Game theory challenge: Can you predict human behavior? - Lucas Husted

Fordító: Eva Ballago Lektor: Péter Pallós

A few months ago we posed a challenge to our community.

Pár hónapja kihívás elé állítottuk a közösséget.

We asked everyone: given a range of integers from 0 to 100,

Azt kérdeztük: ha adott a 0 és 100 közötti egész számok halmaza,

guess the whole number closest to 2/3 of the average of all numbers guessed.

melyik szám esik legközelebb az összes tippelt szám átlagának 2/3-ához?

So if the average of all guesses is 60, the correct guess will be 40.

Tehát, ha az összes tipp átlaga 60, akkor a helyes válasz 40 lesz.

What number do you think was the correct guess at 2/3 of the average?

Önök szerint mi a helyes tipp az átlag 2/3-ára?

Let’s see if we can try and reason our way to the answer.

Nézzük, ki tudjuk-e logikázni a választ?

This game is played under conditions known to game theorists as common knowledge.

A játék alapjául szolgáló feltétel a játékelméletben az ún. köztudás.

Not only does every player have the same information —

Minden játékos ugyanazt tudja —

they also know that everyone else does,

sőt, azt is tudja, hogy mindenki más ugyanazt tudja, és mindenki más tudja,

and that everyone else knows that everyone else does, and so on, infinitely.

hogy mindenki más ugyanazt tudja, és így tovább a végtelenségig.

Now, the highest possible average would occur if every person guessed 100.

Akkor kapnánk a legmagasabb átlagot, ha mindenki 100-at tippelne.

In that case, 2/3 of the average would be 66.66.

Ez esetben az átlag 2/3-a 66,66 lenne.

Since everyone can figure this out,

Mivel erre mindenki rájön,

it wouldn’t make sense to guess anything higher than 67.

nincs értelme 67-nél nagyobbat tippelni.

If everyone playing comes to this same conclusion,

Ha minden játékos ugyanerre a következtetésre jut,

no one will guess higher than 67.

senki nem fog 67-nél többet tippelni.

Now 67 is the new highest possible average,

Így már a legmagasabb lehetséges átlag 67,

so no reasonable guess should be higher than ⅔ of that, which is 44.

tehát nem lenne logikus ennek 2/3-ánál, vagyis 44-nél magasabbat tippelni.

This logic can be extended further and further.

Ezt a logikát még tovább lehet vinni.

With each step, the highest possible logical answer keeps getting smaller.

Minden lépéssel egyre kevesebb lesz a lehetséges legmagasabb logikus válasz.

So it would seem sensible to guess the lowest number possible.

Így észszerűnek tűnhet a lehető legkisebb számra tippelni.

And indeed, if everyone chose zero,

És valóban, ha mindenki a nullát választaná,

the game would reach what’s known as a Nash Equilibrium.

a játék elérné az ún. Nash-egyensúlyt.

This is a state where every player has chosen the best possible strategy

Ez az az állapot, mikor minden játékos a lehető legjobb stratégiát választja,

for themselves given everyone else playing,

a többiek játékára is tekintettel van,

and no individual player can benefit by choosing differently.

és ha egyetlen játékos sem jár jobban, ha mást választ.

But, that’s not what happens in the real world.

De a valóságban nem ez történik.

People, as it turns out, either aren’t perfectly rational,

Az emberek, úgy tűnik, vagy nem teljesen racionálisak,

or don’t expect each other to be perfectly rational.

vagy nem számítanak arra, hogy mások teljesen racionálisak.

Or, perhaps, it’s some combination of the two.

Vagy a kettő kombinációja.

When this game is played in real-world settings,

Amikor ezt a játékot a valóságban játsszák,

the average tends to be somewhere between 20 and 35.

az átlag valahol 20 és 35 közé esik.

