What's so sexy about math? | Cédric Villani

Translator: Thiên Phú Võ Reviewer: Thuc Huan Ha

What is it that French people do better than all the others?

Điều gì mà người Pháp làm tốt hơn những người khác ?

If you would take polls,

Nếu bạn thực hiện một cuộc khảo sát

the top three answers might be:

thì 3 đáp án đứng đầu sẽ là

love, wine and whining.

tình yêu, rượu và sự than vãn

(Laughter)

(khán giả cười)

Maybe.

Có thể là như thế

But let me suggest a fourth one:

Nhưng tôi muốn thêm vào một điều nữa

mathematics.

Toán học

Did you know that Paris has more mathematicians

Bạn có biết rằng Paris có nhiều nhà toán học

than any other city in the world?

hơn bất cứ thành phố nào trên thể giới ?

And more streets with mathematicians' names, too.

Và nhiều con đường mang tên những nhà toán học nữa.

Và nếu bạn xem thống kê của huy chương Fields

And if you look at the statistics of the Fields Medal,

thường được gọi là giải Nobel toán học,

often called the Nobel Prize for mathematics,

and always awarded to mathematicians below the age of 40,

được trao cho những nhà toán học dưới 40 tuổi,

bạn sẽ nhận thấy rằng người Pháp đạt được nhiều huy chương trên đầu người

you will find that France has more Fields medalists per inhabitant

hơn bất kì một nước nào khác.

than any other country.

Vậy Toán học có gì hấp dẫn?

What is it that we find so sexy in math?

Sau tất cả, toán học luôn có vẻ mơ hồ và ngu ngốc

After all, it seems to be dull and abstract,

chỉ có những con số, phép tính và các quy luật để áp dụng

just numbers and computations and rules to apply.

Mathematics may be abstract,

Toán học có thể rất trừu tượng

but it's not dull

nhưng nó không ngu ngốc chút nào

and it's not about computing.

và nó không chỉ là tính toán.

Toán học là sự lí giải

It is about reasoning

and proving our core activity.

và chứng minh cho hoạt động cốt lõi

It is about imagination,

Nó là sự tưởng tượng,

là năng lực mà chúng ta ca tụng nhiều nhất.

the talent which we most praise.

Nó là quá trình tìm hiểu sự thật

It is about finding the truth.

There's nothing like the feeling which invades you

Sẽ không có điều gì giống được với cảm giác ập đến

when after months of hard thinking,

sau nhiều tháng suy nghĩ miệt mài,

you finally understand the right reasoning to solve your problem.

bạn cuối cùng cũng hiểu được lập luận đúng để giải quyết vấn đề của bạn

Nhà toán học vĩ đại - André Weil so sánh toán học --

The great mathematician André Weil likened this --

no kidding --

không đùa đâu --

to sexual pleasure.

với sự niềm vui nhục dục.

Nhưng hãy chú ý là cảm giác đó có thể tồn tại hàng nhiều giờ, thậm chí nhiều ngày

But noted that this feeling can last for hours, or even days.

The reward may be big.

Thành tựu đạt được có thể lớn.

Những chân lí toán học tiềm ẩn thấm vào cả thế giới của chúng ta

Hidden mathematical truths permeate our whole physical world.

Chúng ta không thể cảm thấy chúng bằng giác quan

They are inaccessible to our senses

but can be seen through mathematical lenses.

nhưng có thể thấy chúng qua ống kính toán học.

Hãy nhắm mắt lại một lúc

Close your eyes for moment

and think of what is occurring right now around you.

và suy nghĩ về những gì đang diễn ra xung quanh bạn.

Những hạt vô hình từ không khí xung quanh đang chạm vào bạn

Invisible particles from the air around are bumping on you

by the billions and billions at each second,

hàng tỉ tỉ hạt mỗi giây,

all in complete chaos.

tất cả hoàn toàn hỗn loạn.

