One is one ... or is it?

1 este 1 ... sau nu?

Traducător: Cornelia Iordache Corector: Ariana Bleau Lugo

(Muzică)

Cum e corect - o duzină de ouă este? Sau o duzină de ouă sunt?

Which is correct: "A dozen eggs is?" Or "A dozen eggs are?"

Îmi amintesc când eram la școală

I remember being in elementary school,

and my teachers making a big deal about the unit.

și profesorul meu făcea mare tam tam despre unitate.

Niciodată n-am înțeles acest lucru până înt-o zi când eram la magazin

And I never really got that,

until one day, I was in the grocery store,

și am vrut să cumpăr un măr, dar nu am putut să cumpar un măr.

and I wanted to buy an apple, but I couldn't buy one apple.

I had to buy a whole bag of apples.

A trebuit să cumpăr o întreagă plasă de mere.

So I did. I bought one bag of apples,

Așa am făcut. Am cumpărat o plasă de mere,

I took it home, I took one apple out of the bag, and I cut it up.

am luat-o acasă, am scos un măr din plasă și l-am tăiat.

Și apoi am mâncat o felie.

And then I ate one slice.

O plasă, un măr, o felie.

One bag, one apple, one slice.

Which of these is the real "one"?

Care dintre acestea este „1”?

Ei bine, toate sunt, bineînțeles, și asta încerca profesorul meu să mă învețe.

Well, they all are of course,

and that's what my elementary teachers were trying to tell me.

Deoarece asta e ideea de bază

Because this is the important idea behind whole number place value,

a valorii numărului întreg, valorii decimale și fracțiilor.

decimal place value and fractions.

Our whole number system depends

Sistemul de numere depinde de capacitatea de a schimba ceea ce numărăm ca unu.

on being able to change what we count as "one".

Our whole number system depends on being able to change units.

Sistemul de numere depinde de capacitatea de a schimba unități.

Există doua posibilități de a schimba unitățile.

There are two ways to change units.

We can compose, and we can partition.

Putem aduna și putem împărți.

Când adunăm unități,

When we compose units,

we take a bunch of things, we put them together to make a bigger thing,

luăm o mulțime de lucruri și le punem împreună că să formeze un lucru mai mare,

like a dozen eggs.

precum o duzină de ouă.

Luăm 12 ouă, le punem împreună că să formeze un grup,

We take 12 eggs, put them together to make a group,

and we call that group a dozen.

și numim acel grup o duzină.

O duzină de ouă este o unitate compusă.

A dozen eggs is a composed unit.

Alte exemple de unități complexe includ

Other examples of composed units

include a deck of cards, a pair of shoes, a jazz quartet

un pachet de cărți, o pereche de pantofi, un cvartet de jazz

și, bineînțeles, Barbie și Ken formează un cuplu.

and of course, Barbie and Ken make a couple.

Dar gândiți-vă la o pâine.

But think about a loaf of bread.

That's not a composed unit,

Asta nu este o unitate multiplă,

because we don't get a bunch of slices from a bunch of different bakeries

pentru că nu avem o mulțime de felii de la o mulțime de diferite brutării

and put them together to make a loaf.

și le punem împreună că să obținem o pâine.

No, we start with a loaf of bread

Nu, începem cu o pâine și o tăiem în bucăți mai mici

and we cut it into smaller pieces called slices,

numite felii, așadar fiecare felie de pâine este o unitate partiționată.

so each slice of bread is a partitioned unit.

Alte exemple de unități partiționate includ

Other examples of partitioned units

include a square of a chocolate bar, a section of an orange

o pătrățică dintr-o tabletă de ciocolată, o felie de portocală

și o felie de pizza.

and a slice of pizza.

Important despre unități este că o dată ce am făcut o nouă unitate,

The important thing about units is that once we've made a new unit,

we can treat it just like we did the old unit.

o putem trata așa cum am făcut și cu unitatea veche.

We can compose composed units,

Putem alcătui unități adunate și putem divide unități partiționate.

and we can partition partitioned units.

Think about toaster pastries.

Gândiți-vă la foile de foitaj.

Vin în pachete de două,

They come in packs of two,

și apoi aceste pachete sunt puse împreună în seturi de patru

and then those packs get put together in sets of four

to make a box.

să alcătuiască o cutie.

So when I buy one box of toaster pastries,

Așadar când cumpăr o cutie de foi de foitaj,

cumpăr un articol,

am I buying one thing,

4 sau 8 ?

four things, or eight things?

Depinde de unitate.

It depends on the unit.

One box, four packs, eight pastries.

O cutie, 4 pachete, 8 foi de foitaj.

And when I share a slice of pizza with a friend,

Și când împart o felie de pizza cu un prieten,

trebuie s-o tăiem în 2 bucăți mai mici.

we have to cut "it" into two smaller pieces.

Așadar o cutie de foi de foitaj

So a box of toaster pastries is composed of composed units,

e alcătuită din unități compuse

și când împărțim o felie de pizza,

and when I split a slice of pizza,

I'm partitioning a partitioned unit.

divid o unitate partiționată.

But what does that have to do with math?

Dar ce are asta de-a face cu matematica?

În matematică, totul este sigur.

In math, everything is certain.

Two plus two equals four,

Doi plus doi egal patru și unu este doar unu.

and one is just one.

Dar nu este chiar așa.

But that's not really right.

One isn't always one.

Unu nu e întotdeauna unu.

Here's why: we start counting at one,

Iată de ce: începem să număram de la unu

and we count up to nine: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,

și numărăm până la nouă: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

and then we get to 10, and in order to write 10,

Și apoi avem 10, iar ca să scriem 10,

we write a one

scriem un 1 și un 0.

and a zero.

Asta înseamnă că trebuie să facem un grup

That one means that we have one group,

and the zero helps us remember

și 0 ne ajută să ne amintim că înseamnă un grup, nu un obiect.

that it means one group, not one thing.

Dar 10, la fel ca 1,

But 10, just like one,

just like a dozen eggs,

la fel ca o duzină de ouă, la fel ca un ou,

just like an egg,

10 is a unit.

10 este o unitate.

Și zece de 10 fac 100.

And 10 tens make 100.

So when I think about 100,

Așadar atunci când vorbesc despre 100, este ca și la cutia de foi de foitaj.

it's like the box of toaster pastries.

Is 100 one thing,

Este 100 un lucru,

10 lucruri

10 things

or 100 things?

sau 100 de lucruri?

And that depends on what "one" is,

Și asta depinde de ce este 1,

it depends on what the unit is.

depinde care este unitatea.

Așadar gândește-te de câte ori scrii numărul 1 în matematică.

So think about all the times in math when you write the number one.

Nu contează locul în care este 1,

No matter what place that one is in,

no matter how many things that one represents,

indiferent de câte lucruri 1 reprezintă,

1 este.

one is.