The mathematician who cracked Wall Street | Jim Simons

2,728,196 views ・ 2015-09-25

TED


Haga doble clic en los subtítulos en inglés para reproducir el vídeo.

Traductor: Lidia Cámara de la Fuente Revisor: Ciro Gomez
00:12
Chris Anderson: You were something of a mathematical phenom.
0
12817
2834
Chris Anderson: Tú eras algo así como un fenómeno matemático.
00:15
You had already taught at Harvard and MIT at a young age.
1
15675
3064
De muy joven ya impartías clases en Harvard y en el MIT.
00:18
And then the NSA came calling.
2
18763
2190
Y luego llegó a llamarte la NSA.
00:21
What was that about?
3
21464
1204
¿Qué pasó?
Jim Simons: Bueno, la NSA, la Agencia de Seguridad Nacional,
00:23
Jim Simons: Well the NSA -- that's the National Security Agency --
4
23207
3923
00:27
they didn't exactly come calling.
5
27154
1969
no vino precisamente a llamarme.
00:29
They had an operation at Princeton, where they hired mathematicians
6
29465
4474
Tenían una operación en Princeton, y contrataron a matemáticos
00:33
to attack secret codes and stuff like that.
7
33963
2942
para atacar a los códigos secretos y cosas por el estilo.
00:37
And I knew that existed.
8
37294
1672
Yo sabía que existía.
00:39
And they had a very good policy,
9
39315
2180
Tenían una muy buena política,
00:41
because you could do half your time at your own mathematics,
10
41519
3850
porque la mitad del tiempo podía uno trabajar en sus propias matemáticas,
00:45
and at least half your time working on their stuff.
11
45393
3484
y la otra mitad trabajabas para las cosas de ellos.
00:49
And they paid a lot.
12
49559
1474
Y pagaban muy bien.
00:51
So that was an irresistible pull.
13
51057
3051
Así que era algo irresistible.
00:54
So, I went there.
14
54132
1912
Y fui allí.
CA: Eras un descifrador de códigos.
00:56
CA: You were a code-cracker.
15
56068
1338
00:57
JS: I was.
16
57430
1166
JS: Así es.
00:58
CA: Until you got fired.
17
58620
1157
CA: Hasta que te despidieron.
00:59
JS: Well, I did get fired. Yes.
18
59801
1583
JS: Me despidieron. Sí.
01:01
CA: How come?
19
61408
1245
CA: ¿Por qué?
01:03
JS: Well, how come?
20
63280
1333
JS: Bueno, ¿por qué?
01:05
I got fired because, well, the Vietnam War was on,
21
65611
4956
Me despidieron porque la guerra de Vietnam estaba en marcha,
01:10
and the boss of bosses in my organization was a big fan of the war
22
70591
5738
y el gran jefe en mi organización era un súper fan de la guerra
01:16
and wrote a New York Times article, a magazine section cover story,
23
76353
4395
y escribió un artículo en la portada del New York Times
01:20
about how we would win in Vietnam.
24
80772
1770
sobre cómo íbamos a ganar en Vietnam.
01:22
And I didn't like that war, I thought it was stupid.
25
82566
3129
Y no me gustaba aquella guerra, pensaba que era absurda.
01:25
And I wrote a letter to the Times, which they published,
26
85719
2665
Y escribí una carta al Times que publicaron,
01:28
saying not everyone who works for Maxwell Taylor,
27
88408
4014
diciendo que no todos los que trabajaban para Maxwell Taylor,
01:32
if anyone remembers that name, agrees with his views.
28
92446
4686
--si alguien se acuerda de ese nombre--, estaban de acuerdo con él.
01:37
And I gave my own views ...
29
97553
1658
Y di mi propia opinión...
01:39
CA: Oh, OK. I can see that would --
30
99235
2164
CA: Oh, ya veo...
01:41
JS: ... which were different from General Taylor's.
31
101423
2555
JS: ... que era diferente a la del general Taylor.
Pero al final, nadie dijo nada.
01:44
But in the end, nobody said anything.
32
104002
1906
01:45
But then, I was 29 years old at this time, and some kid came around
33
105932
3701
Tenía 29 años entonces, y un chico vino
01:49
and said he was a stringer from Newsweek magazine
34
109657
3088
y dijo que era un informante de la revista Newsweek
01:52
and he wanted to interview me and ask what I was doing about my views.
35
112769
5367
y quería entrevistarme para preguntarme qué hacía con respecto a mis opiniones.
01:58
And I told him, "I'm doing mostly mathematics now,
36
118160
3899
Y le dije: "Estoy haciendo sobre todo matemáticas
02:02
and when the war is over, then I'll do mostly their stuff."
37
122083
3373
y cuando termine la guerra, entonces haré sobre todo otras cosas".
02:06
Then I did the only intelligent thing I'd done that day --
38
126123
2825
Entonces hice lo único inteligente en ese día.
02:08
I told my local boss that I gave that interview.
39
128972
4157
Le dije a mi jefe de departamento que había dado esa entrevista.
02:13
And he said, "What'd you say?"
40
133153
1459
Y él preguntó: "¿Qué dijiste?".
02:14
And I told him what I said.
41
134636
1466
Y yo le expliqué lo que dije.
02:16
And then he said, "I've got to call Taylor."
42
136126
2315
Y luego dijo: "Tengo que llamar a Taylor".
02:18
He called Taylor; that took 10 minutes.
43
138465
2377
Llamó a Taylor, duró 10 minutos.
02:20
I was fired five minutes after that.
44
140866
2262
Me despidieron cinco minutos después de eso.
02:23
CA: OK.
45
143590
1222
CA: Bien.
02:24
JS: But it wasn't bad.
46
144836
1151
JS: Pero no fue malo.
02:26
CA: It wasn't bad, because you went on to Stony Brook
47
146011
2493
CA: No fue malo, porque te fuiste a Stony Brook
02:28
and stepped up your mathematical career.
48
148528
3133
y avanzaste en tu carrera matemática.
02:31
You started working with this man here.
49
151685
2452
Comenzaste a trabajar con este hombre.
02:34
Who is this?
50
154161
1164
¿Quién es este?
02:36
JS: Oh, [Shiing-Shen] Chern.
51
156352
1412
JS: Shiing-Shen Chern.
02:37
Chern was one of the great mathematicians of the century.
52
157788
3104
Chern era uno de los grandes matemáticos del siglo.
02:40
I had known him when I was a graduate student at Berkeley.
