Game theory challenge: Can you predict human behavior? - Lucas Husted

Traductor: Sonia Escudero Sánchez Revisor: Silvina Katz

A few months ago we posed a challenge to our community.

Hace un par de meses planteamos un desafío a nuestra comunidad.

We asked everyone: given a range of integers from 0 to 100,

Preguntamos a todos: dada una gama de números enteros del 0 al 100,

guess the whole number closest to 2/3 of the average of all numbers guessed.

adivinen el número entero más cercano a 2/3 del promedio de números adivinados.

So if the average of all guesses is 60, the correct guess will be 40.

Entonces, si el promedio de conjeturas es 60, la suposición correcta será 40.

What number do you think was the correct guess at 2/3 of the average?

¿Qué número fue la suposición correcta en 2/3 del promedio?

Let’s see if we can try and reason our way to the answer.

Veamos si podemos razonar nuestro camino a la respuesta.

This game is played under conditions known to game theorists as common knowledge.

El juego se juega bajo las condiciones conocidas por los teóricos del juego

como conocimiento común.

Not only does every player have the same information —

No solo todos los jugadores tienen la misma información,

they also know that everyone else does,

también saben que todos los demás lo saben,

and that everyone else knows that everyone else does, and so on, infinitely.

y que todos los demás saben que todos lo saben, y así, infinitamente.

Now, the highest possible average would occur if every person guessed 100.

El promedio más alto posible ocurriría si cada persona adivinara 100.

In that case, 2/3 of the average would be 66.66.

Como todos pueden resolver esto,

Since everyone can figure this out,

it wouldn’t make sense to guess anything higher than 67.

no tendría sentido suponer nada mayor que 67.

If everyone playing comes to this same conclusion,

Si todos los que juegan llegan a la misma conclusión,

no one will guess higher than 67.

nadie adivinará algo mayor que 67.

Now 67 is the new highest possible average,

Ahora, si 67 es el nuevo promedio más alto posible,

so no reasonable guess should be higher than ⅔ of that, which is 44.

ninguna conjetura razonable debería ser ⅔ mayor de eso, que es 44.

This logic can be extended further and further.

Esta lógica puede extenderse más y más.

With each step, the highest possible logical answer keeps getting smaller.

Con cada paso, la respuesta lógica más alta posible sigue disminuyendo.

So it would seem sensible to guess the lowest number possible.

Por lo tanto, parece sensato adivinar el número más bajo posible.

And indeed, if everyone chose zero,

De hecho, si todos eligieran cero,

the game would reach what’s known as a Nash Equilibrium.

el juego alcanzaría lo que se conoce como el equilibrio de Nash.

This is a state where every player has chosen the best possible strategy

Este es un estado donde cada jugador ha elegido la mejor estrategia posible

for themselves given everyone else playing,

por sí mismos, dado que todos los demás están jugando,

and no individual player can benefit by choosing differently.

y ningún jugador individual puede beneficiarse eligiendo de forma diferente.

But, that’s not what happens in the real world.

Pero eso no es lo que sucede en el mundo real.

People, as it turns out, either aren’t perfectly rational,

Resulta que las personas tampoco son perfectamente racionales,

or don’t expect each other to be perfectly rational.

o no esperan que el otro sea perfectamente racional.

Or, perhaps, it’s some combination of the two.

O, tal vez, es alguna combinación de los dos.

When this game is played in real-world settings,

Cuando este juego se juega en entornos reales,

the average tends to be somewhere between 20 and 35.

el promedio tiende a estar entre 20 y 35.

Danish newspaper Politiken ran the game with over 19,000 readers participating,

El periódico danés Politiken hizo el juego donde participaron casi 19 000 lectores,

resulting in an average of roughly 22, making the correct answer 14.

resultando en un promedio de unos 22, haciendo la respuesta correcta 14.

For our audience, the average was 31.3.

Para nuestro público, el promedio era 31,3

So if you guessed 21 as 2/3 of the average, well done.

Así que si adivinaron 21 como 2/3 del promedio, bien hecho.

Economic game theorists have a way of modeling this interplay

Los teóricos de juegos económicos tienen una forma de modelar la interacción

between rationality and practicality called k-level reasoning.

entre la racionalidad y la practicidad llamada razonamiento de nivel K.

K stands for the number of times a cycle of reasoning is repeated.

K representa la cantidad de veces que se repite un ciclo de razonamiento.

A person playing at k-level 0 would approach our game naively,

Una persona que juega en el nivel K 0 se acercaría ingenuamente al juego,

guessing a number at random without thinking about the other players.

adivinando un número al azar sin pensar en los otros jugadores.

At k-level 1, a player would assume everyone else was playing at level 0,

En el nivel K 1, un jugador pensaría que todos los demás jugaban en nivel 0,

resulting in an average of 50, and thus guess 33.

resultando un promedio de 50, y por lo tanto adivinar 33.

At k-level 2, they’d assume that everyone else was playing at level 1,

En el nivel K 2, se imaginarían que todos los demás jugaban en nivel 1,

leading them to guess 22.

lo que los lleva a adivinar 22.

It would take 12 k-levels to reach 0.

Se necesitarían 12 niveles K para llegar a 0.

The evidence suggests that most people stop at 1 or 2 k-levels.

La evidencia sugiere que la mayoría de gente para en los niveles K 1 o 2.

And that’s useful to know,

Y saber eso es útil,

because k-level thinking comes into play in high-stakes situations.

porque el pensamiento de nivel K entra en juego en situaciones de alto riesgo.

For example, stock traders evaluate stocks not only based on earnings reports,

Por ejemplo, los corredores de apuestas evalúan acciones

no solo en función de informes de ganancias,

but also on the value that others place on those numbers.

sino también por el valor que otros asignan a esos números.

And during penalty kicks in soccer,

Y durante los penaltis en el fútbol,

both the shooter and the goalie decide whether to go right or left

tanto el tirador como el arquero deciden si ir hacia la derecha o izquierda

based on what they think the other person is thinking.

en función de lo que piensan que está pensando la otra persona.

Goalies often memorize the patterns of their opponents ahead of time,

Los arqueros a menudo memorizan patrones de sus oponentes antes de tiempo,

but penalty shooters know that and can plan accordingly.

pero los tiradores de penalti saben eso y pueden planificar en consecuencia.

In each case, participants must weigh their own understanding

En cada caso, los participantes deben compensar su propia comprensión

of the best course of action against how well they think other participants

del mejor curso de acción contra lo bien que piensan que otros participantes

understand the situation.

entienden la situación.

But 1 or 2 k-levels is by no means a hard and fast rule—

Pero los niveles K 1 o 2 no significan una regla difícil y rápida,

simply being conscious of this tendency can make people adjust their expectations.

ser consciente de esta tendencia puede hacer que la gente ajuste sus expectativas

For instance, what would happen if people played the 2/3 game

Por ejemplo, ¿qué pasaría si la gente jugara el juego 2/3

after understanding the difference between the most logical approach

después de entender la diferencia entre el enfoque más lógico

and the most common?

y el más común?

Submit your own guess at what 2/3 of the new average will be

Envíen su propia suposición de cuáles serán los 2/3 del nuevo promedio

by using the form below,

utilizando el formulario a continuación,

and we’ll find out.

y lo descubriremos.