at night and ask to leave.

Elke gevangene mag ’s nachts de bewakers om vrijlating vragen.

Als ze groene ogen hebben worden ze vrijgelaten.

If they have green eyes, they'll be released.

If not, they'll be tossed into the volcano.

Als ze die niet hebben, worden ze in de vulkaan gegooid.

Toevallig hebben ze allemaal groene ogen,

As it happens, all 100 prisoners have green eyes,

but they've lived there since birth,

maar ze wonen daar al sinds hun geboorte

and the dictator has ensured they can't learn their own eye color.

en de dictator heeft ervoor gezorgd dat niemand zijn eigen oogkleur kent.

There are no reflective surfaces,

Er zijn geen reflecterende oppervlakken,

all water is in opaque containers,

alle watervaten zijn ondoorzichtig.

and most importantly,

en het belangrijkste:

they're not allowed to communicate among themselves.

het is niet toegestaan om met elkaar te communiceren,

Though they do see each other during each morning's head count.

hoewel ze elkaar wel elke ochtend bij de telling zien.

Nevertheless, they all know no one would ever risk trying to leave

Niettemin weet iedereen dat niemand het ooit zou wagen om te vluchten

without absolute certainty of success.

zonder absolute zekerheid van slagen.

After much pressure from human rights groups,

Na veel druk van mensenrechtengroepen

laat de dictator met tegenzin een bezoek van jou aan het eiland toe

the dictator reluctantly agrees to let you visit the island

and speak to the prisoners under the following conditions:

om met de gevangenen te praten onder deze voorwaarden:

you may only make one statement,

je mag maar één ding zeggen

and you cannot tell them any new information.

en je mag geen nieuwe informatie meedelen.

What can you say to help free the prisoners

Wat kan je zeggen om de gevangenen vrij te krijgen

without incurring the dictator's wrath?

zonder je de woede van de dictator op de hals te halen?

After thinking long and hard,

Na lang en diep nadenken

you tell the crowd, "At least one of you has green eyes."

zeg je tegen de menigte: “Minstens één van jullie heeft groene ogen.”

The dictator is suspicious

De dictator vindt het verdacht,

but reassures himself that your statement couldn't have changed anything.

maar is er zeker van dat jouw verklaring niets heeft kunnen veranderen.

You leave, and life on the island seems to go on as before.

Jij vertrekt en het leven op het eiland lijkt weer gewoon zijn gang te gaan.

But on the hundredth morning after your visit,

Maar de 100ste ochtend na jouw bezoek

all the prisoners are gone,

zijn alle gevangenen weg,

each having asked to leave the previous night.

nadat ieder de afgelopen nacht had gevraagd om te mogen vertrekken.

So how did you outsmart the dictator?

Dus hoe was je de dictator te slim af?

It might help to realize that the amount of prisoners is arbitrary.

Het helpt misschien als je bedenkt dat het aantal gevangenen willekeurig is.

Let's simplify things by imagining just two, Adria and Bill.

Laten we het vereenvoudigen door twee gevangenen te nemen : Adria en Bill.

Each sees one person with green eyes,

Elk zien ze een persoon met groene ogen

and for all they know, that could be the only one.

en voor zover ze weten, zou dat de enige kunnen zijn.

For the first night, each stays put.

De eerste nacht blijft ieder op zijn plek.

But when they see each other still there in the morning,

Maar wanneer ze elkaar ’s ochtends nog steeds zien,

they gain new information.

krijgen ze nieuwe informatie.

Adria realizes that if Bill had seen a non-green-eyed person next to him,

Adria beseft dat als Bill iemand zonder groene ogen had gezien

he would have left the first night

hij de eerste nacht weggegaan zou zijn

after concluding the statement could only refer to himself.

na de conclusie dat jouw verklaring enkel op hemzelf van toepassing kon zijn.

Bill simultaneously realizes the same thing about Adria.

Tegelijkertijd beseft Bill hetzelfde over Adria.

The fact that the other person waited

Door het feit dat de andere persoon wachtte

tells each prisoner his or her own eyes must be green.

weet elke gevangene dat zijn of haar ogen wel groen moeten zijn.

And on the second morning, they're both gone.

En op de tweede ochtend zijn ze beiden weg.

Now imagine a third prisoner.

Stel je nu een derde gevangene voor.

Adria, Bill and Carl each see two green-eyed people,

Adria, Bill en Carl zien ieder twee mensen met groene ogen,

but aren't sure if each of the others is also seeing two green-eyed people,

maar weten niet zeker of de anderen ook twee mensen met groene ogen zien,

or just one.

of maar één.

They wait out the first night as before,

Ze wachten de eerste nacht weer af,

but the next morning, they still can't be sure.

maar de volgende ochtend weten ze het nog steeds niet zeker.

Carl thinks, "If I have non-green eyes,

Carl denkt: "Als ik geen groene ogen heb,

Adria and Bill were just watching each other,

dan hielden Adria en Bill elkaar gewoon in de gaten

and will now both leave on the second night."

en gaan ze de tweede nacht allebei weg.”

But when he sees both of them the third morning,

Maar wanneer hij hen beide de derde ochtend ziet

he realizes they must have been watching him, too.

beseft hij dat ze hem ook in de gaten hebben gehouden.

Adria and Bill have each been going through the same process,

Adria en Bill hebben ieder hetzelfde proces doorgemaakt

and they all leave on the third night.

en ze vertrekken allen de derde nacht.

Using this sort of inductive reasoning,

Met zo’n inductieve redenering

we can see that the pattern will repeat no matter how many prisoners you add.

zien we dat het patroon zich herhaalt, hoeveel gevangenen je ook toevoegt.

The key is the concept of common knowledge,

Dit is het concept van algemene kennis,

coined by philosopher David Lewis.

bedacht door de filosoof David Lewis.

The new information was not contained in your statement itself,

De nieuwe informatie lag niet in jouw verklaring besloten

but in telling it to everyone simultaneously.

maar werd bekend toen het aan iedereen tegelijkertijd verteld werd.

Now, besides knowing at least one of them has green eyes,

Behalve dat ze weten dat ten minste één van hen groene ogen heeft,

each prisoner also knows that everyone else is keeping track

weet elke gevangene ook dat iedereen alle groenogige mensen

of all the green-eyed people they can see,

in de gaten houdt

and that each of them also knows this, and so on.

en ieder van hen weet dit ook.

What any given prisoner doesn't know

Wat een gevangene niet weet

is whether they themselves are one of the green-eyed people

is of ze zelf één van de mensen met groene ogen zijn

the others are keeping track of

die in de gaten wordt gehouden,

until as many nights have passed as the number of prisoners on the island.

tot er net zoveel nachten zijn verstreken als er gevangenen op het eiland zijn.

Of course, you could have spared the prisoners 98 days on the island

Uiteraard had je de gevangenen 98 dagen op het eiland kunnen besparen

by telling them at least 99 of you have green eyes,

door hen te vertellen dat minstens 99 van hen groene ogen had,

but when mad dictators are involved, you're best off with a good headstart.

maar als het om een gekke dictator gaat, kun je maar beter een voorsprong hebben.