Game theory challenge: Can you predict human behavior? - Lucas Husted

Translator: ‌Behdad Khazaeli Reviewer: Leila Ataei

A few months ago we posed a challenge to our community.

چند ماه قبل چالشی را به انجمن‌مان پیشنهاد دادیم.

We asked everyone: given a range of integers from 0 to 100,

از همه پرسیدیم: میان اعداد صحیح از ۰ تا ۱۰۰،

guess the whole number closest to 2/3 of the average of all numbers guessed.

عدد صحیحی را حدس بزنید که به ۲/۳ متوسط کلیه عدد‌های حدس زده شده نزدیکتر است.

So if the average of all guesses is 60, the correct guess will be 40.

پس اگر متوسط همه حدس‌ها ۶۰ باشد، حدس صحیح ۴۰ خواهد بود.

What number do you think was the correct guess at 2/3 of the average?

فکر می‌کنید که چه عددی حدس صحیح از ۲/۳ میانگین بوده؟

Let’s see if we can try and reason our way to the answer.

بیایید تا ببینیم می‌توانیم سعی کنیم و دلیلی برای یافتن پاسخ پیدا کنیم.

This game is played under conditions known to game theorists as common knowledge.

این بازی تحت شرایطی اجرا می‌شود که نظریه پردازان بازی‌ها دانش عمومی می‌شناسند.

Not only does every player have the same information —

نه تنها همه بازیکنان اطلاعات مشابهی دارند —

they also know that everyone else does,

می‌دانند که دیگران هم آن را دارند،

and that everyone else knows that everyone else does, and so on, infinitely.

و اینکه هر کس دیگری می‌داند که دیگران هم می‌دانند، و به همین ترتیب، تا بی‌نهایت.

Now, the highest possible average would occur if every person guessed 100.

بالاترین میانگین محتمل وقتی پیش می‌آید که همه افراد ۱۰۰ را حدس زده باشند.

In that case, 2/3 of the average would be 66.66.

در این حالت ۲/۳ متوسط ۶۶/۶۶ خواهد بود.

Since everyone can figure this out,

چون هر کسی می‌تواند این را بفهمد،

it wouldn’t make sense to guess anything higher than 67.

منطقی نیست که عددی بالاتر از ۶۷ را حدس بزنیم.

If everyone playing comes to this same conclusion,

اگر همه بازیکنان به یک نتیجه برسند،

no one will guess higher than 67.

هیچکس بالاتر از ۶۷ حدس نمی‌زند.

Now 67 is the new highest possible average,

حالا ۶۷ بالاترین میانگین جدید ممکن است،

so no reasonable guess should be higher than ⅔ of that, which is 44.

پس هیچ حدس منطقی نباید بالاتر از ۲/۳ آن، که ۴۴ است باشد.

This logic can be extended further and further.

این منطق را می‌توان همینطور بیشتر و بیشتر ادامه داد.

With each step, the highest possible logical answer keeps getting smaller.

که در هر مرحله، بالاترین جواب منطقی کوچکتر می شود.

So it would seem sensible to guess the lowest number possible.

پس درست به نظر می‌رسد که کوچکترین عدد ممکن را حدس بزنیم.

And indeed, if everyone chose zero,

و در حقیقت، اگر همه صفر انتخاب می‌کردند،

the game would reach what’s known as a Nash Equilibrium.

بازی به جایی می‌رسید که موازنه نَش نام دارد.

This is a state where every player has chosen the best possible strategy

این حالتی است که تمام بازیکنان بهترین استراتژی ممکن را

for themselves given everyone else playing,

برای خود در برابر دیگران انتخاب کنند،

and no individual player can benefit by choosing differently.

و هیچ کدام از بازیکنان نمی‌تواند به شکلی متفاوت بهره ببرد.

But, that’s not what happens in the real world.

اما این چیزی نیست که در دنیای واقعی اتفاق بیفتد.

People, as it turns out, either aren’t perfectly rational,

مشخص شده که مردم، یا خیلی منطقی نیستند،

or don’t expect each other to be perfectly rational.

یا از هم توقع ندارند که خیلی منطقی باشند.

Or, perhaps, it’s some combination of the two.

و شاید هم ترکیبی از هر دو.

When this game is played in real-world settings,

وقتی این بازی در شرایط واقعی انجام شود،

the average tends to be somewhere between 20 and 35.

میانگین متمایل به جایی بین ۲۰ تا ۳۵ است.

Danish newspaper Politiken ran the game with over 19,000 readers participating,

روزنامه دانمارکی پولیتیکن بازی را با بیش از ۱۹،۰۰۰ خواننده‌اش برگزار کرد،

resulting in an average of roughly 22, making the correct answer 14.

