What's so sexy about math? | Cédric Villani

Çeviri: Mustafa GÜL Gözden geçirme: Sancak Gülgen

What is it that French people do better than all the others?

Fransızlar’ın diğerlerinden daha iyi yaptığı şey nedir?

If you would take polls,

Anket yaparsanız

the top three answers might be:

ilk üç cevap şöyle olurdu:

love, wine and whining.

Aşk, şarap ve mızmızlanma.

(Laughter)

(Kahkaha)

Maybe.

Belki.

But let me suggest a fourth one:

Dördüncüsünü ben söyleyeyim:

mathematics.

Matematik.

Did you know that Paris has more mathematicians

Paris’te dünyadaki diğer tüm şehirlerden daha fazla matematikçi

than any other city in the world?

olduğunu biliyor muydunuz?

And more streets with mathematicians' names, too.

Ve matematikçilerin isimlerinin verildiği daha çok cadde.

And if you look at the statistics of the Fields Medal,

Matematikçilerin Nobel Ödülü denilen,

often called the Nobel Prize for mathematics,

40 yaşın altındaki matematikçileri ödüllendiren

and always awarded to mathematicians below the age of 40,

Fields Madalyası istatistiklerine bakarsanız,

you will find that France has more Fields medalists per inhabitant

Fransa’nın diğer ülkelerden daha fazla madalyası

than any other country.

olduğunu göreceksiniz.

What is it that we find so sexy in math?

Nedir bu matematikte bu kadar çekici olan?

After all, it seems to be dull and abstract,

Sonuçta sıkıcı ve soyut görünüyor,

just numbers and computations and rules to apply.

numaralar, hesaplamalar ve uygulanacak kurallar.

Mathematics may be abstract,

Matematik soyut olabilir,

but it's not dull

ama sıkıcı değildir

and it's not about computing.

ve hesaplamakla sınırlı değildir.

It is about reasoning

Temel faaliyetimizi düşünme

and proving our core activity.

ve kanıtlamayla ilgilidir.

It is about imagination,

Çoğumuzun övdüğü

the talent which we most praise.

hayal gücüyle ilgilidir.

It is about finding the truth.

Doğruyu bulmakla ilgilidir.

There's nothing like the feeling which invades you

Aylarca kafa yorduktan sonra

when after months of hard thinking,

sorununuzun çözüm yolunu bulmanın

you finally understand the right reasoning to solve your problem.

verdiği mutluluk gibisi yok.

The great mathematician André Weil likened this --

Büyük matematikçi André Weil bunu --

no kidding --

şaka yapmıyorum --

to sexual pleasure.

cinsel hazza benzetmiştir.

But noted that this feeling can last for hours, or even days.

Ama bu duygunun saatlerce hatta günlerce sürebileceğini de eklemiştir.

The reward may be big.

Ödül büyük olabilir.

Hidden mathematical truths permeate our whole physical world.

Gizli matematiksel gerçekler bütün fiziksel dünyamızın içindeler.

They are inaccessible to our senses

Duygularımızla algılayamıyoruz

but can be seen through mathematical lenses.

ama matematiksel merceklerle görebiliyoruz.

Close your eyes for moment

Gözlerinizi bir an kapatın

and think of what is occurring right now around you.

ve çevrenizde nelerin olduğunu düşünün.

Invisible particles from the air around are bumping on you

Her saniye milyarlarcası ve milyarlarcası size çarpan

by the billions and billions at each second,

havadaki görünmez parçacıklar,

all in complete chaos.

hepsi de tam bir kaos içinde.

And still,

Yine de,

their statistics can be accurately predicted by mathematical physics.

istatistikleri matematiksel fizikle tam olarak bilinebilir.

And open your eyes now

Ve şimdi gözlerinizi

to the statistics of the velocities of these particles.

bu parçacıkların hızlarının istatistiklerine bakmak için açın.

The famous bell-shaped Gauss Curve,

Ünlü çan şeklindeki Gauss Eğrisi

or the Law of Errors --

ya da Hataların Kanunu --

of deviations with respect to the mean behavior.

ortalama davranışa göre sapmalar.

