What's so sexy about math? | Cédric Villani

Μετάφραση: Christos Selemeles Επιμέλεια: Lucas Kaimaras

What is it that French people do better than all the others?

Τι κάνουν οι Γάλλοι καλύτερα από όλους;

If you would take polls,

Σύμφωνα με τις δημοσκοπήσεις,

the top three answers might be:

οι δημοφιλέστερες απαντήσεις είναι:

love, wine and whining.

έρωτα, κρασί και γκρίνια.

(Laughter)

(Γέλια)

Maybe.

Ίσως.

But let me suggest a fourth one:

Αλλά ας προτείνω μία τέταρτη.

mathematics.

Τα Μαθηματικά.

Did you know that Paris has more mathematicians

Το ξέρατε ότι το Παρίσι έχει περισσότερους μαθηματικούς

than any other city in the world?

από οποιαδήποτε άλλη πόλη στον κόσμο;

And more streets with mathematicians' names, too.

Και περισσότερους δρόμους με ονόματα μαθηματικών επίσης.

And if you look at the statistics of the Fields Medal,

Αν δείτε τις στατιστικές των Μεταλλίων Φιλντς,

often called the Nobel Prize for mathematics,

συχνά αναφερόμενα ως βραβεία Νόμπελ των Μαθηματικών,

and always awarded to mathematicians below the age of 40,

που πάντα απονέμονται σε μαθηματικούς κάτω των 40 ετών,

you will find that France has more Fields medalists per inhabitant

θα δείτε ότι η Γαλλία έχει περισσότερους κατόχους Φιλντς ανά κάτοικο

than any other country.

από οποιαδήποτε άλλη χώρα.

What is it that we find so sexy in math?

Τι κάνει λοιπόν τα Μαθηματικά τόσο σέξι;

After all, it seems to be dull and abstract,

Εξάλλου, φαίνονται βαρετά και αφηρημένα -

just numbers and computations and rules to apply.

μόνο νούμερα και υπολογισμοί και κανόνες προς εφαρμογή.

Mathematics may be abstract,

Τα Μαθηματικά μπορεί να είναι αφηρημένα,

but it's not dull

αλλά δεν είναι βαρετά

and it's not about computing.

και δεν έχουν σχέση με υπολογισμούς.

It is about reasoning

Έχουν να κάνουν με συλλογισμούς

and proving our core activity.

και με αποδείξεις, τη βασική μας δραστηριότητα.

It is about imagination,

Έχουν να κάνουν με τη φαντασία,

the talent which we most praise.

το ταλέντο που επαινούμε περισσότερο.

It is about finding the truth.

Έχουν να κάνουν με την αναζήτηση της αλήθειας.

There's nothing like the feeling which invades you

Τίποτα δε συγκρίνεται με το συναίσθημα που σε κατακλύζει,

when after months of hard thinking,

όταν έπειτα από μήνες σκληρής σκέψης,

you finally understand the right reasoning to solve your problem.

τελικά καταλαβαίνετε το σωστό συλλογισμό για τη λύση του προβλήματος.

The great mathematician André Weil likened this --

Ο μεγάλος μαθηματικός Αντρέ Βέιλ το παρομοίασε

no kidding --

-δεν αστειεύομαι-

to sexual pleasure.

με την ερωτική ηδονή.

But noted that this feeling can last for hours, or even days.

Αλλά σημείωσε ότι αυτή η αίσθηση διαρκεί ώρες ή και ημέρες.

The reward may be big.

Η ανταμοιβή μπορεί να είναι μεγάλη.

Hidden mathematical truths permeate our whole physical world.

Κρυμμένες μαθηματικές αλήθειες διαποτίζουν όλο τον φυσικό μας κόσμο.

They are inaccessible to our senses

Είναι απρόσιτες από τις αισθήσεις μας

but can be seen through mathematical lenses.

αλλά ορατές με τα μάτια των Μαθηματικών.

