One is one ... or is it?

Translator: Rawee Ma Reviewer: Tisa Tontiwatkul

(เสียงดนตรี)

ไข่ไก่ 1 โหล ควรจะใช้ is หรือ are ในประโยคภาษาอังกฤษกันนะ

Which is correct: "A dozen eggs is?" Or "A dozen eggs are?"

ผมจำได้ตอนเริ่มเรียนประถม

I remember being in elementary school,

and my teachers making a big deal about the unit.

ครูผมเน้นมากเรื่องของหน่วยนับ

ผมไม่เข้าใจเลยจริงๆ จนกระทั่งวันหนึ่ง ผมเดินเข้าร้านขายของชำ

And I never really got that,

until one day, I was in the grocery store,

ผมต้องการซื้อแอปเปิ้ล1 ลูก แต่ผมซื้อแอปเปิ้ล 1 ลูกไม่ได้

and I wanted to buy an apple, but I couldn't buy one apple.

I had to buy a whole bag of apples.

จำเป็นต้องซื้อแอปเปิ้ล 1 ถุง

So I did. I bought one bag of apples,

ผมก็เลยซื้อแอปเปิ้ล 1 ถุง

I took it home, I took one apple out of the bag, and I cut it up.

ผมกลับบ้านแล้ว หยิบแอปเปิ้ล 1 ลูก ออกมาผ่าซีก

แล้วผมกินแอปเปิ้ล 1 ชิ้น

And then I ate one slice.

1 ถุง 1 ลูก 1 ชิ้น

One bag, one apple, one slice.

Which of these is the real "one"?

แล้วอะไรคือ 1 จริง ๆ

อืม ทั้งหมดนั่นแหละ และนั่นคือสิ่งที่ครูประถมพยายามสอนผม

Well, they all are of course,

and that's what my elementary teachers were trying to tell me.

เรื่องนี้มีแนวคิดสำคัญมากอยู่ซ่อนหลัง

Because this is the important idea behind whole number place value,

ตัวเลขทั้งหมดมีค่า และ เลขฐาน 10 ก็มีค่ารวมถึงเลขทศนิยม

decimal place value and fractions.

Our whole number system depends

ระบบตัวเลขทั้งหมดขึ้นอยู่กับ การที่เปลี่ยนอะไรก็ได้ที่นับให้เป็น 1 ได้

on being able to change what we count as "one".

Our whole number system depends on being able to change units.

ระบบตัวเลขทั้งหมดขึ้นอยู่กับ การที่เปลี่ยนหน่วยต่าง ๆ ได้

มี 2 วิธีที่เปลี่ยนหน่วยนับ

There are two ways to change units.

We can compose, and we can partition.

โดยการรวมเข้าด้วยกัน หรือการแยกออกจากกัน

เช่น เมื่อการรวมเข้าด้วยกัน

When we compose units,

we take a bunch of things, we put them together to make a bigger thing,

หยิบของเหมือนกันหลาย ๆ ชิ้น แล้วรวมเป็นของ 1 ชิ้นที่ชิ้นใหญ่กว่า

like a dozen eggs.

เช่น ไข่ไก่ 1 โหล

เราหยิบไข่ไก่ 12 ฟอง รวมเป็น 1 ชุด

We take 12 eggs, put them together to make a group,

and we call that group a dozen.

เราเรียกจำนวนรวมว่า 1 โหล

ไข่ไก่ 1 โหลคือการรวมเป็น 1 หน่วย

A dozen eggs is a composed unit.

หรือตัวอย่างการรวมหน่วยเข้าด้วยกัน

Other examples of composed units

include a deck of cards, a pair of shoes, a jazz quartet

ไพ่ 1 ชุด รองเท้า 1 คู่ หรือวงดนตรีแจ๊ส 1 วง

แน่นอน บาร์บี้กับเคน 1 คู่

and of course, Barbie and Ken make a couple.

ลองคิดถึงขนมปัง 1 แถว

But think about a loaf of bread.

That's not a composed unit,

แม้ว่าไม่ได้รวมเป็น 1 ชิ้น

because we don't get a bunch of slices from a bunch of different bakeries

เพราะเราคงไม่ซื้อขนมปังชนิดต่าง ๆ จากคนทำขนมปัง

and put them together to make a loaf.

แล้วรวมเข้าเป็นขนมปัง 1 ชุด

No, we start with a loaf of bread

เริ่มจากเราไปซื้อขนมปัง 1 แถว แล้วตัดแบ่งเป็นชิ้นเล็ก ๆ หลายชิ้น

and we cut it into smaller pieces called slices,

ขนมปังมีหลายชิ้น แต่ละชิ้นที่ตัดแบ่งออกมา นับรวมเป็น 1 แถว

so each slice of bread is a partitioned unit.