53
160916
5233
Lo había conocido siendo estudiante en Berkeley.
02:46
And I had some ideas,
54
166173
1871
Yo tenía algunas ideas,
02:48
and I brought them to him and he liked them.
55
168068
2447
se las expuse a él y le gustaron.
02:50
Together, we did this work which you can easily see up there.
56
170539
6626
Juntos, hicimos este trabajo, que pueden ver fácilmente ahí.
02:57
There it is.
57
177189
1150
Ahí está.
02:59
CA: It led to you publishing a famous paper together.
58
179198
3606
CA: Eso les llevó a la publicación de un famoso artículo juntos.
03:02
Can you explain at all what that work was?
59
182828
3238
¿Puedes explicar qué era ese trabajo?
03:07
JS: No.
60
187028
1158
JS: No.
03:08
(Laughter)
61
188210
2274
(Risas)
03:10
JS: I mean, I could explain it to somebody.
62
190966
2064
JS: Bueno, podría explicárselo a alguien.
03:13
(Laughter)
63
193054
2075
(Risas)
03:15
CA: How about explaining this?
64
195153
1864
CA: ¿Qué tal si lo explicas?
03:17
JS: But not many. Not many people.
65
197041
2729
JS: Pero no a muchos. No a mucha gente.
03:21
CA: I think you told me it had something to do with spheres,
66
201144
2814
CA: Creo que me dijiste que tenía algo que ver con esferas,
03:23
so let's start here.
67
203982
1862
empecemos por aquí.
03:25
JS: Well, it did, but I'll say about that work --
68
205868
3600
JS: Sí, así es, pero diré de ese trabajo,
03:29
it did have something to do with that, but before we get to that --
69
209492
3200
que sí que tenía que ver con eso, pero antes de llegar a eso,
03:32
that work was good mathematics.
70
212716
3540
el trabajo era buenas matemáticas.
03:36
I was very happy with it; so was Chern.
71
216280
2492
Yo estaba muy contento y también Chern.
03:39
It even started a little sub-field that's now flourishing.
72
219910
4176
Incluso abordó un subcampo que ahora está floreciente.
03:44
But, more interestingly, it happened to apply to physics,
73
224638
5294
Pero, lo más interesante, es que se aplicó a la física,
03:49
something we knew nothing about -- at least I knew nothing about physics,
74
229956
4295
algo de lo que no sabíamos nada, al menos yo no sabía nada de física,
03:54
and I don't think Chern knew a heck of a lot.
75
234275
2282
y no creo que Chern tampoco supiera mucho.
03:56
And about 10 years after the paper came out,
76
236581
3963
Unos 10 años después de publicarse el artículo
04:00
a guy named Ed Witten in Princeton started applying it to string theory
77
240568
4480
Ed Witten en Princeton lo comenzó a aplicar a la teoría de cuerdas
04:05
and people in Russia started applying it to what's called "condensed matter."
78
245072
4852
y la gente en Rusia lo aplicó a lo llamado "materia condensada".
04:09
Today, those things in there called Chern-Simons invariants
79
249948
4893
Hoy, esas cosas se llaman invariantes Chern-Simons
04:14
have spread through a lot of physics.
80
254865
1865
que se ha extendido mucho en la física.
04:16
And it was amazing.
81
256754
1174
Y fue increíble.
04:17
We didn't know any physics.
82
257952
1365
No sabíamos de física.
04:19
It never occurred to me that it would be applied to physics.
83
259714
2854
Nunca se me ocurrió que se aplicaría a la física.
04:22
But that's the thing about mathematics -- you never know where it's going to go.
84
262592
3788
Pero eso pasa con las matemáticas, nunca se sabe dónde irán.
04:26
CA: This is so incredible.
85
266404
1492
CA: Esto es tan increíble.
04:27
So, we've been talking about how evolution shapes human minds
86
267920
4364
Hemos hablado de cómo la evolución da forma a las mentes humanas
04:32
that may or may not perceive the truth.
87
272308
2508
que pueden o no percibir la verdad.
04:34
Somehow, you come up with a mathematical theory,
88
274840
3313
De alguna manera, con una teoría matemática,
04:38
not knowing any physics,
89
278177
1848
sin saber nada de física,
04:40
discover two decades later that it's being applied
90
280049
2498
descubres que dos décadas después se aplica
04:42
to profoundly describe the actual physical world.
91
282571
3031
para describir detalladamente el mundo físico real.
04:45
How can that happen?
92
285626
1153
¿Cómo es posible?
04:46
JS: God knows.
93
286803
1157
JS: Dios lo sabe.
04:47
(Laughter)
94
287984
2110
(Risas)
04:50
But there's a famous physicist named [Eugene] Wigner,
95
290849
3150
Pero un famoso físico, Eugenio Wigner,
04:54
and he wrote an essay on the unreasonable effectiveness of mathematics.
96
294023
5588
escribió un ensayo sobre la eficacia irracional de las matemáticas.
04:59
Somehow, this mathematics, which is rooted in the real world
97
299635
3952
Estas matemáticas con raíces en el mundo real
05:03
in some sense -- we learn to count, measure, everyone would do that --
98
303611
4995
--en cierto sentido, aprendemos a contar, medir, lo que todo el mundo haría--,
05:08
and then it flourishes on its own.
99
308630
1830
luego florecen por sí solas.
05:10
But so often it comes back to save the day.
100
310976
2841
Pero muy a menudo se trata de volver a salvar los muebles.
05:14
General relativity is an example.
101
314293
2178
La relatividad general es un ejemplo.
05:16
[Hermann] Minkowski had this geometry, and Einstein realized,
102
316495
3117
Hermann Minkowski tenía esa geometría, y Einstein se dio cuenta,
05:19
"Hey! It's the very thing in which I can cast general relativity."
103
319636
3847
"¡Oye! Es en lo mismo que puedo enmarcar la relatividad general".
05:23
So, you never know. It is a mystery.
104
323507
3112
Por lo tanto, nunca se sabe. Es un misterio.
05:27
It is a mystery.
105
327056
1217
Es un misterio.
05:28
CA: So, here's a mathematical piece of ingenuity.
106
328297
3296
CA: Aquí pues hay algo de ingenuidad matemática.
05:31
Tell us about this.
107
331617
1342
Háblanos de esto.
05:32
JS: Well, that's a ball -- it's a sphere, and it has a lattice around it --
108
332983
5924
JS: Es una bola, es una esfera, y tiene un enrejado alrededor,
05:38
you know, those squares.
