Game theory challenge: Can you predict human behavior? - Lucas Husted

Translator: Pharawee Anuntalabhochai Reviewer: Sakunphat Jirawuthitanant

A few months ago we posed a challenge to our community.

เมื่อไม่กี่เดือนที่แล้ว เราได้ท้าทายชุมชนของเรา

We asked everyone: given a range of integers from 0 to 100,

เราถามทุกคนว่า ถ้าให้จำนวนจริง ในช่วง 0 ถึง 100

guess the whole number closest to 2/3 of the average of all numbers guessed.

ลองทายจำนวนเต็มที่ใกล้เคียงกับ 2/3 ของค่าเฉลี่ยตัวเลขที่ทุกคนทาย

So if the average of all guesses is 60, the correct guess will be 40.

ดังนั้น ถ้าค่าเฉลี่ยของทุกคนคือ 60 คำตอบที่ถูกคือ 40

What number do you think was the correct guess at 2/3 of the average?

ตัวเลขใดที่คุณคิดว่าเป็นคำตอบที่ถูกต้อง ของ 2/3 ของค่าเฉลี่ย

Let’s see if we can try and reason our way to the answer.

มาลองดูกันว่าเราสามารถลอง และให้เหตุผลกับคำตอบได้หรือไม่

This game is played under conditions known to game theorists as common knowledge.

เกมนี้จะเล่นภายใต้เงื่อนไขของทฤษฎีเกม ซึ่งเป็นความรู้ทั่วไป

Not only does every player have the same information —

ไม่เพียงแต่ผู้เล่นทุกรู้ข้อมูลเดียวกัน

they also know that everyone else does,

ทุกคนยังรู้ว่าทุกคนรู้ข้อมูลเดียวกัน

and that everyone else knows that everyone else does, and so on, infinitely.

และคนอื่น ๆ ทุกคนยังรู้ว่าทุกคนรู้ข้อมูลเดียวกัน และต่อไปเช่นนี้เรื่อย ๆ ไม่มีวันจบ

Now, the highest possible average would occur if every person guessed 100.

ตอนนี้ ค่าเฉลี่ยสูงสุดของ ตัวเลขที่เป็นไปได้หากทุกคนทายว่า 100

In that case, 2/3 of the average would be 66.66.

ในกรณีนั้น 2/3 ของค่าเฉลี่ยจะเป็น 66.66

Since everyone can figure this out,

ในเมื่อทุกคนสามารถคำนวณสิ่งนี้ได้

it wouldn’t make sense to guess anything higher than 67.

มันจะไม่สมเหตุผลที่จะ ทายตัวเลขที่มากกว่า 67

If everyone playing comes to this same conclusion,

ถ้าผู้เล่นทุกคนได้ข้อสรุปเดียวกัน

no one will guess higher than 67.

จะไม่มีใครทายตัวเลขที่มากกว่า 67

Now 67 is the new highest possible average,

ตอนนี้ 67 คือตัวเลขใหม่ที่เป็น ค่าสูงสุดของค่าเฉลี่ยที่เป็นไปได้

so no reasonable guess should be higher than ⅔ of that, which is 44.

ดังนั้นไม่มีเหตุผลที่จะทายตัวเลข ที่มากกว่า 2/3 ของตัวเลขนั้น ซึ่งก็คือ 44

This logic can be extended further and further.

ตรรกะนี้สามารถขยายได้มากขึ้น และมากขึ้น

With each step, the highest possible logical answer keeps getting smaller.

ทุก ๆ ขั้น ค่าสูงสุดของคำตอบสมเหตุสมผล ที่เป็นไปได้จะน้อยลงเรื่อย ๆ

So it would seem sensible to guess the lowest number possible.

ดังนั้นดูเหมือนว่ามันจะเหมาะกว่า ที่เราจะทายตัวเลขที่น้อยที่สุดที่เป็นไปได้

And indeed, if everyone chose zero,

และโดยความเป็นจริงแล้ว หากทุกคนเลือก 0

the game would reach what’s known as a Nash Equilibrium.

