Murray Gell-Mann: Beauty and truth in physics

Překladatel: Petr Podaril Korektor: Petr Bela

Thank you for putting up these pictures of my colleagues over here.

Děkuji za ty podobizny mých kolegů,

(Laughter) We'll be talking about them.

(Smích). Ještě o nich bude řeč.

Now, I'm going try an experiment. I don't do experiments, normally. I'm a theorist.

Teď provedu experiment. Normálně to nedělám, jsem teoretik.

But I'm going see what happens if I press this button.

Uvidíme, co se stane, pokud stisknu toto tlačítko.

Sure enough. OK. I used to work in this field of elementary particles.

To je ono. Pracoval jsem v oboru elementárních částic.

What happens to matter if you chop it up very fine?

Co se stane s hmotou, pokud ji vhodně rozštěpíte?

What is it made of?

Z čeho se hmota skládá?

And the laws of these particles are valid throughout the universe,

Zákony chování těchto částic platí v celém vesmíru,

and they're very much connected with the history of the universe.

a velmi úzce jsou spojeny s historií vesmíru.

We know a lot about four forces. There must be a lot more,

Víme hodně o čtyřech silách. Musí jich být mnohem více,

but those are at very, very small distances,

působí však na velmi malé vzdálenosti,

and we haven't really interacted with them very much yet.

a doposud jsme se s nimi zřídkakdy dostali do styku.

The main thing I want to talk about is this:

Hlavní téma, o kterém chci mluvit je toto:

that we have this remarkable experience in this field of fundamental physics

naše mimořádná zkušenost v této oblasti základní fyziky říká, že

that beauty is a very successful criterion for choosing the right theory.

krása je velmi úspěšným kritériem pro výběr správné teorie.

And why on earth could that be so?

Ale proč, u všech všudy, tomu tak je?

Well, here's an example from my own experience.

Posloužím příkladem z vlastní zkušenosti.

It's fairly dramatic, actually, to have this happen.

Zní to docela dramaticky, ale opravdu se to stalo.

Three or four of us, in 1957,

V roce 1957 tři nebo čtyři z nás,

put forward a partially complete theory of one of these forces, this weak force.

představili zčásti kompletní teorii jedné z těchto sil, a to slabé síly.

And it was in disagreement with seven -- seven, count them, seven experiments.

Ta teorie byla v rozporu se sedmi - považte, sedmi experimenty.

Experiments were all wrong.

Všechny experimenty byly chybné.

And we published before knowing that,

Publikovali jsme ji předtím, než se na to přišlo,

because we figured it was so beautiful, it's gotta be right!

protože nám došlo, jaká je krásná. Musela být pravdivá!

The experiments had to be wrong, and they were.

Experimenty musely být špatně, a také že byly.

Now our friend over there, Albert Einstein,

A tady náš přítel, Albert Einstein,

used to pay very little attention when people said,

věnoval velmi malou pozornost tomu, když mu říkali,

"You know, there's a man with an experiment that seems to disagree with special relativity.

"Víte, že nějaký člověk provedl experiment, který odporuje speciální teorií relativity.

DC Miller. What about that?" And he would say, "Aw, that'll go away." (Laughter)

DC Miller. Co vy na to?" A on odpovídal, "Hm, to časem vyšumí." (Smích).

Now, why does stuff like that work? That's the question.

Proč by ale měl takový princip fungovat? To je otázka.

Now, yeah, what do we mean by beautiful? That's one thing.

A nyní, co myslíme tím "být krásným?" To je jedna věc.

I'll try to make that clear -- partially clear.

Zkusím to částečně objasnit.

Why should it work, and is this something to do with human beings?

Proč by to mělo fungovat a jde snad o něco, co souvisí s lidským bytím?

I'll let you in on the answer to the last one that I offer,

Dovolte mi úvod k odpovědi na to poslední,

and that is, it has nothing to do with human beings.

a to, že to nemá nic společného s lidským bytím.

Somewhere in some other planet, orbiting some very distant star,

Někde na nějaké jiné planetě, kroužící kolem vzdálené hvězdy,

maybe in a another galaxy,

snad v jiné galaxii,

there could well be entities that are at least as intelligent as we are,

mohou docela dobře být tvorové, přinejmenším stejně inteligentní jako my,

and are interested in science. It's not impossible; I think there probably are lots.

zajímající o vědu. Není to nemožné. Pravděpodobně jich bude hodně.

