Game theory challenge: Can you predict human behavior? - Lucas Husted

번역: Jina LEE 검토: Yunjung Nam

A few months ago we posed a challenge to our community.

몇달 전, 우리는 사회에 도전장을 던젔습니다.

We asked everyone: given a range of integers from 0 to 100,

우리는 모든 사람들에게 주어진 0부터 100까지의 정수 중에서

guess the whole number closest to 2/3 of the average of all numbers guessed.

추측된 모든 숫자의 평균값의 2/3에 가장 가까운 정수를 추정해보라고 했죠.

So if the average of all guesses is 60, the correct guess will be 40.

만약 추측한 숫자의 평균이 60이라면, 알맞은 답은 40이 될 겁니다.

What number do you think was the correct guess at 2/3 of the average?

평균의 2/3이 되는 정확한 숫자는 무엇이라고 생각하십니까?

Let’s see if we can try and reason our way to the answer.

우리의 방식으로 정답을 찾아내고, 설득할 수 있을지 두고 봅시다.

This game is played under conditions known to game theorists as common knowledge.

이 게임은 게임 이론가들에게 상식으로 알려진 조건하에 진행됩니다.

Not only does every player have the same information —

각각의 게임 플레이어는 같은 정보를 알고 있을 뿐만 아니라,

they also know that everyone else does,

모두가 그걸 알고 있다는 사실을 알고,

and that everyone else knows that everyone else does, and so on, infinitely.

모두가 또 그렇다는 사실을 알고, 이 사실은 그렇게 무한히 반복됩니다.

Now, the highest possible average would occur if every person guessed 100.

모두가 100으로 추정한다고 가정하면 가장 높은 평균 추정치가 나오겠죠.

In that case, 2/3 of the average would be 66.66.

이 경우, 평균 값의 2/3은 66.66이 될 것입니다.

Since everyone can figure this out,

모두가 이것을 알아낼 수 있기 때문에,

it wouldn’t make sense to guess anything higher than 67.

67보다 더 높은 것을 추측하는 것은 말이 되지 않을 겁니다.

If everyone playing comes to this same conclusion,

만약 모든 사람들이 이와 같은 결론에 도달한다면,

no one will guess higher than 67.

누구도 67보다 높게 추정할 수 없을 겁니다.

Now 67 is the new highest possible average,

이제 67은 가능한 한 가장 높은 새로운 평균값이기 때문에,

so no reasonable guess should be higher than ⅔ of that, which is 44.

즉, 합리적인 추측값은 44로, 평균값의 2⁄3보다 높을 수 없습니다.

This logic can be extended further and further.

이러한 논리는 점점 더 확장될 수 있습니다.

With each step, the highest possible logical answer keeps getting smaller.

각 단계에서, 가능한 한 가장 높은 논리적 해답의 숫자는 점점 작아집니다.

So it would seem sensible to guess the lowest number possible.

그래서 가능한 한 가장 낮은 숫자를 추측하는게 합리적으로 보일 겁니다.

And indeed, if everyone chose zero,

그리고 결과적으로, 만약 모든 사람이 0을 선택한다면

the game would reach what’s known as a Nash Equilibrium.

이 게임은 내쉬균형이라고 알려진 개념에 도달합니다.

This is a state where every player has chosen the best possible strategy

이것은 다른 모든 선수들이 경기하는 것을 고려했을 때,

for themselves given everyone else playing,

모든 선수들이 스스로에게 가장 좋은 전략을 선택한 상태이며,

and no individual player can benefit by choosing differently.

어떤 개별 선수도 다른 선택을 함으로써 이익을 얻을 수 없는 상태를 말합니다.

But, that’s not what happens in the real world.

하지만 현실 세계에서는 그런 일이 일어나지 않습니다.

People, as it turns out, either aren’t perfectly rational,

알다시피, 사람들은 완벽히 이성적일 수 없으며

or don’t expect each other to be perfectly rational.

서로 완벽하게 이성적이기를 기대하지도 않습니다.

Or, perhaps, it’s some combination of the two.

아니면, 아마도, 그것은 그 둘의 어떤 조합일 것입니다.

When this game is played in real-world settings,

이 게임이 현실 세계라는 설정 안에서 실행될 때,

the average tends to be somewhere between 20 and 35.

그 평균은 20과 35사이 어디쯤이 되는 경향이 있습니다.

