What's so sexy about math? | Cédric Villani

Translator: Archit Chaturvedi Reviewer: Samridh Aggarwal

What is it that French people do better than all the others?

ऐसे कौंसे काम हैं जो फ़्रेंच लोग सबसे अच्छा करते हैं?

If you would take polls,

अगर आप सर्वेक्षण लें,

the top three answers might be:

तो ऊपर के तीन जवाब

love, wine and whining.

प्यार, शराब और अंखाना होंगे।

(Laughter)

(हँसी)

Maybe.

शायद।

But let me suggest a fourth one:

पर मुझे एक चौथी चीज़ बताने दिजीए:

mathematics.

गणित।

Did you know that Paris has more mathematicians

क्या आपको पता है कि पैरिस में दुनिया के किसी भी शहर

than any other city in the world?

से ज़्यादा गणितज्ञ हैं?

And more streets with mathematicians' names, too.

और अधिकतर सड़कों के नाम भी गणितज्ञों के नाम हैं।

And if you look at the statistics of the Fields Medal,

और अगर आप फ़ील्ड्स मेडल की संख्या देखें,

often called the Nobel Prize for mathematics,

जोकि गणित का नोबेल पुरस्कार माना जाता है,

and always awarded to mathematicians below the age of 40,

और हमेशा 40 कि उम्र के नीचे के गणितज्ञों को दिया जाता है,

you will find that France has more Fields medalists per inhabitant

तो आप देखेंगे, कि फ़्रांस में हर देश से ज़्यादा फ़ील्ड्स मेडल

than any other country.

के विजेता हैं।

What is it that we find so sexy in math?

ऐसा क्या है गणित में जो हमें इतना सेक्सी लगता है?

After all, it seems to be dull and abstract,

आख़िर कार, देखने में तो यह इतनी सुस्त एवं निराकार लगता है,

just numbers and computations and rules to apply.

बस हिसाब लगाना, सुलझाना, गिनती करना।

Mathematics may be abstract,

माना गणित निराकार होगी,

but it's not dull

लेकिन वह सुस्त नहीं है,

and it's not about computing.

और ना ही सिर्फ़ गिनती के बारे में।

It is about reasoning

वह तर्क के बारे मेन है,

and proving our core activity.

हमारी मुख्य विचारधारा को दिखाने के बारे में है।

It is about imagination,

कल्पना के बारे में है, जिस

the talent which we most praise.

क़ाबिलियत कि हम सबसे ज़्यादा तारीफ़

It is about finding the truth.

करते हैं। यह सच ढूँढने के बारे में है।

There's nothing like the feeling which invades you

महीनों के लिए कठोर तरीक़े से सोचने के बाद जब आपको अपनी

when after months of hard thinking,

समस्या का समाधान करने का सही तरीक़ा सूझता है,

you finally understand the right reasoning to solve your problem.

तब जो ख़ुशी होती है वह अलग ही होती है।

The great mathematician André Weil likened this --

महान गणितज्ञ आंड्रे वाइल ने इस भावना कि तुलना, और मैं

no kidding --

मज़ाक़ नहीं कर रहा—

to sexual pleasure.

यौन सुख से करी थी।

But noted that this feeling can last for hours, or even days.

पर यह भावना कई दिनों, कई घंटों तक महसूस हो सकती है।

The reward may be big.

ईनाम बहुत बड़ा होता है।

Hidden mathematical truths permeate our whole physical world.

छुपे हुए गणितीय सच हमारी शारीरिक दुनिया को छूते हैं,

They are inaccessible to our senses

इनको हम अपने होशों से नहीं पहुँच सकते,

but can be seen through mathematical lenses.

पर यह गणित के शीशों से पहुँचे जा सकते हैं।

Close your eyes for moment

एक पल के लिए अपनी आँखें बंद करिए

and think of what is occurring right now around you.

और सोचिए, आपके आस-पास क्या घट रहा है

Invisible particles from the air around are bumping on you

हवा के अदृश्य कण आपके आस-पास टकरा रहे हैं,

by the billions and billions at each second,

एक पल में सैकरों एक साथ टकरा रहे हैं,

all in complete chaos.

