The mathematician who cracked Wall Street | Jim Simons

2,741,748 views ・ 2015-09-25

TED


Будь ласка, двічі клацніть на англійські субтитри нижче, щоб відтворити відео.

Перекладач: Oleksiy Lohvinov Утверджено: Hanna Leliv
00:12
Chris Anderson: You were something of a mathematical phenom.
0
12817
2834
Крiс Андерсон: Ви були кимось на зразок математичного вундеркінда.
00:15
You had already taught at Harvard and MIT at a young age.
1
15675
3064
Ви почали викладати у Гарвардi та MIT ще молодим.
00:18
And then the NSA came calling.
2
18763
2190
İ потiм вас покликали до АНБ (NSA).
00:21
What was that about?
3
21464
1204
Що це було?
00:23
Jim Simons: Well the NSA -- that's the National Security Agency --
4
23207
3923
Джим Саймонс: Ну, АНБ -- Агентство національної безпеки --
00:27
they didn't exactly come calling.
5
27154
1969
вони не зовсiм прийшли з пропозицiєю.
00:29
They had an operation at Princeton, where they hired mathematicians
6
29465
4474
Вони проводилу операцію у Принстонi, де наймали математикiв,
00:33
to attack secret codes and stuff like that.
7
33963
2942
щоб ті ламали секретнi коди і подібні речі.
00:37
And I knew that existed.
8
37294
1672
І я знав, що таке було.
00:39
And they had a very good policy,
9
39315
2180
У них була дуже добра полiтика,
00:41
because you could do half your time at your own mathematics,
10
41519
3850
бо половину свого часу можна було займатися математикою
00:45
and at least half your time working on their stuff.
11
45393
3484
і, не менше половини часу -- займатися їхніми завданнями.
00:49
And they paid a lot.
12
49559
1474
Вони дуже добре платили.
00:51
So that was an irresistible pull.
13
51057
3051
Тож від цього важко було відмовитись.
00:54
So, I went there.
14
54132
1912
І я пiшов до них.
00:56
CA: You were a code-cracker.
15
56068
1338
КА: Ви були зламувачем коду.
00:57
JS: I was.
16
57430
1166
ДС: Так.
00:58
CA: Until you got fired.
17
58620
1157
КА: Поки не звiльнили.
00:59
JS: Well, I did get fired. Yes.
18
59801
1583
ДС: Я зробив так, що звiльнили.
01:01
CA: How come?
19
61408
1245
КА: Як це?
01:03
JS: Well, how come?
20
63280
1333
ДС: Ну, як?
01:05
I got fired because, well, the Vietnam War was on,
21
65611
4956
Мене звiльнили, тому що була вiйна у В’єтнамi,
01:10
and the boss of bosses in my organization was a big fan of the war
22
70591
5738
і головний бос у моїй органiзацiї був великим прихильником вiйни.
01:16
and wrote a New York Times article, a magazine section cover story,
23
76353
4395
Вiн написав статтю у Нью-Йорк Таймс, яка потрапила на обкладинку,
01:20
about how we would win in Vietnam.
24
80772
1770
про те, як ми переможемо у В'єтнамі.
01:22
And I didn't like that war, I thought it was stupid.
25
82566
3129
Менi не дуже подобалась ця вiйна, я вважав її безглуздою.
01:25
And I wrote a letter to the Times, which they published,
26
85719
2665
Я написав листа до Таймс, якого вони надрукували,
01:28
saying not everyone who works for Maxwell Taylor,
27
88408
4014
в якому сказав, що не всi, хто працює на Максвелла Тейлора,
01:32
if anyone remembers that name, agrees with his views.
28
92446
4686
якщо хтось ще пам'ятає це ім'я, згодні з його поглядами.
01:37
And I gave my own views ...
29
97553
1658
І я висловив свої власні погляди.
01:39
CA: Oh, OK. I can see that would --
30
99235
2164
КА: А, добре. Я розумію, це могло --
01:41
JS: ... which were different from General Taylor's.
31
101423
2555
ДС: які відрізнялися від поглядів генерала Тейлора.
01:44
But in the end, nobody said anything.
32
104002
1906
Але, врешті, ніхто нічого не сказав.
01:45
But then, I was 29 years old at this time, and some kid came around
33
105932
3701
Але потім, мені тоді було 29 років, до мене прийшов якийсь хлопчина
01:49
and said he was a stringer from Newsweek magazine
34
109657
3088
і сказав що він репортер журналу Н’юсвік.
01:52
and he wanted to interview me and ask what I was doing about my views.
35
112769
5367
Він хотів узяти в мене інтерв’ю і запитати про мої погляди.
01:58
And I told him, "I'm doing mostly mathematics now,
36
118160
3899
І я сказав йому: "Я зараз переважно займаюся математикою,
02:02
and when the war is over, then I'll do mostly their stuff."
37
122083
3373
а коли закінчиться війна, тоді я більше займатимусь їхніми завданнями."
02:06
Then I did the only intelligent thing I'd done that day --
38
126123
2825
Потім я зробив єдину розумну річ, з усіх що зробив того дня.
02:08
I told my local boss that I gave that interview.
39
128972
4157
Я розповів своєму місцевому босу, що я дав це інтерв’ю.
02:13
And he said, "What'd you say?"
40
133153
1459
І він запитав: "Що ти сказав?"
02:14
And I told him what I said.
41
134636
1466
Я розповів, що сказав.
02:16
And then he said, "I've got to call Taylor."
42
136126
2315
І тоді він сказав: "Я мушу подзвонити Тейлору".
02:18
He called Taylor; that took 10 minutes.
43
138465
2377
Він подзвонив Тейлору. Це зайняло 10 хвилин.
02:20
I was fired five minutes after that.
44
140866
2262
Мене було звільнено 5 хвилин потому.
02:23
CA: OK.
45
143590
1222
КА: Гаразд.
02:24
JS: But it wasn't bad.
46
144836
1151
ДС: Та це не було погано.
02:26
CA: It wasn't bad, because you went on to Stony Brook
47
146011
2493
КА: Це не було погано, бо ви пішли до Стоуні Брук
02:28
and stepped up your mathematical career.
48
148528
3133
і покращили свою математичну кар’єру.
02:31
You started working with this man here.
49
151685
2452
Тут ви почали працювати з цим чоловіком.
02:34
Who is this?
50
154161
1164
Хто це?
02:36
JS: Oh, [Shiing-Shen] Chern.
51
156352
1412
ДС: О, [Шіінґ-Шен] Черн.