Very likely, none is close enough to interact with us.

Velmi pravděpodobně nejsou blízko, aby došlo k interakci

But they could be out there, very easily.

s námi. Ale mohou tam být, proč ne.

And suppose they have, you know, very different sensory apparatus, and so on.

A dejme tomu, že mají velmi odlišná smyslová ústrojí, a tak dále.

They have seven tentacles, and they have 14 little funny-looking compound eyes,

Disponují sedmi chapadly, a mají 14 malých, komických kompozitních očí,

and a brain shaped like a pretzel.

a mozek ve tvaru preclíku.

Would they really have different laws?

Budou mít opravdu jiné zákony?

There are lots of people who believe that, and I think it is utter baloney.

Mnoho lidí věří, že ano. Já si však myslím, že je to naprostý nesmysl.

I think there are laws out there,

Myslím, že tam panují zákony,

and we of course don't understand them at any given time very well

jimž ovšem nikdy nebudeme dost dobře rozumět,

-- but we try. And we try to get closer and closer.

ale zkoušíme to. A zkoušíme se dostat blíže a blíže.

And someday, we may actually figure out the fundamental unified theory

A jednoho dne si snad skutečně můžeme představit základní jednotnou teorii

of the particles and forces, what I call the "fundamental law."

částic a sil, které já říkám "základní zákon."

We may not even be terribly far from it.

Možná od něj nejsme daleko.

But even if we don't run across it in our lifetimes,

Ale i když to nepřekonáme za celou svoji existenci,

we can still think there is one out there,

můžeme si myslet, že to tam je,

and we're just trying to get closer and closer to it.

a my se právě pokoušíme dostat k tomu blíž a blíž.

I think that's the main point to be made.

Myslím, že je to to hlavní, se je třeba udělat.

We express these things mathematically.

Vyjadřujeme tyto věci matematicky.

And when the mathematics is very simple --

A pokud je ta matematika velmi jednoduchá --

when in terms of some mathematical notation,

pokud v termínech jistých matematických zápisů

you can write the theory in a very brief space, without a lot of complication --

lze tu teorii sepsat velmi zkráceně, bez větších komplikovaností --

that's essentially what we mean by beauty or elegance.

pak je to to, čím v zásadě míníme krásu nebo eleganci.

Here's what I was saying about the laws. They're really there.

Toto jsem říkal o těch zákonech. Skutečně existují.

Newton certainly believed that.

Newton tomu samozřejmě věřil.

And he said, here, "It is the business of natural philosophy to find out those laws."

A řekl toto: "Najít tyto zákony je úkolem přírodní filosofie."

The basic law, let's say -- here's an assumption.

Základní zákon, řekněme -- zde je předpoklad.

The assumption is that the basic law really takes the form

Předpoklad je, že základní zákon skutečně přejímá formu

of a unified theory of all the particles.

jednotné teorie všech částic.

Now, some people call that a theory of everything.

Někteří lidé tomu říkají teorie všeho.

That's wrong because the theory is quantum mechanical.

To je špatně, protože teorie je kvantově mechanická.

And I won't go into a lot of stuff about quantum mechanics and what it's like, and so on.

Nemíním se příliš zabývat kvantovou mechanikou a o čem to je, atd.

You've heard a lot of wrong things about it anyway. (Laughter)

Beztak jste o tom slyšeli hodně nesmyslů. (Smích).

There are even movies about it with a lot of wrong stuff.

Jsou o tom dokonce i filmy s mnoha nesmysly.

But the main thing here is that it predicts probabilities.

Ale hlavní je, že predikuje pravděpodobnost.

Now, sometimes those probabilities are near certainties.

Občas jsou tyto pravděpodobnosti blízko jistotě.

And in a lot of familiar cases, they of course are.

A v mnoha známých případech samozřejmě jsou.

But other times they're not, and you have only probabilities for different outcomes.

Ale v ostatních případech nejsou, a vám zbývá ta pravděpodobnost pro rozdílné výstupy.

So what that means is that the history of the universe is not determined just by the fundamental law.

Pak to tedy znamená, že historie vesmíru není předurčena pouze základním zákonem.

