One is one ... or is it?

Một là một...phải không?

Translator: Anh Hoang Le My Reviewer: Nelson Dinh

(âm nhạc)

Cái nào đúng... "a dozen eggs" dùng "is"? Hay "a dozen eggs" dùng "are"?

Which is correct: "A dozen eggs is?" Or "A dozen eggs are?"

Tôi nhớ lúc còn học tiểu học,

I remember being in elementary school,

and my teachers making a big deal about the unit.

các thầy cô hay giải thích kĩ về khái niệm đơn vị.

Và tôi thật sự không hiểu được khái niệm đó, đến một ngày đứng trong cửa hàng tạp hóa,

And I never really got that,

until one day, I was in the grocery store,

và tôi muốn mua một trái táo, nhưng tôi không thể mua chỉ một quả.

and I wanted to buy an apple, but I couldn't buy one apple.

I had to buy a whole bag of apples.

Mà tôi phải mua một túi táo.

So I did. I bought one bag of apples,

Tôi đã mua. Tôi mua một túi táo,

I took it home, I took one apple out of the bag, and I cut it up.

tôi đem túi táo về nhà, lấy một quả ra, và cắt.

Sau đó tôi ăn một lát.

And then I ate one slice.

Một túi táo, một quả táo, một lát táo.

One bag, one apple, one slice.

Which of these is the real "one"?

Cái nào mới thật sự là "một"?

Vâng, cả 3 đều là "một", dĩ nhiên, và thầy cô ở tiểu học luôn cố giải thích cho tôi về điều này.

Well, they all are of course,

and that's what my elementary teachers were trying to tell me.

Bởi đây là điều quan trọng đằng sau

Because this is the important idea behind whole number place value,

toàn bộ giá trị hàng số, hàng thập phân và phân số.

decimal place value and fractions.

Our whole number system depends

Hệ thống con số của chúng ta phụ thuộc vào việc thay đổi cái mà chúng ta đếm là một

on being able to change what we count as "one".

Our whole number system depends on being able to change units.

Hệ thống con số của chúng ta phụ thuộc vào việc thay đổi đơn vị.

Có 2 cách thay đổi đơn vị.

There are two ways to change units.

We can compose, and we can partition.

Chúng ta có thể gộp lại, và có thể tách ra.

Khi chúng ta gộp đơn vị,

When we compose units,

we take a bunch of things, we put them together to make a bigger thing,

nghĩa là chúng ta lấy một nhóm nhỏ và đặt chúng lại với nhau để tạo ra một nhóm lớn hơn,

like a dozen eggs.

như một tá trứng.

Chúng ta lấy 12 quả trứng, đặt chúng vào trong một nhóm,

We take 12 eggs, put them together to make a group,

and we call that group a dozen.

và chúng ta gọi nhóm đó là một tá.

Một tá trứng là một đơn vị gộp.

A dozen eggs is a composed unit.

Những ví dụ khác của đơn vị gộp bao gồm

Other examples of composed units

include a deck of cards, a pair of shoes, a jazz quartet

một bộ bài, một đôi giầy, một bộ tứ jazz

và, dĩ nhiên, Barbie và Ken là một đôi.

and of course, Barbie and Ken make a couple.

Nhưng khi nghĩ về một ổ bánh mì.

But think about a loaf of bread.

That's not a composed unit,

Đó không phải là một đơn vị gộp,

because we don't get a bunch of slices from a bunch of different bakeries

bởi vì chúng ta không thể lấy các lát mì từ các tiệm bánh mì khác nhau

and put them together to make a loaf.

và đặt chúng lại để tạo ra một ổ bánh mì.

No, we start with a loaf of bread

Không thể. Chúng ta bắt đầu với một ổ mì và cắt nó ra thành nhiều phần nhỏ

and we cut it into smaller pieces called slices,

được gọi là lát, vì vậy mỗi lát mì được xem là đơn vị phân chia.

so each slice of bread is a partitioned unit.