02:37
Chern was one of the great mathematicians of the century.
52
157788
3104
Так, Черн був одним із великих математиків століття.
02:40
I had known him when I was a graduate student at Berkeley.
53
160916
5233
Я знав його, коли був аспірантом у Берклі.
02:46
And I had some ideas,
54
166173
1871
Я мав деякі ідеї,
02:48
and I brought them to him and he liked them.
55
168068
2447
виклав їх йому, і вони йому сподобались.
02:50
Together, we did this work which you can easily see up there.
56
170539
6626
Разом ми зробили цю роботу, яку ви можете бачити там, вгорі.
02:57
There it is.
57
177189
1150
Ось вона.
02:59
CA: It led to you publishing a famous paper together.
58
179198
3606
КА: В результаті, ви разом опублікували відому статтю.
03:02
Can you explain at all what that work was?
59
182828
3238
Чи можете ви пояснити, що це, взагалі, була за робота?
03:07
JS: No.
60
187028
1158
ДС: Ні.
03:08
(Laughter)
61
188210
2274
(Сміх)
03:10
JS: I mean, I could explain it to somebody.
62
190966
2064
ДС: Тобто, я міг би пояснити її комусь.
03:13
(Laughter)
63
193054
2075
(Сміх)
03:15
CA: How about explaining this?
64
195153
1864
КА: Як щодо пояснення цього?
03:17
JS: But not many. Not many people.
65
197041
2729
ДС: Але небагатьом. Небагатьом людям.
03:21
CA: I think you told me it had something to do with spheres,
66
201144
2814
КА: Здається ви казали мені, що це якось стосувалося сфер,
03:23
so let's start here.
67
203982
1862
тож почнімо звідси.
03:25
JS: Well, it did, but I'll say about that work --
68
205868
3600
ДС: Що ж, так, стосувалося, але я скажу про ту роботу --
03:29
it did have something to do with that, but before we get to that --
69
209492
3200
вона певним чином стосувалася, але перед тим, як перейти до цього --
03:32
that work was good mathematics.
70
212716
3540
та робота була хорошою математикою.
03:36
I was very happy with it; so was Chern.
71
216280
2492
Я був дуже задоволений нею. І Черн також.
03:39
It even started a little sub-field that's now flourishing.
72
219910
4176
Вона навіть започаткувала відгалуження науки, яке зараз у розквіті.
03:44
But, more interestingly, it happened to apply to physics,
73
224638
5294
Але ще цікавіше, що вона знайшла застосування у фізиці,
03:49
something we knew nothing about -- at least I knew nothing about physics,
74
229956
4295
у тому, про що ми нічого не знали -- принаймні я нічого не знав про фізику,
03:54
and I don't think Chern knew a heck of a lot.
75
234275
2282
і не думаю, що Черн багато знав.
03:56
And about 10 years after the paper came out,
76
236581
3963
Приблизно через 10 років після публікації статті,
04:00
a guy named Ed Witten in Princeton started applying it to string theory
77
240568
4480
хлопець на ім’я Ед Віттен у Принстоні почав застосовувати її до теорії струн,
04:05
and people in Russia started applying it to what's called "condensed matter."
78
245072
4852
а в Росії почали застосовувати її до того що називається "конденсоване середовище".
04:09
Today, those things in there called Chern-Simons invariants
79
249948
4893
Сьогодні ці речі, які називаються інваріантами Черна-Саймонса,
04:14
have spread through a lot of physics.
80
254865
1865
поширилися у багатьох галузях фізики.
04:16
And it was amazing.
81
256754
1174
І це було дивовижно.
04:17
We didn't know any physics.
82
257952
1365
Ми взагалі не знали фізики.
04:19
It never occurred to me that it would be applied to physics.
83
259714
2854
Мені ніколи не спадало на думку, що це застосують у фізиці.
04:22
But that's the thing about mathematics -- you never know where it's going to go.
84
262592
3788
Але така вона, математика -- ніколи не знаєш, де її застосують.
04:26
CA: This is so incredible.
85
266404
1492
КА: Це просто неймовірно.
04:27
So, we've been talking about how evolution shapes human minds
86
267920
4364
Отже, ми говорили про те, як еволюція змінює розум людини,
04:32
that may or may not perceive the truth.
87
272308
2508
який може сприймати або не сприймати правду.
04:34
Somehow, you come up with a mathematical theory,
88
274840
3313
Так чи інакше, ви розробляєте математичну теорію,
04:38
not knowing any physics,
89
278177
1848
зовсім не знаючи фізики,
04:40
discover two decades later that it's being applied
90
280049
2498
через 20 років дізнаєтеся, що вона застосовується,
04:42
to profoundly describe the actual physical world.
91
282571
3031
щоб повністю описати реальний фізичний світ.
04:45
How can that happen?
92
285626
1153
Як таке можливо?
04:46
JS: God knows.
93
286803
1157
ДС: Один Бог знає.
04:47
(Laughter)
94
287984
2110
(Сміх)
04:50
But there's a famous physicist named [Eugene] Wigner,
95
290849
3150
Але є один відомий фізик, якого звуть [Юджин] Віґнер,
04:54
and he wrote an essay on the unreasonable effectiveness of mathematics.
96
294023
5588
він написав есе про необґрунтовану ефективність математики.
04:59
Somehow, this mathematics, which is rooted in the real world
97
299635
3952
Так чи інакше, ця математика, яка має коріння у реальному світі,
05:03
in some sense -- we learn to count, measure, everyone would do that --
98
303611
4995
в певному сенсі -- ми вчимося рахувати, вимірювати, усі це роблять --
05:08
and then it flourishes on its own.
99
308630
1830
потім починає жити самостійним життям.
05:10
But so often it comes back to save the day.
100
310976
2841
Але часто вона повертається, щоб розв'язати складну проблему.
05:14
General relativity is an example.
101
314293
2178
Прикладом є загальна теорія відносності.
05:16
[Hermann] Minkowski had this geometry, and Einstein realized,
102
316495
3117
[Герман] Мінковський мав цю геометрію, а Ейнштейн зрозумів:
05:19
"Hey! It's the very thing in which I can cast general relativity."
103
319636
3847
"Це ж якраз та річ, у яку я можу вписати загальну теорію відносності".
05:23
So, you never know. It is a mystery.
104
323507
3112
Отже, ти ніколи не знаєш. Це загадка.
05:27
It is a mystery.
105
327056
1217
Це загадка.