Nhưng,

And still,

chuyển động của chúng có thể được dự đoán một cách chính xác bằng vật lí toán học

their statistics can be accurately predicted by mathematical physics.

And open your eyes now

Và bây giờ hãy mở mắt

to the statistics of the velocities of these particles.

để nhìn thống kê vận tốc của các hạt này.

Đường cong chuông Gauss nổi tiếng,

The famous bell-shaped Gauss Curve,

hay đường phân phối chuẩn --

or the Law of Errors --

of deviations with respect to the mean behavior.

của độ lệch so với giá trị trung bình

This curve tells about the statistics of velocities of particles

Đường cong này cho ta thấy thống kê của vận tốc hạt

in the same way as a demographic curve

Cũng như đường đồ thị dân số

would tell about the statistics of ages of individuals.

cho ta biết thống kê tuổi của con người.

It's one of the most important curves ever.

Đó là một trong những đồ thị quan trọng nhất.

It keeps on occurring again and again,

Nó xuất hiện lặp đi lặp lại

from many theories and many experiments,

trong nhiều lý thiết và thí nghiệm

as a great example of the universality

như là một ví dụ điển hình cho sự phổ biến,

which is so dear to us mathematicians.

điều trân quý đối với các nhà toán học.

Of this curve,

Về đồ thị này

the famous scientist Francis Galton said,

nhà khoa học nổi tiếng Francis Galton đã phát biểu

"Nếu người Hy Lạp biết về nó, họ sẽ phong nó thành thần.

"It would have been deified by the Greeks if they had known it.

It is the supreme law of unreason."

Nó là định luật tối thượng của sự phi lí"

And there's no better way to materialize that supreme goddess than Galton's Board.

Và cũng không có cách nào tốt hơn để cụ thể hoá vị thần này như mô hình của Galton.

Inside this board are narrow tunnels

Mô hình này bao gồm những chiếc ống chằng chịt

through which tiny balls will fall down randomly,

và những trái banh nhỏ sẽ rơi ngẫu nhiên,

sang phải, hoặc trái, hoặc trái ...

going right or left, or left, etc.

All in complete randomness and chaos.

Tất cả đều hoàn toàn ngẫu nhiên và hỗn loạn

Let's see what happens when we look at all these random trajectories together.

Hãy xem điều gì sẽ xảy ra khi ta nhìn những quỹ đạo ngẫu nhiên đó cùng một lúc.

(Board shaking)

(Lắc mô hình)

This is a bit of a sport,

Cần phải tập thể thao một chút,

because we need to resolve some traffic jams in there.

bởi vì chúng ta phải "khai thông" một vài đợt "tắc nghẽn giao thông" ở đây

Aha.

Aha

We think that randomness is going to play me a trick on stage.

Tôi nghĩ rằng sự ngẫu nhiên sẽ chơi tôi một vố trên sân khấu

Nó đây rồi

There it is.

Our supreme goddess of unreason.

Vị thần tối cao của sự phi lý

the Gauss Curve,

đường cong Gauss,

trapped here inside this transparent box as Dream in "The Sandman" comics.

bị mắc kẹt trong chiếc hộp trong suốt này, giống Dream trong truyện "The Sandman".

Tôi đã cho mọi người thấy đường cong này,

For you I have shown it,

but to my students I explain why it could not be any other curve.

nhưng đối với sinh viên, tôi luôn giải thích tại sao nó không thể là đường cong khác.

And this is touching the mystery of that goddess,

và điều này đang chạm đến bí ẩn của vị thần đó,

replacing a beautiful coincidence by a beautiful explanation.

thay thế một sự trùng hợp đẹp đẽ bằng một sự lí giải đẹp đẽ.

All of science is like this.

Tất cả khoa học đều như thế.

And beautiful mathematical explanations are not only for our pleasure.

Và những lí giải toán học này không chỉ dùng để mua vui.

They also change our vision of the world.

Chúng còn thay đổi cách nhìn của chúng ta về thế giới.