सब एकदम अराजकता में।

And still,

पर तब भी,

their statistics can be accurately predicted by mathematical physics.

गणित एवं भौतिकी का प्रयोग करके इनके आंकड़े ठीक बताए जा सकते हैं।

And open your eyes now

अब अपनी आँखें खोल लीजिए और देखिए,

to the statistics of the velocities of these particles.

इन कणों कि गतियों के आंकड़े।

The famous bell-shaped Gauss Curve,

मशहूर घंटी के आकार वाला गॉस वक्र,

or the Law of Errors --

या त्रुतियों का कानून —

of deviations with respect to the mean behavior.

विचलन के सम्मान के साथ औसत व्यवहार के लिए।

This curve tells about the statistics of velocities of particles

यह वक्र हमें इन कणों कि गतियों के आंकड़ों के बारे में बताता है,

in the same way as a demographic curve

उस ही तरह जैसे जनसांख्यिकीय वक्र

would tell about the statistics of ages of individuals.

हमें लोगों की आयुओं के आंकड़ों के बारे में बताता है।

It's one of the most important curves ever.

यह सबसे महत्वपूर्ण वक्रों में से एक है।

It keeps on occurring again and again,

यह बार-बार आता ही रहता है,

from many theories and many experiments,

अलग-अलग सिद्धांतों से, प्रयोगों से,

as a great example of the universality

और सर्वभौमिकता का बहुत बढ़िया उदाहरण बनता है,

which is so dear to us mathematicians.

जो हम गणितज्ञों को इतनी प्यारी है।

Of this curve,

इस वक्र के बारे में

the famous scientist Francis Galton said,

मशहूर वैज्ञानिक फ़्रंसिस गैलटन ने कहा था,

“अगर ग्रीकस को इसके बारे में पता होता तो वह इसे पूजते।

"It would have been deified by the Greeks if they had known it.

It is the supreme law of unreason."

यह पागलपन का उच्चतम कानून है।"

And there's no better way to materialize that supreme goddess than Galton's Board.

और इन उच्चतम देवी को व्यवहार में लाने का गैलटॉन बोर्ड के अलावा

Inside this board are narrow tunnels

कोई बेहतर तरीका नहीं। इस बोर्ड के अंदर पतली-पतली सुरंगे हैं,

through which tiny balls will fall down randomly,

जिसमे से छोटी-छोटी गेंदें गिरती हैं,

going right or left, or left, etc.

कोई दाएं, कोई बाएं।

All in complete randomness and chaos.

सब पूरी अनियमितता एवं अराजकता में।

Let's see what happens when we look at all these random trajectories together.

चलिए देखते हैं इन अनियमित पथों को एक साथ देखने पर से क्या निष्कर्ष निकलता है।

(Board shaking)

(बोर्ड हिलाया)

This is a bit of a sport,

यह एक तरह से एक खेल है,

because we need to resolve some traffic jams in there.

क्यूंकि हमें थोड़े ट्रैफ़िक जाम सुझाने पड़ेंगे।

Aha.

आहा!

We think that randomness is going to play me a trick on stage.

हमें लगता है कि अनिमितता हमें बेवकूफ़ बनाने वाली है।

There it is.

यह रही।

Our supreme goddess of unreason.

हमारी पागलपन की उच्चतम देवी।

the Gauss Curve,

गॉस वक्र,

trapped here inside this transparent box as Dream in "The Sandman" comics.

“द सैन्ड्मैन” कॉमिक्स के ड्रीम की तरह काँच के डब्बे में कैद।

For you I have shown it,

आपके लिए तो मैने यह दिखाया है,

but to my students I explain why it could not be any other curve.

पर अपने विद्यार्थियों को मैं समझाता हूँ कि क्यूँ कोई और वक्र नहीं हो सकता।

And this is touching the mystery of that goddess,

और यही है उन देवी के रहस्य को जानना,

replacing a beautiful coincidence by a beautiful explanation.

एक सुंदर घटना को एक सुंदर विवरण से दिखाना।

All of science is like this.

पूरा विज्ञान ही ऐसा ही है।

And beautiful mathematical explanations are not only for our pleasure.