05:28
CA: So, here's a mathematical piece of ingenuity.
106
328297
3296
КА: Тож, ось приклад математичної винахідливості.
05:31
Tell us about this.
107
331617
1342
Розкажіть нам про це.
05:32
JS: Well, that's a ball -- it's a sphere, and it has a lattice around it --
108
332983
5924
ДС: Ну, це куля -- це сфера, і вона має решітку навколо себе --
05:38
you know, those squares.
109
338931
1573
тобто, ось ці квадрати.
05:42
What I'm going to show here was originally observed by [Leonhard] Euler,
110
342697
4906
Те, що я покажу тут, вперше помітив [Леонард] Ейлер,
05:47
the great mathematician, in the 1700s.
111
347627
2254
великий математик 18-го століття.
05:50
And it gradually grew to be a very important field in mathematics:
112
350223
5181
І це поступово стало дуже важливою галуззю математики:
05:55
algebraic topology, geometry.
113
355428
2334
алгебраїчна топологія, геометрія.
05:59
That paper up there had its roots in this.
114
359039
4364
Та стаття мала корені у цій галузі.
06:03
So, here's this thing:
115
363427
1834
Тож, ось ця річ:
06:05
it has eight vertices, 12 edges, six faces.
116
365285
4452
вона має 8 вершин, 12 ребер, 6 граней.
06:09
And if you look at the difference -- vertices minus edges plus faces --
117
369761
3830
І, якщо подивитися на різницю -- вершини мінус ребра плюс грані --
06:13
you get two.
118
373615
1152
одержимо два.
06:14
OK, well, two. That's a good number.
119
374791
2219
Гаразд, ну, два. Це хороше число.
06:17
Here's a different way of doing it -- these are triangles covering --
120
377034
4248
Ось інший спосіб зробити це -- трикутники вкривають сферу --
06:21
this has 12 vertices and 30 edges
121
381306
4577
тут є 12 вершин, 30 ребер,
06:25
and 20 faces, 20 tiles.
122
385907
4195
20 граней і 20 пластинок.
06:30
And vertices minus edges plus faces still equals two.
123
390576
4591
Вершини мінус ребра плюс грані також дорівнює два.
06:35
And in fact, you could do this any which way --
124
395191
2847
Фактично, ви можете зробити це будь-яким способом --
06:38
cover this thing with all kinds of polygons and triangles
125
398062
3398
вкрити цю штуку різними видами багатокутників і трикутників
06:41
and mix them up.
126
401484
1320
і поєднувати їх.
06:42
And you take vertices minus edges plus faces -- you'll get two.
127
402828
3279
А якщо віднімете ребра від вершин і додасте грані -- отримаєте два.
06:46
Here's a different shape.
128
406131
1611
Ось інша фігура.
06:48
This is a torus, or the surface of a doughnut: 16 vertices
129
408480
5250
Це тор, або поверхня пампушки, -- 16 вершин,
06:53
covered by these rectangles, 32 edges, 16 faces.
130
413754
4244
вкритих цими прямокутниками, 32 ребра, 16 граней.
06:58
Vertices minus edges comes out to be zero.
131
418530
2684
Виходить нуль -- вершини мінус ребра [плюс грані].
07:01
It'll always come out to zero.
132
421238
1475
Це завжди буде нуль.
07:02
Every time you cover a torus with squares or triangles
133
422737
4310
Щоразу, як ви вкриватимете тор квадратами або трикутниками
07:07
or anything like that, you're going to get zero.
134
427071
3935
або чимось подібним, ви одержите нуль.
07:12
So, this is called the Euler characteristic.
135
432514
2390
Тож, це називається характеристика Ейлера.
07:14
And it's what's called a topological invariant.
136
434928
3449
І це те, що називається топологічним інваріантом.
07:18
It's pretty amazing.
137
438849
1156
Дивовижно.
07:20
No matter how you do it, you're always get the same answer.
138
440029
2791
Байдуже, як ви це робите. Результат завжди однаковий.
07:22
So that was the first sort of thrust, from the mid-1700s,
139
442844
6299
Тож це був перший поштовх, з середини 18-го століття,
07:29
into a subject which is now called algebraic topology.
140
449167
3769
до дисципліни, яка зараз називається алгебраїчною топологією.
07:32
CA: And your own work took an idea like this and moved it
141
452960
2983
КА: І у вашій роботі ви взяли подібну ідею і застосували її
07:35
into higher-dimensional theory,
142
455967
2449
до теорії багатовимірного простору,
07:38
higher-dimensional objects, and found new invariances?
143
458440
3088
багатовимірних об’єктів, і виявили нові інваріанти?
07:41
JS: Yes. Well, there were already higher-dimensional invariants:
144
461552
4643
ДС: Так. Ну, тоді вже були багатовимірні інваріанти:
07:46
Pontryagin classes -- actually, there were Chern classes.
145
466219
4457
класи Понтрягіна -- насправді, були класи Черна.
07:50
There were a bunch of these types of invariants.
146
470700
3548
Була ціла купа такого типу інваріантів.
07:54
I was struggling to work on one of them
147
474272
4135
Я щосили старався працювати над одним із них
07:58
and model it sort of combinatorially,
148
478431
4203
і моделювати його, скажімо, комбінаторно,
08:02
instead of the way it was typically done,
149
482658
3022
замість того способу, в який це зазвичай робилося.
08:05
and that led to this work and we uncovered some new things.
150
485704
4359
Це вилилося у ту роботу, і ми знайшли деякі нові речі.
08:10
But if it wasn't for Mr. Euler --
151
490087
3501
Але якби не пан Ейлер --
08:13
who wrote almost 70 volumes of mathematics
152
493612
3981
який написав майже 70 книжок з математики
08:17
and had 13 children,
153
497617
1731
і мав 13 дітей,
08:19
who he apparently would dandle on his knee while he was writing --
154
499372
6442
яких він, певно, гойдав на коліні, коли писав --
08:25
if it wasn't for Mr. Euler, there wouldn't perhaps be these invariants.
155
505838
5774
якби не пан Ейлер, то, не було б, напевно, і цих інваріантів.
08:32
CA: OK, so that's at least given us a flavor of that amazing mind in there.
156
512157
4097
КА: Гаразд, тож це, принаймні, дало нам уявлення про той дивовижний розум.
08:36
Let's talk about Renaissance.
157
516804
1543
Поговорімо про Ренесанс.