109
338931
1573
sabes, esos cuadrados.
05:42
What I'm going to show here was originally observed by [Leonhard] Euler,
110
342697
4906
Lo que mostraré, lo observó originalmente Leonhard Euler,
05:47
the great mathematician, in the 1700s.
111
347627
2254
el gran matemático, en el 1700.
05:50
And it gradually grew to be a very important field in mathematics:
112
350223
5181
Y se desarrolló en un campo muy importante de las matemáticas:
05:55
algebraic topology, geometry.
113
355428
2334
topología algebraica, geometría.
05:59
That paper up there had its roots in this.
114
359039
4364
Ese artículo de entonces tenía sus raíces en esto.
06:03
So, here's this thing:
115
363427
1834
Así que, aquí está esto:
06:05
it has eight vertices, 12 edges, six faces.
116
365285
4452
tiene ocho vértices, 12 aristas, seis caras.
06:09
And if you look at the difference -- vertices minus edges plus faces --
117
369761
3830
Y si nos fijamos en la diferencia, vértices, menos aristas, más caras,
06:13
you get two.
118
373615
1152
uno obtiene dos.
06:14
OK, well, two. That's a good number.
119
374791
2219
Bien, dos. Es un buen número.
06:17
Here's a different way of doing it -- these are triangles covering --
120
377034
4248
Esta es una manera diferente de hacerlo, son triángulos que cubren...
06:21
this has 12 vertices and 30 edges
121
381306
4577
esto tiene 12 vértices y 30 aristas
06:25
and 20 faces, 20 tiles.
122
385907
4195
y 20 caras o 20 azulejos.
06:30
And vertices minus edges plus faces still equals two.
123
390576
4591
Y vértices menos aristas más caras todavía es igual a dos.
06:35
And in fact, you could do this any which way --
124
395191
2847
Y de hecho, se puede hacer de cualquier manera,
06:38
cover this thing with all kinds of polygons and triangles
125
398062
3398
aplicado a todo tipo de polígonos y triángulos
06:41
and mix them up.
126
401484
1320
y mezclarlos.
06:42
And you take vertices minus edges plus faces -- you'll get two.
127
402828
3279
Y uno toma vértices, menos aristas, más caras y uno siempre obtendrá dos.
06:46
Here's a different shape.
128
406131
1611
Aquí hay una forma diferente.
06:48
This is a torus, or the surface of a doughnut: 16 vertices
129
408480
5250
Este es un toro o la superficie de un donut: 16 vértices
06:53
covered by these rectangles, 32 edges, 16 faces.
130
413754
4244
cubierto por estos rectángulos, 32 aristas, 16 caras.
06:58
Vertices minus edges comes out to be zero.
131
418530
2684
Los vértices menos aristas son cero.
07:01
It'll always come out to zero.
132
421238
1475
Siempre se obtendrá cero.
07:02
Every time you cover a torus with squares or triangles
133
422737
4310
Cada vez que se cubre un toro con cuadrados o triángulos
07:07
or anything like that, you're going to get zero.
134
427071
3935
o lo que sea, se obtiene cero.
07:12
So, this is called the Euler characteristic.
135
432514
2390
Esto se llama la característica de Euler.
07:14
And it's what's called a topological invariant.
136
434928
3449
Y se llama invariante topológica.
07:18
It's pretty amazing.
137
438849
1156
Es bastante increíble.
No importa cómo se haga, siempre se obtiene la misma respuesta.
07:20
No matter how you do it, you're always get the same answer.
138
440029
2791
07:22
So that was the first sort of thrust, from the mid-1700s,
139
442844
6299
Ese fue el primer empuje, desde mediados de la década de 1700,
07:29
into a subject which is now called algebraic topology.
140
449167
3769
un tema que ahora se conoce como topología algebraica.
07:32
CA: And your own work took an idea like this and moved it
141
452960
2983
CA: Y su propio trabajo tomó una idea que se trasladó
07:35
into higher-dimensional theory,
142
455967
2449
en la teoría de dimensiones superiores,
07:38
higher-dimensional objects, and found new invariances?
143
458440
3088
objetos de dimensiones superiores, y ¿ha encontrado nuevas invariantes?
07:41
JS: Yes. Well, there were already higher-dimensional invariants:
144
461552
4643
JS: Sí. Había invariantes ya de dimensiones superiores.
07:46
Pontryagin classes -- actually, there were Chern classes.
145
466219
4457
Clases de Pontryagin, en realidad, tipos de Chern.
07:50
There were a bunch of these types of invariants.
146
470700
3548
Había un montón de esos tipos de invariantes.
07:54
I was struggling to work on one of them
147
474272
4135
He tenido problemas para trabajar en uno de ellos
07:58
and model it sort of combinatorially,
148
478431
4203
y modelarlo en una especie de combinatoria,
08:02
instead of the way it was typically done,
149
482658
3022
en lugar de la forma cómo se realiza normalmente,
08:05
and that led to this work and we uncovered some new things.
150
485704
4359
y que dio lugar a este trabajo descubriendo cosas nuevas.
08:10
But if it wasn't for Mr. Euler --
151
490087
3501
Pero si no hubiera sido por el Sr. Euler
08:13
who wrote almost 70 volumes of mathematics
152
493612
3981
que escribió casi 70 volúmenes de matemáticas
08:17
and had 13 children,
153
497617
1731
y tuvo 13 hijos,
08:19
who he apparently would dandle on his knee while he was writing --
154
499372
6442
que al parecer mecía en sus rodillas mientras escribía,
08:25
if it wasn't for Mr. Euler, there wouldn't perhaps be these invariants.
155
505838
5774
si no hubiera sido por Euler, tal vez no habrían resultado esas invariantes.
08:32
CA: OK, so that's at least given us a flavor of that amazing mind in there.
156
512157
4097
CA: Eso por lo menos nos da una idea de esa mente increíble.
08:36
Let's talk about Renaissance.
157
516804
1543
Hablemos de Renacimiento.
08:38
Because you took that amazing mind and having been a code-cracker at the NSA,
158
518371
5856
Porque tomaste esa mente increíble y
de haber sido descifrador de códigos en la NSA,
08:44
you started to become a code-cracker in the financial industry.
159
524251
3229
te convertiste en descifrador de códigos en la industria financiera.
08:47
I think you probably didn't buy efficient market theory.