It's the fundamental law and this incredibly long series of accidents,

Je to základní zákon plus ty nekonečné posloupnosti náhod,

or chance outcomes, that are there in addition.

nebo náhodných výsledků, které jsou tam navíc.

And the fundamental theory doesn't include those chance outcomes; they are in addition.

A základní teorie není schopna zahrnout tyto náhodné výsledky, ty jsou navíc.

So it's not a theory of everything. And in fact, a huge amount of the information

Takže nejde o teorii všeho. A ve skutečnosti obrovské množství informací

in the universe around us comes from those accidents,

kolem nás ve vesmíru pochází z těchto náhod,

and not just from the fundamental laws.

a ne přímo ze základních zákonů.

Now, it's often said that getting closer and closer

Často se říká, že jak se dostáváme blíž a blíž

to the fundamental laws by examining phenomena at low energies, and then higher energies,

k základním zákonům, průzkumem jevů při nízkých energiích, a poté při vyšších energiích,

and then higher energies, or short distances, and then shorter distances,

a pak vyšších energiích, na krátkých vzdálenostech, a poté na kratších vzdálenostech,

and then still shorter distances, and so on, is like peeling the skin of an onion.

a ještě kratších vzdálenostech, atd., že to je jako odlupování slupek cibule.

And we keep doing that,

A v tom pokračujeme,

and build more powerful machines, accelerators for particles.

stavíme výkonnější stroje, urychlovače částic.

We look deeper and deeper into the structure of particles,

Nahlížíme hlouběji a hlouběji do struktury částic,

and in that way we get probably closer and closer to this fundamental law.

a tak se pravděpodobně dostáváme blíž a blíž k tomu základnímu zákonu.

Now, what happens is that as we do that, as we peel these skins of the onion,

A zatímco toto provádíme, jak odlupujeme slupky cibule,

and we get closer and closer to the underlying law,

a dostáváme se blíž a blíž k základnímu zákonu,

we see that each skin has something in common with the previous one,

pozorujeme, že každá slupka má něco společného s tou předchozí,

and with the next one. We write them out mathematically,

a s tou následující. Popisujeme je matematicky,

and we see they use very similar mathematics.

a vidíme, že nám vychází velmi podobná matematika.

They require very similar mathematics.

Vyžadují velmi podobnou matematiku.

That is absolutely remarkable, and that is a central feature

To je absolutně neuvěřitelné, ale jedná se o ústřední rys

of what I'm trying to say today.

toho, o čem dnes mluvím.

Newton called it -- that's Newton, by the way -- that one.

Newton tomu říkal -- mimochodem, to je Newton.

This one is Albert Einstein. Hi, Al! And anyway,

Tenhle je Albert Einstein. Zdravím! Mimochodem,

he said, "nature conformable to herself" -- personifying nature as a female.

on řekl, "příroda je v souladu sama se sebou" -- ztotožňoval tedy přírodu s ženstvím.

And so what happens is that the new phenomena,

Stane se tedy to, že nové jevy,

the new skins, the inner skins of the slightly smaller skins of the onion

nové slupky, vnitřní slupky ze stále se ztenčující cibule

that we get to, resemble the slightly larger ones.

které dostáváme, se podobají těm větším.

And the kind of mathematics that we had for the previous skin

A druh matematiky, který jsme měli pro předchozí slupku

is almost the same as what we need for the next skin.

je téměř stejný, jako ten pro další slupku.

And that's why the equations look so simple.

A proto rovnice vypadají tak jednoduše.

Because they use mathematics we already have.

Protože používají matematiku, která tu již je.

A trivial example is this: Newton found the law of gravity,

Jednoduchý příklad: Newton objevil gravitační zákon,

which goes like one over the square of the distance between the things gravitated.

jenž jako jiné vychází z druhé mocniny vzdálenosti mezi přitahovanými předměty.

Coulomb, in France, found the same law for electric charges.

Ve Francii Coulomb objevil stejný zákon pro elektrické náboje.

Here's an example of this similarity.

Zde máme příklad podobnosti.

You look at gravity, you see a certain law.

Zkoumáte gravitaci, vidíte jistý zákon.

Then you look at electricity. Sure enough. The same rule.

Pak se přesunete k elektřině. Jasná věc. Stejný zákon.

It's a very simple example.

Je to velmi jednoduchý příklad.

There are lots of more sophisticated examples.

Existují sofistikovanější příklady.