This curve tells about the statistics of velocities of particles

Bu eğri bize parçacıkların hızının istatistiklerini

in the same way as a demographic curve

aynı bir demografik eğrinin

would tell about the statistics of ages of individuals.

bireylerin yaşını gösterdiği gibi gösteriyor.

It's one of the most important curves ever.

Bu eğri en önemli eğrilerden biri.

It keeps on occurring again and again,

Ve tekrar tekrar biz matematikçiler için

from many theories and many experiments,

çok değerli olan evrenselliğin harika bir

as a great example of the universality

örneği olarak birçok teori ve

which is so dear to us mathematicians.

deneyde karşımıza çıkıyor.

Of this curve,

Bu eğri hakkında,

the famous scientist Francis Galton said,

ünlü bilim adamı Francis Galton,

"It would have been deified by the Greeks if they had known it.

“Eğer bilselerdi Yunanlar bu eğriyi tanrılaştırırdı.

It is the supreme law of unreason."

Anlamsızlığın en yüce kanunu” demiştir.

And there's no better way to materialize that supreme goddess than Galton's Board.

Ve bu yüce tanrıçayı somutlaştırmak için Galton kutusundan daha iyi bir yol yok.

Inside this board are narrow tunnels

Kutunun içinde küçük topların

through which tiny balls will fall down randomly,

rastgele aşağı düşeceği dar tüneller var,

going right or left, or left, etc.

sağa ya da sola veya sola, vs.

All in complete randomness and chaos.

Tamamen rastgele ve kaos içinde.

Let's see what happens when we look at all these random trajectories together.

Bu rastgele tünellerde neler olacağına beraber bakalım.

(Board shaking)

(Kutu sallama)

This is a bit of a sport,

Bu biraz da egzersiz,

because we need to resolve some traffic jams in there.

çünkü birkaç trafik sıkışıklığını gidermemiz lazım.

Aha.

İşte.

We think that randomness is going to play me a trick on stage.

Rastgeleliğin bana sahnede oyun oynayacağını düşünüyorsunuz.

There it is.

Tamamdır.

Our supreme goddess of unreason.

Anlamsızlığın en yüce tanrıçası.

the Gauss Curve,

Gauss Eğrisi,

trapped here inside this transparent box as Dream in "The Sandman" comics.

bu saydam kutuda tıpkı “Sandman”deki Düş gibi sıkışıp kalmış.

For you I have shown it,

Size gösterdim,

but to my students I explain why it could not be any other curve.

ama öğrencilerime bunun neden başka bir eğri olamayacağını açıklıyorum.

And this is touching the mystery of that goddess,

Ve bu tanrıçanın gizemine dayanıyor,

replacing a beautiful coincidence by a beautiful explanation.

güzel bir tesadüfü güzel bir açıklamayla değiştirerek.

All of science is like this.

Bütün bilimler böyledir.

And beautiful mathematical explanations are not only for our pleasure.

Ve güzelim matematiksel açıklamalar sadece kendi tatminimiz için değiller.

They also change our vision of the world.

Aynı zamanda dünya görüşümüzü de değiştiriyorlar.

For instance,

Örneğin,

Einstein,

Einstein,

Perrin,

Perrin,

Smoluchowski,

Smoluchowski,

they used the mathematical analysis of random trajectories

rastgele tünellerin matematiksel analizlerini

and the Gauss Curve

ve Gauss Eğrisi’ni kullanarak

to explain and prove that our world is made of atoms.

dünyamızın atomlardan oluştuğunu açıkladılar.

It was not the first time

Bu, matematiğin dünya görüşümüzü

that mathematics was revolutionizing our view of the world.

kökten değiştirdiği ilk sefer değildi.

More than 2,000 years ago,

2.000 yıldan da önce,

at the time of the ancient Greeks,

antik Yunan dönemlerinde,

it already occurred.

zaten ortaya çıkmıştı.

In those days,

O zamanlar,

only a small fraction of the world had been explored,

dünyanın yalnızca küçük bir kısmı keşfedilmişti

and the Earth might have seemed infinite.

ve Dünya sınırsız görünüyor olabilirdi.