08:38
Because you took that amazing mind and having been a code-cracker at the NSA,
158
518371
5856
Бо, спираючись на той дивовижний розум і, будучи дешифрувальником АНБ,
08:44
you started to become a code-cracker in the financial industry.
159
524251
3229
ви стали дешифрувальником у фінансовій індустрії.
08:47
I think you probably didn't buy efficient market theory.
160
527504
2690
Я думаю, ви не розробляли ефективної ринкової теорії.
08:50
Somehow you found a way of creating astonishing returns over two decades.
161
530218
6387
Ви якось знайшли спосіб генерувати вражаючі прибутки протягом 20 років.
08:56
The way it's been explained to me,
162
536629
1671
Як мені це пояснили,
08:58
what's remarkable about what you did wasn't just the size of the returns,
163
538324
3499
дивовижним у тому, що ви зробили, була не величина прибутків,
09:01
it's that you took them with surprisingly low volatility and risk,
164
541847
3883
а те, що ви їх отримували з несподівано низькою волатильністю і ризиком,
09:05
compared with other hedge funds.
165
545754
1824
порівняно з іншими хедж-фондами.
09:07
So how on earth did you do this, Jim?
166
547602
1929
Тож як, у біса, ви це зробили, Джиме?
09:10
JS: I did it by assembling a wonderful group of people.
167
550071
4111
ДС: Я зробив це, зібравши чудову групу людей.
09:14
When I started doing trading, I had gotten a little tired of mathematics.
168
554206
3956
Коли я почав займатися торгами, я був трохи втомлений від математики.
09:18
I was in my late 30s, I had a little money.
169
558186
3923
Мені було під сорок, у мене було мало грошей.
09:22
I started trading and it went very well.
170
562133
2509
Я почав торгувати на біржі, і це пішло дуже добре.
09:25
I made quite a lot of money with pure luck.
171
565063
2748
Я заробив досить багато грошей на чистому везінні.
09:27
I mean, I think it was pure luck.
172
567835
1666
Тобто, я думаю, то було везіння.
09:29
It certainly wasn't mathematical modeling.
173
569525
2109
Це, звичайно, не було математичне моделювання.
09:31
But in looking at the data, after a while I realized:
174
571658
3831
Але, дивлячись на дані, невдовзі я усвідомив:
09:35
it looks like there's some structure here.
175
575513
2553
вони виглядають так, ніби там є якась структура.
09:38
And I hired a few mathematicians, and we started making some models --
176
578090
3697
Я найняв кількох математиків, і ми почали робити деякі моделі --
09:41
just the kind of thing we did back at IDA [Institute for Defense Analyses].
177
581811
4265
подібні до тих, які ми робили в IDA [Інститут оборонного аналізу].
09:46
You design an algorithm, you test it out on a computer.
178
586100
2833
Ви розробляєте алгоритм, тестуєте його на комп’ютері.
09:48
Does it work? Doesn't it work? And so on.
179
588957
2166
Чи він працює? Чи не працює? Тощо.
09:51
CA: Can we take a look at this?
180
591443
1479
КА: Ми можемо поглянути на це?
09:52
Because here's a typical graph of some commodity.
181
592946
4541
Бо це типовий графік ціни якогось товару.
09:58
I look at that, and I say, "That's just a random, up-and-down walk --
182
598487
4041
Я дивлюсь на це і кажу: "Це просто випадковий рух вгору-вниз --
10:02
maybe a slight upward trend over that whole period of time."
183
602552
2862
можливо, невеликий висхідний тренд упродовж всього періоду".
10:05
How on earth could you trade looking at that,
184
605438
2113
Як ви могли торгувати, дивлячись на це,
10:07
and see something that wasn't just random?
185
607575
2326
і бачити щось, що не було просто випадковим?
10:09
JS: In the old days -- this is kind of a graph from the old days,
186
609925
3247
ДС: У ті часи -- це один із графіків зі тих старих часів --
10:13
commodities or currencies had a tendency to trend.
187
613196
4284
товари або валюти мали тенденції до трендів.
10:17
Not necessarily the very light trend you see here, but trending in periods.
188
617504
6055
Не обов’язково дуже легких трендів, як тут, а циклічних трендів.
10:23
And if you decided, OK, I'm going to predict today,
189
623583
4056
І якщо ви вирішували, гаразд, сьогодні я зроблю прогноз,
10:27
by the average move in the past 20 days --
190
627663
4968
спираючись на середні коливання за останні 20 днів --
10:32
maybe that would be a good prediction, and I'd make some money.
191
632655
3107
можливо, це був би добрий прогноз, і я заробив би трохи грошей.
10:35
And in fact, years ago, such a system would work --
192
635786
5608
Фактично, багато років тому, така система працювала б --
10:41
not beautifully, but it would work.
193
641418
2391
не бездоганно, але працювала б.
10:43
You'd make money, you'd lose money, you'd make money.
194
643833
2509
Ви б робили гроші, втрачали гроші, робили гроші.
10:46
But this is a year's worth of days,
195
646366
2198
Але цінність року в цих днях,
10:48
and you'd make a little money during that period.
196
648588
4241
і ви б заробили трохи грошей протягом цього періоду.
10:53
It's a very vestigial system.
197
653884
1958
Це система, що вже зникає.
10:56
CA: So you would test a bunch of lengths of trends in time
198
656525
3529
КА: Тож ви перевіряли набір довжин трендів у часі,
11:00
and see whether, for example,
199
660078
2436
і дивилися, наприклад, чи
11:02
a 10-day trend or a 15-day trend was predictive of what happened next.
200
662538
3481
10-денний або 15-денний тренд прогнозував те, що відбувалося далі.
11:06
JS: Sure, you would try all those things and see what worked best.
201
666043
6762
ДС: Авжеж, пробували всі ті речі і дивилися що працювало найкраще.
11:13
Trend-following would have been great in the '60s,
202
673515
3350
Відслідковування тренду працювало чудово в 60-х.
11:16
and it was sort of OK in the '70s.
203
676889
2132
І більш-менш нормально в 70-х.
11:19
By the '80s, it wasn't.
204
679045
1873
На початок 80-х -- вже ні.
11:20
CA: Because everyone could see that.
205
680942
2817
КА: Бо кожен міг бачити це.
11:23
So, how did you stay ahead of the pack?
206
683783
2782
Тож, як вам вдавалося залишатися попереду зграї?
11:27
JS: We stayed ahead of the pack by finding other approaches --
207
687046
6132
ДС: Ми залишалися попереду зграї, знаходячи інші підходи --
11:33
shorter-term approaches to some extent.
