One is one ... or is it?

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TED-Ed


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Tradutor: Margarida Ferreira Revisora: Mafalda Ferreira
00:14
Which is correct: "A dozen eggs is?" Or "A dozen eggs are?"
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Qual é o correto:
uma dúzia de ovos é...? ou uma dúzia de ovos são...?
Lembro-me de andar na escola primária
00:18
I remember being in elementary school,
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1846
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and my teachers making a big deal about the unit.
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2381
e os professores davam imensa importância à unidade.
00:22
And I never really got that,
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1361
Nunca percebi aquilo muito bem até que um dia, na mercearia,
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until one day, I was in the grocery store,
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23698
2295
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and I wanted to buy an apple, but I couldn't buy one apple.
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queria comprar uma maçã, mas não podia comprar só uma maçã.
00:28
I had to buy a whole bag of apples.
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Tinha que comprar um saco de maçãs.
00:30
So I did. I bought one bag of apples,
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Foi o que fiz. Comprei um saco de maçãs.
00:32
I took it home, I took one apple out of the bag, and I cut it up.
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Levei-o para casa. Tirei uma maçã do saco e cortei-a.
Depois comi uma fatia.
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And then I ate one slice.
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One bag, one apple, one slice.
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Um saco, uma maçã, uma fatia.
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Which of these is the real "one"?
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Qual destes é o verdadeiro "um"?
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Well, they all are of course,
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Claro que são todos, era isso que os professores tinham tentado explicar-me.
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and that's what my elementary teachers were trying to tell me.
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00:47
Because this is the important idea behind whole number place value,
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47858
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Porque é a ideia importante
por detrás do valor do número, do valor decimal e das frações.
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decimal place value and fractions.
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Our whole number system depends
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Todo o nosso sistema numérico depende de podermos mudar
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on being able to change what we count as "one".
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aquilo que contamos como um.
00:56
Our whole number system depends on being able to change units.
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O nosso sistema numérico depende de podermos mudar as unidades.
01:00
There are two ways to change units.
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Há duas formas de mudar as unidades.
01:01
We can compose, and we can partition.
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1912
Podemos compor, e podemos decompor.
01:04
When we compose units,
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Quando compomos unidades,
01:05
we take a bunch of things, we put them together to make a bigger thing,
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agarramos num punhado de coisas e juntamo-las para fazer uma coisa maior,
01:08
like a dozen eggs.
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como uma dúzia de ovos.
01:10
We take 12 eggs, put them together to make a group,
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Agarramos em 12 ovos, juntamo-los e formamos um grupo
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and we call that group a dozen.
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72940
1810
e chamamos a esse grupo uma dúzia.
01:15
A dozen eggs is a composed unit.
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2037
Uma dúzia de ovos é uma unidade composta.
01:18
Other examples of composed units
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78773
1770
Outros exemplos de unidades compostas
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include a deck of cards, a pair of shoes, a jazz quartet
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são um baralho de cartas, um par de meias, um quarteto de "jazz"
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and of course, Barbie and Ken make a couple.
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e, claro, a Barbie e o Ken formam um casal.
01:27
But think about a loaf of bread.
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Mas pensem numa fatia de pão.
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That's not a composed unit,
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Não é uma unidade composta
01:30
because we don't get a bunch of slices from a bunch of different bakeries
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porque não agarramos num punhado de fatias de diferentes padarias
01:33
and put them together to make a loaf.
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e as juntamos para fazer uma fatia.
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No, we start with a loaf of bread
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Não. Começamos com um pão e cortamo-lo em pedaços mais pequenos
01:37
and we cut it into smaller pieces called slices,
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97342
2657
chamados fatias, assim, cada fatia de pão é uma unidade decomposta.
01:40
so each slice of bread is a partitioned unit.
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01:43
Other examples of partitioned units
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Outros exemplos de unidades decompostas
01:45
include a square of a chocolate bar, a section of an orange
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2911
são um quadrado duma tablete de chocolate,
um gomo duma laranja e uma fatia de "pizza".
01:48
