Game theory challenge: Can you predict human behavior? - Lucas Husted

المترجم: Salma Hourani المدقّق: Hussain Laghabi

A few months ago we posed a challenge to our community.

قبل عدّة أشهر، طرحنا تحدياً لمجتمعنا.

We asked everyone: given a range of integers from 0 to 100,

سألنا الجمبع: إذا كان لديك مجموعة من الأعداد الصحيحة من 0 حتى 100،

guess the whole number closest to 2/3 of the average of all numbers guessed.

خمّن العدد الكلي الأقرب إلى ثلثي متوسط جميع الأرقام التي خمنت.

So if the average of all guesses is 60, the correct guess will be 40.

فإذا كان متوسط جميع التخمينات 60، فالتخمين الصحيح سيكون 40.

What number do you think was the correct guess at 2/3 of the average?

ما الرقم الذي برأيك كان التخمين الصحيح في ثلثي المتوسط؟

Let’s see if we can try and reason our way to the answer.

دعونا نرى إذا كنا نستطيع المحاولة واستخدام المنطق لإيجاد الحل.

This game is played under conditions known to game theorists as common knowledge.

يتم لعب هذه اللعبة في إطار شروط تعرف لدى أصحاب نظريات الألعاب بـ"المعرفة المشتركة".

Not only does every player have the same information —

ليس فقط كل لاعب لديه نفس المعلومات

they also know that everyone else does,

بل ويعرفون أيضاً أن لدى الآخرين نفس المعلومات،

and that everyone else knows that everyone else does, and so on, infinitely.

والآخرين يعلمون بأن الجميع لديهم نفس المعلومات، وهلم جراً، إلى اللانهاية.

Now, the highest possible average would occur if every person guessed 100.

قد يظهر أعلى متوسط ممكن إذا خمن كل شخص 100.

In that case, 2/3 of the average would be 66.66.

في تلك الحالة، سيكون ثلثي المتوسط 66.66

Since everyone can figure this out,

بما أن الجميع يمكنهم اكتشاف ذلك،

it wouldn’t make sense to guess anything higher than 67.

لن يكون من المنطق تخمين أي عدد أعلى من 67

If everyone playing comes to this same conclusion,

إذا كان كل من يلعب سيصل إلى نفس النتيجة،

no one will guess higher than 67.

لن يخمّن أحد أعلى من 67

Now 67 is the new highest possible average,

إن 67 هو أعلى متوسط ممكن جديد،

so no reasonable guess should be higher than ⅔ of that, which is 44.

لذلك لا ينبغي أن يكون أي تخمين معقول أعلى من ثلثي ذلك، والذي هو 44

This logic can be extended further and further.

يمكن تمديد هذا المنطق أكثر فأكثر.

With each step, the highest possible logical answer keeps getting smaller.

مع كل خطوة، يصبح أعلى جواب منطقي ممكن أصغر.

So it would seem sensible to guess the lowest number possible.

لذلك يبدو من المعقول تخمين أقل عدد ممكن.

And indeed, if everyone chose zero,

وبالفعل، إذا اختار الجميع الصفر،

the game would reach what’s known as a Nash Equilibrium.

سوف تصل اللعبة إلى ما يعرف بتوازن ناش.

This is a state where every player has chosen the best possible strategy

إنها الحالة التي اختار فيها كل لاعب أفضل استراتيجية ممكنة

for themselves given everyone else playing,

لأنفسهم نظراً بأن الجميع يلعب،

and no individual player can benefit by choosing differently.

ولن يستفيد أي لاعب فردي من اختيار مختلف.

But, that’s not what happens in the real world.

ولكن، هذا ليس ما يحدث في العالم الحقيقي.

People, as it turns out, either aren’t perfectly rational,

الناس، كما اتضح، إما ليسوا عقلانيين تمامًا،

or don’t expect each other to be perfectly rational.

أو لا يتوقعون أن يكونوا عقلانيين تماماً.

Or, perhaps, it’s some combination of the two.

أو، ربما، مزيج من الاثنين معاً.

When this game is played in real-world settings,

عندما يتم لعب هذه اللعبة في إطار العالم الحقيقي،

the average tends to be somewhere between 20 and 35.

فإن المتوسط قد يكون في مكان ما بين 20 و 30

Danish newspaper Politiken ran the game with over 19,000 readers participating,

أدارت اللعبة صحيفة بوليتيكن الدينماركية بمشاركة أكثر من 1900 قارئ،

resulting in an average of roughly 22, making the correct answer 14.

