One is one ... or is it?

Едно е едно ... или дали е така?

Translator: Anton Hikov Reviewer: Yavor Ivanov

(Музика)

Кое е правилно – една дузина яйца е? Или една дузина яйца са?

Which is correct: "A dozen eggs is?" Or "A dozen eggs are?"

Помня, че когато бях в началното училище,

I remember being in elementary school,

and my teachers making a big deal about the unit.

учителите ми обръщаха голямо внимание на единиците.

И аз никога не проумях това, докато един ден не бях в магазина,

And I never really got that,

until one day, I was in the grocery store,

и поисках да си купя една ябълка, но не можех да купя една ябълка.

and I wanted to buy an apple, but I couldn't buy one apple.

I had to buy a whole bag of apples.

Трябваше да купя цяла торба с ябълки.

So I did. I bought one bag of apples,

Така и направих. Купих една торба с ябълки,

I took it home, I took one apple out of the bag, and I cut it up.

Занесох я вкъщи, взех една ябълка от торбата и я нарязах.

И след това изядох един резен.

And then I ate one slice.

Една чанта, една ябълка, един резен.

One bag, one apple, one slice.

Which of these is the real "one"?

Кое от тях е истинското?

Ами всички те са, разбира се, и това е нещото, което моите учители се опитваха да ми кажат.

Well, they all are of course,

and that's what my elementary teachers were trying to tell me.

Тъй като това е важната идея стояща зад

Because this is the important idea behind whole number place value,

позицията на цялото число, зад десетичната стойност и дробите.

decimal place value and fractions.

Our whole number system depends

Цялата ни бройна система зависи от това да можем да променяме това което броим като едно.

on being able to change what we count as "one".

Our whole number system depends on being able to change units.

Цялата ни бройна система зависи от това да можем да променяме единици.

Има два начина да променяме единици.

There are two ways to change units.

We can compose, and we can partition.

Можем да ги съчиняваме и да ги разделяме.

Когато съчиняваме единици,

When we compose units,

we take a bunch of things, we put them together to make a bigger thing,

ние вземаме куп неща и ги поставяме заедно, за да направим по-голямо нещо,

like a dozen eggs.

като една дузина яйца.

Вземаме 12 яйца, слагаме ги заедно, за да направят една група

We take 12 eggs, put them together to make a group,

and we call that group a dozen.

и наричаме тази група дузина.

Една дузина яйца е съставна единица.

A dozen eggs is a composed unit.

Други примери за съставни единици включват

Other examples of composed units

include a deck of cards, a pair of shoes, a jazz quartet

тесте от карти, чифт обувки, джаз квартет

и, разбира се, Барби и Кен образуват една двойка.

and of course, Barbie and Ken make a couple.

Но помислете си за един самун от хляб.

But think about a loaf of bread.

That's not a composed unit,

Това не е съставна единица,

because we don't get a bunch of slices from a bunch of different bakeries

защото не вземаме цял куп резени от цял куп различни пекарни

and put them together to make a loaf.

и не ги поставяме заедно, за да направят един самун.

No, we start with a loaf of bread

Не, ние започваме с един самун хляб и го нарязваме на малки парчета,

and we cut it into smaller pieces called slices,

наречени филийки, така че всяка филийка хляб е разделна единица.

so each slice of bread is a partitioned unit.

Други примери за разделни единици включват

Other examples of partitioned units

include a square of a chocolate bar, a section of an orange

парче от блок шоколад, парче портокал

и парче пица.

and a slice of pizza.

Най-важното нещо за единиците е, че след като сме образували нова единица,

The important thing about units is that once we've made a new unit,

we can treat it just like we did the old unit.

може да я третираме точно както сме третирали старата единица.

We can compose composed units,

Можем да композираме съставни единици и да делим разделни единици.

and we can partition partitioned units.

Think about toaster pastries.

Помислете си за сладкиши за тостер.

Те се предлагат в опаковки по две,

They come in packs of two,

и после тези опаковки се събират в комплект от четири

and then those packs get put together in sets of four

to make a box.

за да образуват една кутия.

So when I buy one box of toaster pastries,

Така че когато си купувам една кутия от тостер сладкиши,

дали си купувам едно нещо,

am I buying one thing,

четири неща, или осем неща?

four things, or eight things?

Това зависи от мерната единица.

It depends on the unit.

One box, four packs, eight pastries.

Една кутия, четири пакетчета, осем сладкиши.

And when I share a slice of pizza with a friend,

И когато споделям парче пица с приятел,

ние трябва да го нарежем на две по-малки парчета.

we have to cut "it" into two smaller pieces.

Така една кутия с тостер сладкиши

So a box of toaster pastries is composed of composed units,

се състои от съставни единици,

и когато разделя парче пица,

and when I split a slice of pizza,

I'm partitioning a partitioned unit.

деля разделна единица.

But what does that have to do with math?

Но какво общо има това с математиката?

В математиката всичко е сигурно.

In math, everything is certain.

Two plus two equals four,

Две плюс две е равно на четири, а едно е само едно.

and one is just one.

Но това не е съвсем правилно.

But that's not really right.

One isn't always one.

Едно не е винаги едно.

Here's why: we start counting at one,

Ето защо: Ние започваме да броим от едно,

and we count up to nine: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,

и броим до девет -- едно, две, три, четири, пет, шест, седем, осем, девет.

and then we get to 10, and in order to write 10,

И после стигаме до 10, и за да напишем 10,

we write a one

пишем 1 и 0.

and a zero.

Тази единица означава, че имаме една група,

That one means that we have one group,

and the zero helps us remember

а нулата ни помага да помним, че това означава една група, а не едно нещо.

that it means one group, not one thing.

Но 10, точно като едно,

But 10, just like one,

just like a dozen eggs,

точно като една дузина яйца, точно като едно яйце,

just like an egg,

10 is a unit.

10 е единица.

И 10 десетки е 100.

And 10 tens make 100.

So when I think about 100,

Така че когато си мисля за 100, това е като кутията с тостер сладкиши.

it's like the box of toaster pastries.

Is 100 one thing,

Дали 100 е едно нещо,

10 неща

10 things

or 100 things?

или 100 неща?

And that depends on what "one" is,

И това зависи от това, което е едно,

it depends on what the unit is.

Това зависи от това каква е единицата.

Помислете си за всичките пъти в математиката, когато пишете цифрата едно.

So think about all the times in math when you write the number one.

Независимо от позицията в която е тази единица,

No matter what place that one is in,

no matter how many things that one represents,

без значение колко много неща тази единица представлява,

едно е.

one is.