Close your eyes for moment

Κλείστε τα μάτια σας για λίγο

and think of what is occurring right now around you.

και σκεφτείτε τι συμβαίνει γύρω σας αυτή τη στιγμή.

Invisible particles from the air around are bumping on you

Αόρατα σωματίδια του αέρα σας χτυπούν

by the billions and billions at each second,

κατά δισεκατομμύρια σε κάθε δευτερόλεπτο

all in complete chaos.

και όλα σε απόλυτο χάος.

And still,

Και παρόλα αυτά,

their statistics can be accurately predicted by mathematical physics.

οι στατιστικές τους μπορούν να προβλεφθούν με ακρίβεια από τη Μαθηματική Φυσική.

And open your eyes now

Τώρα ανοίξτε τα μάτια σας

to the statistics of the velocities of these particles.

και δείτε τη στατιστική των ταχυτήτων αυτών των σωματιδίων.

The famous bell-shaped Gauss Curve,

Η διάσημη κωδωνοειδής καμπύλη του Γκάους,

or the Law of Errors --

ή ο Νόμος των Σφαλμάτων,

of deviations with respect to the mean behavior.

των αποκλίσεων ως προς τη μέση συμπεριφορά.

This curve tells about the statistics of velocities of particles

Αυτή η καμπύλη δείχνει τις στατιστικές της ταχύτητας των σωματιδίων

in the same way as a demographic curve

με τον ίδιο τρόπο όπως μια δημογραφική καμπύλη

would tell about the statistics of ages of individuals.

θα έδειχνε τις στατιστικές της ηλικίας του πληθυσμού.

It's one of the most important curves ever.

Είναι μια από τις σημαντικότερες καμπύλες όλων των εποχών.

It keeps on occurring again and again,

Εμφανίζεται ξανά και ξανά

from many theories and many experiments,

σε πολλές θεωρίες και πολλά πειράματα,

as a great example of the universality

σαν ένα σπουδαίο παράδειγμα της καθολικότητας,

which is so dear to us mathematicians.

που είναι τόσο αγαπητή σε εμάς τους μαθηματικούς.

Of this curve,

Για αυτήν την καμπύλη,

the famous scientist Francis Galton said,

ο διάσημος επιστήμονας Φράνσις Γκάλτον είπε,

"It would have been deified by the Greeks if they had known it.

«Οι Έλληνες θα την είχαν θεοποιήσει αν την είχαν γνωρίσει.

It is the supreme law of unreason."

Είναι ο υπέρτατος νόμος της πλάνης».

And there's no better way to materialize that supreme goddess than Galton's Board.

Ο καλύτερη υλοποίηση αυτής της υπέρτατης θεάς είναι ο πίνακας του Γκάλτον.

Inside this board are narrow tunnels

Σε αυτόν τον πίνακα υπάρχουν στενά κανάλια

through which tiny balls will fall down randomly,

μέσα από τα οποία θα πέφτουν τυχαία μικρές μπίλιες,

going right or left, or left, etc.

και θα πηγαίνουν δεξιά, αριστερά, αριστερά κλπ.

All in complete randomness and chaos.

Όλες απολύτως τυχαία και σε απόλυτο χάος.

Let's see what happens when we look at all these random trajectories together.

Για να δούμε τι συμβαίνει αν κοιτάξουμε όλες αυτές τις τυχαίες πορείες μαζί.

(Board shaking)

(Ήχος από το κούνημα του πίνακα)

This is a bit of a sport,

Είναι δυσκολούτσικο,

because we need to resolve some traffic jams in there.

διότι πρέπει να διευκολύνουμε μερικά μποτιλιαρίσματα εδώ.

Aha.

Α χα.

We think that randomness is going to play me a trick on stage.

Νόμιζα ότι η τυχαιότητα θα μου έπαιζε παιχνίδια επί σκηνής.

There it is.

Να ΄τη.

Our supreme goddess of unreason.

