Game theory challenge: Can you predict human behavior? - Lucas Husted

Reviewer: 24 Anh

A few months ago we posed a challenge to our community.

Vài tháng trước, chúng tôi đăng tải một thử thách dành cho cộng đồng,

We asked everyone: given a range of integers from 0 to 100,

yêu cầu mọi người: trong khoảng từ 0 đến 100,

guess the whole number closest to 2/3 of the average of all numbers guessed.

hãy dự đoán số có giá trị gần nhất với 2/3 trung bình cộng các số được dự đoán.

So if the average of all guesses is 60, the correct guess will be 40.

Vậy, nếu trung bình cộng của các số được dự đoán là 60,

thì đáp án chính xác sẽ là 40.

What number do you think was the correct guess at 2/3 of the average?

Vậy bạn nghĩ 2/3 giá trị trung bình cộng các số được dự đoán là bao nhiêu?

Let’s see if we can try and reason our way to the answer.

Hãy thử xem ta có thể tìm cách giải câu đố này không.

This game is played under conditions known to game theorists as common knowledge.

Trò chơi này đặt ra trong các điều kiện mà các nhà lý thuyết trò chơi gọi là

kiến thức chung.

Not only does every player have the same information —

Không những mọi người chơi đều nhận được cùng một thông tin,

they also know that everyone else does,

họ còn biết những người khác cũng vậy,

and that everyone else knows that everyone else does, and so on, infinitely.

và như một vòng tuần hoàn, ai cũng biết thông tin người khác biết.

Now, the highest possible average would occur if every person guessed 100.

Ta sẽ có số trung bình lớn nhất nếu mọi người đều đoán 100.

In that case, 2/3 of the average would be 66.66.

Trong trường hợp này, 2/3 trung bình cộng sẽ là 66.66.

Since everyone can figure this out,

Vì ai cũng có thể nhận ra điều này,

it wouldn’t make sense to guess anything higher than 67.

nên các đáp án lớn hơn 67 sẽ không hợp lý.

If everyone playing comes to this same conclusion,

Và nếu ai cũng kết luận như vậy,

no one will guess higher than 67.

sẽ không có ai đoán số lớn hơn 67.

Now 67 is the new highest possible average,

Giờ thì 67 là giá trị trung bình cộng lớn nhất có thể,

so no reasonable guess should be higher than ⅔ of that, which is 44.

vậy thì không có lý do gì để chọn một số lớn hơn 2/3 giá trị của 67, tức là 44.

This logic can be extended further and further.

Dùng lập luận này để tiếp tục suy luận.

With each step, the highest possible logical answer keeps getting smaller.

Và sau mỗi lần như vậy, kết quả cao nhất có thể sẽ dần giảm xuống.

So it would seem sensible to guess the lowest number possible.

Do đó đáp án nhỏ nhất có vẻ hợp lý.

And indeed, if everyone chose zero,

Thực vậy, nếu tất cả mọi người đều chọn số 0,

the game would reach what’s known as a Nash Equilibrium.

trò chơi này sẽ tiến tới trạng thái gọi là cân bằng Nash.

This is a state where every player has chosen the best possible strategy

Tình trạng này xảy ra khi mỗi người chơi đều chọn chiến lược khả thi nhất

for themselves given everyone else playing,

và những người chơi khác cũng vậy,

and no individual player can benefit by choosing differently.

và không ai được lợi khi chọn khác đi.

But, that’s not what happens in the real world.

Nhưng thực tế, chuyện này không xảy ra.

People, as it turns out, either aren’t perfectly rational,

Không phải ai cũng chọn phương án tối ưu,

or don’t expect each other to be perfectly rational.

hoặc nghĩ người khác sẽ chọn phương án tối ưu.

Or, perhaps, it’s some combination of the two.

Hoặc cũng có thể là sự kết hợp của cả hai trường hợp trên.

When this game is played in real-world settings,

Khi trò chơi này diễn ra ở thế giới thực,

the average tends to be somewhere between 20 and 35.

trung bình cộng có khả năng nằm trong khoảng từ 20 đến 35.

Danish newspaper Politiken ran the game with over 19,000 readers participating,

Ở Đan Mạch, báo Politiken tổ chức trò chơi này

và thu hút 19000 độc giả tham gia.

resulting in an average of roughly 22, making the correct answer 14.