For instance,

Ví dụ như,

Einstein,

Einstein,

Perrin,

Perrin,

Smoluchowski,

Smoluchowski,

they used the mathematical analysis of random trajectories

họ đều dùng sự phân tích toán học của những quỹ đạo ngẫu nhiên

và đường cong Gauss

and the Gauss Curve

to explain and prove that our world is made of atoms.

để giải thích và chứng minh thế giới của chúng ta cấu tạo bởi nguyên tử.

Đó không phải là lần đầu tiên

It was not the first time

that mathematics was revolutionizing our view of the world.

mà toán học đã cách mạng hoá cái nhìn của chúng ta về thế giới.

Hơn 2000 năm về trước,

More than 2,000 years ago,

at the time of the ancient Greeks,

vào thời đại của người Hy Lạp cổ đại

it already occurred.

điều đó đã diễn ra rồi.

In those days,

Ngày đó,

only a small fraction of the world had been explored,

chỉ một phần nhỏ của thế giới đã được khám phá,

and the Earth might have seemed infinite.

và trái đất được xem như vô tận.

But clever Eratosthenes,

Nhưng Eratosthenes thông thái,

using mathematics,

bằng cách sử dụng toán học,

was able to measure the Earth with an amazing accuracy of two percent.

đã có thể đo được trái đất với sự chính xác đến hai phần trăm.

Here's another example.

Đây là một ví dụ khác.

Năm 1673, Jean Richer đã nhận thấy

In 1673, Jean Richer noticed

that a pendulum swings slightly slower in Cayenne than in Paris.

rằng một con lắc đung đưa hơi chậm hơn ở Cayenne so với ở Paris.

Chỉ từ quan sát này, và nền toán học thông thái,

From this observation alone, and clever mathematics,

Newton rightly deduced

Newton đã đi đến kết luận đúng đắn

that the Earth is a wee bit flattened at the poles,

rằng Trái đất hơi dẹt ở các cực,

like 0.3 percent --

khoảng 0.3 phần trăm --

so tiny that you wouldn't even notice it on the real view of the Earth.

nhỏ đến mức bạn không hề nhận thấy trên hình ảnh thực của trái đất.

Những câu chuyện này cho thấy rằng toán học

These stories show that mathematics

is able to make us go out of our intuition

có thể đưa chúng ta đi xa hơn trực giác của chính mình,

measure the Earth which seems infinite,

đo đạc Trái Đất tưởng chừng vô tận,

see atoms which are invisible

thấy được những nguyên tử vô hình

or detect an imperceptible variation of shape.

hay tìm ra sự thay đổi không thể thấy được của hình dạng.

And if there is just one thing that you should take home from this talk,

Và nếu như có một điều bạn nên mang về nhà sau cuộc nói chuyện này

it is this:

chính là điều này :

mathematics allows us to go beyond the intuition

Toán học cho phép chúng ta vượt xa hơn trực giác

and explore territories which do not fit within our grasp.

và khám phá những vùng đất ngoài tầm tay với của chúng ta.

Here's a modern example you will all relate to:

Đây là một ví dụ gần nhất mà tất cả chúng ta đều có liên quan đến:

tìm kiếm trên mạng.

searching the Internet.

Hệ thống World Wide Web,

The World Wide Web,

more than one billion web pages --

hơn một tỉ trang web --

do you want to go through them all?

bạn có muốn vào hết tất cả ?

Computing power helps,

Công nghệ điện toán có thể giúp,

but it would be useless without the mathematical modeling

thế nhưng chúng sẽ vô dụng nếu không có mô hình toán học

to find the information hidden in the data.

đề tìm những thông tin ẩn giấu trong dữ liệu.

Bây giờ hãy giải quyết một vấn đề nhỏ.

Let's work out a baby problem.

Imagine that you're a detective working on a crime case,

Tưởng tượng rằng bạn là một thám tử đang điều tra một vụ án,

and there are many people who have their version of the facts.

và có rất nhiều người chứng kiến sự việc.