But clever Eratosthenes,

Ama dâhi Eratosten,

using mathematics,

matematiği kullanarak,

was able to measure the Earth with an amazing accuracy of two percent.

Dünya’yı yüzde 2’lik hata payıyla hesaplayabilmiştir.

Here's another example.

Başka bir örnek daha.

In 1673, Jean Richer noticed

1673’te, Jean Richer

that a pendulum swings slightly slower in Cayenne than in Paris.

Cayenne’de sarkacın Paris’tekinden ufak farkla daha yavaş sallandığını fark etti.

From this observation alone, and clever mathematics,

Sadece bu gözlem ve dâhiyane matematikle,

Newton rightly deduced

Newton, Dünya’nın

that the Earth is a wee bit flattened at the poles,

kutuplardan çok az basık olduğu sonucunu çıkardı,

like 0.3 percent --

yüzde 0.3 kadar --

so tiny that you wouldn't even notice it on the real view of the Earth.

o kadar küçük ki dünyanın gerçek görünüşünde fark etmezdiniz bile.

These stories show that mathematics

Bu hikâyeler matematiğin,

is able to make us go out of our intuition

sezgilerimizin dışına çıkıp

measure the Earth which seems infinite,

sonsuz görünen Dünya’yı hesaplayabildiğini,

see atoms which are invisible

görünmez atomları görebildiğini

or detect an imperceptible variation of shape.

veya şeklin algılanamayan çeşitlerini keşfedebildiğini gösteriyor.

And if there is just one thing that you should take home from this talk,

Bu konuşmadan aklınızda kalması gereken bir şey varsa,

it is this:

o da şudur:

mathematics allows us to go beyond the intuition

Matematik sezgilerimizin ötesine geçmemize

and explore territories which do not fit within our grasp.

ve algımızın ötesindeki bölgeleri keşfetmemize olanak sağlar.

Here's a modern example you will all relate to:

Hepinizin dâhil olduğu modern bir örnek:

searching the Internet.

İnternet’te araştırma yapmak.

The World Wide Web,

Dünya Çapında Ağ,

more than one billion web pages --

bir milyardan fazla internet sitesi --

do you want to go through them all?

hepsine göz atmak mı istiyorsunuz?

Computing power helps,

Programlama gücü iş görürdü

but it would be useless without the mathematical modeling

ancak verideki gizli bilgiyi bulmada matematiksel modelleme olmadan

to find the information hidden in the data.

faydasız olurdu.

Let's work out a baby problem.

Basit bir sorunu ele alalım.

Imagine that you're a detective working on a crime case,

Bir suç davasında çalışan bir dedektif olduğunuzu hayal edin

and there are many people who have their version of the facts.

ve birçok insanda gerçeklerin kendi versiyonları var.

Who do you want to interview first?

İlk kimle konuşmak istersiniz?

Sensible answer:

Mantıklı yanıt:

prime witnesses.

Birinci görgü tanıkları.

You see,

Yani.

suppose that there is person number seven,

7 numaralı biri olduğunu varsayın,

tells you a story,

size bir hikâye anlatıyor,

but when you ask where he got if from,

nereden duyduğunu sorunca,

he points to person number three as a source.

kaynak olarak 3 numaralı kişiyi gösteriyor.

And maybe person number three, in turn,

Ve belki de 3 numaralı kişi de

points at person number one as the primary source.

birincil kaynak olarak 1 numaralı kişiyi gösteriyor.

Now number one is a prime witness,

Şimdi 1 numara birinci görgü tanığı,

so I definitely want to interview him -- priority.

kesinlikle öncelikle onunla konuşmak istiyorum.

And from the graph

Ve grafikten

we also see that person number four is a prime witness.

4 numaralı kişinin de birinci görgü tanığı olduğunu görüyoruz.

And maybe I even want to interview him first,

Ve belki de ilk onunla görüşmek isteriz,

because there are more people who refer to him.

çünkü onu işaret eden daha çok insan var.

OK, that was easy,

Peki, bu kolaydı.

but now what about if you have a big bunch of people who will testify?

Ya şahitlik eden bir sürü insan olsaydı ne yapardınız?