160
527504
2690
Seguro que no compraste una teoría de mercado eficiente.
08:50
Somehow you found a way of creating astonishing returns over two decades.
161
530218
6387
Encontraste una forma de crear rendimientos sorprendentes
hace más de dos décadas.
08:56
The way it's been explained to me,
162
536629
1671
La forma cómo me han explicado lo notable
08:58
what's remarkable about what you did wasn't just the size of the returns,
163
538324
3499
sobre lo que hiciste no es solo el tamaño del rendimiento,
09:01
it's that you took them with surprisingly low volatility and risk,
164
541847
3883
es que las tomaste con sorprendentemente
baja volatilidad y el riesgo,
09:05
compared with other hedge funds.
165
545754
1824
en comparación con otros fondos de inversión.
09:07
So how on earth did you do this, Jim?
166
547602
1929
¿Cómo lo lograste, Jim?
09:10
JS: I did it by assembling a wonderful group of people.
167
550071
4111
JS: Lo hice uniendo a un grupo maravilloso de personas.
09:14
When I started doing trading, I had gotten a little tired of mathematics.
168
554206
3956
Al empezar con el comercio bursátil,
estaba un poco cansado de las matemáticas.
09:18
I was in my late 30s, I had a little money.
169
558186
3923
Tenía 30 años, tenía un poco de dinero.
09:22
I started trading and it went very well.
170
562133
2509
Empecé práctica bursátil y me fue muy bien.
09:25
I made quite a lot of money with pure luck.
171
565063
2748
Hice mucho dinero por pura suerte.
09:27
I mean, I think it was pure luck.
172
567835
1666
Quiero decir, creo que fue pura suerte.
09:29
It certainly wasn't mathematical modeling.
173
569525
2109
Ciertamente no fue un modelo matemático.
09:31
But in looking at the data, after a while I realized:
174
571658
3831
Pero en el estudio de los datos, tras un tiempo me di cuenta
09:35
it looks like there's some structure here.
175
575513
2553
de que al parece existía cierta estructura.
09:38
And I hired a few mathematicians, and we started making some models --
176
578090
3697
Y contraté unos matemáticos y empecé a hacer algunos modelos,
09:41
just the kind of thing we did back at IDA [Institute for Defense Analyses].
177
581811
4265
como el tipo de cosas que hacía en el Instituto de Análisis de Defensa.
09:46
You design an algorithm, you test it out on a computer.
178
586100
2833
Uno diseña un algoritmo, lo prueba en una computadora.
09:48
Does it work? Doesn't it work? And so on.
179
588957
2166
¿Funciona? ¿No funciona? Etc.
09:51
CA: Can we take a look at this?
180
591443
1479
CA: ¿Echamos un vistazo a esto?
09:52
Because here's a typical graph of some commodity.
181
592946
4541
Aquí hay un gráfico típico de algunos productos básicos.
09:58
I look at that, and I say, "That's just a random, up-and-down walk --
182
598487
4041
Lo miro y digo: "Eso es solo una caminata aleatoria, arriba y abajo,
10:02
maybe a slight upward trend over that whole period of time."
183
602552
2862
con una ligera tendencia al alza en todo ese período de tiempo".
10:05
How on earth could you trade looking at that,
184
605438
2113
¿Cómo pudiste comerciar viendo eso,
10:07
and see something that wasn't just random?
185
607575
2326
y detectar algo que no era simplemente al azar?
10:09
JS: In the old days -- this is kind of a graph from the old days,
186
609925
3247
JS: Hace tiempo, este es un gráfico de los viejos tiempos,
10:13
commodities or currencies had a tendency to trend.
187
613196
4284
las materias primas o divisas tenían una tendencia a la tendencia.
10:17
Not necessarily the very light trend you see here, but trending in periods.
188
617504
6055
No la ligera tendencia que ves aquí, sino tendencias en los períodos.
10:23
And if you decided, OK, I'm going to predict today,
189
623583
4056
Y si decides, hoy voy a predecir,
10:27
by the average move in the past 20 days --
190
627663
4968
con base en el promedio móvil de los últimos 20 días,
10:32
maybe that would be a good prediction, and I'd make some money.
191
632655
3107
tal vez eso sea una buena predicción, y se puede hacer algo de dinero.
10:35
And in fact, years ago, such a system would work --
192
635786
5608
Y, de hecho, hace años, un sistema así funcionaba,
10:41
not beautifully, but it would work.
193
641418
2391
no muy bien, pero funcionaba.
10:43
You'd make money, you'd lose money, you'd make money.
194
643833
2509
Se hacía dinero, se perdía dinero, se hacía dinero.
10:46
But this is a year's worth of days,
195
646366
2198
Pero el año valía la pena
10:48
and you'd make a little money during that period.
196
648588
4241
y podías hacer algo de dinero durante ese período.
10:53
It's a very vestigial system.
197
653884
1958
Es un sistema muy rudimentario.
10:56
CA: So you would test a bunch of lengths of trends in time
198
656525
3529
CA: ¿Así que pusiste a prueba longitudes de tendencias en el tiempo
11:00
and see whether, for example,
199
660078
2436
para ver si, por ejemplo,
11:02
a 10-day trend or a 15-day trend was predictive of what happened next.
200
662538
3481
una tendencia de 10 días o de 15 era predictiva de lo que sucedía después.
11:06
JS: Sure, you would try all those things and see what worked best.
201
666043
6762
JS: Claro, se podía probar todo eso y ver qué funcionaba mejor.
11:13
Trend-following would have been great in the '60s,
202
673515
3350
Seguir tendencias habría sido estupendo en los años 60,
11:16
and it was sort of OK in the '70s.
203
676889
2132
y estaba bien en los años 70.
11:19
By the '80s, it wasn't.
204
679045
1873
Pero en los años 80, ya no era así.
11:20
CA: Because everyone could see that.
205
680942
2817
CA: Debido a que todo el mundo podía detectarlo.
11:23
So, how did you stay ahead of the pack?
206
683783
2782
Así que, ¿cómo lograste tomar la delantera?
11:27
JS: We stayed ahead of the pack by finding other approaches --
207
687046
6132
JS: Nos pusimos en la delantera del resto buscando otros enfoques,
11:33
shorter-term approaches to some extent.
208
693202
2741
enfoques de corto plazo hasta cierto punto.
11:37
The real thing was to gather a tremendous amount of data --
209
697107
3347
La verdad es que tuvimos que reunir una enorme cantidad de datos,
11:40
and we had to get it by hand in the early days.