Những ví dụ khác của đơn vị phân chia bao gồm

Other examples of partitioned units

include a square of a chocolate bar, a section of an orange

một miếng của thanh socola, một phần của quả cam

và một lát của cái bánh pizza.

and a slice of pizza.

Điều quan trọng về đơn vị là một khi ta tạo nên một đơn vị mới,

The important thing about units is that once we've made a new unit,

we can treat it just like we did the old unit.

chúng ta có thể sử dụng nó như đơn vị cũ.

We can compose composed units,

Chúng ta có thể nhóm những đơn vị gộp lại, và cũng có thể tách những đơn vị phân chia.

and we can partition partitioned units.

Think about toaster pastries.

Hãy nghĩ về những cái bánh nướng.

2 cái bánh nằm trong một gói,

They come in packs of two,

sau đó nhóm 4 gói lại

and then those packs get put together in sets of four

to make a box.

để làm ra một hộp bánh.

So when I buy one box of toaster pastries,

Vậy khi tôi mua một hộp bánh mì nướng,

nghĩa là tôi mua 1,

am I buying one thing,

4 hay 8 cái?

four things, or eight things?

Điều này còn phụ thuộc vào đợn vị.

It depends on the unit.

One box, four packs, eight pastries.

1 hộp, 4 gói, 8 cái bánh.

And when I share a slice of pizza with a friend,

Và khi tôi chia sẻ một lát pizza với bạn bè,

chúng tôi phải cắt lát pizza thành 2 lát nhỏ hơn.

we have to cut "it" into two smaller pieces.

Vì vậy một hộp bánh nướng

So a box of toaster pastries is composed of composed units,

bao gồm các đơn vị gộp,

và khi tôi chia miếng bánh pizza,

and when I split a slice of pizza,

I'm partitioning a partitioned unit.

nghĩa là tôi đang tách đơn vị phân chia.

But what does that have to do with math?

Nhưng điều này có liên quan gì đến toán học không?

Trong toán, mọi thứ đều rõ ràng.

In math, everything is certain.

Two plus two equals four,

2 cộng 2 bằng 4, và 1 là 1.

and one is just one.

Nhưng điều đó không hoàn toàn là đúng.

But that's not really right.

One isn't always one.

1 không luôn luôn bằng 1.

Here's why: we start counting at one,

Đây là lý do tại sao: Chúng ta bắt đầu đếm từ 1

and we count up to nine: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,

và đếm đến 9-- 1,2,3,4,5,6,7,8,9.

and then we get to 10, and in order to write 10,

Và khi đến 10, để viết số 10,

we write a one

chúng ta viết 1 và 0.

and a zero.

Điều này có nghĩa là chúng ta có 1 nhóm,

That one means that we have one group,

and the zero helps us remember

và số 0 giúp chúng ta nhớ rằng số 0 có ý nghĩa là một nhóm, không phải một điều.

that it means one group, not one thing.

Nhưng số 10, cũng như số 1,

But 10, just like one,

just like a dozen eggs,

cũng như một tá trứng, hay một quả trứng,

just like an egg,

10 is a unit.

số 10 là một đơn vị.

Và 10 lần 10 bằng 100.

And 10 tens make 100.

So when I think about 100,

Vậy, khi tôi nghĩ về 100, nó cũng như một hộp bánh mì nướng.

it's like the box of toaster pastries.

Is 100 one thing,

Là 100 một thứ,

10 thứ,

10 things

or 100 things?

hay 100 thứ?

And that depends on what "one" is,

Và điều này còn phụ thuộc vào cái gì,

it depends on what the unit is.

nó phụ thuộc đơn vị nào,

Vì vậy, hãy nghĩ về những lần trong giờ toán khi bạn viết số 1.

So think about all the times in math when you write the number one.

Bất kể số 1 ở hàng nào,

No matter what place that one is in,

no matter how many things that one represents,

bất kể số 1 thể hiện bao nhiêu thứ trong đó,

one is.