And this graph,

Bu grafik

I may think of it as all people who testify in a complicated crime case,

karmaşık bir suç davasındaki bütün şahitler de olabilir,

but it may just as well be web pages pointing to each other,

birbirlerini işaret eden, birbirlerini gösteren

referring to each other for contents.

İnternet sayfaları da olabilir.

Which ones are the most authoritative?

Hangisi daha güvenilir?

Not so clear.

Pek açık değil.

Enter PageRank,

PageRank’e girin,

one of the early cornerstones of Google.

Google’ın erken mihenk taşlarından biri.

This algorithm uses the laws of mathematical randomness

Bu algoritma en alakalı internet sayfalarını bulmak için

to determine automatically the most relevant web pages,

Galton Kutusu’nda kullandığımız rastgelelikle aynı şekilde

in the same way as we used randomness in the Galton Board experiment.

matematiksel rastgelelik kanunlarını kullanıyor.

So let's send into this graph

Bu grafiğe bir kısım küçük,

a bunch of tiny, digital marbles

dijital bilye gönderelim

and let them go randomly through the graph.

ve rastgele gidip gelmelerini izleyelim.

Each time they arrive at some site,

Bir sayfaya her geldiklerinde

they will go out through some link chosen at random to the next one.

rastgele seçilmiş bir bağlantıyla diğerine geçecekler.

And again, and again, and again.

Tekrar, tekrar ve tekrar.

And with small, growing piles,

Ve küçük, büyüyen direkler,

we'll keep the record of how many times each site has been visited

bir sayfanın bilyeler tarafından ne kadar ziyaret edildiğinin

by these digital marbles.

kaydını tutacak.

Here we go.

Haydi bakalım.

Randomness, randomness.

Rastgelelik, rastgelelik.

And from time to time,

Ve zaman içinde,

also let's make jumps completely randomly to increase the fun.

eğlenceyi artırmak için geçişleri tamamıyla rastgele yapalım.

And look at this:

Şuna bakın:

from the chaos will emerge the solution.

Kaostan bir çözüm ortaya çıkıyor.

The highest piles correspond to those sites

En yüksek direkler diğerlerinden daha iyi

which somehow are better connected than the others,

bağlantısı olan ve daha fazla işaret edilen

more pointed at than the others.

sayfaları gösteriyor.

And here we see clearly

Hangi sayfaları

which are the web pages we want to first try.

ilk önce deneyeceğimizi açıkça görüyoruz.

Once again,

Bir kez daha,

the solution emerges from the randomness.

sonuç kaostan ortaya çıkıyor.

Of course, since that time,

Elbette o zamandan beri,

Google has come up with much more sophisticated algorithms,

Google daha karmaşık algoritmalar buldu,

but already this was beautiful.

ama yine de bu çok güzeldi.

And still,

Ve hâlâ,

just one problem in a million.

bir milyonda yalnızca bir sorun.

With the advent of digital area,

Dijital alanın ilerleyişiyle,

more and more problems lend themselves to mathematical analysis,

daha fazla sorun matematiksel analizle çözüldü,

making the job of mathematician a more and more useful one,

matematikçilerin işi daha yararlı hâle geldi,

to the extent that a few years ago,

öyle ki birkaç yıl önce,

it was ranked number one among hundreds of jobs

Wall Street Journal tarafından 2009’da yayınlanan

in a study about the best and worst jobs

en iyi ve en kötü işler araştırmasında

published by the Wall Street Journal in 2009.

yüzlerce iş arasından bir numara gösterildi.

Mathematician --

Matematikçi --

best job in the world.

dünyadaki en iyi iş.

That's because of the applications:

Bunun nedeni uygulamalar:

communication theory,

İletişim teorisi,

information theory,

bilgi teorisi,

game theory,

oyun teorisi,

compressed sensing,

basınçlı algılama,

machine learning,

makine öğrenimi,

graph analysis,

grafik analizi,

harmonic analysis.

harmonik analiz

And why not stochastic processes,

ve belki olasılıksal süreçler,

linear programming,

doğrusal programlama

or fluid simulation?

ya da akışkan simülasyonu.

Each of these fields have monster industrial applications.

Bu alanların her biri muazzam bir endüstriyel uygulama.