and a slice of pizza.
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O que é importante quanto às unidades é que, quando fazemos uma nova unidade,
01:50
The important thing about units is that once we've made a new unit,
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110148
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01:53
we can treat it just like we did the old unit.
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podemos tratá-la tal como fazíamos com a primeira unidade.
01:55
We can compose composed units,
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1758
Podemos compor unidades compostas, e podemos decompor unidades decompostas.
01:57
and we can partition partitioned units.
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2365
01:59
Think about toaster pastries.
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119883
1527
Pensem nas bolachas recheadas.
02:02
They come in packs of two,
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122742
1660
Vêm em pacotes de duas.
02:04
and then those packs get put together in sets of four
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124426
2477
Depois, juntam-se conjuntos de quatro pacotes
02:06
to make a box.
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126927
1338
para fazer uma caixa.
02:08
So when I buy one box of toaster pastries,
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128289
2202
Quando compro uma caixa de bolachas recheadas
02:11
am I buying one thing,
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131459
1861
estarei a comprar uma só coisa,
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four things, or eight things?
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133344
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quatro coisas ou oito coisas?
Depende da unidade.
02:16
It depends on the unit.
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136004
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One box, four packs, eight pastries.
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137198
2944
Uma caixa, quatro pacotes, oito bolachas.
02:20
And when I share a slice of pizza with a friend,
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140820
2620
Quando dividimos uma fatia de "pizza" com um amigo,
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we have to cut "it" into two smaller pieces.
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143464
3057
temos que a cortar em dois bocados mais pequenos.
02:27
So a box of toaster pastries is composed of composed units,
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147119
4529
Portanto, uma caixa de bolachas
é formada por unidades compostas.
02:32
and when I split a slice of pizza,
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152513
1620
Quando dividimos uma fatia de "pizza"
02:34
I'm partitioning a partitioned unit.
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154157
2047
estamos a decompor uma unidade decomposta.
02:36
But what does that have to do with math?
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156910
2007
Mas o que é que isto tem a ver com a matemática?
Em matemática, tudo é rigoroso.
02:40
In math, everything is certain.
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160094
1635
02:41
Two plus two equals four,
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161753
1616
Dois mais dois é igual a quatro, e um é sempre um.
02:43
and one is just one.
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163393
1365
02:45
But that's not really right.
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165716
1450
Mas afinal não é bem assim.
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One isn't always one.
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167504
1392
Um nem sempre é um.
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Here's why: we start counting at one,
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169342
2386
Por isto: Começamos a contar por um
02:51
and we count up to nine: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,
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171752
3417
e contamos até nove: um, dois, três, quatro, cinco, seis, sete, oito, nove.
02:55
and then we get to 10, and in order to write 10,
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175193
2333
Depois chegamos a 10.
Para escrever 10, escrevemos um 1 e um 0.
02:57
we write a one
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177550
1468
02:59
and a zero.
68
179042
1343
03:01
That one means that we have one group,
69
181133
3064
Aquele 1 significa que temos um grupo
03:04
and the zero helps us remember
70
184221
1482
e o zero ajuda-nos a lembrar que significa um grupo, não uma coisa.
03:05
that it means one group, not one thing.
71
185727
2000
03:08
But 10, just like one,
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188289
2609
Mas 10, tal como 1,
03:10
just like a dozen eggs,
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190922
1370
tal como uma dúzia de ovos, tal como um ovo,
03:12
just like an egg,
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192316
1258
03:13
10 is a unit.
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193598
1669
10 é uma unidade.
E 10 vezes 10 são 100.
03:16
And 10 tens make 100.
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196084
1814
03:17
So when I think about 100,
77
197922
1819
Quando penso em 100, é como a caixa das bolachas.
03:19
it's like the box of toaster pastries.
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199765
1810
03:21
Is 100 one thing,
79
201599
2842
Será 100 vezes uma coisa.
03:24
10 things
80
204465
1171
10 coisas ou 100 coisas?
03:25
or 100 things?
81
205660
1264
03:26
And that depends on what "one" is,
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206948
1697
Depende do que for o 1,
03:28
it depends on what the unit is.
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208669
1609
depende do que for a unidade.
03:31
So think about all the times in math when you write the number one.
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211285
3450
Portanto, pensem sempre na matemática quando escreverem o número um.
03:35
No matter what place that one is in,
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215353
2239
Seja em que lugar estiver esse um,
03:37
no matter how many things that one represents,
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217616
2238
seja quantas coisas esse um representar,
03:40
one is.
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220394
1414
é sempre um.

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