Bạn sẽ muốn thẩm vấn ai đầu tiên ?

Who do you want to interview first?

Sensible answer:

Câu trả lời dễ nhận thấy là :

prime witnesses.

nhân chứng chính.

You see,

Bạn thấy đấy,

suppose that there is person number seven,

cứ cho rằng người số bảy

tells you a story,

kể cho bạn một câu chuyện

but when you ask where he got if from,

nhưng khi bạn hỏi anh ấy biết câu chuyện ấy từ đâu

he points to person number three as a source.

thì anh ta lại chỉ người số 3.

And maybe person number three, in turn,

Và có thể người số 3,

points at person number one as the primary source.

cũng sẽ chỉ người số 1 là nguồn tin chính.

Now number one is a prime witness,

Vậy người số 1 là nhân chứng chính,

so I definitely want to interview him -- priority.

cho nên tôi muốn thẩm vấn anh ta trước tiên.

Và từ sơ đồ,

And from the graph

we also see that person number four is a prime witness.

ta cũng thấy rằng người thứ 4 cũng là nhân chứng chính.

And maybe I even want to interview him first,

và có thể tôi cũng muốn thẩm vấn anh ta trước tiên,

because there are more people who refer to him.

bởi vì có nhiều người chỉ về anh ấy.

OK, that was easy,

Được rồi, chuyện đó có vẻ dễ,

nhưng bây giờ nếu bạn có hàng tá nhân chứng ?

but now what about if you have a big bunch of people who will testify?

And this graph,

Và sơ đồ này,

I may think of it as all people who testify in a complicated crime case,

Tôi có thể xem đây là tất cả những nhân chứng trong một vụ án phức tạp,

but it may just as well be web pages pointing to each other,

nhưng nó cũng có thể chỉ là các trang web liên kết với nhau,

referring to each other for contents.

tham chiếu nội dung của nhau.

Which ones are the most authoritative?

Những web nào là xác thực nhất?

Not so clear.

Không rõ ràng cho lắm.

Hãy truy cập vào PageRank,

Enter PageRank,

một trong những nền tảng ban đầu của Google.

one of the early cornerstones of Google.

Thuật toán này sử dụng quy luật ngẫu nhiên của toán học

This algorithm uses the laws of mathematical randomness

to determine automatically the most relevant web pages,

để tự động xác định những web thích đáng nhất,

in the same way as we used randomness in the Galton Board experiment.

giống như cách mà chúng ta dùng sự ngẫu nhiên trong mô hình thí nghiệm của Galton.

So let's send into this graph

Cho nên hãy đưa vào sơ đồ này

a bunch of tiny, digital marbles

một số những viên bi kỹ thuật số nhỏ

and let them go randomly through the graph.

và để chúng di chuyển một cách ngẫu nhiên qua đồ thị.

Each time they arrive at some site,

Cứ mỗi lần chúng đến một vị trí,

they will go out through some link chosen at random to the next one.

chúng sẽ đi đến vị trí tiếp theo thông qua một vài đường dẫn ngẫu nhiên.

And again, and again, and again.

Và lặp lại lần nữa, lần nữa, lần nữa.

And with small, growing piles,

và với các cột nhỏ cao dần lên

we'll keep the record of how many times each site has been visited

chúng ta sẽ có được số liệu về số lần mỗi trang web được truy cập

nhờ những viên bi kỹ thuật số này.

by these digital marbles.

Here we go.

Bắt đầu nào.

Randomness, randomness.

Sự ngẫu nhiên, sự ngẫu nhiên.

And from time to time,

Và dần dần,

also let's make jumps completely randomly to increase the fun.

Hãy để cho chúng hoàn toàn ngẫu nhiên để tăng niềm vui.

Và hãy nhìn đây:

And look at this:

từ sự hỗn loạn sẽ xuất hiện giải pháp.

from the chaos will emerge the solution.