Symmetry is very important in this discussion.

V této diskusi je velmi důležitá symetrie.

You know what it means. A circle, for example,

O co jde? Například kruh,

is symmetric under rotations about the center of the circle.

je rotačně symetrický podle středu kruhu.

You rotate around the center of the circle, the circle remains unchanged.

Otáčíte-li kolem jeho středu, kruh se nemění.

You take a sphere, in three dimensions, you rotate around the center of the sphere,

Vezměte si trojrozměrnou kouli. Rotujete-li s ní kolem jejího středu,

and all those rotations leave the sphere alone.

všechny rotace nám dají zase jen kouli.

They are symmetries of the sphere.

Toto jsou symetrie koule.

So we say, in general, that there's a symmetry

Říkáme tedy obecně, že existuje symetrie

under certain operations if those operations leave the phenomenon,

mezi určitými operacemi, pokud tyto operace ponechají vlastnost

or its description, unchanged.

nebo její popis nezměněné.

Maxwell's equations are of course symmetrical

Maxwellovy rovnice jsou pochopitelně symetrické

under rotations of all of space.

při rotacích ve všech směrech.

Doesn't matter if we turn the whole of space around by some angle,

Nezáleží, pootočíme-li celý prostor pod nějakým úhlem,

it doesn't leave the -- doesn't change the phenomenon of electricity or magnetism.

to neponechá -- nezmění to vlastnost elektřiny nebo magnetismu.

There's a new notation in the 19th century that expressed this,

19. století nám dalo nový zápis, který to vyjadřuje,

and if you use that notation, the equations get a lot simpler.

a pokud použijete tento zápis, rovnice se podstatně zjednoduší.

Then Einstein, with his special theory of relativity,

Poté Einstein, se svou speciální teorií relativity,

looked at a whole set of symmetries of Maxwell's equations,

vzal celou sadu symetrií Maxwellových rovnic,

which are called special relativity.

jimž říkáme speciální teorie relativity.

And those symmetries, then, make the equations even shorter, and even prettier, therefore.

A poté tyto symetrie zkrátily ty rovnice, a učinily je tak i hezčími.

Let's look. You don't have to know what these things mean, doesn't make any difference.

Podívejte se. Nemusíte vědět, co tyto věci znamenají, o to nejde.

But you can just look at the form. (Laughter) You can look at the form.

Jen se ale podívejte na tu formu. (Smích). O formu jde.

You see above, at the top, a long list

Úplně nahoře vidíte dlouhou řadu

of equations with three components for the three directions of space: x, y and z.

rovnic se třemi prvky pro tři prostorové rozměry: x, y a z.

Then, using vector analysis, you use rotational symmetry, and you get this next set.

Poté, s využitím vektorové analýzy a rotační symetrie, dostanete další sadu.

Then you use the symmetry of special relativity and you get an even simpler set

Pak použijte symetrii speciální teorie relativity a máte dokonce jednodušší sadu

down here, showing that symmetry exhibits better and better.

úplně dole, což ukazuje, že symetrie nám to podává lepší a lepší.

The more and more symmetry you have, the better you exhibit the simplicity and elegance of the theory.

Čím více máte symetrie, tím lépe jste schopni podat jednoduchost a eleganci dané teorie.

The last two, the first equation says that electric charges and currents

U posledních dvou: první rovnice říká, že elektrické náboje a proudy

give rise to all the electric and magnetic fields.

způsobují vznik všech elektrických a magnetických polí.

The next -- second -- equation says that there is no magnetism other than that.

Další -- druhá -- rovnice říká, že neexistuje jiný magnetismus než tento.

The only magnetism comes from electric charges and currents.

Magnetismus pochází pouze z elektrických nábojů a proudů.

Someday we may find some slight hole in that argument.

Jednou snad najdeme jisté slabiny v tomto tvrzení.

But for the moment, that's the case.

Ale pro tuto chvíli je to ten případ.

Now, here is a very exciting development that many people have not heard of.

A teď, zde máme velmi vzrušující posun, o němž mnozí doposud neslyšeli.

They should have heard of it, but it's a little tricky to explain in technical detail,

Bylo by záhodno to znát, ale je trochu složité vysvětlit to technicky do detailu,

so I won't do it. I'll just mention it. (Laughter)

takže to nechám. Jenom to zmíním. (Smích).

