Game theory challenge: Can you predict human behavior? - Lucas Husted

Traducător: Musat Iulia Corector: Mirel-Gabriel Alexa

A few months ago we posed a challenge to our community.

Acum câteva luni am lansat o provocare comunității noastre.

We asked everyone: given a range of integers from 0 to 100,

Am cerut fiecăruia: dat fiind un interval de numere întregi de la zero la o sută,

guess the whole number closest to 2/3 of the average of all numbers guessed.

ghiciți numărul cel mai apropiat de 2/3 din media tuturor numerelor ghicite.

So if the average of all guesses is 60, the correct guess will be 40.

Deci, dacă media tuturor alegerilor e 60, alegerea corectă va fi 40.

What number do you think was the correct guess at 2/3 of the average?

Ce număr credeți că a fost alegerea corectă?

Let’s see if we can try and reason our way to the answer.

Haideți să vedem dacă putem să găsim răspunsul corect.

This game is played under conditions known to game theorists as common knowledge.

Jocul se află sub niște condiții cunoscute drept cunoștințe generale.

Not only does every player have the same information —

Nu doar că toți jucătorii dispun de aceleași informații,

they also know that everyone else does,

dar știu că toți știu același lucru,

and that everyone else knows that everyone else does, and so on, infinitely.

și că ceilalți știu că toată lumea știe, și tot așa, la infinit.

Now, the highest possible average would occur if every person guessed 100.

Cea mai mare medie apare dacă fiecare persoană alege o sută.

In that case, 2/3 of the average would be 66.66.

În acel caz, 2/3 din medie ar fi 66,66.

Since everyone can figure this out,

Întrucât toți pot descoperi asta,

it wouldn’t make sense to guess anything higher than 67.

nu ar avea sens să alegem un număr mai mare de 67.

If everyone playing comes to this same conclusion,

Dacă toți care joacă ajung la această concluzie,

no one will guess higher than 67.

nimeni nu va alege un număr mai mare de 67.

Now 67 is the new highest possible average,

Acum 67 este cea mai mare medie posibilă,

so no reasonable guess should be higher than ⅔ of that, which is 44.

deci nicio alegere rezonabilă nu ar trebui să fie mai mare de 44.

This logic can be extended further and further.

Putem aplica această metodă de mai multe ori.

With each step, the highest possible logical answer keeps getting smaller.

Cu fiecare pas, răspunsul devine din ce în ce mai mic.

So it would seem sensible to guess the lowest number possible.

Deci, ar fi logic să alegem cel mai mic număr posibil.

And indeed, if everyone chose zero,

Și într-adevăr, dacă toată lumea ar alege zero,

the game would reach what’s known as a Nash Equilibrium.

jocul ar atinge Echilibrul lui Nash.

This is a state where every player has chosen the best possible strategy

E situația în care fiecare jucător a ales cea mai bună strategie

for themselves given everyone else playing,

pentru el însuși, având în vedere că și ceilalți joacă,

and no individual player can benefit by choosing differently.

și că niciun jucător nu poate beneficia alegând diferit.

But, that’s not what happens in the real world.

Dar nu asta se întâmplă în viața reală.

People, as it turns out, either aren’t perfectly rational,

Oamenii, din câte se pare, ori nu sunt perfect raționali,

or don’t expect each other to be perfectly rational.

ori nu se așteaptă ca ceilalți să fie perfect raționali.

Or, perhaps, it’s some combination of the two.

Sau poate e o combinație a celor două.

When this game is played in real-world settings,

Când acest joc are loc în viața reală,

the average tends to be somewhere between 20 and 35.

media tinde să fie între 20 și 35.

Danish newspaper Politiken ran the game with over 19,000 readers participating,

Ziarul polonez Politiken a efectuat jocul cu peste 19.000 de cititori,

resulting in an average of roughly 22, making the correct answer 14.

rezultând o medie de 22, răspunsul corect fiind 14.

For our audience, the average was 31.3.

Pentru audiența noastră, media este 31,3.

So if you guessed 21 as 2/3 of the average, well done.

Deci, dacă ai ales 21 ca 2/3 din medie, felicitări!

Economic game theorists have a way of modeling this interplay

Teoreticienii jocurilor au o metodă de a modela această interacțiune

between rationality and practicality called k-level reasoning.

între raționalitate și practicalitate numită raționare la nivel K.

K stands for the number of times a cycle of reasoning is repeated.

K reprezintă numărul de repetări al unui ciclu de raționament.

A person playing at k-level 0 would approach our game naively,

O persoană jucând la nivelul K zero ar aborda jocul naiv,

guessing a number at random without thinking about the other players.

ghicind un număr la întâmplare, fără să se gândească la ceilalți jucători.

At k-level 1, a player would assume everyone else was playing at level 0,

La nivelul K unu, un jucător presupune că toți ceilalți joacă la nivelul zero,

resulting in an average of 50, and thus guess 33.

rezultând o medie de 50, alegerea corectă fiind 33.

At k-level 2, they’d assume that everyone else was playing at level 1,

La nivelul K doi, vor presupune că toți joacă la nivelul unu,

leading them to guess 22.

determinându-i să aleagă 22.

It would take 12 k-levels to reach 0.

Ar fi nevoie de 12 nivele K pentru a ajunge la zero.

The evidence suggests that most people stop at 1 or 2 k-levels.

Dovezile sugerează că majoritate oamenilor se opresc la nivelul unu sau doi.

And that’s useful to know,

Și asta e bine de știut,

because k-level thinking comes into play in high-stakes situations.

întrucât gândirea pe nivele K apare în situații cu mize mari.

For example, stock traders evaluate stocks not only based on earnings reports,

Spre exemplu, brokerii evaluează acțiunile nu doar pe baza câștigurilor,

but also on the value that others place on those numbers.

ci și pe valoarea dată de alții acelor numere.

And during penalty kicks in soccer,

În timpul loviturilor de pedeapsă la fotbal,

both the shooter and the goalie decide whether to go right or left

marcatorul și portarul decid dacă să aleagă dreapta sau stânga

based on what they think the other person is thinking.

bazându-se pe ce cred că gândește celălalt.

Goalies often memorize the patterns of their opponents ahead of time,

Portarii memorează din timp tacticile oponenților,

but penalty shooters know that and can plan accordingly.

dar jucătorii știu asta și joacă în cunoștință de cauză.

In each case, participants must weigh their own understanding

În fiecare caz, participanții evaluează

of the best course of action against how well they think other participants

cea mai bună tactică împotriva modului în care ei cred că ceilalți

understand the situation.

înțeleg situația.

But 1 or 2 k-levels is by no means a hard and fast rule—

Dar nivele K unu și doi nu sunt o regulă dificilă sau rapidă —

simply being conscious of this tendency can make people adjust their expectations.

doar conștientizarea acestei tendințe poate modifica așteptările oamenilor.

For instance, what would happen if people played the 2/3 game

De exemplu, ce s-ar întâmpla dacă oamenii ar juca același joc

after understanding the difference between the most logical approach

după ce ar înțelege diferența dintre cea mai logică abordare

and the most common?

și cea mai comună?

Submit your own guess at what 2/3 of the new average will be

Trimite propria ta estimare pentru 2/3 din noua medie

by using the form below,

folosind formularul de mai jos,

and we’ll find out.

și vom afla.