Danish newspaper Politiken ran the game with over 19,000 readers participating,

덴마크 신문 폴리티켄은 이 게임을 만 9천여명 독자와 함께 진행하였는데

resulting in an average of roughly 22, making the correct answer 14.

정답인 14를 맞춘 사람은 평균적으로 약 22명이었습니다.

For our audience, the average was 31.3.

우리의 경우, 그 평균은 31.3이었습니다.

So if you guessed 21 as 2/3 of the average, well done.

만약 여러분이 평균값의 2/3으로 21을 추측했다면, 아주 잘한 겁니다.

Economic game theorists have a way of modeling this interplay

경제 게임 이론가들은 K-레벨 추론이라고 불리는

between rationality and practicality called k-level reasoning.

합리성과 실용성 사이의 이런 상호작용을 모델링하는 방법을 가지고 있습니다.

K stands for the number of times a cycle of reasoning is repeated.

K는 추론의 순환이 반복되는 횟수를 의미합니다.

A person playing at k-level 0 would approach our game naively,

K-레벨 0에서 경기하는 사람은 다른 선수들에 대해 생각하지 않고

guessing a number at random without thinking about the other players.

무작위로 숫자를 추측하면서 우리 게임에 순진하게 접근할 것입니다.

At k-level 1, a player would assume everyone else was playing at level 0,

K-레벨 1에서 플레이어는 모두가 레벨 0에서 플레이한다고 가정하고,

resulting in an average of 50, and thus guess 33.

그 결과 평균을 50으로, 그리고 그에 따라 33을 정답으로 추측합니다.

At k-level 2, they’d assume that everyone else was playing at level 1,

K-레벨 2에서는 모두가 1단계에 있다고 가정하고,

leading them to guess 22.

그 결과를 22로 도출해냅니다.

It would take 12 k-levels to reach 0.

이런 식으로 하면 K-레벨 12에서는 0에 도달할 것입니다.

The evidence suggests that most people stop at 1 or 2 k-levels.

이 자료는 대부분의 사람들이 K-레벨 1 또는 2에서 멈춤을 암시합니다.

And that’s useful to know,

이건 알아두면 유용합니다.

because k-level thinking comes into play in high-stakes situations.

K-레벨 사고는 위험성이 큰 상황에서 중요한 역할을 하기 때문입니다.

For example, stock traders evaluate stocks not only based on earnings reports,

예를 들어, 주식 거래자들은 수익 보고서 뿐만 아니라

but also on the value that others place on those numbers.

다른 사람들이 그 숫자에 두는 가치에 근거하여 주식을 평가합니다.

And during penalty kicks in soccer,

그리고 축구에서 페널티킥을 하는 동안

both the shooter and the goalie decide whether to go right or left

슈터나 골키퍼 모두 상대방이 생각하고 있는 것에 따라

based on what they think the other person is thinking.

오른쪽이나 왼쪽으로 갈지 결정합니다.

Goalies often memorize the patterns of their opponents ahead of time,

골잡이들은 종종 앞으로 마주할 상대편의 패턴을 기억하고 있지만,

but penalty shooters know that and can plan accordingly.

패널티 슈터들도 그것을 알고, 그에 맞춰 계획할 수 있습니다.

In each case, participants must weigh their own understanding

각 경우에 참가자들은 다른 참가자들이 상황을

of the best course of action against how well they think other participants

얼마나 잘 이해하는 지에 비추어 최선의 행동을 하고 있는지

understand the situation.

스스로 이해도를 따져봐야합니다.

But 1 or 2 k-levels is by no means a hard and fast rule—

그러나 K-레벨 1이나 K-레벨 2는 결코 냉정하고 빠른 규칙이 아닙니다.

simply being conscious of this tendency can make people adjust their expectations.

단순히 이런 경향을 의식하는 것으로도 사람들의 기대치를 조정할 수 있습니다.

For instance, what would happen if people played the 2/3 game

예를 들어, 사람들이 가장 논리적인 접근법과

after understanding the difference between the most logical approach

가장 일반적인 접근법의 차이를 이해하고 2/3 게임을 한다면

and the most common?

어떻게 될까요?

Submit your own guess at what 2/3 of the new average will be

아래의 양식을 사용하여 새로운 평균의 2/3가 얼마가 될지에 대한

by using the form below,

당신의 추측을 제출하면,

and we’ll find out.

우리가 알아낼 것입니다.