210
700478
3578
y tuvimos que hacerlo a mano al principio.
11:44
We went down to the Federal Reserve and copied interest rate histories
211
704080
3466
Fuimos a la Reserva Federal y copiamos registros de tipos de interés
11:47
and stuff like that, because it didn't exist on computers.
212
707570
3265
y cosas así, pues no estaban en las computadoras.
11:50
We got a lot of data.
213
710859
1643
Obtuvimos una gran cantidad de datos.
11:52
And very smart people -- that was the key.
214
712526
4160
Y gente muy inteligente, esa fue la clave.
11:57
I didn't really know how to hire people to do fundamental trading.
215
717463
3776
Yo en verdad no sé cómo contratar gente para el comercio bursátil.
12:01
I had hired a few -- some made money, some didn't make money.
216
721749
2949
Había contratado a algunos, algunos hicieron dinero, otros no.
12:04
I couldn't make a business out of that.
217
724722
1880
No sabía hacer más negocios que eso.
12:06
But I did know how to hire scientists,
218
726626
2042
Pero sabía cómo contratar científicos,
12:08
because I have some taste in that department.
219
728692
3389
porque me gusta ese departamento.
12:12
So, that's what we did.
220
732105
1838
Entonces, eso fue lo que hicimos.
12:13
And gradually these models got better and better,
221
733967
3231
Y poco a poco estos modelos se fueron mejorando,
12:17
and better and better.
222
737222
1335
y mejorando.
12:18
CA: You're credited with doing something remarkable at Renaissance,
223
738581
3214
CA: Se les reconoce por hacer algo notable como en Renacimiento,
12:21
which is building this culture, this group of people,
224
741819
2601
construir esa cultura, ese grupo de personas,
12:24
who weren't just hired guns who could be lured away by money.
225
744444
3142
que no eran solo armas contratadas, que no estaban por dinero.
12:27
Their motivation was doing exciting mathematics and science.
226
747610
3912
Su motivación era hacer matemáticas emocionantes y ciencia.
12:31
JS: Well, I'd hoped that might be true.
227
751860
2399
JS: Bueno, me gustaría que fuera cierto.
12:34
But some of it was money.
228
754283
3580
Pero algunos se movían por el dinero.
12:37
CA: They made a lot of money.
229
757887
1393
CA: Hicieron mucho dinero.
12:39
JS: I can't say that no one came because of the money.
230
759304
2537
JS: No puedo decir que ninguno no viniera por el dinero.
12:41
I think a lot of them came because of the money.
231
761865
2253
Creo que a muchos de ellos les movía el dinero.
12:44
But they also came because it would be fun.
232
764142
2021
Pero también vinieron porque era fascinante.
12:46
CA: What role did machine learning play in all this?
233
766187
2488
CA: ¿Qué papel jugó la máquina de aprendizaje en esto?
12:48
JS: In a certain sense, what we did was machine learning.
234
768699
3064
JS: En cierto modo, hicimos una máquina de aprendizaje.
12:52
You look at a lot of data, and you try to simulate different predictive schemes,
235
772879
6291
Ante una gran cantidad de datos, se intenta simular
diferentes esquemas de predicción, hasta que es mejor y mejor.
12:59
until you get better and better at it.
236
779194
2182
13:01
It doesn't necessarily feed back on itself the way we did things.
237
781400
3767
No necesariamente se retroalimenta la forma cómo lo hicimos.
13:05
But it worked.
238
785191
2309
Pero funcionó.
CA: ¿Estos diferentes esquemas de predicción
13:08
CA: So these different predictive schemes can be really quite wild and unexpected.
239
788150
4059
pueden ser muy descontrolados e inesperados?
13:12
I mean, you looked at everything, right?
240
792233
1914
Quiero decir, consideraban todo, ¿no?
13:14
You looked at the weather, length of dresses, political opinion.
241
794171
3317
¿Observaban el tiempo, la longitud de los vestidos, la opinión política?
13:17
JS: Yes, length of dresses we didn't try.
242
797512
2837
JS: Sí, pero la longitud de los vestidos no la consideramos.
13:20
CA: What sort of things?
243
800373
2057
CA: ¿Qué cosas, pues?
13:22
JS: Well, everything.
244
802454
1158
JS: Bueno, todo.
13:23
Everything is grist for the mill -- except hem lengths.
245
803636
3264
Todo es grano para el molino, excepto las longitudes del dobladillo.
13:28
Weather, annual reports,
246
808852
2300
Tiempo, informes anuales,
13:31
quarterly reports, historic data itself, volumes, you name it.
247
811176
4732
informes trimestrales, datos históricos, volúmenes, lo que sea.
13:35
Whatever there is.
248
815932
1151
Lo que haya.
13:37
We take in terabytes of data a day.
249
817107
2621
Eran terabytes de datos diariamente.
13:39
And store it away and massage it and get it ready for analysis.
250
819752
4124
Y lo almacenábamos y lo preparábamos para su análisis.
13:45
You're looking for anomalies.
251
825446
1382
Uno busca anomalías.
13:46
You're looking for -- like you said,
252
826852
2953
Uno busca, como has dicho,
13:49
the efficient market hypothesis is not correct.
253
829829
2452
que la hipótesis del mercado eficiente no es correcta.
13:52
CA: But any one anomaly might be just a random thing.
254
832305
3467
CA: Pero cualquiera anomalía podría ser algo al azar.
13:55
So, is the secret here to just look at multiple strange anomalies,
255
835796
3658
Por lo tanto, ¿el secreto era observar múltiples anomalías extrañas
13:59
and see when they align?
256
839478
1328
y ver cuando se alinean?
14:01
JS: Any one anomaly might be a random thing;
257
841238
3213
JS: Cualquier anomalía podría ser algo al azar;
Sin embargo, si uno tiene suficientes datos se puede predecir que no lo es.
14:04
however, if you have enough data you can tell that it's not.
258
844475
3039
14:07
You can see an anomaly that's persistent for a sufficiently long time --
259
847538
4950
Se puede observar una anomalía que persiste
durante un tiempo suficientemente largo,
14:12
the probability of it being random is not high.
260
852512
4975
la probabilidad de que no sea aleatoria es alta.
14:17
But these things fade after a while; anomalies can get washed out.
261
857511
4858
Pero esto se desvirtúa con el tiempo; las anomalías pueden desteñirse.
14:22
So you have to keep on top of the business.