Η υπέρτατη θεά της πλάνης,

the Gauss Curve,

η γκαουσιανή καμπύλη,

trapped here inside this transparent box as Dream in "The Sandman" comics.

παγιδευμένη σε αυτό το διαφανές κουτί όπως ο Ντρημ στο κόμικ Σάντμαν.

For you I have shown it,

Σε εσάς το έδειξα,

but to my students I explain why it could not be any other curve.

αλλά στους φοιτητές μου εξηγώ γιατί δεν θα μπορούσε να είναι καμία άλλη καμπύλη.

And this is touching the mystery of that goddess,

Η εξήγηση αγγίζει το μυστήριο αυτής της θεάς,

replacing a beautiful coincidence by a beautiful explanation.

αντικαθιστώντας μία όμορφη σύμπτωση με μία όμορφη εξήγηση.

All of science is like this.

Όλη η επιστήμη είναι έτσι.

And beautiful mathematical explanations are not only for our pleasure.

Οι όμορφες μαθηματικές εξηγήσεις δεν υπάρχουν μόνον προς τέρψη μας.

They also change our vision of the world.

Επιπλέον αλλάζουν την θεώρησή μας του κόσμου.

For instance,

Για παράδειγμα,

Einstein,

ο Αϊνστάιν,

Perrin,

ο Περέν,

Smoluchowski,

ο Σμολουτσόφσκι

they used the mathematical analysis of random trajectories

χρησιμοποίησαν τη μαθηματική ανάλυση τυχαίων τροχιών

and the Gauss Curve

και την γκαουσιανή καμπύλη

to explain and prove that our world is made of atoms.

για να εξηγήσουν και να αποδείξουν ότι ο κόσμος μας αποτελείται από άτομα.

It was not the first time

Δεν ήταν η πρώτη φορά

that mathematics was revolutionizing our view of the world.

που τα Μαθηματικά έφεραν επανάσταση στη θεώρησή μας για τον κόσμο.

More than 2,000 years ago,

Πριν από περισσότερα από 2.000 χρόνια,

at the time of the ancient Greeks,

την εποχή των αρχαίων Ελλήνων,

it already occurred.

είχε ήδη συμβεί.

In those days,

Εκείνη την εποχή,

only a small fraction of the world had been explored,

μόνο ένα μικρό ποσοστό του κόσμου είχε εξερευνηθεί

and the Earth might have seemed infinite.

και η Γη φαινόταν σαν να είναι άπειρη.

But clever Eratosthenes,

Αλλά ο έξυπνος Ερατοσθένης,

using mathematics,

χρησιμοποιώντας Μαθηματικά,

was able to measure the Earth with an amazing accuracy of two percent.

μπόρεσε να μετρήσει την ακτίνα της Γης με την εκπληκτική ακρίβεια του 2%.

Here's another example.

Ορίστε ένα άλλο παράδειγμα.

In 1673, Jean Richer noticed

Το 1673, ο Ζαν Ρισέ παρατήρησε

that a pendulum swings slightly slower in Cayenne than in Paris.

ότι το εκκρεμές αιωρείται ελαφρώς πιο αργά

στην Καγιέν της Γουιάνας από ό,τι στο Παρίσι.

From this observation alone, and clever mathematics,

Από αυτήν και μόνο την παρατήρηση και έξυπνα Μαθηματικά

Newton rightly deduced

ο Νεύτων συμπέρανε σωστά

that the Earth is a wee bit flattened at the poles,

ότι η Γη είναι ελάχιστα πεπλατυσμένη στους πόλους,

like 0.3 percent --

κατά περίπου 3% -

so tiny that you wouldn't even notice it on the real view of the Earth.

τόσο λίγο που με απλή οπτική παρατήρηση δεν θα βλέπατε τη διαφορά.

