One is one ... or is it?

Um é um.... ou será mesmo?One is one ... or is it?

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TED-Ed


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Tradutor: Ana Neves Revisor: Wanderley Jesus
Música
Qual está correto - uma dúzia de ovos é? Ou uma dúzia de ovos são?
00:14
Which is correct: "A dozen eggs is?" Or "A dozen eggs are?"
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Me lembro que quando estava no primário
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I remember being in elementary school,
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and my teachers making a big deal about the unit.
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minhas professoras davam grande importância ao conceito de unidade.
E eu nunca entendí isso direito,até um dia em que eu estava numa mercearia
00:22
And I never really got that,
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until one day, I was in the grocery store,
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e queria comprar uma maçã, mas não era possível comprar uma maçã.
00:26
and I wanted to buy an apple, but I couldn't buy one apple.
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I had to buy a whole bag of apples.
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Eu tinha que comprar uma sacola de maçãs.
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So I did. I bought one bag of apples,
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Assim eu fiz.Comprei uma sacola de maçãs,
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I took it home, I took one apple out of the bag, and I cut it up.
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Levei a sacola para casa,tirei uma maçã da sacola,e a cortei.
E então comi uma fatia.
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And then I ate one slice.
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Uma sacola, uma maçã, uma fatia.
00:38
One bag, one apple, one slice.
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Which of these is the real "one"?
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Qual delas é o verdadeiro um?
Bem, todas são, claro, e isto é o que minhas professoras do primário estavam tentando me ensinar.
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Well, they all are of course,
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and that's what my elementary teachers were trying to tell me.
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Porque esta é a idéia por trás
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Because this is the important idea behind whole number place value,
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do valor do número inteiro, do decimal e das frações.
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decimal place value and fractions.
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Our whole number system depends
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O nosso sistema numérico depende da nossa capacidade em mudar o que tomamos por unidade.
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on being able to change what we count as "one".
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Our whole number system depends on being able to change units.
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Nosso sistema numérico é baseado na mudança de unidades.
Existem duas maneiras de mudar de unidade.
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There are two ways to change units.
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We can compose, and we can partition.
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Podemos compor ou repartir.
Quando juntamos unidades,
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When we compose units,
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we take a bunch of things, we put them together to make a bigger thing,
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nós pegamos um monte de coisas e as reunimos para formar uma coisa maior,
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like a dozen eggs.
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como uma dúzia de ovos.
Nós pegamos doze ovos, e os colocamos juntos para formar um grupo,
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We take 12 eggs, put them together to make a group,
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and we call that group a dozen.
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e chamamos este grupo de uma dúzia.
Uma dúzia de ovos é uma unidade composta.
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A dozen eggs is a composed unit.
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Outros exemplos de unidades compostas incluem
01:18
Other examples of composed units
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1770
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include a deck of cards, a pair of shoes, a jazz quartet
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um baralho de cartas, um par de sapatos, um quarteto de jazz
e, claro, Barbie e Ken formam um casal.
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and of course, Barbie and Ken make a couple.
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Mas pense num pão de forma.
01:27
But think about a loaf of bread.
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That's not a composed unit,
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Ele não é uma unidade composta
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because we don't get a bunch of slices from a bunch of different bakeries
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porque nós não pegamos um monte de fatias de pão de um monte de padarias diferentes
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and put them together to make a loaf.
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e as colocamos juntas para formar o pão de forma.
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No, we start with a loaf of bread
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Não, nós começamos com um pão de forma e o cortamos em pedaços menores
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and we cut it into smaller pieces called slices,
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chamados fatias, assim cada fatia do pão é uma unidade fracionada.
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so each slice of bread is a partitioned unit.
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Outros exemplos de unidades fracionadas incluem
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Other examples of partitioned units
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01:45
include a square of a chocolate bar, a section of an orange
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um quadradinho de uma barra de chocolate, uma parte de uma laranja
e uma fatia de pizza.
01:48
and a slice of pizza.
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A coisa mais importante sobre unidades é que uma vez que formamos uma nova unidade
