Game theory challenge: Can you predict human behavior? - Lucas Husted

Prevodilac: Dragomir Stojkov Lektor: Ivana Krivokuća

A few months ago we posed a challenge to our community.

Пре пар месеци поставили смо изазов нашој заједници.

We asked everyone: given a range of integers from 0 to 100,

Питали смо све: у опсегу целих бројева од 0 до 100,

guess the whole number closest to 2/3 of the average of all numbers guessed.

претпоставите цео број најближи 2/3 средње вредности свих претпостављених бројева.

So if the average of all guesses is 60, the correct guess will be 40.

Ако је средња вредност свих претпоставки 60, тачан одговор је онда 40.

What number do you think was the correct guess at 2/3 of the average?

Који број је био тачан одговор за 2/3 средње вредности?

Let’s see if we can try and reason our way to the answer.

Хајде да видимо да ли можемо логички стићи до одговора.

This game is played under conditions known to game theorists as common knowledge.

Игра се игра под условима познатим теоретичарима игара као опште знање.

Not only does every player have the same information —

Не само да сваки играч има исте информације -

they also know that everyone else does,

већ знају и да их и сви остали поседују

and that everyone else knows that everyone else does, and so on, infinitely.

и да сви знају да их сви остали поседују, и тако унедоглед.

Now, the highest possible average would occur if every person guessed 100.

Сада, највећа могућа средња вредност се добије ако свака особа каже 100.

In that case, 2/3 of the average would be 66.66.

У том случају, 2/3 средње вредности било би 66,66.

Since everyone can figure this out,

С обзиром на то да би то сви схватили,

it wouldn’t make sense to guess anything higher than 67.

не би имало смисла да се претпостави ишта више од 67.

If everyone playing comes to this same conclusion,

Ако сви који играју дођу до истог закључка,

no one will guess higher than 67.

нико неће рећи више од 67.

Now 67 is the new highest possible average,

Сада је 67 нова највећа могућа средња вредност,

so no reasonable guess should be higher than ⅔ of that, which is 44.

тако да не би имало смисла рећи више од 2/3 тога, то јест 44.

This logic can be extended further and further.

Ова логика може се проширити све даље и даље.

With each step, the highest possible logical answer keeps getting smaller.

Сваким кораком, највећи могући логичан одговор се смањује.

So it would seem sensible to guess the lowest number possible.

Разумно би било рећи најмањи могући број.

And indeed, if everyone chose zero,

И заправо, ако сви кажу нула,

the game would reach what’s known as a Nash Equilibrium.

у игри долази до такозваног Нешовог еквилибријума.

This is a state where every player has chosen the best possible strategy

Ово је стање када сваки играч изабере најбољу могућу стратегију за себе

for themselves given everyone else playing,

у односу на игру других

and no individual player can benefit by choosing differently.

и ниједан појединачни играч нема предности другим одабиром.

But, that’s not what happens in the real world.

Али, то у стварности није тако.

People, as it turns out, either aren’t perfectly rational,

Људи, као што се показало, или нису савршено рационални,

or don’t expect each other to be perfectly rational.

или не очекују једни од других да буду савршено рационални.

Or, perhaps, it’s some combination of the two.

Или, можда је нека комбинација претходно поменутих.

When this game is played in real-world settings,

Када се ова игра игра у стварности,

the average tends to be somewhere between 20 and 35.

средња вредност је негде између 20 и 35.

Danish newspaper Politiken ran the game with over 19,000 readers participating,

Данске новине Политикен играле су игру са више од 19 000 учесника,

resulting in an average of roughly 22, making the correct answer 14.

при чему је средња вредност испала око 22, а тачан одговор 14.

For our audience, the average was 31.3.

За нашу публику, средња вредност била је 31,3.

So if you guessed 21 as 2/3 of the average, well done.

Ако сте претпоставили 21 као 2/3 средње вредности, свака част.

Economic game theorists have a way of modeling this interplay

Економски теоретичари игара имају свој модел овог преклапања

between rationality and practicality called k-level reasoning.

између рационалности и практичности који називају к-ниво расуђивања.

K stands for the number of times a cycle of reasoning is repeated.

К означава број понављања циклуса расуђивања.

A person playing at k-level 0 would approach our game naively,

Особа која игра на к-нивоу 0 приступила би игри наивно,

guessing a number at random without thinking about the other players.

насумично нагађајући број без помисли о другим играчима.

At k-level 1, a player would assume everyone else was playing at level 0,

На к-нивоу 1, играч би претпоставио да сви остали играју на нултом нивоу,

resulting in an average of 50, and thus guess 33.

што средњом вредношћу чини 50, а тачан одговор је 33.

At k-level 2, they’d assume that everyone else was playing at level 1,

На к-нивоу 2, претпоставио би да сви остали играју на првом нивоу,

leading them to guess 22.

што га наводи да каже 22.

It would take 12 k-levels to reach 0.

Потребно је 12 к-нивоа да би се стигло до 0.

The evidence suggests that most people stop at 1 or 2 k-levels.

Докази указују на то да се већина људи заустави на првом или другом к-нивоу.

And that’s useful to know,

То је корисно знати,

because k-level thinking comes into play in high-stakes situations.

јер је размишљање на к-нивоима веома битно када су улози велики.

For example, stock traders evaluate stocks not only based on earnings reports,

На пример, брокери испитују акције не само на основу извештаја о зарадама,

but also on the value that others place on those numbers.

већ и на основу вредности коју други приписују тим бројевима.

And during penalty kicks in soccer,

Током извођења пенала у фудбалу,

both the shooter and the goalie decide whether to go right or left

и извођач и голман одлучују на коју ће страну отићи

based on what they think the other person is thinking.

на основу мишљења о томе шта овај други мисли.

Goalies often memorize the patterns of their opponents ahead of time,

Голмани често памте шаблоне својих противника унапред,

but penalty shooters know that and can plan accordingly.

али извођачи пенала то знају и сходно са тим праве план.

In each case, participants must weigh their own understanding

У сваком случају, учесници морају извагати шта сматрају

of the best course of action against how well they think other participants

најбољом опцијом на располагању у односу на то колико добро други учесници

understand the situation.

разумеју ситуацију.

But 1 or 2 k-levels is by no means a hard and fast rule—

Руководити се првим или другим к-нивоом уопште није чврсто и брзо правило -

simply being conscious of this tendency can make people adjust their expectations.

једноставно бити свестан ове тенденције тера људе да прилагоде своја очекивања.

For instance, what would happen if people played the 2/3 game

На пример, шта би се десило када би људи играли игру 2/3

after understanding the difference between the most logical approach

након схватања разлике између најлогичнијег приступа

and the most common?

и најчешћег?

Submit your own guess at what 2/3 of the new average will be

Претпоставите сами шта ће бити 2/3 нове средње вредности

by using the form below,

користећи формулар испод,

and we’ll find out.

па ћемо сазнати.