که نتیجه‌اش میانگین تقریبا ۲۲ بود، که پاسخ صحیح را ۱۴ می‌کرد.

For our audience, the average was 31.3.

برای مخاطبین ما، میانگین ۳۱/۳ بود.

So if you guessed 21 as 2/3 of the average, well done.

پس اگر حدس شما ۲۱ معادل ۲/۳ میانگین بوده، آفرین.

Economic game theorists have a way of modeling this interplay

نظریه پردازان بازی‌ها راهی برای مدل‌سازی این تعامل

between rationality and practicality called k-level reasoning.

میان منطقی بودن و عملگرایی دارند که نامش استنتاج در سطح K است.

K stands for the number of times a cycle of reasoning is repeated.

منظور از K تعداد دفعه‌هایی است که دوره استنتاج تکرار می‌شود.

A person playing at k-level 0 would approach our game naively,

شخصی که در سطح K معادل ۰ بازی می‌کند بازی‌اش ساده لوحانه است،

guessing a number at random without thinking about the other players.

عددی را تصادفی حدس می‌زند بدون آنکه به دیگر بازیکنان توجه کند.

At k-level 1, a player would assume everyone else was playing at level 0,

در سطح K معادل ۱، بازیکن فرض می‌کند که همه افراد دیگر در سطح ۰ بازی می‌کنند،

resulting in an average of 50, and thus guess 33.

که متوسط آن ۵۰ می‌شود، پس ۳۳ را حدس می‌زند.

At k-level 2, they’d assume that everyone else was playing at level 1,

در سطح K معادل ۲، فکر می‌کنند که همه افراد دیگر در سطح ۱ بازی می‌کنند،

leading them to guess 22.

که نتیجه‌اش حدس زدن ۲۲ است.

It would take 12 k-levels to reach 0.

و در ۱۲ سطح K به صفر می‌رسند.

The evidence suggests that most people stop at 1 or 2 k-levels.

شواهد نشان می‌دهد که بیشتر افراد در سطوح K معادل ۱ و ۲ متوقف می‌شوند.

And that’s useful to know,

و دانستن آن مفید است،

because k-level thinking comes into play in high-stakes situations.

چون تفکر بر پایه سطوح K در شرایط بحرانی مهم می‌شود.

For example, stock traders evaluate stocks not only based on earnings reports,

مثلا، معامله‌گران سهام خرید سهام را نه فقط بر پایه گزارش‌های سود آوری،

but also on the value that others place on those numbers.

بلکه بر پایه ارزشی که دیگران برای آن اعداد قائل می‌شوند در نظر می‌گیرند.

And during penalty kicks in soccer,

و موقع ضربات پنالتی در مسابقه فوتبال،

both the shooter and the goalie decide whether to go right or left

زننده ضربه و دروازه‌بان هردو تصمیم می‌گیرند که به چپ بروند یا راست

based on what they think the other person is thinking.

بر این پایه که فکر کنند نفر دیگر چه فکری می‌کند.

Goalies often memorize the patterns of their opponents ahead of time,

دروازه‌بانان اغلب الگوی حریف را از قبل حفظ می‌کنند،

but penalty shooters know that and can plan accordingly.

اما کسانی که ضربه می‌زنند این را می‌دانند و می‌توانند براساسش عمل کنند.

In each case, participants must weigh their own understanding

در هر صورت، شرکت‌کنندگان باید درک خود را

of the best course of action against how well they think other participants

از بهترین شیوه عمل از آنکه شرکت کننده دیگر چقدر خوب

understand the situation.

شرایط را می‌فهمد ارزیابی کنند .

But 1 or 2 k-levels is by no means a hard and fast rule—

اما سطوح K معادل ۱ و ۲ به هیچ وجه قاعده سریع و سختی نیست —

simply being conscious of this tendency can make people adjust their expectations.

تنها آگاه بودن از این گرایشات منجر به تصحیح توقعات افراد می‌شود.

For instance, what would happen if people played the 2/3 game

برای مثال، چه اتفاقی می‌افتاد اگر افراد بازی ۲/۳ را

after understanding the difference between the most logical approach

بعد از فهمیدن تفاوت میان منطقی‌ترین راهکار

and the most common?

و عمومی‌ترین آن انجام می‌دادند؟

Submit your own guess at what 2/3 of the new average will be

حدس خود را از اینکه ۲/۳ جدید چه خواهد بود برایمان

by using the form below,

با استفاده از فرم زیر بفرستید،

and we’ll find out.

و آن وقت می‌فهمیم.