But Chen Ning Yang, called by us "Frank" Yang -- (Laughter)

Ale Chen Ning Yang, pro nás "Frank" Yang -- (Smích)

-- and Bob Mills put forward, 50 years ago,

-- a Bob Mills navrhli před 50 lety

this generalization of Maxwell's equations, with a new symmetry.

toto zobecnění Maxwellových rovnic s novou symetrií.

A whole new symmetry.

Zcela novou symetrií.

Mathematics very similar, but there was a whole new symmetry.

Matematika je velmi jednoduchá, ale je v tom úplně nová symetrie.

They hoped that this would contribute somehow to particle physics

Doufali, že by to nějak mohlo přispět fyzice částic

-- didn't. It didn't, by itself, contribute to particle physics.

-- nepřispělo, samo o sobě.

But then some of us generalized it further. And then it did!

Ale pak to někteří z nás dále zobecnili. A pak to tam bylo!

And it gave a very beautiful description of the strong force and of the weak force.

A byl z toho velmi pěkný popis silné síly a slabé síly.

So here we say, again, what we said before:

Takže znova zopakujme, co už bylo řečeno:

that each skin of the onion shows a similarity to the adjoining skins.

tedy, že každá slupka cibule vykazuje podobnost s vedlejší slupkou.

So the mathematics for the adjoining skins is very similar to what we need for the new one.

Takže matematika pro vedlejší slupky je velmi podobná tomu, co potřebujeme pro novou.

And therefore it looks beautiful

Tudíž to také vypadá krásně.

because we already know how to write it in a lovely, concise way.

Protože my už víme, jak to zapisovat hezkým a stručným způsobem.

So here are the themes. We believe there is a unified theory underlying all the regularities.

Takže zde máme témata. Věříme, že existuje jednotná teorie podpírající všechny zákonitosti.

Steps toward unification exhibit the simplicity.

Kroky ve směru sjednocení vyjadřují jednoduchost.

Symmetry exhibits the simplicity.

Symetrie vyjadřuje jednoduchost.

And then there is self-similarity across the scales -- in other words,

A pak je tu podobnost sama se sebou napříč měřítky -- jinými slovy,

from one skin of the onion to another one.

z jedné slupky cibule k druhé.

Proximate self-similarity. And that accounts for this phenomenon.

Blízká vzájemná podobnost. A to potvrzuje tento fenomén.

That will account for why beauty is a successful criterion for selecting the right theory.

To vysvětlí, proč je krása úspěšným kritériem pro výběr správné teorie.

Here's what Newton himself said:

Co k tomu řekl sám Newton:

"Nature is very consonant and conformable to her self."

"Příroda je velmi v souladu a odpovídající sama sobě."

One thing he was thinking of is something that most of us take for granted today,

Jedna věc, nad kterou přemýšlel, je něco, co dnes bereme jako hotovou věc,

but in his day it wasn't taken for granted.

ale v jeho době na tom nebylo nic jistého.

There's the story, which is not absolutely certain to be right, but a lot of people told it.

Poslyšte příběh, kde vůbec není jisté, zda je pravdivý, ale hodně lidí to říká.

Four sources told it. That when they had the plague in Cambridge,

Čtyři zdroje to tvrdily. Totiž, že v době morové epidemie v Cambridge,

and he went down to his mother's farm -- because the university was closed --

odešel na farmu své matky -- protože univerzita byla uzavřena --

he saw an apple fall from a tree, or on his head or something.

a uviděl jablko, padající ze stromu, nebo snad na jeho hlavu.

And he realized suddenly that the force that drew the apple down to the earth

A on si v mžiku uvědomil, že síla, která shodila jablko dolů na zem

could be the same as the force regulating the motions of the planets and the moon.

by mohla být touž silou, která má na svědomí pohyb planet a Měsíce.

That was a big unification for those days, although today we take it for granted.

Na tu dobu to bylo obrovské sjednocení, jakkoli to dnes bereme jako hotovou věc.

It's the same theory of gravity.

Obojí je teorie gravitace.

So he said that this principle of nature, consonance:

Takže řekl, že tento přírodní princip, souznění:

"This principle of nature being very remote from the conceptions of philosophers,

"Tento přírodní princip je velmi vzdálený koncepcím filosofů,

I forbore to describe it in that book,

Nebudu to popisovat v té knize,

lest I should be accounted an extravagant freak ... "

přinejmenším bych mohl být označen za extravagantního fanatika ..."