These stories show that mathematics

Αυτές οι ιστορίες δείχνουν ότι τα Μαθηματικά

is able to make us go out of our intuition

μπορούν να μας κάνουν να υπερβούμε τη διαίσθησή μας,

measure the Earth which seems infinite,

να μετρήσουμε τη Γη που φαίνεται άπειρη,

see atoms which are invisible

να δούμε τα άτομα που είναι αόρατα,

or detect an imperceptible variation of shape.

ή να ανιχνεύσουμε μία ανεπαίσθητη μεταβολή ενός σχήματος.

And if there is just one thing that you should take home from this talk,

Αν σας μείνει μόνο ένα πράγμα από αυτήν την ομιλία σήμερα,

it is this:

ας είναι αυτό:

mathematics allows us to go beyond the intuition

ότι τα Μαθηματικά μάς επιτρέπουν να υπερβούμε τη διαίσθηση

and explore territories which do not fit within our grasp.

και να εξερευνήσουμε περιοχές που είναι πέρα από την αντίληψή μας.

Here's a modern example you will all relate to:

Ορίστε ένα σύγχρονο παράδειγμα που μας αγγίζει όλους:

searching the Internet.

Η αναζήτηση στο διαδίκτυο.

The World Wide Web,

Ο παγκόσμιος ιστός,

more than one billion web pages --

περισσότερες από ένα δισεκατομμύριο ιστοσελίδες -

do you want to go through them all?

θέλετε να τις διατρέξετε όλες;

Computing power helps,

Η υπολογιστική ισχύς βοηθά,

but it would be useless without the mathematical modeling

αλλά θα ήταν άχρηστη χωρίς το μαθηματικό μοντέλο

to find the information hidden in the data.

που βρίσκει τις πληροφορίες που είναι κρυμμένες στα δεδομένα.

Let's work out a baby problem.

Ας δοκιμάσουμε ένα εύκολο πρόβλημα.

Imagine that you're a detective working on a crime case,

Φανταστείτε ότι είστε ένας ντετέκτιβ, που δουλεύει σε μία υπόθεση εγκλήματος

and there are many people who have their version of the facts.

και υπάρχουν πολλοί άνθρωποι ο καθένας με τη δική του εκδοχή του τι έγινε.

Who do you want to interview first?

Ποιον θα ανακρίνετε πρώτα;

Sensible answer:

Λογική απάντηση:

prime witnesses.

τους πρωταρχικούς μάρτυρες.

You see,

Βλέπετε,

suppose that there is person number seven,

ας υποθέσουμε ότι το άτομο με τον αριθμό 7

tells you a story,

σας λέει μία ιστορία,

but when you ask where he got if from,

αλλά όταν ρωτάτε ποιος του την είπε,

he points to person number three as a source.

σας δείχνει το άτομο 3 ως την πηγή του.

And maybe person number three, in turn,

Και ίσως το άτομο 3 με τη σειρά του

points at person number one as the primary source.

δείχνει το άτομο 1 ως την πρωταρχική πηγή.

Now number one is a prime witness,

Τώρα ο αριθμός 1 είναι πρωταρχικός μάρτυρας,

so I definitely want to interview him -- priority.

άρα σίγουρα θέλω να ανακρίνω αυτόν κατά προτεραιότητα.

And from the graph

Και από τον γράφο

we also see that person number four is a prime witness.

βλέπουμε επίσης ότι το άτομο αριθμός 4 είναι πρωταρχικός μάρτυρας.

And maybe I even want to interview him first,

Και ίσως θέλω να ανακρίνω αυτόν πρώτα,

because there are more people who refer to him.

επειδή τον αναφέρουν περισσότεροι.

OK, that was easy,

Αυτό ήταν εύκολο,

but now what about if you have a big bunch of people who will testify?

αλλά τι γίνεται αν υπάρχουν πολλά άτομα, που πρέπει να καταθέσουν;

And this graph,

Και αυτόν τον γράφο,

I may think of it as all people who testify in a complicated crime case,

μπορώ να τον θεωρήσω ως τους μάρτυρες, που καταθέτουν σε μία πολύπλοκη υπόθεση,

but it may just as well be web pages pointing to each other,

αλλά θα μπορούσαν κάλλιστα να είναι ιστοσελίδες που αλληλοσυνδέονται,

referring to each other for contents.