The highest piles correspond to those sites

Những cột cao nhất tương ứng với những trang web

which somehow are better connected than the others,

một cách nào đó liên kết tốt hơn những trang khác,

more pointed at than the others.

và được chuyển hướng đến nhiều hơn những trang khác.

And here we see clearly

Và chúng ta có thể thấy rõ ràng rằng

which are the web pages we want to first try.

đâu là trang web chúng ta muốn truy cập đầu tiên.

Một lần nữa,

Once again,

the solution emerges from the randomness.

giải pháp đã phát sinh từ sự ngẫu nhiên.

Of course, since that time,

Tất nhiên, từ thời điểm đó,

Google đã có nhiều thuật toán phức tạp hơn,

Google has come up with much more sophisticated algorithms,

but already this was beautiful.

nhưng như vầy là đã đẹp rồi.

And still,

Và còn nữa,

đây chỉ là một vấn đề trong hàng triệu.

just one problem in a million.

With the advent of digital area,

với sự ra đời của lĩnh vực kĩ thuật số,

more and more problems lend themselves to mathematical analysis,

ngày càng nhiều vấn đề được giải quyết bằng phân tích toán học,

khiến cho công việc của nhà toán học trở nên ngày càng có ích hơn,

making the job of mathematician a more and more useful one,

đến mức một vài năm trước,

to the extent that a few years ago,

it was ranked number one among hundreds of jobs

công việc đó được xếp thứ hạng đầu tiên trong hàng trăm công việc

in a study about the best and worst jobs

trong một nghiên cứu về những công việc tốt nhất và tệ nhất

published by the Wall Street Journal in 2009.

được công bố bởi Wall Street Journal năm 2009.

Nhà toán học --

Mathematician --

công việc tốt nhất trên thế giới.

best job in the world.

That's because of the applications:

Đó là bởi vì các ứng dụng của toán:

communication theory,

lí thuyết truyền thông,

information theory,

lý thuyết thông tin,

game theory,

lý thuyết trò chơi,

compressed sensing,

cảm biến nén,

machine learning,

học máy (trí tuệ nhân tạo),

graph analysis,

phân tích đồ thị,

harmonic analysis.

phân tích điều hoà,

And why not stochastic processes,

và tại sao không phải là quá trình ngẫu nhiên,

lập trình tuyến tính,

linear programming,

or fluid simulation?

hoặc mô phỏng chất lỏng ?

Mỗi lĩnh vực trên đều có những ứng dụng công nghiệp khổng lồ.

Each of these fields have monster industrial applications.

Và thông qua chúng,

And through them,

ta có thể kiếm nhiều tiền từ toán học.

there is big money in mathematics.

và hãy để tôi khẳng định

And let me concede

rằng nhắc đến việc dùng toán học tạo ra tiền,

that when it comes to making money from the math,

the Americans are by a long shot the world champions,

người Mĩ từ lâu đã trở thành vô địch thế giới,

with clever, emblematic billionaires and amazing, giant companies,

với những tỉ phú tiêu biểu, thông thái, và những công ti khổng lồ tuyệt vời,

all resting, ultimately, on good algorithm.

sau cùng, tất cả đều dựa vào những thuật toán tốt.

Now with all this beauty, usefulness and wealth,

Bây giờ với tất cả sự hoàn mĩ, hữu dụng và giàu có này,

toán học quả thật rất thu hút.

mathematics does look more sexy.

But don't you think

Nhưng bạn có nghĩ rằng

that the life a mathematical researcher is an easy one.

cuộc sống của một nhà nghiên cứu toán học là dễ dàng ?

It is filled with perplexity,

Nó luôn đầy sự hỗn tạp,

sự thất vọng,

frustration,

a desperate fight for understanding.

và những cuộc chiến vô vọng tìm kiếm sự hiểu biết.