262
862393
2420
Hay que mantenerse en la cresta del negocio.
14:24
CA: A lot of people look at the hedge fund industry now
263
864837
2672
CA: Mucha gente mira el sector de fondos de cobertura
14:27
and are sort of ... shocked by it,
264
867533
4398
y de alguna manera, están sorprendidos
14:31
by how much wealth is created there,
265
871955
2172
por la cantidad de riqueza que se crea allí,
14:34
and how much talent is going into it.
266
874151
2245
y cuánto talento se va a allí.
14:37
Do you have any worries about that industry,
267
877523
4006
¿Tienes alguna preocupación concerniente a la industria,
14:41
and perhaps the financial industry in general?
268
881553
2414
y quizá al sector financiero, en general?
14:43
Kind of being on a runaway train that's --
269
883991
2704
¿Del tipo que esté fuera de control,
14:46
I don't know -- helping increase inequality?
270
886719
4030
y que contribuya a aumentar la desigualdad?
14:50
How would you champion what's happening in the hedge fund industry?
271
890773
3831
¿Cómo se sostendrá lo que sucede en el sector de fondos de cobertura?
14:54
JS: I think in the last three or four years,
272
894628
2608
JS: Creo que en los últimos 3 o 4 años,
los fondos de cobertura no lo han hecho especialmente bien.
14:57
hedge funds have not done especially well.
273
897260
2103
14:59
We've done dandy,
274
899387
1400
Hemos hecho el dandi,
15:00
but the hedge fund industry as a whole has not done so wonderfully.
275
900811
4001
el sector de fondos en su conjunto no lo ha hecho muy bien.
15:04
The stock market has been on a roll, going up as everybody knows,
276
904836
4902
El mercado de valores ha estado de buena racha, subiendo como todos saben,
15:09
and price-earnings ratios have grown.
277
909762
3445
y los ratios precio-beneficios han crecido.
15:13
So an awful lot of the wealth that's been created in the last --
278
913231
3063
Así que una gran cantidad de la riqueza creada en el pasado,
15:16
let's say, five or six years -- has not been created by hedge funds.
279
916318
3350
digamos, 5 o 6 años, no se ha creado por los fondos de cobertura.
15:20
People would ask me, "What's a hedge fund?"
280
920458
3221
La gente me preguntaba: "¿Qué son fondos de cobertura?".
15:23
And I'd say, "One and 20."
281
923703
2260
Y yo digo: "1 y 20".
15:25
Which means -- now it's two and 20 --
282
925987
3566
Lo que significa, --ahora es 2 y 20--,
15:29
it's two percent fixed fee and 20 percent of profits.
283
929577
3353
2 % de tarifa fija y el 20 % sobre las ganancias.
15:32
Hedge funds are all different kinds of creatures.
284
932954
2352
Los fondos de cobertura son seres diferentes.
15:35
CA: Rumor has it you charge slightly higher fees than that.
285
935330
3239
CA: Se dice que cobras honorarios ligeramente más altos que eso.
15:39
JS: We charged the highest fees in the world at one time.
286
939339
3081
JS: Cobramos las tarifas más altas en el mundo en este momento.
15:42
Five and 44, that's what we charge.
287
942444
3226
5 y 44, eso es lo que cobramos.
15:45
CA: Five and 44.
288
945694
1398
CA: 5 y 44.
15:47
So five percent flat, 44 percent of upside.
289
947116
3234
Así que 5 % tarifa plana, y 44 % de alza.
Y aún así haces que tus inversores ganen cantidades espectaculares de dinero.
15:50
You still made your investors spectacular amounts of money.
290
950374
2783
JS: Sí, logramos un buen rendimiento.
15:53
JS: We made good returns, yes.
291
953181
1452
15:54
People got very mad: "How can you charge such high fees?"
292
954657
3000
La gente se molesta: "¿Cómo se pueden cobrar esas tasas altas?".
15:57
I said, "OK, you can withdraw."
293
957681
1627
Y yo: "Bueno, pueden irse".
15:59
But "How can I get more?" was what people were --
294
959332
2818
Pero, "¿Cómo puedo obtener más?", era lo que decía la gente...
16:02
(Laughter)
295
962174
1504
(Risas)
16:03
But at a certain point, as I think I told you,
296
963702
2440
Pero en un momento dado, como he dicho,
16:06
we bought out all the investors because there's a capacity to the fund.
297
966166
5175
compramos todos los inversores, por tener una capacidad para el fondo.
16:11
CA: But should we worry about the hedge fund industry
298
971365
2704
CA: ¿Debemos preocuparnos de que el sector de fondos de cobertura
16:14
attracting too much of the world's great mathematical and other talent
299
974093
5438
atraiga demasiados talentos matemáticos del mundo
que trabajen en eso, en vez de aplicarlo a los otros muchos problemas del mundo?
16:19
to work on that, as opposed to the many other problems in the world?
300
979555
3238
16:22
JS: Well, it's not just mathematical.
301
982817
1929
JS: Bueno, no son solo matemáticos.
16:24
We hire astronomers and physicists and things like that.
302
984770
2679
Contratamos astrónomos y físicos y otros similares.
16:27
I don't think we should worry about it too much.
303
987833
2431
No creo que debamos preocuparnos demasiado.
16:30
It's still a pretty small industry.
304
990288
3142
Es todavía un sector bastante pequeño.
16:33
And in fact, bringing science into the investing world
305
993454
5997
Y, de hecho, llevar la ciencia al mundo de la inversión
16:39
has improved that world.
306
999475
2159
ha mejorado ese mundo.
16:41
It's reduced volatility. It's increased liquidity.
307
1001658
4070
Se reduce la volatilidad. Ha aumentado la liquidez.
16:45
Spreads are narrower because people are trading that kind of stuff.
308
1005752
3189
Los diferenciales son más estrechos porque las personas los negocian.
16:48
So I'm not too worried about Einstein going off and starting a hedge fund.
309
1008965
5076
Por eso no me preocupa que Einstein se vaya al sector del fondo de cobertura.
16:54
CA: You're at a phase in your life now where you're actually investing, though,
310
1014478
4164
CA: Sin embargo, estás en una fase de tu vida en que inviertes
16:58
at the other end of the supply chain --
311
1018666
3734
en el otro extremo de la cadena de suministro.
17:02
you're actually boosting mathematics across America.
312
1022424
4104
Estás impulsando las matemáticas en todo EE. UU.