ตัวอย่างการแบ่งให้เป็นหลายชิ้น เช่น

Other examples of partitioned units

include a square of a chocolate bar, a section of an orange

ช็อคโกแล็ต 1 ส่วนจากช็อกโกแลต 1 แท่ง ส้ม 1 ซีก จากส้ม 1 ลูก

หรือพิซซ่า 1 ชิ้น

and a slice of pizza.

ข้อสำคัญเรื่องจำนวนหลายหน่วยคือ เราตัดแบ่งเป็นชิ้นใหม่ได้ครั้งละ 1 หน่วย

The important thing about units is that once we've made a new unit,

we can treat it just like we did the old unit.

เราสามารถแบ่งได้พอ ๆ กับของเดิม

We can compose composed units,

เราสามารถรวมหลายหน่วยเข้าด้วยกัน แล้วเรายังแยกออกจากกันเป็นหลายหน่วยได้

and we can partition partitioned units.

Think about toaster pastries.

ลองคิดถึงขนมเด็กเล่น

ขายเป็นคู่ ๆ

They come in packs of two,

แล้วใส่เข้าด้วยกันจำนวน 4 ชิ้น

and then those packs get put together in sets of four

to make a box.

ใน 1 ซอง

So when I buy one box of toaster pastries,

ตอนที่เราซื้อขนมเด็กเล่น 1 ซอง

เราซื้อ 1 กล่อง

am I buying one thing,

มี 4 ชิ้น หรือ 8 ชิ้น

four things, or eight things?

มันขึ้นอยู่กับจำนวน

It depends on the unit.

One box, four packs, eight pastries.

1 กล่อง 4 ซอง 8 ชิ้น

And when I share a slice of pizza with a friend,

ตอนเราตัดแบ่งพิซซ่าให้เพื่อน 1 คน

เราตัดแบ่งออกเป็นชิ้นเล็ก 2 ชิ้น

we have to cut "it" into two smaller pieces.

เหมือนขนมกินเล่น 1 กล่อง

So a box of toaster pastries is composed of composed units,

มันรวมกันจำนวนหลายชิ้น

และตอนผมตัดแบ่งพิซซ่า 1 ชิ้น

and when I split a slice of pizza,

I'm partitioning a partitioned unit.

ผมกำลังแต่แบ่งจากจำนวน 1 หน่วย

But what does that have to do with math?

แล้วมีอะไรบ้างในคณิตศาสตร์

คณิตศาสตร์ ทุกอย่างต้องแน่นอน

In math, everything is certain.

Two plus two equals four,

2+2=4 และ 1=1

and one is just one.

แต่ยังไม่ถูกต้องนัก

But that's not really right.

One isn't always one.

1 ไม่ใช่ 1เสมอไป

Here's why: we start counting at one,

ทำไม เราเริ่มต้นนับ 1

and we count up to nine: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,

เรานับจนถึง 9 -- 1 2 3 4 5 6 7 8 9

and then we get to 10, and in order to write 10,

แล้วก็ 10 และถ้าจะเขียน 10

we write a one

เราเขียน 1 แล้วก็ 0

and a zero.

1 หมายถึงมี 1 กลุ่ม

That one means that we have one group,

and the zero helps us remember

0 ช่วยให้จำได้ว่ามี 1 กลุ่มไม่ใช่ 1 ชิ้น

that it means one group, not one thing.

แต่ 10 เกือบเหมือน 1

But 10, just like one,

just like a dozen eggs,

เช่น ไข่ไก่ 1 โหล มันก็เหมือนกับไข่ไก่ 1 ฟอง

just like an egg,

10 is a unit.

10 คือหน่วย ๆ หนึ่ง

และถ้าจำนวน 10 มี 10 ครั้ง ก็จะเป็น 100

And 10 tens make 100.

So when I think about 100,

ให้คิดถึงขนมกินเล่นในกล่องจำนวน 100 ชิ้น

it's like the box of toaster pastries.

Is 100 one thing,

มันคือของเพียงอย่างเดียว จำนวน 100 ชิ้น

หรือของ 10 อย่าง

10 things

or 100 things?

หรือของ 100 อย่าง?

And that depends on what "one" is,

ขึ้นกับว่าใส่แล้ว 1 อย่างนั้นคืออะไร

it depends on what the unit is.

ขึ้นอยู่กับหน่วยนับที่ใช้

ให้คิดถึงเรื่องเรื่องคณิตศาสตร์ทุกครั้ง ตอนที่เริ่มเขียนเลข 1

So think about all the times in math when you write the number one.

ไม่สำคัญว่าจะเป็น 1 ในหน่วยไหน

No matter what place that one is in,

no matter how many things that one represents,

ไม่สำคัญว่า 1 จะแทนของหลาย ๆ อย่า่ง

แต่ 1 จะใช้กับ is เท่านั้น

one is.