208
693202
2741
короткотермінові підходи, до певної міри.
11:37
The real thing was to gather a tremendous amount of data --
209
697107
3347
Насправді завдання полягало в тому, щоб зібрати величезний об’єм даних,
11:40
and we had to get it by hand in the early days.
210
700478
3578
і ми мусили збирати їх вручну, в ті дні.
11:44
We went down to the Federal Reserve and copied interest rate histories
211
704080
3466
Ми пішли до Федерального резерву і скопіювали історію відсоткових ставок
11:47
and stuff like that, because it didn't exist on computers.
212
707570
3265
і подібні речі, бо цього не було в комп’ютерах.
11:50
We got a lot of data.
213
710859
1643
Ми отримали багато даних.
11:52
And very smart people -- that was the key.
214
712526
4160
А ще дуже розумні люди -- вони були ключовим фактором.
11:57
I didn't really know how to hire people to do fundamental trading.
215
717463
3776
Я не знав, як наймати людей для фундаментального аналізу.
12:01
I had hired a few -- some made money, some didn't make money.
216
721749
2949
Я найняв кількох -- деякі заробляли гроші, деякі не заробляли.
12:04
I couldn't make a business out of that.
217
724722
1880
Я не міг зробити бізнес на цьому.
12:06
But I did know how to hire scientists,
218
726626
2042
Але я знав, як наймати науковців,
12:08
because I have some taste in that department.
219
728692
3389
бо був знайомий з цією сферою.
12:12
So, that's what we did.
220
732105
1838
Отже, ось що ми зробили.
12:13
And gradually these models got better and better,
221
733967
3231
Поступово ці моделі ставали все кращими і кращими,
12:17
and better and better.
222
737222
1335
кращими і кращими.
12:18
CA: You're credited with doing something remarkable at Renaissance,
223
738581
3214
КА: Вам приписують створення дечого дивовижного в Ренесансі,
12:21
which is building this culture, this group of people,
224
741819
2601
а саме, створення цієї культури, цієї групи людей,
12:24
who weren't just hired guns who could be lured away by money.
225
744444
3142
не просто найманих працівників, яких могли б переманити грошима.
12:27
Their motivation was doing exciting mathematics and science.
226
747610
3912
Їх мотивувала до роботи захоплива математика й наука.
12:31
JS: Well, I'd hoped that might be true.
227
751860
2399
ДС: Ну, сподівався, що це так і було.
12:34
But some of it was money.
228
754283
3580
Але, частково, це були гроші.
12:37
CA: They made a lot of money.
229
757887
1393
КА: Вони робили великі гроші.
12:39
JS: I can't say that no one came because of the money.
230
759304
2537
ДС: Не можу сказати, що жоден не прийшов через гроші.
12:41
I think a lot of them came because of the money.
231
761865
2253
Думаю, багато з них прийшли через гроші.
12:44
But they also came because it would be fun.
232
764142
2021
Але вони також прийшли, бо мало бути цікаво.
12:46
CA: What role did machine learning play in all this?
233
766187
2488
КА: Яку роль грало в усьому цьому машинне навчання?
12:48
JS: In a certain sense, what we did was machine learning.
234
768699
3064
ДС: В певному сенсі, те, що ми робили, було машинним навчанням.
12:52
You look at a lot of data, and you try to simulate different predictive schemes,
235
772879
6291
Дивимось на великий об’єм даних і пробуємо симулювати різні схеми прогнозів,
12:59
until you get better and better at it.
236
779194
2182
поки не почне виходити краще і краще.
13:01
It doesn't necessarily feed back on itself the way we did things.
237
781400
3767
Цей процес не обов’язково вдосконалював сам себе на основі попереднього досвіду.
13:05
But it worked.
238
785191
2309
Але це працювало.
13:08
CA: So these different predictive schemes can be really quite wild and unexpected.
239
788150
4059
КА: Ці різні схеми прогнозування можуть бути дуже безладними і непередбачуваними.
13:12
I mean, you looked at everything, right?
240
792233
1914
Тобто, ви дивилися на все, так?
13:14
You looked at the weather, length of dresses, political opinion.
241
794171
3317
Ви дивилися на погоду, довжину суконь, політичні погляди.
13:17
JS: Yes, length of dresses we didn't try.
242
797512
2837
ДС: Так, довжину суконь ми не пробували.
13:20
CA: What sort of things?
243
800373
2057
КА: Якого роду речі?
13:22
JS: Well, everything.
244
802454
1158
ДС: Ну, все.
13:23
Everything is grist for the mill -- except hem lengths.
245
803636
3264
Усе є потенційно важливим -- крім довжин швів.
13:28
Weather, annual reports,
246
808852
2300
Погода, річні звіти,
13:31
quarterly reports, historic data itself, volumes, you name it.
247
811176
4732
квартальні звіти, історичні дані, об’єми, усе що завгодно.
13:35
Whatever there is.
248
815932
1151
Усе що є.
13:37
We take in terabytes of data a day.
249
817107
2621
Ми отримуємо терабайти даних за день.
13:39
And store it away and massage it and get it ready for analysis.
250
819752
4124
Зберігаємо їх, обробляємо і готуємо до аналізу.
13:45
You're looking for anomalies.
251
825446
1382
Треба шукати аномалії.
13:46
You're looking for -- like you said,
252
826852
2953
Треба шукати -- як ви сказали,
13:49
the efficient market hypothesis is not correct.
253
829829
2452
ефективна ринкова гіпотеза не є правильною.
13:52
CA: But any one anomaly might be just a random thing.
254
832305
3467
КА: Але будь-яка аномалія може бути просто випадковістю.
13:55
So, is the secret here to just look at multiple strange anomalies,
255
835796
3658
Тож, секрет у тому, щоб просто перевіряти численні дивні аномалії і дивитися,
13:59
and see when they align?
256
839478
1328
коли вони узгодяться?
14:01
JS: Any one anomaly might be a random thing;
257
841238
3213
ДС: Будь-яка аномалія може бути випадковістю.
14:04
however, if you have enough data you can tell that it's not.
258
844475
3039
Однак якщо у вас достатньо даних, можна розрізнити.
14:07
You can see an anomaly that's persistent for a sufficiently long time --
259
847538
4950
Можна побачити аномалію, яка повторюється достатньо довгий час --
14:12
the probability of it being random is not high.
260
852512
4975
імовірність того, що це випадковість, невисока.
14:17
But these things fade after a while; anomalies can get washed out.