And through them,

Bunların vasıtası ile,

there is big money in mathematics.

matematikte çok para var.

And let me concede

Kabul etmem gerekir ki

that when it comes to making money from the math,

iş matematikten para yapmak olunca

the Americans are by a long shot the world champions,

Amerikalılar açık ara dünya şampiyonu.

with clever, emblematic billionaires and amazing, giant companies,

Dâhi, sembolik milyarderleri, inanılmaz, dev şirketleriyle

all resting, ultimately, on good algorithm.

ve hepsi nihayetinde iyi algoritmaya dayanıyor.

Now with all this beauty, usefulness and wealth,

Bütün bu güzellik, fayda ve zenginlikle

mathematics does look more sexy.

matematik gerçekten daha çekici görünüyor.

But don't you think

Ama sakın

that the life a mathematical researcher is an easy one.

matematik araştırmacısının hayatının kolay olduğunu sanmayın.

It is filled with perplexity,

İçinde karışıklık,

frustration,

hüsran

a desperate fight for understanding.

ve kavrayış için umutsuz bir mücadele var.

Let me evoke for you

Size şimdi

one of the most striking days in my mathematician's life.

matematik hayatımdaki en çarpıcı günlerden birini anlatacağım.

Or should I say,

Ya da en çarpıcı

one of the most striking nights.

gecelerden biri mi demeliydim?

At that time,

O zamanlar,

I was staying at the Institute for Advanced Studies in Princeton --

Princeton İleri Çalışmalar Enstitüsü’nde kalıyordum --

for many years, the home of Albert Einstein

uzun yıllar Albert Einstein'ın eviydi

and arguably the most holy place for mathematical research in the world.

ve tartışmalı olarak matematiksel araştırmaların kutsal mekânı sayılıyor.

And that night I was working and working on an elusive proof,

O gece anlaşılması zor bir kanıt üzerinde çalışıyordum

which was incomplete.

ve bitmemişti.

It was all about understanding

Kanıt, elektron kitlesi olan

the paradoxical stability property of plasmas,

plazmaların paradoksik kararlılık özelliğini

which are a crowd of electrons.

anlamaya dayalıydı.

In the perfect world of plasma,

Plazmanın kusursuz dünyasında,

there are no collisions

çarpışma yoktur

and no friction to provide the stability like we are used to.

ve alışık olduğumuz kararlılık sağlayan sürtünme yoktur.

But still,

Yine de,

if you slightly perturb a plasma equilibrium,

bir plazmanın dengesini çok az bozarsanız,

you will find that the resulting electric field

ortaya çıkan elektrik alanının

spontaneously vanishes,

kendiliğinden ortadan kalktığını

or damps out,

ya da gizemli bir sürtünme kuvvetiyle

as if by some mysterious friction force.

yok olduğunu göreceksiniz.

This paradoxical effect,

Bu paradoksik etki,

called the Landau damping,

Landau sönümlemesi,

is one of the most important in plasma physics,

en önemli plazma bilimlerindendir

and it was discovered through mathematical ideas.

ve matematiksel fikirler sonucu keşfedilmiştir.

But still,

Ama hâlâ

a full mathematical understanding of this phenomenon was missing.

bu etkinin tam bir matematiksel açıklaması yoktu.

And together with my former student and main collaborator Clément Mouhot,

Eski öğrencim ve baş ortağım Clément Mouhot ile birlikte,

in Paris at the time,

Paris'te,

we had been working for months and months on such a proof.

böylesi bir kanıt üzerinde aylarca çalıştık.

Actually,

Aslında,

I had already announced by mistake that we could solve it.

yanlışlıkla bunu çözebileceğimizi açıklamıştım bile.

But the truth is,

Ama gerçekte,

the proof was just not working.

kanıt işe yaramıyordu.

In spite of more than 100 pages of complicated, mathematical arguments,

100’lerce sayfa karmaşık, matematiksel tartışmalara,

and a bunch discoveries,

bir yığın keşfe ve

and huge calculation,

devasa hesaplamalara rağmen,

it was not working.

işe yaramıyordu.