Trung bình cộng xấp xỉ bằng 22, vì vậy, đáp án chính xác là 14.

For our audience, the average was 31.3.

Với chúng ta, trung bình cộng là 31.3.

So if you guessed 21 as 2/3 of the average, well done.

Vậy nếu bạn đoán 21, tức là 2/3 của 31.3, xin chúc mừng bạn.

Economic game theorists have a way of modeling this interplay

Các nhà lý thuyết trò chơi kinh tế có cách thức mô hình hóa sự tương tác

between rationality and practicality called k-level reasoning.

giữa tính duy lý và tính thực tiễn có tên gọi là lý thuyết hệ số k.

K stands for the number of times a cycle of reasoning is repeated.

K tượng trưng cho số lần một chu kỳ lý luận được lặp lại.

A person playing at k-level 0 would approach our game naively,

Người chơi có hệ số k bằng 0 sẽ suy nghĩ rất đơn giản,

guessing a number at random without thinking about the other players.

đoán một con số ngẫu nhiên mà không nghĩ đến những người chơi khác.

At k-level 1, a player would assume everyone else was playing at level 0,

Với hệ số k bằng 1, người chơi cho rằng những người chơi khác có k=0,

resulting in an average of 50, and thus guess 33.

dẫn tới trung bình cộng là 50, do đó đoán đáp án là 33.

At k-level 2, they’d assume that everyone else was playing at level 1,

Với hệ số k bằng 2, họ cho rằng những người chơi khác có k=1,

leading them to guess 22.

nên đưa ra đáp án là 22.

It would take 12 k-levels to reach 0.

Cần đến 12 lần như vậy để đưa ra đáp án là 0.

The evidence suggests that most people stop at 1 or 2 k-levels.

Bằng chứng cho thấy đa số mọi người dừng lại khi k bằng 1 hoặc 2.

And that’s useful to know,

Thông tin này rất hữu ích,

because k-level thinking comes into play in high-stakes situations.

vì người ta dùng thuyết hệ số k trong các tình huống có rủi ro cao.

For example, stock traders evaluate stocks not only based on earnings reports,

Ví dụ, nhà đầu tư chứng khoán đánh giá cổ phiếu

không chỉ dựa vào báo cáo thu nhập,

but also on the value that others place on those numbers.

mà còn dựa trên đánh giá của những người khác về báo cáo đó.

And during penalty kicks in soccer,

Tương tự với những quả phạt đền trong bóng đá,

both the shooter and the goalie decide whether to go right or left

quyết định di chuyển sang trái hay phải của cả cầu thủ và thủ môn

based on what they think the other person is thinking.

dựa trên suy đoán đối phương sẽ suy nghĩ như thế nào.

Goalies often memorize the patterns of their opponents ahead of time,

Thủ môn thường căn cứ vào thói quen di chuyển của cầu thủ,

but penalty shooters know that and can plan accordingly.

nhưng cầu thủ cũng biết điều đó và có thể lên kế hoạch phù hợp.

In each case, participants must weigh their own understanding

Với mỗi trường hợp, người tham gia

phải hiểu rõ bản thân mình sẽ hành động như thế nào là tốt nhất

of the best course of action against how well they think other participants

để đối phó với việc họ nghĩ người khác sẽ làm gì trong tình huống đó.

understand the situation.

But 1 or 2 k-levels is by no means a hard and fast rule—

Tuy nhiên hệ số k bằng 1 hoặc 2 không phải là những quy tắc cứng nhắc--

simply being conscious of this tendency can make people adjust their expectations.

nhận thức của mọi người về điều này khiến mọi người điều chỉnh kỳ vọng của họ.

For instance, what would happen if people played the 2/3 game

Chẳng hạn như điều gì sẽ xảy ra nếu người chơi trò 2/3 này

after understanding the difference between the most logical approach

sau khi hiểu sự khác biệt giữa cách tiếp cận hợp lý nhất

and the most common?

và cách phổ thông nhất?

Submit your own guess at what 2/3 of the new average will be

Hãy gửi dự đoán của bạn về 2/3 trung bình cộng mới

by using the form below,

sử dụng mẫu dưới đây,

and we’ll find out.

và ta sẽ tìm ra câu trả lời.