Danish newspaper Politiken ran the game with over 19,000 readers participating,

A Politiken nevű dán lap 19 000 olvasójával játszatta a játékot,

resulting in an average of roughly 22, making the correct answer 14.

melyben az átlag nagyjából 22, így a helyes válasz 14 volt.

For our audience, the average was 31.3.

A mi közönségünknél az átlag 31,3 volt.

So if you guessed 21 as 2/3 of the average, well done.

Tehát aki 21-nek tippelte az átlag 2/3-át, attól az szép teljesítmény!

Economic game theorists have a way of modeling this interplay

Gazdasági játékelméleti kutatók képesek modellezni a racionalitás

between rationality and practicality called k-level reasoning.

és gyakorlatiasság e kölcsönhatását, az ún. k-szintű gondolkodást.

K stands for the number of times a cycle of reasoning is repeated.

A k a gondolkodási ciklus ismétlődése számát jelenti.

A person playing at k-level 0 would approach our game naively,

Egy 0-ás k-szintű játékos naivan szokott a játékhoz állni,

guessing a number at random without thinking about the other players.

és véletlenszerű számot tippel anélkül, hogy a többi játékosra gondolna.

At k-level 1, a player would assume everyone else was playing at level 0,

Az 1-es k-szintű játékos feltételezi, hogy mindenki más 0-ás szinten játszik,

resulting in an average of 50, and thus guess 33.

így az átlag 50 lenne, tehát a tippje 33.

At k-level 2, they’d assume that everyone else was playing at level 1,

A 2-es k-szintű azt feltételezi, hogy mindenki más 1-es szinten játszik,

leading them to guess 22.

tehát 22-t tippelne.

It would take 12 k-levels to reach 0.

12 k-szint kell a 0 eléréséhez.

The evidence suggests that most people stop at 1 or 2 k-levels.

A tapasztalat azt mutatja, hogy legtöbben megállnak az 1 vagy 2 k-szintnél.

And that’s useful to know,

És ez hasznos tudnivaló,

because k-level thinking comes into play in high-stakes situations.

mert a k-szintű gondolkodás előkerül a magas kockázatú helyzetekben.

For example, stock traders evaluate stocks not only based on earnings reports,

Tőzsdei alkuszok nemcsak pénzügyi jelentés alapján értékelik a részvényeket,

but also on the value that others place on those numbers.

hanem az alapján is, hogy mások milyen súllyal veszik figyelembe őket.

And during penalty kicks in soccer,

A fociban a büntetőrúgásoknál

both the shooter and the goalie decide whether to go right or left

a lövő és a kapus is az alapján dönti el, hogy jobbra vagy balra mozduljon,

based on what they think the other person is thinking.

hogy szerinte mit gondol a másik.

Goalies often memorize the patterns of their opponents ahead of time,

A kapusok gyakran megtanulják ellenfeleik szokásait,

but penalty shooters know that and can plan accordingly.

de a büntetőt lövők ezt tudják, és számításba vehetik.

In each case, participants must weigh their own understanding

A résztvevők minden esetben mérlegelik,

of the best course of action against how well they think other participants

hogy szerintük mi a legjobb lépés, és figyelembe veszik,

understand the situation.

hogy szerintük mások mennyire értik a helyzetet.

But 1 or 2 k-levels is by no means a hard and fast rule—

De az 1. és 2. k-szint semmiképp nincs kőbe vésve,

simply being conscious of this tendency can make people adjust their expectations.

ha csak tudnak erről a tendenciáról, az már változtathat az emberek elvárásain.

For instance, what would happen if people played the 2/3 game

Pl. mi történne, ha a 2/3-os játékot az után játszanánk,

after understanding the difference between the most logical approach

hogy megértettük

a leglogikusabb és leggyakoribb megközelítés közti különbséget?

and the most common?

Submit your own guess at what 2/3 of the new average will be

Küldje el a lenti űrlapon,

hogy ön szerint mi lenne az új átlag 2/3-a,

by using the form below,

and we’ll find out.

és majd meglátjuk.