Game theory challenge: Can you predict human behavior? - Lucas Husted

Tradutor: Simone Gumier Revisor: Maricene Crus

A few months ago we posed a challenge to our community.

Há alguns meses, fizemos um desafio à nossa comunidade.

We asked everyone: given a range of integers from 0 to 100,

Perguntamos a todos: dado um intervalo de números inteiros de 0 a 100,

guess the whole number closest to 2/3 of the average of all numbers guessed.

adivinhe o número inteiro mais próximo

de dois terços da média de todos os números apostados.

So if the average of all guesses is 60, the correct guess will be 40.

Então, se a média de todas as apostas for 60, a resposta correta será 40.

What number do you think was the correct guess at 2/3 of the average?

Na sua opinião, qual número foi a aposta correta para dois terços da média?

Let’s see if we can try and reason our way to the answer.

Vamos tentar justificar a resposta.

This game is played under conditions known to game theorists as common knowledge.

Joga-se esse jogo sob condições conhecidas dos teóricos como "senso comum".

Not only does every player have the same information —

Cada jogador não apenas tem as mesmas informações,

they also know that everyone else does,

bem como sabe que todos os outros também as têm,

and that everyone else knows that everyone else does, and so on, infinitely.

e que todos os outros sabem que todos sabem,

e assim por diante, infinitamente.

Now, the highest possible average would occur if every person guessed 100.

Agora, a maior média possível ocorreria se cada pessoa apostasse no 100.

In that case, 2/3 of the average would be 66.66.

Nesse caso, dois terços da média seriam 66,66.

Since everyone can figure this out,

Como todo mundo pode imaginar isso,

it wouldn’t make sense to guess anything higher than 67.

não faria sentido apostar algo superior a 67.

If everyone playing comes to this same conclusion,

Se todos os jogadores chegarem à mesma conclusão,

no one will guess higher than 67.

ninguém apostará um número maior que 67.

Now 67 is the new highest possible average,

Agora, o número 67 é a nova média mais alta possível.

so no reasonable guess should be higher than ⅔ of that, which is 44.

Portanto, nenhuma aposta aceitável deveria ser maior

que dois terços disso, ou seja 44.

This logic can be extended further and further.

Essa lógica pode ser amplamente aplicada.

With each step, the highest possible logical answer keeps getting smaller.

A cada passo, a resposta lógica mais alta possível continua diminuindo.

So it would seem sensible to guess the lowest number possible.

Então, pareceria sensato apostar no menor número possível.

And indeed, if everyone chose zero,

E, de fato, se todos escolhessem o zero,

the game would reach what’s known as a Nash Equilibrium.

o jogo atingiria o chamado "Equilíbrio de Nash".

This is a state where every player has chosen the best possible strategy

É um estado em que cada jogador escolheu a melhor estratégia possível

for themselves given everyone else playing,

em relação a todos os outros,

and no individual player can benefit by choosing differently.

e nenhum jogador pode se beneficiar por escolher de modo diferente.

But, that’s not what happens in the real world.

Mas não é o que ocorre na realidade.

People, as it turns out, either aren’t perfectly rational,

Acontece que as pessoas não são totalmente racionais

or don’t expect each other to be perfectly rational.

ou não esperam que os outros o sejam.

Or, perhaps, it’s some combination of the two.

Ou talvez sejam as duas coisas juntas.

When this game is played in real-world settings,

Quando se joga este jogo no mundo real,

the average tends to be somewhere between 20 and 35.

a média tende a ser algo entre 20 e 35.

Danish newspaper Politiken ran the game with over 19,000 readers participating,

O jornal dinamarquês "Politiken" organizou o jogo

com a participação de mais de 19 mil leitores,

resulting in an average of roughly 22, making the correct answer 14.

resultando em uma média de cerca de 22, e a resposta correta foi o número 14.

For our audience, the average was 31.3.

Quanto ao nosso público, a resposta foi 31,3.

So if you guessed 21 as 2/3 of the average, well done.

Então, se você apostou no 21, como sendo dois terços da média, acertou.

Economic game theorists have a way of modeling this interplay

Os teóricos do jogo econômico têm uma forma de representar essa interação

between rationality and practicality called k-level reasoning.

entre a racionalidade e a viabilidade, chamada de "raciocínio de nível K".

K stands for the number of times a cycle of reasoning is repeated.

O "K" representa o número de vezes que um ciclo de raciocínio se repete.

A person playing at k-level 0 would approach our game naively,

Um jogador no nível K zero abordaria o nosso jogo com ingenuidade,

guessing a number at random without thinking about the other players.

apostando um número aleatório, sem pensar nos outros jogadores.

At k-level 1, a player would assume everyone else was playing at level 0,

No nível K1,

o jogador presumiria que os demais estivessem jogando no nível zero,

resulting in an average of 50, and thus guess 33.

resultando em uma média de 50 e, portanto, ele aposta no 33.

At k-level 2, they’d assume that everyone else was playing at level 1,

No nível K2, ele presumiria que as outras pessoas estivessem jogando no nível um,

leading them to guess 22.

levando-o a apostar no 22.

It would take 12 k-levels to reach 0.

Seriam necessários 12 níveis K para atingir o zero.

The evidence suggests that most people stop at 1 or 2 k-levels.

Segundo as evidências, a maioria das pessoas para nos níveis K1 ou K2.

And that’s useful to know,

E essa informação é útil,

because k-level thinking comes into play in high-stakes situations.

pois o lógica do nível K entra em ação em situações de alto risco.

For example, stock traders evaluate stocks not only based on earnings reports,

Por exemplo, os corretores da Bolsa de Valores avaliam as ações

não apenas com base nos relatórios de ganhos,

but also on the value that others place on those numbers.

mas também no valor que os outros atribuem a esses números.

And during penalty kicks in soccer,

E durante as cobranças de pênaltis no futebol,

both the shooter and the goalie decide whether to go right or left

tanto o marcador quanto o goleiro decidem pelo lado direito ou esquerdo,

based on what they think the other person is thinking.

baseados no que supõem que a outra pessoa está pensando.

Goalies often memorize the patterns of their opponents ahead of time,

Muitas vezes, os goleiros memorizam

os padrões dos adversários com antecedência.

but penalty shooters know that and can plan accordingly.

Mas o jogador sabe disso e pode planejar a jogada.

In each case, participants must weigh their own understanding

Em cada caso, os participantes tomam a decisão

of the best course of action against how well they think other participants

sobre a melhor atitude em relação a como os outros entendem a situação.

understand the situation.

But 1 or 2 k-levels is by no means a hard and fast rule—

Mas os níveis K1 ou K2 não são, de forma alguma, um regra imutável.

simply being conscious of this tendency can make people adjust their expectations.

O fato de estar ciente dessa tendência

pode fazer com que as pessoas ajustem suas expectativas.

For instance, what would happen if people played the 2/3 game

Por exemplo,

o que aconteceria se as pessoas jogassem o jogo dos dois terços

after understanding the difference between the most logical approach

depois de compreender a diferença entre a abordagem mais lógica

and the most common?

e a mais comum?

Submit your own guess at what 2/3 of the new average will be

Envie a sua aposta sobre o que serão os dois terços da nova média

by using the form below,

usando o formulário abaixo,

and we’ll find out.

e nós descobriremos!