और यह सुंदर से गणितीय विवरण केवल हमारी खुशी के लिए नहीं हैं।

They also change our vision of the world.

यह हमारा दुनिया का नज़ारा भी बदलते हैं।

For instance,

जैसे की,

Einstein,

आइन्सटाइन,

Perrin,

पेररिन,

Smoluchowski,

समोलुकहोसकी,

they used the mathematical analysis of random trajectories

इन सब ने अनियमित पथों के गणितीय चित्र को देखकर

and the Gauss Curve

और गॉस वक्र का प्रयोग करके

to explain and prove that our world is made of atoms.

साबित किया की हमारी दुनिया परमाणुओं से बनी है।

It was not the first time

यह पहली बार नहीं था,

that mathematics was revolutionizing our view of the world.

कि गणित हमारा दुनिया का नज़ारा बदल रही थी।

More than 2,000 years ago,

दो हज़ार सालों से ज़्यादा पहले,

at the time of the ancient Greeks,

प्राचीन ग्रीकों के समय पर,

it already occurred.

यह हो चुका था।

In those days,

उन दीनों में,

only a small fraction of the world had been explored,

दुनिया के सिर्फ एक अंश का ही पता लगाया गया था,

and the Earth might have seemed infinite.

और दुनिया अनंत लगती होगी।

But clever Eratosthenes,

पर होशियार एरटॉसथिनेस ने गणित

using mathematics,

का प्रयोग करके दो प्रतिशत कि

was able to measure the Earth with an amazing accuracy of two percent.

अद्भुत कारीबता से धर्ती के आकार का अनुमान लगा लिया।

Here's another example.

एक और उदाहरण ले लीजिए।

In 1673, Jean Richer noticed

१६७३ में जीन रिचर ने देखा कि अगर रस्सी से एक पथर लटकाकर छोड़ दिया

that a pendulum swings slightly slower in Cayenne than in Paris.

तो वह कैएन में पेरिस से थोड़ा धीरे झूलेगा।

From this observation alone, and clever mathematics,

इस चीज़ को देखकर और थोड़ी चालाक गणित लगाकर

Newton rightly deduced

न्यूटन ने सही पहचाना कि

that the Earth is a wee bit flattened at the poles,

धर्ती ऊपर और नीचे थोड़ी सी समतल है,

like 0.3 percent --

0.3 प्रतिशत -

so tiny that you wouldn't even notice it on the real view of the Earth.

इतना कम कि आप सीधे देखने पर पहचान भी नहीं पाएंगे।

These stories show that mathematics

ये कहानियाँ दिखाती हैं कि गणित के माध्यम से हम

is able to make us go out of our intuition

अपने ज्ञान से ज़्यादा सोच सकते हैं,

measure the Earth which seems infinite,

जो धर्ती हमे अनंत लगती है, उसे नाप सकते हैं,

see atoms which are invisible

छुपे हुए परमाणुओं को देख सकते हैं,

or detect an imperceptible variation of shape.

या आकार के अस्पष्ट रूप की पहचान कर सकते हैं।

And if there is just one thing that you should take home from this talk,

और एक चीज़ जो आपको इस भाषण से समझनी चाहिए,

it is this:

वह यह है -

mathematics allows us to go beyond the intuition

गणित हमें ज्ञान के आगे जाने कि अनुमति देता है,

and explore territories which do not fit within our grasp.

और उन सीमाओं के आगे जाने कि अनुमति देता है, जो हमारी पकड़ के बाहर हैं।

Here's a modern example you will all relate to:

एक थोड़ा नया उदाहरण जिसको काफ़ी लोग समझ पाएंगे -

searching the Internet.

इंटरनेट पर ढूँढना।

The World Wide Web,

वर्ल्ड वाइड वेब (WWW) पर

more than one billion web pages --

सैकरों से ज़्यादा वेब पेज हैं -

do you want to go through them all?

क्या आपको सब देखने हैं?

Computing power helps,

कम्प्यूटिंग कि ताकत इसमें

but it would be useless without the mathematical modeling

हमारी मदद करती है, पर वह डेटा में छुपी हुई जानकारी ढूँढने वाले

to find the information hidden in the data.