مما أدى إلى متوسط ما يقارب 22، مما يجعل الإجابة الصحيحة 14

For our audience, the average was 31.3.

كان المتوسط بالنسبة إلى جمهورنا 31.3

So if you guessed 21 as 2/3 of the average, well done.

فإذا كنت قد خمنت أن 21 هو ثلثي المتوسط، فقد أحسنت.

Economic game theorists have a way of modeling this interplay

لدى مفكري اللعبة الاقتصاديون طريقة لتصميم هذا التفاعل

between rationality and practicality called k-level reasoning.

بين العقلانية والتطبيق العملي تسمى التفكير على مستوى (ك).

K stands for the number of times a cycle of reasoning is repeated.

تعني الـ (ك) عدد مرات تكرار دورة التفكير.

A person playing at k-level 0 would approach our game naively,

سيتعامل الشخص الذي يلعب بمستوى (ك 0) مع لعبتنا بسذاجة،

guessing a number at random without thinking about the other players.

من خلال تخمين رقم بطريقة عشوائية دون التفكير باللاعبين الآخرين.

At k-level 1, a player would assume everyone else was playing at level 0,

قد يظن اللاعب اللذي يلعب بمستوى (ك 1) أن الجميع يلعب بمستوى 0،

resulting in an average of 50, and thus guess 33.

مما يؤدي إلى متوسط 50، وبذلك يخمن 33

At k-level 2, they’d assume that everyone else was playing at level 1,

وقد يظنون وهم في المستوى (ك 2) أن الآخرين يلعبون بالمستوى 1،

leading them to guess 22.

مما يؤدي بهم إلى تخمين 22

It would take 12 k-levels to reach 0.

قد يستغرق الأمر إلى مستوى (ك 12) للوصول إلى 0

The evidence suggests that most people stop at 1 or 2 k-levels.

تشير الدلائل على أن أغلب الأشخاص يتوقفون عند مستويات الـ (ك 1) أو (ك 2).

And that’s useful to know,

وهذا من الجيد معرفته،

because k-level thinking comes into play in high-stakes situations.

لأن التفكير على مستوى (ك) يلعب دوره في المواقف ذات المخاطر العالية.

For example, stock traders evaluate stocks not only based on earnings reports,

على سبيل المثال، لا يقيم تجار الأسهم الأسهم فقط على أساس تقارير الأرباح،

but also on the value that others place on those numbers.

ولكن أيضاً على القيمة التي يضعها الأخرون على هذه الأرقام.

And during penalty kicks in soccer,

وخلال ركلات الجزاء في كرة القدم،

both the shooter and the goalie decide whether to go right or left

يقرر الرامي وحارس المرمى الذهاب يميناً أو شمالاً

based on what they think the other person is thinking.

بناءً على ما يعتقدان أن الشخص الآخر يفكر فيه.

Goalies often memorize the patterns of their opponents ahead of time,

عادةً مايحفظ حراس المرمى نمط خصومهم مسبقاً،

but penalty shooters know that and can plan accordingly.

ولكن متعهدي ركلات الجزاء يعرفون ذلك ويستطيعون التخطيط وفقاً لذلك.

In each case, participants must weigh their own understanding

في كل حالة، يجب على المشاركين تقدير فهمهم الخاص

of the best course of action against how well they think other participants

لأفضل منهج ضد مدى اعتقادهم بأنهم يعلمون

understand the situation.

كيف يفهم المشاركون الآخرون الحالة.

But 1 or 2 k-levels is by no means a hard and fast rule—

ولكن ليست مستويات (ك 1) أو (ك 2) قواعد صعبة وسريعة على الإطلاق

simply being conscious of this tendency can make people adjust their expectations.

إن مجرد إدراك هذا الاتجاه يمكن أن يجعل الناس تعدل توقعاتهم.

For instance, what would happen if people played the 2/3 game

فمثلاً، ماذا يمكن أن يحصل لو أن الناس لعبت لعبة الثلث

after understanding the difference between the most logical approach

بعد أن يفهموا الفرق بين النهج الأكثر منطقية

and the most common?

والأكثر شيوعاً؟

Submit your own guess at what 2/3 of the new average will be

أرسل تخمينك الخاص في ماقد يكون ثلثي المتوسط الجديد

by using the form below,

عن طريق استخدام النموذج أدناه،

and we’ll find out.

وسنعرف ذلك.