που αναφέρουν η μία την άλλη ως προς το περιεχόμενο.

Which ones are the most authoritative?

Ποιες είναι πιο αυθεντικές;

Not so clear.

Δεν είναι τόσο σαφές.

Enter PageRank,

Μπείτε στο PageRank,

one of the early cornerstones of Google.

έναν από τους πρώτους ακρογωνιαίους λίθους της Google.

This algorithm uses the laws of mathematical randomness

Αυτός ο αλγόριθμος χρησιμοποιεί νόμους της μαθηματικής τυχαιότητας

to determine automatically the most relevant web pages,

για να καθορίσει αυτόματα τις πιο σχετικές ιστοσελίδες

in the same way as we used randomness in the Galton Board experiment.

με τον ίδιο τρόπο που χρησιμοποιήσαμε την τυχαιότητα στον πίνακα του Γκάλτον.

So let's send into this graph

Ας ρίξουμε, λοιπόν, σε αυτόν τον γράφο,

a bunch of tiny, digital marbles

μερικές μικρές, ψηφιακές μπίλιες

and let them go randomly through the graph.

και ας τις αφήσουμε να διατρέξουν τον γράφο με τυχαίο τρόπο.

Each time they arrive at some site,

Κάθε φορά που φτάνουν σε μία ιστοσελίδα,

they will go out through some link chosen at random to the next one.

θα φύγουν από κάποιον σύνδεσμο, που επιλέγεται τυχαία, σε κάποια άλλη.

And again, and again, and again.

Και ξανά, και ξανά, και ξανά.

And with small, growing piles,

Σε μικρές, αυξανόμενες στοίβες

we'll keep the record of how many times each site has been visited

θα μετράμε πόσες φορές έχει επισκεφτεί την κάθε σελίδα

by these digital marbles.

κάποια από αυτές τις ψηφιακές μπίλιες.

Here we go.

Πάμε.

Randomness, randomness.

Τυχαιότητα, τυχαιότητα...

And from time to time,

και κάπου-κάπου

also let's make jumps completely randomly to increase the fun.

ας κάνουμε μερικά εντελώς τυχαία άλματα για περισσότερη διασκέδαση.

And look at this:

Και κοιτάξτε αυτό:

from the chaos will emerge the solution.

από το χάος θα προκύψει μία λύση.

The highest piles correspond to those sites

Οι υψηλότερες στοίβες αντιστοιχούν στις ιστοσελίδες

which somehow are better connected than the others,

που είναι με κάποιον τρόπο καλύτερα συνδεδεμένες από ό,τι οι άλλες,

more pointed at than the others.

υπάρχουν περισσότεροι σύνδεσμοι προς αυτές από τις άλλες.

And here we see clearly

Και εδώ βλέπουμε καθαρά

which are the web pages we want to first try.

ποιες είναι οι ιστοσελίδες που θέλουμε να δοκιμάσουμε πρώτες.

Once again,

Για μια ακόμη φορά,

the solution emerges from the randomness.

η λύση εμφανίστηκε μέσα από την τυχαιότητα.

Of course, since that time,

Φυσικά, από τότε

Google has come up with much more sophisticated algorithms,

η Google έχει αναπτύξει πολύ πιο εξεζητημένους αλγορίθμους,

but already this was beautiful.

αλλά ήδη αυτός ήταν όμορφος.

And still,

Και πάλι,

just one problem in a million.

απλώς ένα πρόβλημα ανάμεσα σε εκατομμύρια.

