One is one ... or is it?

Çeviri: Neslihan Kara Gözden geçirme: Sancak Gülgen

(Müzik)

Which is correct: "A dozen eggs is?" Or "A dozen eggs are?"

Hangisi doğru ? Bir düzine yumurta mı bir düzine yumurtalar mı ?

I remember being in elementary school,

İlkokulda olduğum zamanları hatırlıyorum,

and my teachers making a big deal about the unit.

öğretmenlerim birimler konusuna çok yüklenirlerdi.

And I never really got that,

until one day, I was in the grocery store,

Bir manava gidip, bir elma almak istediğimde, sadece bir tane

and I wanted to buy an apple, but I couldn't buy one apple.

elmayı satın alamıyor oluşumu görene kadar birimleri gerçekten anlamamıştım.

I had to buy a whole bag of apples.

So I did. I bought one bag of apples,

Bir poşet elma almam gerekiyordu.

Ben de aldım. Bir poşet elma aldım,

I took it home, I took one apple out of the bag, and I cut it up.

eve götürdüm, içinden bir elma aldım ve onu kestim.

Sonra bir dilimini yedim.

And then I ate one slice.

Bir poşet, bir elma, bir dilim.

One bag, one apple, one slice.

Which of these is the real "one"?

Bunlardan hangisi gerçekten bir ?

Well, they all are of course,

Pekala bunların hepsi aslında ilkokul öğretmenlerimin bana anlatmaya

and that's what my elementary teachers were trying to tell me.

çalıştığı şeylerdi. Çünkü birlik değerlerin, ondalık değerlerin

Because this is the important idea behind whole number place value,

ve kesirlerin arkasındaki fikir önemliydi.

decimal place value and fractions.

Our whole number system depends

Tüm sayı sistemimiz biri ne olarak saydığımızı değiştirebilmemize bağlıdır.

on being able to change what we count as "one".

Our whole number system depends on being able to change units.

Tüm sayı sistemimiz birimleri değiştirebilmemize bağlıdır.

There are two ways to change units.

Birimleri değiştirmenin iki yolu vardır.

We can compose, and we can partition.

Birleştirebiliriz ya da bölebiliriz.

When we compose units,

Birimleri birleştirdiğimizde,

we take a bunch of things, we put them together to make a bigger thing,

küçük şeyleri alıp daha büyük şeyler elde etmek için onları biraraya koyarız,

like a dozen eggs.

bir düzine yumurta gibi.

We take 12 eggs, put them together to make a group,

12 yumurta alır, gruplamak için onları birleştiririz

and we call that group a dozen.

ve o gruba da düzine deriz.

A dozen eggs is a composed unit.

Bir düzine yumurta birleşmiş bir birimdir.

Other examples of composed units

Birleşmiş birimin diğer örnekleri ise bir deste kart, bir çift ayakkabı,

include a deck of cards, a pair of shoes, a jazz quartet

bir caz dörtlüsü, ve tabi ki de

and of course, Barbie and Ken make a couple.

Barbie ve Ken bir çift oluşturabilirler.

But think about a loaf of bread.

Ama bir somun ekmeği düşünün.

That's not a composed unit,

Birleşmiş bir birim değildir

because we don't get a bunch of slices from a bunch of different bakeries

çünkü dilimlerinin hepsini farklı fırınlardan alıp

and put them together to make a loaf.

bir somun ekmek oluştursunlar diye birleştirmiyoruz.

No, we start with a loaf of bread

Hayır, somun ekmekle başlayıp, onu daha küçük parçalara bölüyoruz

and we cut it into smaller pieces called slices,

bunlara da dilim deniyor, yani her bir dilim ekmek bölünmüş bir birim oluyor.

so each slice of bread is a partitioned unit.

Other examples of partitioned units

Bölünmüş birimlerin diğer örnekleri ise,

include a square of a chocolate bar, a section of an orange

bir kare çikolota, bir dilim portakal

and a slice of pizza.

ve bir dilim pizza.

Birimler hakkındaki önemli nokta şu, yeni bir birim yaptığımızda,

The important thing about units is that once we've made a new unit,

we can treat it just like we did the old unit.

ona eski birime yaklaştığımız gibi yaklaşabiliyoruz.

We can compose composed units,

Birleşmiş birimleri birleştirebiliyoruz ve bölünmüş olanları bölebiliyoruz.

and we can partition partitioned units.

Think about toaster pastries.

Tost ekmeklerini düşünün.

İkili paketler halinde gelirler

They come in packs of two,

and then those packs get put together in sets of four

ve dörtlü setler haline gelip bir kutu oluşturmaları için

to make a box.

bir araya konurlar.

So when I buy one box of toaster pastries,

Yani ben bir kutu tost ekmeği aldığımda,

sadece bir şey mi,

am I buying one thing,

dört şey mi yoksa sekiz şey mi almış oluyorum ?

four things, or eight things?

It depends on the unit.

Birime göre değişir.

One box, four packs, eight pastries.

Bir kutu, dört paket, sekiz ekmek.

And when I share a slice of pizza with a friend,

Bir dilim pizzayı arkadaşımla paylaştığımda,

we have to cut "it" into two smaller pieces.

onu iki küçük parçaya bölmek zorunda kalıyoruz.

Yani bir kutu tost ekmeği

So a box of toaster pastries is composed of composed units,

birleşmiş birimlerin birleşmiş halidir

ve bir dilim pizzayı kestiğimde,

and when I split a slice of pizza,

I'm partitioning a partitioned unit.

bölünmüş bir birimi tekrar bölmüş olurum.

But what does that have to do with math?

Peki ya bunun matematikle alakası ne ?

In math, everything is certain.

Matematikte her şey kesindir.

Two plus two equals four,

İki artı iki dört eder ve bir sadece birdir.

and one is just one.

But that's not really right.

Ama bu gerçekten doğru değil.

One isn't always one.

Bir her zaman sadece bir değildir.

Here's why: we start counting at one,

Sebebi de şu: Saymaya birden başlarız,

and we count up to nine: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,

ve dokuza kadar sayarız -- bir, iki, üç, dört, beş, altı, yedi, sekiz, dokuz.

and then we get to 10, and in order to write 10,

Sonrasında 10'a geliriz, ve 10 yazmak için

we write a one

bir tane bir, bir tane de sıfır yazarız.

and a zero.

That one means that we have one group,

Bunun anlamı şu: Bir grubumuz var

and the zero helps us remember

ve sıfır bize, onun sadece bir grup olduğunu, bir şey olmadığını hatırlatıyor.

that it means one group, not one thing.

But 10, just like one,

Ama 10, tıpkı bir gibi,

just like a dozen eggs,

tıpkı bir düzine yumurta gibi, tıpkı bir yumurta gibi,

just like an egg,

10 is a unit.

bir birimdir.

And 10 tens make 100.

Ve 10 tane 10 100'ü oluşturur.

So when I think about 100,

100 hakkında düşündüğümde, tıpkı bir paket tost ekmeği gibi.

it's like the box of toaster pastries.

Is 100 one thing,

100, 1 şey mi

10 things

yoksa 10 şey mi

or 100 things?

And that depends on what "one" is,

yoksa 100 şey mi ?

Bu da birin ne olduğuna bağlıdır,

it depends on what the unit is.

birimin ne olduğuna bağlıdır.

So think about all the times in math when you write the number one.

Matematikte 1 sayısını yazdığınız her bir anı düşünün.

Birin nerede olduğu önemli değil,

No matter what place that one is in,

no matter how many things that one represents,

birin kaç tane şeyi temsil ettiği önemli değil,

one is.

bir birdir.