261
857511
4858
Але ці речі слабшають з часом; аномалії можуть стати непридатними.
14:22
So you have to keep on top of the business.
262
862393
2420
Отже, вам треба залишатися на вершині цього бізнесу.
14:24
CA: A lot of people look at the hedge fund industry now
263
864837
2672
КА: Багато людей зараз дивляться на індустрію хедж-фондів
14:27
and are sort of ... shocked by it,
264
867533
4398
і вражені тим,
14:31
by how much wealth is created there,
265
871955
2172
які багатства там створюються,
14:34
and how much talent is going into it.
266
874151
2245
і як багато талантів туди залучається.
14:37
Do you have any worries about that industry,
267
877523
4006
У вас не викликає якогось занепокоєння те, що ця індустрія,
14:41
and perhaps the financial industry in general?
268
881553
2414
і, можливо, фінансова галузь загалом,
14:43
Kind of being on a runaway train that's --
269
883991
2704
стає чимось на зразок поїзда, що зійшов з рейок --
14:46
I don't know -- helping increase inequality?
270
886719
4030
поглиблюючи нерівність?
14:50
How would you champion what's happening in the hedge fund industry?
271
890773
3831
Що б ви сказали на захист того, що відбувається в індустрії хедж-фондів?
14:54
JS: I think in the last three or four years,
272
894628
2608
ДС: Я думаю, в останні три-чотири роки,
14:57
hedge funds have not done especially well.
273
897260
2103
хедж-фонди були не особливо успішні.
14:59
We've done dandy,
274
899387
1400
У нас все було файно,
15:00
but the hedge fund industry as a whole has not done so wonderfully.
275
900811
4001
але індустрія хедж-фондів у цілому не була така успішна.
15:04
The stock market has been on a roll, going up as everybody knows,
276
904836
4902
Фондовий ринок був на підйомі, зростав, як усім відомо,
15:09
and price-earnings ratios have grown.
277
909762
3445
і співвідношення ціна/прибуток зростали.
15:13
So an awful lot of the wealth that's been created in the last --
278
913231
3063
Тож величезні об’єми багатств створених за останні, скажімо,
15:16
let's say, five or six years -- has not been created by hedge funds.
279
916318
3350
п’ять або шість років -- не були створені хедж-фондами.
15:20
People would ask me, "What's a hedge fund?"
280
920458
3221
Люди запитують мене: "Що таке хедж-фонд?"
15:23
And I'd say, "One and 20."
281
923703
2260
А я кажу: "Один і двадцять".
15:25
Which means -- now it's two and 20 --
282
925987
3566
Що означає -- тепер це 2 і 20 --
15:29
it's two percent fixed fee and 20 percent of profits.
283
929577
3353
це два відсотки фіксованої плати і 20 відсотків від прибутків.
15:32
Hedge funds are all different kinds of creatures.
284
932954
2352
Кожен хедж-фонд - це окремий "звір".
15:35
CA: Rumor has it you charge slightly higher fees than that.
285
935330
3239
КА: Ходять чутки, що ваші розцінки трохи вищі.
15:39
JS: We charged the highest fees in the world at one time.
286
939339
3081
ДС: Колись наші розцінки були найвищими у світі.
15:42
Five and 44, that's what we charge.
287
942444
3226
П’ять і 44, це наші розцінки.
15:45
CA: Five and 44.
288
945694
1398
КА: П’ять і 44.
15:47
So five percent flat, 44 percent of upside.
289
947116
3234
Отже, п’ять відсотків фіксованої оплати і 44 відсотки від прибутку.
15:50
You still made your investors spectacular amounts of money.
290
950374
2783
І все ж, ви заробляєте для ваших інвесторів величезні гроші.
15:53
JS: We made good returns, yes.
291
953181
1452
ДС: Мали добрі прибутки, так.
15:54
People got very mad: "How can you charge such high fees?"
292
954657
3000
Люди дуже обурювались: "Як ви можете брати так дорого?"
15:57
I said, "OK, you can withdraw."
293
957681
1627
Я казав: "Добре, можете відмовитися".
15:59
But "How can I get more?" was what people were --
294
959332
2818
Але "Як я зможу заробити більше?", -- відповідали люди.
16:02
(Laughter)
295
962174
1504
(Сміх)
16:03
But at a certain point, as I think I told you,
296
963702
2440
Проте в певний момент, як, здається, я казав вам,
16:06
we bought out all the investors because there's a capacity to the fund.
297
966166
5175
ми викупили акції всіх інвесторів, бо у фонду є така можливість.
16:11
CA: But should we worry about the hedge fund industry
298
971365
2704
КА: Але чи варто нам хвилюватися, що хедж-фонди
16:14
attracting too much of the world's great mathematical and other talent
299
974093
5438
приваблюють забагато блискучих математиків та інших талановитих людей в усьому світі,
16:19
to work on that, as opposed to the many other problems in the world?
300
979555
3238
щоб працювати на них, замість розв'язувати численні проблеми в світі?
16:22
JS: Well, it's not just mathematical.
301
982817
1929
ДС: Ну, не лише математиків.
16:24
We hire astronomers and physicists and things like that.
302
984770
2679
Ми наймаємо астрономів, фізиків і подібних фахівців.
16:27
I don't think we should worry about it too much.
303
987833
2431
Не думаю, що варто дуже хвилюватися з цього приводу.
16:30
It's still a pretty small industry.
304
990288
3142
Це все ще досить маленька індустрія.
16:33
And in fact, bringing science into the investing world
305
993454
5997
Насправді, залучення науки у світ інвестицій
16:39
has improved that world.
306
999475
2159
покращило цей світ.
16:41
It's reduced volatility. It's increased liquidity.
307
1001658
4070
Зменшило волатильність. Збільшило ліквідність.
16:45
Spreads are narrower because people are trading that kind of stuff.
308
1005752
3189
Спреди стали вужчими, бо люди торгують. І так далі.
16:48
So I'm not too worried about Einstein going off and starting a hedge fund.
309
1008965
5076
Тож я не хвилююсь, що Ейншейн піде з науки і створить хедж-фонд.
16:54
CA: You're at a phase in your life now where you're actually investing, though,
310
1014478
4164
КА: Ви зараз на тому етапі життя, коли, насправді, інвестуєте, хоча
16:58
at the other end of the supply chain --
311
1018666
3734
на іншому кінці ланцюжка --
17:02
you're actually boosting mathematics across America.
312
1022424
4104
ви насправді піднімаєте математику по всій Америці.