With the advent of digital area,

Με την έλευση της ψηφιακής εποχής,

more and more problems lend themselves to mathematical analysis,

όλο και περισσότερα προβλήματα χρήζουν μαθηματικής ανάλυσης

making the job of mathematician a more and more useful one,

και καθιστούν τη δουλειά του μαθηματικού όλο και πιο χρήσιμη,

to the extent that a few years ago,

σε τέτοιο βαθμό που πριν από μερικά χρόνια

it was ranked number one among hundreds of jobs

είχε καταταχθεί πρώτη ανάμεσα σε εκατοντάδες δουλειές,

in a study about the best and worst jobs

σε μία έρευνα για τα καλύτερα και τα χειρότερα επαγγέλματα,

published by the Wall Street Journal in 2009.

που δημοσιεύτηκε στο Wall Street Journal το 2009.

Mathematician --

Μαθηματικός,

best job in the world.

η καλύτερη δουλειά στον κόσμο.

That's because of the applications:

Αυτό οφείλεται στις εφαρμογές των μαθηματικών:

communication theory,

Θεωρία Τηλεπικοινωνιών,

information theory,

Θεωρία Πληροφοριών,

game theory,

Θεωρία Παιγνίων,

compressed sensing,

Αραιή Δειγματοληψία,

machine learning,

Μηχανική Μάθηση,

graph analysis,

Ανάλυση Γράφων,

harmonic analysis.

Αρμονική Ανάλυση,

And why not stochastic processes,

και γιατί όχι, Στοχαστικές Διαδικασίες,

linear programming,

Γραμμικός Προγραμματισμός

or fluid simulation?

ή Προσομοίωση Ρευστών;

Each of these fields have monster industrial applications.

Καθένα από αυτά τα πεδία έχουν τεράστιες βιομηχανικές εφαρμογές

And through them,

και μέσα από αυτές

there is big money in mathematics.

υπάρχει χοντρό χρήμα στα Μαθηματικά.

And let me concede

Και θα παραδεχτώ

that when it comes to making money from the math,

ότι στο να βγάζει κανείς χρήματα από τα Μαθηματικά,

the Americans are by a long shot the world champions,

οι Αμερικανοί είναι μακράν παγκόσμιοι πρωταθλητές

with clever, emblematic billionaires and amazing, giant companies,

με έξυπνους, εμβληματικούς δισεκατομμυριούχους

και καταπληκτικές γιγάντιες εταιρείες

all resting, ultimately, on good algorithm.

όλοι βασιζόμενοι, τελικά, σε καλούς αλγορίθμους

Now with all this beauty, usefulness and wealth,

Τώρα, με όλη αυτήν την ομορφιά, τη χρησιμότητα και το χρήμα,

mathematics does look more sexy.

τα Μαθηματικά πράγματι φαίνονται πιο σέξι.

But don't you think

Αλλά μη νομίζετε

that the life a mathematical researcher is an easy one.

ότι η ζωή ενός μαθηματικού ερευνητή είναι εύκολη.

It is filled with perplexity,

Είναι γεμάτη πολυπλοκότητα,

frustration,

απογοητεύσεις,

a desperate fight for understanding.

έναν απεγνωσμένο αγώνα για κατανόηση.

Let me evoke for you

Θα σας πω

one of the most striking days in my mathematician's life.

μία από τις πιο εντυπωσιακές ημέρες της μαθηματικής ζωής μου,

Or should I say,

ή ίσως θα έπρεπε να πω

one of the most striking nights.

μία από τις πιο εντυπωσιακές νύχτες.

At that time,

Εκείνη την περίοδο

I was staying at the Institute for Advanced Studies in Princeton --

ζούσα στο Ινστιτούτο Προηγμένων Ερευνών του Πρίνστον,

for many years, the home of Albert Einstein

για πολλά χρόνια το σπίτι του Αϊνστάιν

and arguably the most holy place for mathematical research in the world.

και ίσως το πιο ιερό μέρος για μαθηματική έρευνα στον κόσμο.

And that night I was working and working on an elusive proof,

Εκείνο το βράδυ δούλευα εντατικά μία απόδειξη που μου διέφευγε,

which was incomplete.

που ήταν ατελής.