Let me evoke for you

Để tôi cho bạn thấy

một trong những ngày tiêu biểu của tôi, một nhà toán học

one of the most striking days in my mathematician's life.

Or should I say,

hay tôi nên nói là

one of the most striking nights.

một trong những đêm tiêu biểu.

At that time,

Vào thời điểm đó,

I was staying at the Institute for Advanced Studies in Princeton --

tôi đang ở tại Viện nghiên cứu Cao Cấp ở Princeton

nơi là nhà của Albert Einstein trong nhiều năm

for many years, the home of Albert Einstein

and arguably the most holy place for mathematical research in the world.

và được cho là một trọng những thánh đường của nghiên cứu toán học trên thế giới.

And that night I was working and working on an elusive proof,

Và trong đêm đó tôi đang làm việc với một chứng minh khó

which was incomplete.

mà vẫn chưa được hoàn thành.

Chứng minh về

It was all about understanding

the paradoxical stability property of plasmas,

tính chất về sự ổn định nghịch lí của plasmas,

which are a crowd of electrons.

một đám mây electrons.

Trong thế giới hoàn hảo của plasma,

In the perfect world of plasma,

there are no collisions

không có sự va chạm

and no friction to provide the stability like we are used to.

và không có sự ma sát để tạo nên sự ổn định như chúng ta thường làm.

Nhưng,

But still,

nếu bạn xáo trộn nhẹ trạng thái cân bằng của plasma,

if you slightly perturb a plasma equilibrium,

bạn sẽ thấy rằng các lá chắn điện

you will find that the resulting electric field

spontaneously vanishes,

sẽ tự động biến mất,

or damps out,

hoặc bị kiềm hãm lại,

as if by some mysterious friction force.

như thể bởi một lực kì bí nào đó.

Hiệu ứng nghịch lí này,

This paradoxical effect,

called the Landau damping,

được gọi là Landau giảm xóc

is one of the most important in plasma physics,

là một trong những điều quan trọng nhất của vật lí plasma,

and it was discovered through mathematical ideas.

và nó đã được khám phá bằng những ý tưởng toán học.

But still,

Nhưng,

a full mathematical understanding of this phenomenon was missing.

vẫn còn thiếu sự hiểu biết toàn diện về mặt toán học của hiện tượng này

And together with my former student and main collaborator Clément Mouhot,

và cùng với cựu học sinh và cộng sự của tôi Clément Mouhot,

ở Paris vào lúc đó,

in Paris at the time,

we had been working for months and months on such a proof.

chúng tôi đã nghiên cứu hàng tháng trời để chứng minh điều này.

Actually,

Thật ra,

tôi đã vô tình công bố rằng chúng tôi có thể giải quyết nó.

I had already announced by mistake that we could solve it.

But the truth is,

Nhưng sự thật là,

the proof was just not working.

Chứng minh đó không đúng.

In spite of more than 100 pages of complicated, mathematical arguments,

Bất chấp hơn 100 trang giấy về những lập luận toán học phức tạp,

and a bunch discoveries,

và hàng tá khám phá,

and huge calculation,

và sự tính toán khổng lồ,

it was not working.

nó vẫn không đúng.

And that night in Princeton,

Và vào một đêm ở Princeton,

a certain gap in the chain of arguments was driving me crazy.

một lỗ hỗng cụ thể trong một chuỗi lập luận đã làm tôi muốn nổ tung.

I was putting in there all my energy and experience and tricks,

Tôi đã từng dành tất cả năng lượng, kinh nghiệm và mưu mẹo của mình

and still nothing was working.

nhưng vẫn không được.

1 a.m., 2 a.m., 3 a.m.,

1 giờ sáng, 2 giờ sáng, 3 giờ sáng..,

not working.

không được.

Around 4 a.m., I go to bed in low spirits.

Khoảng 4 giờ sáng, tôi đi ngủ với tinh thần kiệt quệ.