गणितीय मोडेल के बिना बिल्कुल बेकार है।

Let's work out a baby problem.

चलिए एक इंसानों कि समस्या का सुझाव करते हैं।

Imagine that you're a detective working on a crime case,

सोचिए आप एक जासूस हैं और एक मामला सुझा रहे हैं,

and there are many people who have their version of the facts.

और बहुत सारे लोग अपनी खुदकी राय दे रहे हैं।

Who do you want to interview first?

आप सबसे पहले किस्से पूछताछ करेंगे?

Sensible answer:

सबसे बेहतरीन होगा -

prime witnesses.

मुख्य गवाहों से।

You see,

सोचिए,

suppose that there is person number seven,

मान लें कि सातवे इंसान ने आपको

tells you a story,

अपनी कहानी सुनाई, पर जब

but when you ask where he got if from,

आप पूछें कि उनके पास यह खबर कहाँ से आई,

he points to person number three as a source.

तो वे तीसरे इंसान को अपना स्रोत ठहराएँ।

And maybe person number three, in turn,

और शायद तीसरा इंसान

points at person number one as the primary source.

पहले इंसान को अपना स्रोत बताए।

Now number one is a prime witness,

अब पहला इंसान तो पक्के से मुख्य

so I definitely want to interview him -- priority.

गवाह है, तो उनसे तो सबसे पहले ही पूछताछ करनी है।

And from the graph

और ग्राफ़ से दिख रहा है

we also see that person number four is a prime witness.

कि चौथा इंसान भी मुख्य गवाह है।

And maybe I even want to interview him first,

और शायद मैं उससे पहले पूछताछ करना चाहूँ, क्यूंकि

because there are more people who refer to him.

ज्यादातर लोग उसको अपना स्रोत बात रहे हैं।

OK, that was easy,

अछा, यह तो आसान था,

but now what about if you have a big bunch of people who will testify?

पर अगर बहुत सारे लोग अपनी गवाही देना चाहें तो?

And this graph,

और यह ग्राफ़,

I may think of it as all people who testify in a complicated crime case,

मैं इसको किसी मामले में गवाही देने वाले लोग मान सकता हूँ,

but it may just as well be web pages pointing to each other,

या बहुत सारे वेब पेज एक दूसरे

referring to each other for contents.

की तरफ़ इशारा करते हुए।

Which ones are the most authoritative?

कौनसे सबसे ज़्यादा जुड़े हुए हैं?

Not so clear.

इतना स्पष्ट नहीं है।

Enter PageRank,

और यहाँ काम आता है पेज रैंक का।

गूगल कि शुरुआत का एक आधार।

one of the early cornerstones of Google.

This algorithm uses the laws of mathematical randomness

इसकी एल्गोरिथम गणितीय अनियमितता के कानूनोंं का प्रयोग करते हुए

to determine automatically the most relevant web pages,

खुद ब खुद सबसे उचित वेब पेज तय कर लेता है,

in the same way as we used randomness in the Galton Board experiment.

उसी तरीके से, जिससे हमने गैलटन बोर्ड में अनियमितता का प्रयोग किया था।

So let's send into this graph

तो चलिए, इस ग्राफ़ में

a bunch of tiny, digital marbles

छोटे-छोटे कंकड़ भेजते हैं,

and let them go randomly through the graph.

और उनको खुद घूमने दीजिए।

Each time they arrive at some site,

हर बार वह कहीं पहुचेंगे,

they will go out through some link chosen at random to the next one.

वह किसी कड़ी से किसी और कड़ी तक चले जाएँगे।

And again, and again, and again.

फ़िरसे, और फ़िरसे, और ऐसे ही बार-बार।

And with small, growing piles,

और बढ़ते ढेरों के साथ,

हम गिनते रहेंगे कि इन कंकड़ों के द्वारा हर जगह का दौरा कितनी

we'll keep the record of how many times each site has been visited

by these digital marbles.

बार लगाया गया है।

Here we go.

चलिए।

Randomness, randomness.

अनियमितता, अनियमितता।

And from time to time,

और थोड़े-थोड़े समय बाद,

also let's make jumps completely randomly to increase the fun.