17:06
This is your wife, Marilyn.
313
1026552
1865
Esta es tu esposa, Marilyn.
17:08
You're working on philanthropic issues together.
314
1028441
4756
Están trabajando en temas filantrópicos juntos.
17:13
Tell me about that.
315
1033221
1163
Háblame de eso.
17:14
JS: Well, Marilyn started --
316
1034408
3649
JS: Bueno, Marilyn comenzó,
17:18
there she is up there, my beautiful wife --
317
1038081
3447
--ahí está allí, mi bella esposa--
17:21
she started the foundation about 20 years ago.
318
1041552
2972
empezó la fundación hace 20 años.
17:24
I think '94.
319
1044548
1151
Creo que en 1994.
17:25
I claim it was '93, she says it was '94,
320
1045723
2095
Yo digo que en el 93, ella dice que fue en el 94,
17:27
but it was one of those two years.
321
1047842
2571
pero fue uno de esos dos años.
17:30
(Laughter)
322
1050437
2135
(Risas)
17:32
We started the foundation, just as a convenient way to give charity.
323
1052596
6719
Empezamos la fundación, como una forma apropiada de hacer beneficencia.
17:40
She kept the books, and so on.
324
1060346
2507
Ella llevaba la contabilidad y eso.
17:42
We did not have a vision at that time, but gradually a vision emerged --
325
1062877
6714
No teníamos una visión en ese momento, pero poco a poco surgió una visión
17:49
which was to focus on math and science, to focus on basic research.
326
1069615
5504
que era centrarnos en matemáticas y ciencias,
centrarnos en la investigación básica.
17:55
And that's what we've done.
327
1075569
2772
Y eso es lo que hemos hecho.
17:58
Six years ago or so, I left Renaissance and went to work at the foundation.
328
1078365
6355
Hace 6 años me fui de Renacimiento a trabajar en la fundación.
18:04
So that's what we do.
329
1084744
1571
Así que eso es lo que hacemos.
18:06
CA: And so Math for America is basically investing
330
1086339
2909
CA: Y así Math for America básicamente invierte
18:09
in math teachers around the country,
331
1089272
2638
en profesores de matemáticas de todo el país,
18:11
giving them some extra income, giving them support and coaching.
332
1091934
3802
dándoles un ingreso extra, dándoles apoyo y coaching.
18:15
And really trying to make that more effective
333
1095760
3051
Y realmente tratando de hacer lo que es más eficaz
18:18
and make that a calling to which teachers can aspire.
334
1098835
2601
y hacer una convocatoria a la que los profesores puede aspirar.
18:21
JS: Yeah -- instead of beating up the bad teachers,
335
1101460
4790
JS: Sí, en vez de desalentar a los malos profesores,
18:26
which has created morale problems all through the educational community,
336
1106274
4853
que ha creado problemas morales en la comunidad educativa,
18:31
in particular in math and science,
337
1111151
2441
especialmente en matemáticas y ciencias,
18:33
we focus on celebrating the good ones and giving them status.
338
1113616
6130
nos centramos en alentar a los buenos y en darles un estatus.
18:39
Yeah, we give them extra money, 15,000 dollars a year.
339
1119770
2931
Sí, les damos dinero extra, 15 000 dólares al año.
18:42
We have 800 math and science teachers in New York City in public schools today,
340
1122725
4467
Tenemos 800 profesores de matemáticas y ciencias en Nueva York
en las escuelas públicas hoy, como parte de un núcleo.
18:47
as part of a core.
341
1127216
1814
18:49
There's a great morale among them.
342
1129054
3686
Hay una gran moral entre ellos.
18:52
They're staying in the field.
343
1132764
2506
Se quedan en el tema.
18:55
Next year, it'll be 1,000 and that'll be 10 percent
344
1135294
2895
El año que viene, serán 1000 y serán el 10 % de los profesores
18:58
of the math and science teachers in New York [City] public schools.
345
1138213
3544
de matemáticas y ciencias de las escuelas públicas en Nueva York.
19:01
(Applause)
346
1141781
5905
(Aplausos)
19:07
CA: Jim, here's another project that you've supported philanthropically:
347
1147710
3410
CA: Jim, hay otro proyecto filantrópico que has apoyado:
19:11
Research into origins of life, I guess.
348
1151144
2397
la investigación sobre los orígenes de la vida.
19:13
What are we looking at here?
349
1153565
1447
¿Qué vemos aquí?
19:15
JS: Well, I'll save that for a second.
350
1155536
1882
JS: Bueno, espera un segundo,
19:17
And then I'll tell you what you're looking at.
351
1157442
2162
y te diré lo que están viendo.
19:19
Origins of life is a fascinating question.
352
1159628
3056
Los orígenes de la vida es algo fascinante.
19:22
How did we get here?
353
1162708
1533
¿Cómo llegamos aquí?
19:25
Well, there are two questions:
354
1165170
1771
Bueno, hay dos preguntas:
19:26
One is, what is the route from geology to biology --
355
1166965
5868
Una de ellas, ¿cuál es la ruta desde la geología a la biología?
19:32
how did we get here?
356
1172857
1381
¿Cómo llegamos aquí?
19:34
And the other question is, what did we start with?
357
1174262
2364
Y la otra, ¿con qué empezamos?
19:36
What material, if any, did we have to work with on this route?
358
1176650
3102
¿Con qué material, qué tenemos que trabajar en esta ruta?
19:39
Those are two very, very interesting questions.
359
1179776
3061
Son dos preguntas muy, muy interesantes.
19:43
The first question is a tortuous path from geology up to RNA
360
1183773
5834
La primera pregunta es un camino tortuoso desde la geología hasta el ARN,
19:49
or something like that -- how did that all work?
361
1189631
2258
¿cómo se llegó ahí?
19:51
And the other, what do we have to work with?
362
1191913
2388
Y la otra, ¿con qué tenemos que trabajar?
19:54
Well, more than we think.
363
1194325
1771
Bueno, con más de lo que pensamos.
19:56
So what's pictured there is a star in formation.
364
1196120
4843
Así lo de la foto es una estrella en formación.
20:01
Now, every year in our Milky Way, which has 100 billion stars,
365
1201836
3425
Cada año en nuestra Vía Láctea, que tiene 100 mil millones de estrellas,
20:05
about two new stars are created.
366
1205285
2495
se crean dos nuevas estrellas.
20:07
Don't ask me how, but they're created.
367
1207804
2470
No me preguntes cómo, pero se crean.