It was all about understanding

Είχε να κάνει με την κατανόηση

the paradoxical stability property of plasmas,

της παράδοξης ιδιότητας ευστάθειας του πλάσματος,

which are a crowd of electrons.

που είναι ένα σμήνος ηλεκτρονίων.

In the perfect world of plasma,

Στον τέλειο κόσμο του πλάσματος

there are no collisions

δεν υπάρχουν συγκρούσεις,

and no friction to provide the stability like we are used to.

ούτε τριβή για να παρέχει ευστάθεια όπως τη γνωρίζουμε.

But still,

Παρόλα αυτά,

if you slightly perturb a plasma equilibrium,

αν διαταράξετε ελάχιστα την ισορροπία του πλάσματος,

you will find that the resulting electric field

θα δείτε ότι το ηλεκτρικό πεδίο που προκύπτει

spontaneously vanishes,

εξαφανίζεται αυθόρμητα,

or damps out,

ή αποσβένεται,

as if by some mysterious friction force.

σαν από μία μυστηριώδη δύναμη τριβής.

This paradoxical effect,

Το παράδοξο αυτό φαινόμενο,

called the Landau damping,

που ονομάζεται απόσβεση Λαντάου,

is one of the most important in plasma physics,

είναι ένα από τα πιο σημαντικά στη Φυσική Πλάσματος

and it was discovered through mathematical ideas.

και ανακαλύφθηκε μέσα από μαθηματικές ιδέες.

But still,

Παρόλα αυτά,

a full mathematical understanding of this phenomenon was missing.

δεν υπήρχε μία πλήρης μαθηματική κατανόηση του φαινομένου.

And together with my former student and main collaborator Clément Mouhot,

Μαζί με τον πρώην φοιτητή μου και κύριο συνεργάτη μου, Κλεμέν Μουό,

in Paris at the time,

που ήταν τότε στο Παρίσι,

we had been working for months and months on such a proof.

εργαζόμασταν για μήνες και μήνες για μία τέτοια απόδειξη.

Actually,

Μάλιστα,

I had already announced by mistake that we could solve it.

είχα ήδη ανακοινώσει λανθασμένα ότι την είχαμε βρει.

But the truth is,

Αλλά στην πραγματικότητα

the proof was just not working.

η απόδειξη ήταν απλά λάθος.

In spite of more than 100 pages of complicated, mathematical arguments,

Παρά τις περισσότερες από 100 σελίδες πολύπλοκων μαθηματικών επιχειρημάτων,

and a bunch discoveries,

μερικών ανακαλύψεων

and huge calculation,

και πολλών υπολογισμών,

it was not working.

ήταν λάθος.

And that night in Princeton,

Εκείνο το βράδυ στο Πρίνστον

a certain gap in the chain of arguments was driving me crazy.

ένα κενό στην επιχειρηματολογία κόντευε να με τρελάνει.

I was putting in there all my energy and experience and tricks,

Είχα διαθέσει όλη μου την ενέργεια, την εμπειρία και τα κόλπα μου,

and still nothing was working.

και ακόμα κι έτσι, δεν μου έβγαινε.

1 a.m., 2 a.m., 3 a.m.,

Πήγε 1 πμ… 2 πμ… 3 πμ…

not working.

δεν μου έβγαινε.

Around 4 a.m., I go to bed in low spirits.

Κατά τις 4 το πρωί πήγα να κοιμηθώ απογοητευμένος.

Then a few hours later,

Μετά από μερικές ώρες,

waking up and go,

αφού ξύπνησα και είπα

"Ah, it's time to get the kids to school --"

«Ααα, ώρα να πάω τα παιδιά στο σχολείο»,

What is this?

τι συνέβη;

There was this voice in my head, I swear.

Μια φωνή στο μυαλό μου, σας ορκίζομαι.

"Take the second term to the other side,

«Μετάφερε τον δεύτερο όρο στο άλλο μέλος,

Fourier transform and invert in L2."