मज़ा बढ़ाने के लिए इस दौड़ को बिल्कुल ही अनियमित बना देते हैं।

And look at this:

और देखिए:

from the chaos will emerge the solution.

इस अराजकता से ही उपाय निकलेगा।

The highest piles correspond to those sites

सबसे ऊँचे ढेर वह हैं जोकि

which somehow are better connected than the others,

बाकियों से बेहतरीन

more pointed at than the others.

जुड़े हुए हैं।

And here we see clearly

और यहाँ से अच्छे से दिख रहा है

which are the web pages we want to first try.

कि हमें सबसे पहले कौनसे वेब पेज देखने हैं।

Once again,

फ़िरसे,

the solution emerges from the randomness.

उपाय अनियमितता से ही निकला।

Of course, since that time,

हाँलाकी, उस ज़माने से अब तक,

Google has come up with much more sophisticated algorithms,

गूगल ने काफ़ी बेहतरीन एल्गोरिथम बना ली हैं,

but already this was beautiful.

पर यह पहले से ही काफ़ी सुंदर थी।

And still,

पर तब भी,

just one problem in a million.

लाखों मे

With the advent of digital area,

और जैसे-जैसे डिजिटल दुनिया बढ़ती जा रही है,

more and more problems lend themselves to mathematical analysis,

गणित के माध्यम से सुलझने वाली समस्याओं कि संख्या बढ़ती जा रही है,

making the job of mathematician a more and more useful one,

जिस कारण एक गणितज्ञ का काम और भी फ़ायदेमंद बंता जा रहा है।

to the extent that a few years ago,

इस हद तक कि कुछ साल पहले,

it was ranked number one among hundreds of jobs

वह 2009 में वाल स्ट्रीट जर्नल द्वारा सबसे अछी एवं सबसे गंदी नौकरियाँ

in a study about the best and worst jobs

निकालने के लिए किए गए एक सर्वेक्षण में

published by the Wall Street Journal in 2009.

100 से ज्यादा नौकरियों में पहले स्थान पर आया था।

Mathematician --

गणितज्ञ -

best job in the world.

दुनिया कि सर्वोत्तम नौकरी।

That's because of the applications:

यह इसलिए क्यूंकि इसके कई उपयोग हैं।

communication theory,

संचार थिऑरी,

information theory,

सूचना थिऑरी,

game theory,

गेम थिऑरी,

compressed sensing,

संकुचित संवेदन,

machine learning,

मशीन लर्निंग,

graph analysis,

ग्राफ़ जाँचना,

harmonic analysis.

हार्मोनिक जाँचना।

And why not stochastic processes,

और अनेक संभावनाओं में से चुनी हुई प्रक्रियाँए,

linear programming,

रैखिक प्रोग्रामिंग,

or fluid simulation?

या द्रव सिमुलेशन क्यूँ नहीं?

Each of these fields have monster industrial applications.

इन सब क्षेत्रों के बहुत सारे औद्योगिक उपयोग हैं।

And through them,

और इन्ही के कारण,

there is big money in mathematics.

गणित में बहुत पैसा है।

And let me concede

और हाँ,

that when it comes to making money from the math,

जब गणित से पैसा कमाने की बात आती है,

the Americans are by a long shot the world champions,

तब अमेरिका वाले दूर-दूर तक विजेता हैं,

with clever, emblematic billionaires and amazing, giant companies,

होशियार अरबपतियों एवं बड़ी-बड़ी अद्भुत कंपनियों के साथ,

all resting, ultimately, on good algorithm.

सब अच्छी-अच्छी एल्गोरिथमों कि वजह से।

Now with all this beauty, usefulness and wealth,

अब इस सुंदरता, उपयोगिता एवं धनराशि के साथ,

mathematics does look more sexy.

गणित और भी सेक्सी लगती है।

But don't you think

पर यह मत सोचिएगा कि

that the life a mathematical researcher is an easy one.

एक गणितीय कि ज़िंदगी आसान है।

It is filled with perplexity,

यह हैरानी,

frustration,

निराशा,

a desperate fight for understanding.