17:06
This is your wife, Marilyn.
313
1026552
1865
Це ваша дружина, Мерилін.
17:08
You're working on philanthropic issues together.
314
1028441
4756
Ви займаєтесь благодійністю разом.
17:13
Tell me about that.
315
1033221
1163
Розкажіть про це.
17:14
JS: Well, Marilyn started --
316
1034408
3649
ДС: Отже, Мерилін започаткувала --
17:18
there she is up there, my beautiful wife --
317
1038081
3447
ось вона, моя чудова дружина, --
17:21
she started the foundation about 20 years ago.
318
1041552
2972
вона започаткувала фонд близько 20 років тому.
17:24
I think '94.
319
1044548
1151
Здається в 1994-му.
17:25
I claim it was '93, she says it was '94,
320
1045723
2095
Я кажу, це був 93-й, вона каже, що 94-й,
17:27
but it was one of those two years.
321
1047842
2571
але це сталося в один із тих двох років.
17:30
(Laughter)
322
1050437
2135
(Сміх)
17:32
We started the foundation, just as a convenient way to give charity.
323
1052596
6719
Ми заснували фонд, просто щоб було зручніше жертвувати на благодійність.
17:40
She kept the books, and so on.
324
1060346
2507
Вона займалась бухгалтерією та іншим.
17:42
We did not have a vision at that time, but gradually a vision emerged --
325
1062877
6714
Тоді у нас не було бачення, але поступово воно з’явилося --
17:49
which was to focus on math and science, to focus on basic research.
326
1069615
5504
зосередитися на математиці й науці, на фундаментальних дослідженнях.
17:55
And that's what we've done.
327
1075569
2772
Саме це ми й зробили.
17:58
Six years ago or so, I left Renaissance and went to work at the foundation.
328
1078365
6355
Близько шести років тому я залишив Ренесанс і пішов працювати у фонд.
18:04
So that's what we do.
329
1084744
1571
Тож це те, чим ми займаємось.
18:06
CA: And so Math for America is basically investing
330
1086339
2909
КА: Тож, по суті, Математика для Америки інвестує
18:09
in math teachers around the country,
331
1089272
2638
у вчителів математики по всій країні,
18:11
giving them some extra income, giving them support and coaching.
332
1091934
3802
надаючи їм додаткові надходження, надаючи підтримку й навчання.
18:15
And really trying to make that more effective
333
1095760
3051
І справді намагаючись підвищити їхню ефективність
18:18
and make that a calling to which teachers can aspire.
334
1098835
2601
і зробити це професією, якої вчителі прагнутимуть.
18:21
JS: Yeah -- instead of beating up the bad teachers,
335
1101460
4790
ДС: Так -- замість того, щоб звинувачувати поганих вчителів,
18:26
which has created morale problems all through the educational community,
336
1106274
4853
що створює моральні проблеми в усій освітній спільноті,
18:31
in particular in math and science,
337
1111151
2441
особливо в математиці та природничих науках,
18:33
we focus on celebrating the good ones and giving them status.
338
1113616
6130
ми зосереджуємось на підтримці хороших вчителів і даємо їм статус.
18:39
Yeah, we give them extra money, 15,000 dollars a year.
339
1119770
2931
Так, ми даємо їм додаткові гроші, 15 000 доларів на рік.
18:42
We have 800 math and science teachers in New York City in public schools today,
340
1122725
4467
У нас є 800 вчителів природничих наук і математики в державних школах Нью-Йорка,
18:47
as part of a core.
341
1127216
1814
як основна група.
18:49
There's a great morale among them.
342
1129054
3686
У цій спільноті панує чудовий моральний стан.
18:52
They're staying in the field.
343
1132764
2506
Вони тримаються у своїй сфері.
18:55
Next year, it'll be 1,000 and that'll be 10 percent
344
1135294
2895
Наступного року їх буде 1000, і це буде 10 відсотків
18:58
of the math and science teachers in New York [City] public schools.
345
1138213
3544
усіх вчителів математики і наук державних шкіл міста Нью-Йорк.
19:01
(Applause)
346
1141781
5905
(Оплески)
19:07
CA: Jim, here's another project that you've supported philanthropically:
347
1147710
3410
КА: Джиме, ось інший проект, який ви підтримуєте пожертвами.
19:11
Research into origins of life, I guess.
348
1151144
2397
Дослідження походження життя, здається.
19:13
What are we looking at here?
349
1153565
1447
Що ми тут бачимо?
19:15
JS: Well, I'll save that for a second.
350
1155536
1882
ДС: Я повернусь до цього за хвильку.
19:17
And then I'll tell you what you're looking at.
351
1157442
2162
І тоді скажу вам, що ми тут бачимо.
19:19
Origins of life is a fascinating question.
352
1159628
3056
Походження життя - захопливе питання.
19:22
How did we get here?
353
1162708
1533
Як ми тут опинилися?
19:25
Well, there are two questions:
354
1165170
1771
Тож, є два питання:
19:26
One is, what is the route from geology to biology --
355
1166965
5868
Одне -- яким є шлях від геології до біології --
19:32
how did we get here?
356
1172857
1381
як ми тут опинилися?
19:34
And the other question is, what did we start with?
357
1174262
2364
А інше питання - це з чого ми почалися?
19:36
What material, if any, did we have to work with on this route?
358
1176650
3102
З яким матеріалом, якщо він був, ми мали працювати на цьому шляху?
19:39
Those are two very, very interesting questions.
359
1179776
3061
Це два дуже-дуже цікавих питання.
19:43
The first question is a tortuous path from geology up to RNA
360
1183773
5834
Перше з них - непростий шлях від геології до РНК
19:49
or something like that -- how did that all work?
361
1189631
2258
або чогось такого -- як це все працювало?
19:51
And the other, what do we have to work with?
362
1191913
2388
А інше -- з яким матеріалом ми маємо працювати?
19:54
Well, more than we think.
363
1194325
1771
Ну, матеріалу більше, ніж ми думаємо.
19:56
So what's pictured there is a star in formation.
364
1196120
4843
Отже, тут зображено зірку на етапі формування.
20:01
Now, every year in our Milky Way, which has 100 billion stars,
365
1201836
3425
Щороку в нашому Чумацькому Шляху, де є 100 мільярдів зірок,
20:05
about two new stars are created.
366
1205285
2495
утворюється приблизно дві нові зірки.
20:07
Don't ask me how, but they're created.
367
1207804
2470
Не питайте мене як, але вони утворюються.