That's what we all have to watch out for, (Laughter) especially at this meeting.

Tohoto bychom si my všichni měli všímat. (Smích). Zvláště při tomto vystoupení.

" ... and so prejudice my readers against all those things which were the main design of the book."

" ... a tak podjatost mých čtenářů proti těmto věcem, jež byly hlavním záměrem knihy."

Now, who today would claim that as a mere conceit of the human mind?

Tedy, kdo by se dnes k tomu hlásil jako k pouhé domýšlivosti lidské mysli?

That the force that causes the apple to fall to the ground

Že síla, jež způsobuje pád jablka na zem,

is the same force that causes the planets and the moon to move around,

je stejná síla jako ta, co způsobuje obíhání planet a Měsíce,

and so on? Everybody knows that. It's a property of gravitation.

atd.? Každý to ví. Je to vlastnost gravitace.

It's not something in the human mind. The human mind can, of course, appreciate it

Neděje se to v mysli člověka. Lidská mysl je samozřejmě schopna si to uvědomovat

and enjoy it, use it, but it's not -- it doesn't stem from the human mind.

a bavit se tím, užívat to, ale není to -- nemá to původ v lidské mysli.

It stems from the character of gravity.

Vychází to z povahy gravitace.

And that's true of all the things we're talking about.

A platí to pro všechny věci, o nichž byla řeč.

They are properties of the fundamental law.

Jsou to projevy základního zákona.

The fundamental law is such that the different skins of the onion resemble one another,

Takový je základní zákon, že různé slupky cibule připomínají jedna druhou,

and therefore the math for one skin allows you to express beautifully and simply

tudíž matematika pro jednu slupku vám dovoluje krásně a jednoduše vyjádřit

the phenomenon of the next skin.

vlastnosti další slupky.

I say here that Newton did a lot of things that year:

Připomeňme, že Newton toho roku stihnul mnoho věcí:

gravity, the laws of motion, the calculus, white light composed of all the colors of the rainbow.

gravitaci, pohybové zákony, calculus, rozklad bílého světla na všechny barvy duhy.

And he could have written quite an essay on "What I Did Over My Summer Vacation."

Býval by hezky napsal esej "O mých zážitcích v průběhu letních prázdnin."

(Laughter)

(Smích).

So we don't have to assume these principles as separate metaphysical postulates.

Takže nesmíme pokládat tyto principy za samostatné metafyzické postuláty.

They follow from the fundamental theory.

Vyplývají z fundamentální teorie.

They are what we call emergent properties.

Jsou tím, co nazýváme "vynořené vlastnosti."

You don't need -- you don't need something more to get something more.

Nepotřebujeme -- nepotřebujete více, abyste dostali více.

That's what emergence means.

To je to, co "vynoření" znamená.

Life can emerge from physics and chemistry, plus a lot of accidents.

Život se může vynořit z fyziky a chemie, plus množství náhod.

The human mind can arise from neurobiology and a lot of accidents,

Lidská mysl může povstat z neurobiologie a množství náhod,

the way the chemical bond arises from physics and certain accidents.

způsob chemické vazby pochází z fyziky a jistých náhod.

It doesn't diminish the importance of these subjects

Nesnižuje to význam těchto objektů,

to know that they follow from more fundamental things, plus accidents.

pokud víme, že jsou dílem základních věcí plus náhod.

That's a general rule, and it's critically important to realize that.

Je to univerzální pravidlo a je kriticky důležité si to uvědomit.

You don't need something more in order to get something more.

Nepotřebujete více k tomu, abyste dostali více.

People keep asking that when they read my book, "The Quark and the Jaguar,"

Lidé se na to ptají po přečtení mé knihy "The Quark and the Jaguar" (Kvark a jaguár).

and they say, "Isn't there something more beyond what you have there?"

A říkají: "Není za tím, co tam máte, něco více?"

Presumably, they mean something supernatural.

Patrně mají na mysli něco nadpřirozeného.

Anyway, there isn't. (Laughter)

Prostě není. (Smích).

You don't need something more to explain something more.

Nepotřebujete více, abyste vysvětlili více.

Thank you very much. (Applause)

Děkuji vám mnohokrát. (Potlesk)