एवं समझने के बेकरार युद्ध से भरी हुई है।

Let me evoke for you

मैं आपके लिए दोहराता हूँ अपने गणितीय दीनों

one of the most striking days in my mathematician's life.

का एक शांदार दिन।

Or should I say,

या कहना चाहिए,

one of the most striking nights.

एक शानदार रात।

At that time,

उस समय मैं

I was staying at the Institute for Advanced Studies in Princeton --

प्रिंसटन के इंस्टिट्यूट फॉर एडवांस्ड स्टडीस में रह रहा था --

for many years, the home of Albert Einstein

जोकि कई सालों के लिए अल्बर्ट आइन्सटाइन का घर

and arguably the most holy place for mathematical research in the world.

था,और गणितीय अनुसंधान के लिए दुनिया कि सबसे पवित्र जगह मानी जाती थि।

And that night I was working and working on an elusive proof,

और उस रात, मैं एक ऐसे प्रमाण पर काम कर रहा था, जो हाथ न या रहा था,

which was incomplete.

एवं अधूरा था।

It was all about understanding

उसमे प्लासमा की विरोधाभास

the paradoxical stability property of plasmas,

स्थिरता समझनी थी,

which are a crowd of electrons.

जोकि इलेक्ट्रान के झुंड होते है।

In the perfect world of plasma,

प्लासमा की उत्तम दुनिया में

there are no collisions

कोई टक्कर नहीं होती

and no friction to provide the stability like we are used to.

तो उनको हमारी तरह स्थिरता के लिए कोई फ्रिक्शन नहीं मिलता।

But still,

पर तब भी,

if you slightly perturb a plasma equilibrium,

अगर आप प्लासमा संतुलन को छेड़ेंगे,

you will find that the resulting electric field

तो आप देखेंगे कि निकलने वाला बिजली क्षेत्र

spontaneously vanishes,

गायब हो जाता है,

or damps out,

या मुरझा जाता है,

as if by some mysterious friction force.

जैसे कि कोई रहस्यपूर्ण फ्रिक्शन बाल ने किया हो।

This paradoxical effect,

यही विरोधाभास प्रभाव ,

called the Landau damping,

लंदाऊ डम्पिंग कहलाता है,

is one of the most important in plasma physics,

और प्लासमा भौतिकी में बहुत महत्वपूर्ण है,

and it was discovered through mathematical ideas.

और गणितीय विचारों से ही ढूंढा गया था।

But still,

पर तब भी,

a full mathematical understanding of this phenomenon was missing.

इस घटना कि पूरी गणितीय समझ गायब थि।

And together with my former student and main collaborator Clément Mouhot,

मैं और मेरा एक पूर्व शिष्य एवं मुख्य सहयोगी, क्लेमेंट मौहोत,

in Paris at the time,

उस समय पेरिस में थे,

we had been working for months and months on such a proof.

और हम बहुत महीनों से इस प्रमाण पर काम कर रहे थे।

Actually,

और तो और,

I had already announced by mistake that we could solve it.

मैंने पहले ही घोषणा कर दी थी कि हम इसे सुलझा सकते थे।

But the truth is,

मगर असलियत में,

the proof was just not working.

प्रमाण काम ही नहीं कर रहा था।

In spite of more than 100 pages of complicated, mathematical arguments,

100 से ज़्यादा पन्नों के गणितीय तर्कों,

and a bunch discoveries,

बहुत सारी खोजों, और बहुत सारे

and huge calculation,

हिसाबों के बावजूद

it was not working.

वह काम नहीं कर रहा था।

And that night in Princeton,

और प्रिंसटन में उस रात,

a certain gap in the chain of arguments was driving me crazy.

तर्कों की शृंखला में एक अंतर मुझे तंग रहा था।

I was putting in there all my energy and experience and tricks,

मैं अपनी सारी शक्ति, सारे अनुभवों एवं सारी चाल लगा लीं,

and still nothing was working.

पर कुछ काम ही नहीं कर रहा था।

1 a.m., 2 a.m., 3 a.m.,

सुबह के 1 ब्याज गए, फ़िर 2, फ़िर 3,

not working.