20:10
And it takes them about a million years to settle out.
368
1210298
3080
І їм треба приблизно мільйон років на те, щоб стабілізуватися.
20:14
So, in steady state,
369
1214132
2176
Отже, у стаціонарному стані
20:16
there are about two million stars in formation at any time.
370
1216332
3848
є близько двох мільйонів зірок, що формуються, в будь-який момент часу.
20:20
That one is somewhere along this settling-down period.
371
1220204
3458
Ця зірка перебуває десь посередині періоду стабілізації.
20:24
And there's all this crap sort of circling around it,
372
1224067
2936
І навколо неї обертається усіляке сміття,
20:27
dust and stuff.
373
1227027
1498
пил, речовини.
20:29
And it'll form probably a solar system, or whatever it forms.
374
1229479
3023
З цього, певно, сформується, сонячна система, або що завгодно.
20:32
But here's the thing --
375
1232526
2176
Але ось у чому річ --
20:34
in this dust that surrounds a forming star
376
1234726
6348
у цьому пилові, що оточує зірку, яка формується,
20:41
have been found, now, significant organic molecules.
377
1241098
6035
знаходять важливі органічні молекули.
20:47
Molecules not just like methane, but formaldehyde and cyanide --
378
1247958
6139
Не просто молекули, подібні до метану, а формальдегід і ціанід --
20:54
things that are the building blocks -- the seeds, if you will -- of life.
379
1254121
6517
речі, які є будівельними блоками -- зародками, якщо хочете -- життя.
21:01
So, that may be typical.
380
1261136
2692
Отже, це може бути типовим розвитком.
21:04
And it may be typical that planets around the universe
381
1264395
6934
І може бути типовим те, що планети в усьому Всесвіті
21:11
start off with some of these basic building blocks.
382
1271353
3612
зароджуються, вже маючи деякі з цих будівельних блоків.
21:15
Now does that mean there's going to be life all around?
383
1275830
2715
Тож, чи означає це, що життя буде повсюди?
21:18
Maybe.
384
1278569
1364
Можливо.
21:19
But it's a question of how tortuous this path is
385
1279957
4127
Але це питання того, наскільки складним є цей шлях
21:24
from those frail beginnings, those seeds, all the way to life.
386
1284108
4394
від тих крихких початкових блоків, тих зародків, аж до життя.
21:28
And most of those seeds will fall on fallow planets.
387
1288526
5192
Більшість з тих зародків загинуть на недорозвинутих планетах.
21:33
CA: So for you, personally,
388
1293742
1409
КА: Тож для вас, особисто,
21:35
finding an answer to this question of where we came from,
389
1295175
2722
знайти відповідь на це питання, звідки ми прийшли,
21:37
of how did this thing happen, that is something you would love to see.
390
1297921
3658
як це відбулося, -- це дещо, про що, ви хотіли би дізнатися.
21:41
JS: Would love to see.
391
1301603
1786
ДС: Хотів би дізнатися.
21:43
And like to know --
392
1303413
1490
І хотів би знати --
21:44
if that path is tortuous enough, and so improbable,
393
1304927
5170
чи той шлях є настільки складний і малоімовірний,
21:50
that no matter what you start with, we could be a singularity.
394
1310121
4754
що з чого б ви не почали, ми, можливо, єдині у Всесвіті.
21:55
But on the other hand,
395
1315336
1152
Але, з іншого боку,
21:56
given all this organic dust that's floating around,
396
1316512
3478
враховуючи увесь цей органічний пил, що літає навколо,
22:00
we could have lots of friends out there.
397
1320014
3791
ми можемо мати багато друзів десь там.
22:04
It'd be great to know.
398
1324947
1161
Було б чудово дізнатися.
22:06
CA: Jim, a couple of years ago, I got the chance to speak with Elon Musk,
399
1326132
3480
КА: Джиме, пару років тому, я мав нагоду поспілкуватися з Ілоном Маском,
22:09
and I asked him the secret of his success,
400
1329636
2837
і я запитав про таємницю його успіху.
22:12
and he said taking physics seriously was it.
401
1332497
3691
Він сказав, що це було серйозне ставлення до фізики.
22:16
Listening to you, what I hear you saying is taking math seriously,
402
1336696
4003
Слухаючи вас, я чую, що саме серйозне ставлення до математики
22:20
that has infused your whole life.
403
1340723
3003
окриляло вас усе ваше життя.
22:24
It's made you an absolute fortune, and now it's allowing you to invest
404
1344123
4563
Воно дало вам великі статки, а тепер дає вам змогу інвестувати
22:28
in the futures of thousands and thousands of kids across America and elsewhere.
405
1348710
4496
у майбутнє тисяч і тисяч дітей по всій Америці і деінде.
22:33
Could it be that science actually works?
406
1353567
2858
Чи може бути, що наука насправді працює?
22:36
That math actually works?
407
1356449
2772
Що математика насправді працює?
22:39
JS: Well, math certainly works. Math certainly works.
408
1359245
4372
ДС: Ну, математика безумовно працює. Математика безумовно працює.
22:43
But this has been fun.
409
1363641
1198
Але це також цікаво.
22:44
Working with Marilyn and giving it away has been very enjoyable.
410
1364863
4946
Працювати з Мерилін і займатися благодійністю дуже приємно.
22:49
CA: I just find it -- it's an inspirational thought to me,
411
1369833
2936
КА: Я вважаю, і ця думка мене дуже надихає,
22:52
that by taking knowledge seriously, so much more can come from it.
412
1372793
4007
що ставлячись до знань серйозно, можна досягти надзвичайних результатів.
22:56
So thank you for your amazing life, and for coming here to TED.
413
1376824
3018
Дякую за ваше дивовижне життя, і за те що завітали сюди, на TED.
22:59
Thank you.
414
1379866
751
Дякую.
23:00
Jim Simons!
415
1380651
1101
Джим Саймонс!
23:01
(Applause)
416
1381806
4380
(Оплески)
Про цей сайт

Цей сайт познайомить вас з відеороликами YouTube, корисними для вивчення англійської мови. Ви побачите уроки англійської мови, які проводять першокласні викладачі з усього світу. Двічі клацніть на англійських субтитрах, що відображаються на кожній сторінці відео, щоб відтворити відео з цієї сторінки. Субтитри прокручуються синхронно з відтворенням відео. Якщо у вас є коментарі або побажання, будь ласка, зв'яжіться з нами за допомогою цієї контактної форми.

https://forms.gle/WvT1wiN1qDtmnspy7