And that night in Princeton,

O gece Princeton’da,

a certain gap in the chain of arguments was driving me crazy.

tartışmalar zincirindeki mutlak boşluk beni deli ediyordu.

I was putting in there all my energy and experience and tricks,

Bütün enerjimi, tecrübemi ve numaralarımı ortaya koyuyordum,

and still nothing was working.

ama hiçbir şey olmuyordu.

1 a.m., 2 a.m., 3 a.m.,

Gece saat 1, 2, 3.

not working.

İşe yaramıyordu.

Around 4 a.m., I go to bed in low spirits.

Saat 4 civarı, moralim bozuk olarak yatağa girdim.

Then a few hours later,

Birkaç saat sonra,

waking up and go,

kalktım ve dedim,

"Ah, it's time to get the kids to school --"

“Ah, çocukları okula bırakmam gerek--”

What is this?

O da ne?

There was this voice in my head, I swear.

Yemin ederim ki kafamda bir ses duydum.

"Take the second term to the other side,

“İkinci devreyi diğer tarafa koy,

Fourier transform and invert in L2."

Fourier dönüşümü ve L2’yi ters çevir.”

(Laughter)

(Kahkaha)

Damn it,

Kahretsin,

that was the start of the solution!

çözümün başlangıcı buydu!

You see,

Görüyorsunuz,

I thought I had taken some rest,

biraz dinlendiğimi zannetmiştim,

but really my brain had continued to work on it.

ama beynim çalışmaya devam etti.

In those moments,

O anlarda,

you don't think of your career or your colleagues,

kariyerinizi ya da iş arkadaşlarınızı düşünmüyorsunuz,

it's just a complete battle between the problem and you.

bu problemle aranızdaki tam anlamıyla bir savaş.

That being said,

Bununla beraber,

it does not harm when you do get a promotion in reward for your hard work.

sıkı çalışmanıza ödül olarak terfi almanızdan bir zarar gelmez.

And after we completed our huge analysis of the Landau damping,

Landau sönümlemesinin muazzam analizini tamamladıktan sonra,

I was lucky enough

şanslıyım ki

to get the most coveted Fields Medal

gıptayla bakılan Fields Madalyası'nı

from the hands of the President of India,

bizzat Hindistan başbakanından

in Hyderabad on 19 August, 2010 --

Ağustos 2010’da, Haydarabad’da aldım.

an honor that mathematicians never dare to dream,

Matematikçilerin hayal bile edemeyeceği bir rüya,

a day that I will remember until I live.

yaşadığım sürece unutmayacağım bir gün.

What do you think,

O tarz bir durumdayken

on such an occasion?

ne düşünürsünüz?

Pride, yes?

Gurur, değil mi?

And gratitude to the many collaborators who made this possible.

Ve bunu mümkün kılan iş arkadaşlarına minnettarlık.

And because it was a collective adventure,

Ortak bir macera olduğundan,

you need to share it, not just with your collaborators.

bunu paylaşmalısınız, yalnızca iş arkadaşlarınızla değil.

I believe that everybody can appreciate the thrill of mathematical research,

İnanıyorum ki matematiksel bir araştırmanın

heyecanını herkes takdir eder

and share the passionate stories of humans and ideas behind it.

ve arkasındaki insanların ve fikirlerin hikâyesini paylaşır.

And I've been working with my staff at Institut Henri Poincaré,

Ben de personelimle birlikte Institut Henri Poincare’de çalışıyorum,

together with partners and artists of mathematical communication worldwide,

ortaklarla ve dünya çapında matematiksel iletişimin sanatçılarıyla

so that we can found our own, very special museum of mathematics there.

ve kendi çok özel matematik müzemizi kurma amacıyla.

So in a few years,

Birkaç yıl içinde,

when you come to Paris,

Paris’e geldiğinizde,

after tasting the great, crispy baguette and macaroon,

harika gevrek bageti ve bezeyi tattıktan sonra

please come and visit us at Institut Henri Poincaré,

bizi, Institut Henri Poincare’de ziyaret edin ve

and share the mathematical dream with us.

matematik hayalini bizimle paylaşın.

Thank you.

Teşekkür ederim.

(Applause)

(Alkış)