Và rồi một vài giờ sau,

Then a few hours later,

waking up and go,

tôi thức dậy,

"Ah, it's time to get the kids to school --"

"Ôi, đã đến giờ đưa lũ trẻ tới trường --"

What is this?

Cái gì đây ?

Có một giọng nói trong đầu tôi, tôi thề đấy.

There was this voice in my head, I swear.

"Take the second term to the other side,

"Đem phần tử thứ hai sang phía bên kia,

Fourier transform and invert in L2."

Chuyển đổi và nghịch đảo Fourier trong L2"

(khán giả cười)

(Laughter)

Khỉ thật

Damn it,

đó là nơi đáp án bắt đầu!

that was the start of the solution!

You see,

Bạn thấy đấy,

I thought I had taken some rest,

Tôi tưởng rằng tôi đã nghĩ ngơi

but really my brain had continued to work on it.

nhưng thật ra bộ não của tôi vẫn tiếp tục hoạt động.

Trong những khoảnh khắc đó,

In those moments,

you don't think of your career or your colleagues,

bạn sẽ không nghĩ đến sự nghiệp hay đồng nghiệp của bạn,

it's just a complete battle between the problem and you.

mà chỉ hoàn toàn là một trận chiến giữa vấn đề và bạn.

Có thể nói rằng

That being said,

it does not harm when you do get a promotion in reward for your hard work.

không có hại gì nếu bạn được thăng chức vì bạn đã làm việc chăm chỉ.

And after we completed our huge analysis of the Landau damping,

và sau khi chúng tôi hoàn thành quá trình phân tích Landau giảm xóc,

I was lucky enough

tôi đã may mắn

to get the most coveted Fields Medal

nhận được huy chương Fields mà tôi hằng khao khát

from the hands of the President of India,

từ tay của vị tổng thống Ấn Độ,

in Hyderabad on 19 August, 2010 --

ở Hyderabad vào ngày 19 tháng Tám, 2010 --

một vinh dự mà những nhà toán học không bao giờ dám mơ đến

an honor that mathematicians never dare to dream,

a day that I will remember until I live.

một ngày mà tôi sẽ luôn nhớ trong suốt cuộc đời mình.

Bạn nghĩ sao ,

What do you think,

on such an occasion?

trong những dịp như thế ?

Pride, yes?

Tự hào, đúng chứ ?

And gratitude to the many collaborators who made this possible.

và biết ơn những cộng tác viên đã giúp tôi thực hiện điều này.

Và bởi vì nó là một hành trình chung,

And because it was a collective adventure,

you need to share it, not just with your collaborators.

bạn cần phải chia sẻ nó, không chỉ với những cộng tác viên.

I believe that everybody can appreciate the thrill of mathematical research,

Tôi tin rằng mọi người đều trân trọng sự rộn ràng của những nghiên cứu toán học,

và chia sẻ những câu chuyện đầy nhiệt huyết của con người và ý tưởng đằng sau chúng

and share the passionate stories of humans and ideas behind it.

Và tôi đã làm việc với nhân viên của mình tại viện Henri Poincaré,

And I've been working with my staff at Institut Henri Poincaré,

together with partners and artists of mathematical communication worldwide,

cùng với những cộng sự và những "nghệ sĩ" truyền thông toán học trên toàn thế giới,

so that we can found our own, very special museum of mathematics there.

để chúng tôi có thể tự mình lập nên một viện bảo tàng toán học tại đó.

So in a few years,

Cho nên trong một vài năm nữa,

when you come to Paris,

khi bạn đến Paris,

after tasting the great, crispy baguette and macaroon,

sau khi đã nếm thử bánh mì baguette và macaron giòn ngon tuyệt,

please come and visit us at Institut Henri Poincaré,

hãy đến gặp chúng tôi tại viện Henri Poincaré,

and share the mathematical dream with us.

và chia sẻ những giấc mơ toán học của bạn.

Thank you.

Xin cảm ơn.

(Applause)

(vỗ tay)