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The important thing about units is that once we've made a new unit,
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we can treat it just like we did the old unit.
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nós podemos tratá-la da mesma maneira que tratávamos a antiga unidade.
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We can compose composed units,
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Podemos criar unidades compostas, e podemos fracionar unidades fracionadas.
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and we can partition partitioned units.
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01:59
Think about toaster pastries.
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Pense em tortinhas para torradeira.
Elas vêm em pacotes com duas tortinhas,
02:02
They come in packs of two,
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e estes pacotinhos são reunidos em grupos de quatro
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and then those packs get put together in sets of four
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2477
02:06
to make a box.
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126927
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para formar uma caixa.
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So when I buy one box of toaster pastries,
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2202
Desta forma quando compro uma caixa de tortinhas,
estou comprando uma coisa,
02:11
am I buying one thing,
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1861
quatro coisas ou oito coisas?
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four things, or eight things?
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Vai depender da unidade.
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It depends on the unit.
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One box, four packs, eight pastries.
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137198
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Uma caixa, quatro pacotinhos, oito tortinhas.
02:20
And when I share a slice of pizza with a friend,
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2620
Equando eu divido uma fatia de pizza com um amigo,
temos que cortá-la em dois pedaços menores.
02:23
we have to cut "it" into two smaller pieces.
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3057
Assim uma caixa de tortinhas
02:27
So a box of toaster pastries is composed of composed units,
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é composta de unidades compostas,
e quando eu divido uma fatia de pizza,
02:32
and when I split a slice of pizza,
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152513
1620
02:34
I'm partitioning a partitioned unit.
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154157
2047
eu estou fracionando um unidade fracionada.
02:36
But what does that have to do with math?
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156910
2007
Mas o que isto tem a ver com matemática?
Em matemática, tudo é exato.
02:40
In math, everything is certain.
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160094
1635
02:41
Two plus two equals four,
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161753
1616
Dois mais dois são quatro, e um é um.
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and one is just one.
61
163393
1365
Mas isto não está realmente certo.
02:45
But that's not really right.
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165716
1450
02:47
One isn't always one.
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167504
1392
Um não é sempre um.
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Here's why: we start counting at one,
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169342
2386
Veja porque: nós começamos a contar em um,
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and we count up to nine: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,
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171752
3417
e contamos até nove - um, dois, três, quatro, cinco, seis, sete, oito, nove.
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and then we get to 10, and in order to write 10,
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175193
2333
E assim chegamos a 10, e para escrever 10,
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we write a one
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177550
1468
nós escrevemos um 1 e um zero.
02:59
and a zero.
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179042
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Aquele 1 significa que nós temos um grupo,
03:01
That one means that we have one group,
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181133
3064
03:04
and the zero helps us remember
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184221
1482
e o zero nos ajuda a lembrar que aquilo significa um grupo, não uma coisa.
03:05
that it means one group, not one thing.
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185727
2000
Mas 10, da mesma maneira que um,
03:08
But 10, just like one,
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188289
2609
03:10
just like a dozen eggs,
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190922
1370
que uma dúzia de ovos, que um ovo,
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just like an egg,
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1258
03:13
10 is a unit.
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193598
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10 é uma unidade.
E 10 dez fazem 100.
03:16
And 10 tens make 100.
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1814
03:17
So when I think about 100,
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197922
1819
Assim quando eu penso em 100, é como a caixa de tortinhas.
03:19
it's like the box of toaster pastries.
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199765
1810
03:21
Is 100 one thing,
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201599
2842
100 é uma coisa,
10 coisas
03:24
10 things
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204465
1171
03:25
or 100 things?
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205660
1264
ou 100 coisas?
03:26
And that depends on what "one" is,
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206948
1697
E isto depende do que é um,
03:28
it depends on what the unit is.
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depende do que representa a unidade.
Pense então em todas as vezes na matemática que você escreve o número um.
03:31
So think about all the times in math when you write the number one.
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3450
Não importa em que lugar está este um,
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No matter what place that one is in,
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no matter how many things that one represents,
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não importa quantas coisas este um representa,
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one is.
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