One is one ... or is it?

Fordító: Lívia Sági Lektor: Zsuzsa Viola

Which is correct: "A dozen eggs is?" Or "A dozen eggs are?"

Melyik a helyes: "Egy tucat tojás van", vagy: "Egy tucat tojások vannak" ?

I remember being in elementary school,

Emlékszem, általános iskolában

and my teachers making a big deal about the unit.

a tanárok milyen nagy ügyet csináltak az egységből.

And I never really got that,

És soha nem értettem,

until one day, I was in the grocery store,

addig a napig, amíg egy élelmiszerboltban járva

and I wanted to buy an apple, but I couldn't buy one apple.

akartam venni egy almát, de nem vehettem egy darab almát.

I had to buy a whole bag of apples.

Meg kellett vennem egy zacskó almát.

So I did. I bought one bag of apples,

Szóval megvettem a zacskó almát,

I took it home, I took one apple out of the bag, and I cut it up.

hazavittem, kivettem egy almát a zacskóból, és felvágtam.

And then I ate one slice.

Aztán megettem egy szeletet.

One bag, one apple, one slice.

Egy zacskó, egy alma, egy szelet.

Which of these is the real "one"?

Melyik ezek közül az igazi egyes?

Well, they all are of course,

Nos, mind az, természetesen,

and that's what my elementary teachers were trying to tell me.

és pont ezt akarták az általános iskolai tanáraim elmondani.

Because this is the important idea behind whole number place value,

Mert ez a lényege az egész számok és a tizedesszámok helyiértékének

decimal place value and fractions.

és a törteknek.

Our whole number system depends

A számrendszer attól függ,

on being able to change what we count as "one".

hogy megváltoztathatjuk, mit számítunk egynek.

Our whole number system depends on being able to change units.

Az egész számrendszer attól függ, hogy megváltoztathatjuk az egységet.

There are two ways to change units.

Két lehetőség van erre.

We can compose, and we can partition.

Összeállíthatunk és feloszthatunk.

When we compose units,

Egységek összeállításánál

we take a bunch of things, we put them together to make a bigger thing,

veszünk egy csomó dolgot, és összerakjuk őket egy nagyobb dologba,

like a dozen eggs.

például egy tucat tojás.

We take 12 eggs, put them together to make a group,

Veszünk 12 tojást, és egy csoportot képezünk belőlük,

and we call that group a dozen.

és ezt a csoportot nevezzük tucatnak.

A dozen eggs is a composed unit.

Egy tucat tojás egy összeállított egység.

Other examples of composed units

Más példák erre

include a deck of cards, a pair of shoes, a jazz quartet

a pakli kártya, a pár cipő, a jazz kvartett,

and of course, Barbie and Ken make a couple.

és természetesen Barbie és Ken is egy párt alkot.

But think about a loaf of bread.

De gondoljunk a vekni kenyérre.

That's not a composed unit,

Az nem összeállított egység,

because we don't get a bunch of slices from a bunch of different bakeries

mert nem egy csomó szeletet veszünk egy csomó különböző péknél,

and put them together to make a loaf.

hogy abból egy veknit alkossunk.

No, we start with a loaf of bread

Nem, a vekni kenyérrel kezdjük,

and we cut it into smaller pieces called slices,

amit aztán szeleteknek nevezett darabokra vágunk,

so each slice of bread is a partitioned unit.

így minden szelet kenyér egy felosztott egység.

Other examples of partitioned units

Más példák a felosztott egységekre

include a square of a chocolate bar, a section of an orange

egy csokoládészelet kockája, egy gerezd narancs

and a slice of pizza.

vagy egy szelet pizza.

The important thing about units is that once we've made a new unit,

Ami fontos, hogy ha egyszer egy új egységet alkottunk,

we can treat it just like we did the old unit.

azt ugyanúgy kezelhetjük, mint a régi egységet.

We can compose composed units,

Összeállíthatunk összeállított,

and we can partition partitioned units.

és feloszthatunk felosztott egységeket.

Think about toaster pastries.

Gondoljunk a pirítós sütikre.

They come in packs of two,

Kettes csomagokban vannak,

and then those packs get put together in sets of four

ezek a csomagok aztán négyes csomagokba kerülnek,

to make a box.

ami egy dobozt alkot.

So when I buy one box of toaster pastries,

Tehát ha veszek egy doboz pirítós sütit,

am I buying one thing,

egy dolgot veszek,

four things, or eight things?

négy dolgot vagy nyolcat?

It depends on the unit.

Az egységtől függ.

One box, four packs, eight pastries.

Egy doboz, négy csomag, nyolc süti.

And when I share a slice of pizza with a friend,

És ha egy szelet pizzán osztozok egy baráttal,

we have to cut "it" into two smaller pieces.

azt két kisebb darabra kell vágni.

So a box of toaster pastries is composed of composed units,

Vagyis egy doboz pirítós süti összeállított egységekből áll,

and when I split a slice of pizza,

és ha elosztok egy szelet pizzát,

I'm partitioning a partitioned unit.

felosztok egy felosztott egységet.

But what does that have to do with math?

De mi köze ennek a matekhoz?

In math, everything is certain.

A matekban minden bizonyos.

Two plus two equals four,

Kettő plusz kettő egyenlő néggyel,

and one is just one.

és az egy az csak egy.

But that's not really right.

De ez nem teljesen igaz.

One isn't always one.

Az egy nem mindig egy.

Here's why: we start counting at one,

Íme, miért: elkezdünk egytől számolni,

and we count up to nine: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,

és elszámolunk kilencig: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

and then we get to 10, and in order to write 10,

és elérünk a tízhez, és hogy leírhassuk a 10-et,

we write a one

egy egyest

and a zero.

és egy nullát kell írnunk.

That one means that we have one group,

Ami azt jelenti, hogy egy csoportunk van,

and the zero helps us remember

és a nulla segít megjegyeznünk,

that it means one group, not one thing.

hogy ez egy csoport, nem egy dolog.

But 10, just like one,

De a 10, csakúgy, mint az egy,

just like a dozen eggs,

mint egy tucat tojás,

just like an egg,

mint egy darab tojás,

10 is a unit.

a 10 is egy egység.

And 10 tens make 100.

És 10 tizesből lesz a száz.

So when I think about 100,

Tehát amikor a 100-ra gondolok,

it's like the box of toaster pastries.

az olyan, mint a doboz pirítós süti.

Is 100 one thing,

A 100 egy dolog,

10 things

10 dolog

or 100 things?

vagy 100 dolog?

And that depends on what "one" is,

Ez attól függ, hogy mi az "egy,"

it depends on what the unit is.

és mi az egység.

So think about all the times in math when you write the number one.

Gondoljunk minden alkalomra, amikor leírjuk az egyes számot.

No matter what place that one is in,

Mindegy, hogy melyik helyen áll az egyes,

no matter how many things that one represents,

mindegy, hány dolgot képvisel,

one is.

az egyes van.