πάρε τον μετασχηματισμό Φουριέ και αντίστρεψε στον L2».

(Laughter)

(Γέλια)

Damn it,

Να πάρει,

that was the start of the solution!

αυτή ήταν η αρχή της λύσης.

You see,

Βλέπετε,

I thought I had taken some rest,

νόμιζα ότι ξεκουραζόμουν,

but really my brain had continued to work on it.

αλλά στην πραγματικότητα το μυαλό μου συνέχιζε να το επεξεργάζεται.

In those moments,

Αυτές τις στιγμές,

you don't think of your career or your colleagues,

δεν σκέφτεσαι την καριέρα σου ή τους συναδέλφους σου,

it's just a complete battle between the problem and you.

είναι απλά η απόλυτη μάχη ανάμεσα σε εσάς και το πρόβλημα.

That being said,

Παρόλα αυτά,

it does not harm when you do get a promotion in reward for your hard work.

δεν πειράζει και μία προαγωγούλα ως ανταμοιβή για τη σκληρή δουλειά.

And after we completed our huge analysis of the Landau damping,

Και αφού ολοκληρώσαμε την τεράστια ανάλυση της απόσβεσης Λαντάου,

I was lucky enough

είχα την τύχη

to get the most coveted Fields Medal

να πάρω το πολυπόθητο Μετάλλιο Φιλντς

from the hands of the President of India,

από τα χέρια της Προέδρου της Ινδίας

in Hyderabad on 19 August, 2010 --

στο Χαϊντεραμπάντ στις 19 Αυγούστου 2010,

an honor that mathematicians never dare to dream,

μία τιμή που οι μαθηματικοί ούτε καν τολμούν να ονειρευτούν,

a day that I will remember until I live.

μία ημέρα που θα θυμάμαι όσο ζω.

What do you think,

Πώς νιώθετε

on such an occasion?

σε μία τέτοια περίσταση;

Pride, yes?

Υπερηφάνεια, σίγουρα.

And gratitude to the many collaborators who made this possible.

Και ευγνωμοσύνη για τους πολλούς συνεργάτες που την κατέστησαν δυνατή.

And because it was a collective adventure,

Και επειδή ήταν μία συλλογική περιπέτεια,

you need to share it, not just with your collaborators.

πρέπει να την μοιράζεσαι, όχι μόνο με τους συνεργάτες σου.

I believe that everybody can appreciate the thrill of mathematical research,

Πιστεύω ότι ο καθένας μπορεί να εκτιμήσει τον ενθουσιασμό της μαθηματικής έρευνας

and share the passionate stories of humans and ideas behind it.

και να μοιραστεί τις παθιασμένες ιστορίες των ανθρώπων και των ιδεών πίσω από αυτήν.

And I've been working with my staff at Institut Henri Poincaré,

Δουλεύω με το προσωπικό μου στο Ινστιτούτο Ανρί Πουανκαρέ

together with partners and artists of mathematical communication worldwide,

μαζί με συνεργάτες και καλλιτέχνες της διάδοσης των Μαθηματικών σε όλον τον κόσμο

so that we can found our own, very special museum of mathematics there.

ώστε να ιδρύσουμε το δικό μας, ιδιαίτερο μουσείο Μαθηματικών εκεί.

So in a few years,

Ώστε σε μερικά χρόνια,

when you come to Paris,

όταν επισκεφτείτε το Παρίσι

after tasting the great, crispy baguette and macaroon,

και αφού έχετε γευτεί τις νόστιμες τραγανές μπαγκέτες και τους εργολάβους,

please come and visit us at Institut Henri Poincaré,

σας παρακαλώ να μας επισκεφτείτε στο Ινστιτούτο Ανρί Πουανκαρέ

and share the mathematical dream with us.

και να μοιραστείτε το μαθηματικό όνειρο μαζί μας.

Thank you.

Σας ευχαριστώ.

(Applause)

(Χειροκρότημα)