काम नहीं कर रहा।

Around 4 a.m., I go to bed in low spirits.

4 बजे के आस-पास, मैं निराशा में सोने चल गया।

Then a few hours later,

कुछ घंटे बाद,

waking up and go,

मैं उठा, और सोचा,

"Ah, it's time to get the kids to school --"

“अछा, बच्चों को विद्यालय ले जाने का समय या गया है-:

What is this?

यह क्या है? मैं कसम खाता

There was this voice in my head, I swear.

हूँ, ऐसा था जैसे मेरे दिमाग में कोई आवाज हो।

"Take the second term to the other side,

"दूसरे टर्म को दूसरी तरफ़ ले जाओ,

Fourier transform and invert in L2."

फ़ौरीर में बदलना और L2 में पलटना।"

(Laughter)

(हंसी)

Damn it,

जी हाँ,

that was the start of the solution!

यह उपाय की शुरुआत थी!

You see,

देखिए,

I thought I had taken some rest,

मुझे लगा था कि मैं आराम कर रहा था,

पर मेरा दिमाग उसपर काम करे ही जा रहा था।

but really my brain had continued to work on it.

उन क्षणों में,

In those moments,

you don't think of your career or your colleagues,

आप अपने पेशे या अपने सहयोगियों के बारे में नहीं सोचते।

it's just a complete battle between the problem and you.

यह जंग सिर्फ आपके और समस्या के बीच में है।

That being said,

यह तो ठीक है,

it does not harm when you do get a promotion in reward for your hard work.

पर मेहनत के लिए ईनाम भी नुकसान नहीं करता।

And after we completed our huge analysis of the Landau damping,

और हमारे लंदाऊ डम्पिंग पर काम खतम करने के बाद

I was lucky enough

मेरा भाग्य इतना अछा था कि

to get the most coveted Fields Medal

मुझे 2010 में 19 अगस्त को, भारत के राष्ट्रपति द्वारा

from the hands of the President of India,

प्रतिष्ठित फील्ड्स मेडल

in Hyderabad on 19 August, 2010 --

से सम्मानित किया गया-

an honor that mathematicians never dare to dream,

ऐसा सम्मान जोकि गणितीय सोचते हैं,

a day that I will remember until I live.

ऐसा दिन जो मैं मरते kदम तक याद रखूँगा।

What do you think,

ऐसे अवसर पर

on such an occasion?

आप क्या सोचते हैं?

गर्व?

Pride, yes?

And gratitude to the many collaborators who made this possible.

और उन सहयोगियों को धन्यवाद जिनकी वजह से यह हो सका।

And because it was a collective adventure,

और क्यूंकि यह एक सामूहिक कार्य था,

you need to share it, not just with your collaborators.

हमें इसे सिर्फ़ अपने सहयोगियों के साथ नहीं बाटना चाहिए।

I believe that everybody can appreciate the thrill of mathematical research,

मैं मानता हूँ कि गणितीय अनुसंधान का मज़ा कोई भी ले सकता है,

and share the passionate stories of humans and ideas behind it.

और उनके पीछे के विचारों एवं इंसानों कि उत्साह भरी कहानियाँ बाँट सकते हैं।

And I've been working with my staff at Institut Henri Poincaré,

अब मैं दुनिया भर के गणित से जुड़े

together with partners and artists of mathematical communication worldwide,

सहयोगियों, साथियों एवं कलाकारों के साथ इंसटिटूट हेनरी पॉइंकैर पर काम कर रहा हूँ,

so that we can found our own, very special museum of mathematics there.

जिससे कि हम अपना खुदका विशेष गणित का संग्राहलय खोल लें।

So in a few years,

तो कुछ सालों में,

when you come to Paris,

जब आप पेरिस आयें,

after tasting the great, crispy baguette and macaroon,

बढ़िया करारे बगुएट एवं मैकरून खाने के बाद

please come and visit us at Institut Henri Poincaré,

एक बार इंसटिटूट हेनरी पॉइंकैर पर हमसे आके मिलिएगा,

and share the mathematical dream with us.

और हमारे साथ गणितीय सपना देखिएगा।

Thank you.

धन्यवाद।

(Applause)