Can you solve the famously difficult green-eyed logic puzzle? - Alex Gendler

Słynąca z trudności zagadka logiczna zielonookich - Alex Gendler

Tłumaczenie: Kacper Borowiecki Korekta: Rysia Wand

Imagine an island where 100 people,

Wyobraź sobie wyspę,

gdzie 100 świetnych logików zostało uwięzionych przez złego dyktatora.

all perfect logicians, are imprisoned by a mad dictator.

There's no escape, except for one strange rule.

Nie ma ucieczki poza jedną dziwną zasadą.

Any prisoner can approach the guards at night and ask to leave.

Każdy więzień może poprosić strażników o wypuszczenie.

If they have green eyes, they'll be released.

Jeśli ma zielone oczy, zostanie uwolniony.

If not, they'll be tossed into the volcano.

Jeśli nie, trafi do wulkanu.

As it happens, all 100 prisoners have green eyes,

Jakimś cudem wszyscy mają zielone oczy,

but they've lived there since birth,

ale żyją tam od urodzenia,

and the dictator has ensured they can't learn their own eye color.

a dyktator upewnił się, że nie poznają swojego koloru.

There are no reflective surfaces,

Nie ma odbijających powierzchni,

all water is in opaque containers,

woda jest w nieprzezroczystych butelkach,

and most importantly,

a co najważniejsze,

they're not allowed to communicate among themselves.

nie mogą się ze sobą porozumiewać.

Though they do see each other during each morning's head count.

Widują się jednak każdego ranka na apelu.

Nevertheless, they all know no one would ever risk trying to leave

Wiadomo, że nikt nie spróbuje ucieczki

without absolute certainty of success.

bez absolutnej pewności sukcesu.

After much pressure from human rights groups,

Pod dużym naciskiem obrońców praw człowieka

the dictator reluctantly agrees to let you visit the island

dyktator niechętnie zgodził się, abyś odwiedził wyspę

and speak to the prisoners under the following conditions:

i porozmawiał z więźniami pod pewnymi warunkami:

you may only make one statement,

możesz powiedzieć jedno zdanie

and you cannot tell them any new information.

i nie wolno powiedzieć ci tego, czego nie wiedzą więźniowie.

What can you say to help free the prisoners

Co możesz powiedzieć, by pomóc więźniom się uwolnić

without incurring the dictator's wrath?

bez naruszania zasad dyktatora?

After thinking long and hard,

Popatrzyłeś długo i uważnie

you tell the crowd, "At least one of you has green eyes."

i powiedziałeś tłumowi: "Co najmniej jedna osoba ma zielone oczy".

The dictator is suspicious

Dyktator jest podejrzliwy,

but reassures himself that your statement couldn't have changed anything.

ale uspokaja się, że twoje słowa nic nie zmienią.

You leave, and life on the island seems to go on as before.

Opuszczasz ich, a życie na wyspie wraca do normy.

But on the hundredth morning after your visit,

Ale setnego ranka po twojej wizycie

all the prisoners are gone,

wszyscy więźniowie uciekają,

each having asked to leave the previous night.

bo każdy poprosił o wypuszczenie poprzedniej nocy.

So how did you outsmart the dictator?

Jak przechytrzyłeś dyktatora?

It might help to realize that the amount of prisoners is arbitrary.

Może pomóc ci zrozumieć, że ilość osób nie jest ważna.

Let's simplify things by imagining just two, Adria and Bill.

Uprośćmy ją do dwóch osób, Adrii i Billa.

Each sees one person with green eyes,

Każde z nich widzi jedną osobę z zielonymi oczami,

and for all they know, that could be the only one.

i może przypuszczać, że to właśnie ta jedyna.

For the first night, each stays put.

Pierwszej nocy wszyscy zostają.

But when they see each other still there in the morning,

Kiedy widzą się następnego dnia rano,

they gain new information.

zdobywają nowe informacje.

Adria realizes that if Bill had seen a non-green-eyed person next to him,

Adria rozumie, że gdyby Bill widział osobę bez zielonych oczu,

he would have left the first night

uciekłby pierwszego dnia,

after concluding the statement could only refer to himself.

bo uznałby, że stwierdzenie dotyczy właśnie jego.

Bill simultaneously realizes the same thing about Adria.

Bill zrozumiał to samo odnośnie Adrii.

The fact that the other person waited

Fakt, że druga osoba czeka,

tells each prisoner his or her own eyes must be green.

mówi więźniowi, że jego oczy muszą być zielone.

And on the second morning, they're both gone.

Drugiego ranka oboje uciekają.

Now imagine a third prisoner.

Wyobraź sobie trzeciego więźnia.

Adria, Bill and Carl each see two green-eyed people,

Adria, Bill i Carl widzą dwie osoby z zielonymi oczami,

but aren't sure if each of the others is also seeing two green-eyed people,

ale nie są pewni, czy inni także widzą dwie zielonookie osoby,

or just one.

czy tylko jedną.

They wait out the first night as before,

Przeczekują pierwszą noc,

but the next morning, they still can't be sure.

ale następnego ranka cały czas nie są pewni.

Carl thinks, "If I have non-green eyes,

Carl myśli: "Jeśli nie mam zielonych oczy,

Adria and Bill were just watching each other,

Adria i Bill patrzyli tylko na siebie

and will now both leave on the second night."

i będą mogli stąd uciec drugiego dnia".

But when he sees both of them the third morning,

Kiedy zobaczył ich razem trzeciego dnia

he realizes they must have been watching him, too.

zrozumiał, że patrzyli też na niego.

Adria and Bill have each been going through the same process,

Adria i Bill także przeszli przez taki proces.

and they all leave on the third night.

Trzeciego dnia wszyscy wyszli.

Using this sort of inductive reasoning,

Korzystając z rozumowania indukcyjnego

we can see that the pattern will repeat no matter how many prisoners you add.

widać, że wzór powtórzy się bez względu na ilość więźniów.

The key is the concept of common knowledge,

Kluczem do koncepcji jest powszechna wiedza,

coined by philosopher David Lewis.

termin ukuty przez filozofa Davida Lewisa.

The new information was not contained in your statement itself,

Nowe informacje nie są zawarte w samym oświadczeniu,

but in telling it to everyone simultaneously.

ale mówieniu do wszystkich równocześnie.

Now, besides knowing at least one of them has green eyes,

Oprócz tego, że przynajmniej jeden więzień ma zielone oczy

each prisoner also knows that everyone else is keeping track

każdy więzień wie też, że inni też liczą

of all the green-eyed people they can see,

wszystkich widzianych zielonookich,

and that each of them also knows this, and so on.

i że każdy wie o tym liczeniu.

What any given prisoner doesn't know

Żaden więzień jednak nie wie,

is whether they themselves are one of the green-eyed people

czy to on sam jest zielonookim,

the others are keeping track of

którego inni widzą,

until as many nights have passed as the number of prisoners on the island.

dopóki nie minie tyle czasu, ilu jest więźniów na wyspie.

Of course, you could have spared the prisoners 98 days on the island

Oczywiście, można oszczędzić więźniom 98 dni na wyspie

by telling them at least 99 of you have green eyes,

mówiąc, ze przynajmniej 99 z nich ma zielone oczy,

but when mad dictators are involved, you're best off with a good headstart.

ale gdy do gry wchodzą szaleni dyktatorzy, lepiej mieć czas na ucieczkę.