20:10
And it takes them about a million years to settle out.
368
1210298
3080
Y les toma un millón de años estabilizarse.
20:14
So, in steady state,
369
1214132
2176
Así que, en estado estacionario,
20:16
there are about two million stars in formation at any time.
370
1216332
3848
hay cerca de dos millones de estrellas en formación siempre.
20:20
That one is somewhere along this settling-down period.
371
1220204
3458
Una está en algún estado de este proceso de decantación.
20:24
And there's all this crap sort of circling around it,
372
1224067
2936
Y hay toda esta basura circulando alrededor de ella,
20:27
dust and stuff.
373
1227027
1498
polvo y otras cosas.
20:29
And it'll form probably a solar system, or whatever it forms.
374
1229479
3023
Y que formará, probablemente, un sistema solar, o lo que sea.
20:32
But here's the thing --
375
1232526
2176
Pero aquí está la cuestión,
20:34
in this dust that surrounds a forming star
376
1234726
6348
en este polvo que rodea a una estrella en formación
20:41
have been found, now, significant organic molecules.
377
1241098
6035
se han encontrado, moléculas orgánicas significativas.
20:47
Molecules not just like methane, but formaldehyde and cyanide --
378
1247958
6139
Moléculas no solo como el metano, sino formaldehído y cianuro,
20:54
things that are the building blocks -- the seeds, if you will -- of life.
379
1254121
6517
que son bloques de construcción, semillas, si se quiere, de la vida.
21:01
So, that may be typical.
380
1261136
2692
Bueno, puede ser típico.
21:04
And it may be typical that planets around the universe
381
1264395
6934
Y puede ser típico que los planetas alrededor del universo
21:11
start off with some of these basic building blocks.
382
1271353
3612
empiecen con algunos de estos bloques de construcción básicos.
21:15
Now does that mean there's going to be life all around?
383
1275830
2715
¿Significa eso que existirá la vida por todos lados?
21:18
Maybe.
384
1278569
1364
Puede ser.
21:19
But it's a question of how tortuous this path is
385
1279957
4127
Pero esto es una muestra de lo es tortuoso que este camino
21:24
from those frail beginnings, those seeds, all the way to life.
386
1284108
4394
desde aquellos inicios frágiles, esas semillas, todo el camino a la vida.
21:28
And most of those seeds will fall on fallow planets.
387
1288526
5192
Y la mayoría de esas semillas caerán en planetas de barbecho.
21:33
CA: So for you, personally,
388
1293742
1409
CA: ¿Para ti, personalmente,
21:35
finding an answer to this question of where we came from,
389
1295175
2722
encontrar una respuesta a esta pregunta de dónde venimos,
21:37
of how did this thing happen, that is something you would love to see.
390
1297921
3658
de cómo sucedió, es algo que te encantaría descubrir?
21:41
JS: Would love to see.
391
1301603
1786
JS: Sí, me encantaría verlo.
21:43
And like to know --
392
1303413
1490
Y gustaría saber
21:44
if that path is tortuous enough, and so improbable,
393
1304927
5170
si ese camino es muy tortuoso, y tan improbable,
21:50
that no matter what you start with, we could be a singularity.
394
1310121
4754
que no importa cómo empezar, podríamos ser una singularidad.
21:55
But on the other hand,
395
1315336
1152
Pero por otro lado,
21:56
given all this organic dust that's floating around,
396
1316512
3478
debido a este polvo orgánico flotando alrededor,
22:00
we could have lots of friends out there.
397
1320014
3791
podríamos tener muchos amigos allí.
22:04
It'd be great to know.
398
1324947
1161
Sería bueno saberlo.
22:06
CA: Jim, a couple of years ago, I got the chance to speak with Elon Musk,
399
1326132
3480
CA: Jim, hace unos años, tuve la oportunidad de hablar con Elon Musk,
22:09
and I asked him the secret of his success,
400
1329636
2837
y le pregunté el secreto de su éxito,
22:12
and he said taking physics seriously was it.
401
1332497
3691
y dijo tomarme la física en serio fue todo.
22:16
Listening to you, what I hear you saying is taking math seriously,
402
1336696
4003
Escucharte decir que tomar en serio las matemáticas,
22:20
that has infused your whole life.
403
1340723
3003
ha impulsado toda tu vida.
22:24
It's made you an absolute fortune, and now it's allowing you to invest
404
1344123
4563
Has hecho una fortuna, y ahora sé que te permite invertir
22:28
in the futures of thousands and thousands of kids across America and elsewhere.
405
1348710
4496
en el futuro de miles y miles de niños en todo EE. UU. y en otros lugares.
22:33
Could it be that science actually works?
406
1353567
2858
¿Podría ser que la ciencia realmente funciona?
22:36
That math actually works?
407
1356449
2772
¿Que las matemáticas realmente funcionan?
22:39
JS: Well, math certainly works. Math certainly works.
408
1359245
4372
JS: Las matemáticas sí funcionan. Las matemáticas ciertamente funcionan.
22:43
But this has been fun.
409
1363641
1198
Y esto ha sido divertido.
22:44
Working with Marilyn and giving it away has been very enjoyable.
410
1364863
4946
Trabajar con Marilyn y donar ha sido muy bueno,
22:49
CA: I just find it -- it's an inspirational thought to me,
411
1369833
2936
CA: Acabo de encontrar un pensamiento inspirador para mí,
22:52
that by taking knowledge seriously, so much more can come from it.
412
1372793
4007
que al tomar en serio el conocimiento, se puede obtener mucho más de él.
22:56
So thank you for your amazing life, and for coming here to TED.
413
1376824
3018
Así que gracias por tu vida increíble, y por venir aquí a TED.
22:59
Thank you.
414
1379866
751
Gracias.
23:00
Jim Simons!
415
1380651
1101
¡Jim Simons!
23:01
(Applause)
416
1381806
4380
(Aplausos)
Acerca de este sitio web

Este sitio le presentará vídeos de YouTube útiles para aprender inglés. Verá lecciones de inglés impartidas por profesores de primera categoría de todo el mundo. Haz doble clic en los subtítulos en inglés que aparecen en cada página de vídeo para reproducir el vídeo desde allí. Los subtítulos se desplazan en sincronía con la reproducción del vídeo. Si tiene algún comentario o petición, póngase en contacto con nosotros mediante este formulario de contacto.

https://forms.gle/WvT1wiN1qDtmnspy7