เกมจะเข้าสู่สิ่งที่เรียกว่า Nash Equilibrium

This is a state where every player has chosen the best possible strategy

สถานะนี้เกิดขึ้นเมื่อผู้เล่นทุกคน ได้เลือกกลยุทธ์ที่ดีที่สุดที่เป็นไปได้

for themselves given everyone else playing,

สำหรับตัวพวกเขาเอง เมื่อผู้เล่นทุกคนทาย

and no individual player can benefit by choosing differently.

และไม่มีผู้เล่นคนใดได้ประโยชน์ จากการเลือกตัวเลขต่างออกไป

But, that’s not what happens in the real world.

แต่นั่นไม่ได้เกิดขึ้นในชีวิตจริง

People, as it turns out, either aren’t perfectly rational,

มนุษย์ ปรากฎว่า ไม่ได้มีเหตุผลโดยสมบูรณ์

or don’t expect each other to be perfectly rational.

หรือไม่ได้คาดว่าคนอื่นจะมีเหตุผลโดยสมบูรณ์

Or, perhaps, it’s some combination of the two.

หรือ บางทีอาจรวมทั้งสองอย่าง

When this game is played in real-world settings,

เมื่อเกมถูกเล่นในชีวิตจริง

the average tends to be somewhere between 20 and 35.

ค่าเฉลี่ยมีแนวโน้มอยู่ระหว่าง 20 และ 35

Danish newspaper Politiken ran the game with over 19,000 readers participating,

หนังสือพิมพ์เดนมาร์ก Politiken จัดเกม นี้ขึ้นโดยมีผู้อ่าน 19,000 คนเข้าร่วม

resulting in an average of roughly 22, making the correct answer 14.

ผลปรากฎว่า ค่าเฉลี่ยโดยประมาณคือ 22 ทำให้คำตอบที่ถูกต้องคือ 14

For our audience, the average was 31.3.

สำหรับผู้เข้าร่วมของเรา ค่าเฉลี่ยคือ 31.3

So if you guessed 21 as 2/3 of the average, well done.

ดังนั้น หากคุณทายว่า 21 ซึ่งเป็น 2/3 ของค่าเฉลี่ย คุณทำได้ดีมาก

Economic game theorists have a way of modeling this interplay

นักทฤษฎีเกมเศรษฐกิจมีแนวทางในการ สร้างแบบจำลองการมีอิทธิพลซึ่งกันและกันนี้

between rationality and practicality called k-level reasoning.

ระหว่างความมีเหตุผลและการปฏิบัติจริง เรียกว่าระดับการให้เหตุผล K

K stands for the number of times a cycle of reasoning is repeated.

K มาจากจำนวนครั้งของตัวเลข ที่วัฏจักรการให้เหตุผลเกิดซ้ำ

A person playing at k-level 0 would approach our game naively,

คนที่เล่นที่ระดับ k เป็น 0 จะสามารถเข้าใกล้เกมของเราอย่างไร้เดียงสา

guessing a number at random without thinking about the other players.

การทายตัวเลขอย่างสุ่ม โดยไม่คิดถึงผู้เล่นคนอื่น

At k-level 1, a player would assume everyone else was playing at level 0,

ณ ระดับ k เป็น 1 ผู้เล่นจะสันนิษฐานว่า ทุกคนเล่นที่ระดับ 0

resulting in an average of 50, and thus guess 33.

ทำให้ผลลัพธ์ค่าเฉลี่ยเป็น 50 และดังนั้นทายตัวเลข 33

At k-level 2, they’d assume that everyone else was playing at level 1,

ณ ที่ระดับ k เป็น 2 ผู้เล่นจะสันนิษฐานว่า ทุกคนเล่นที่ระดับ 1

leading them to guess 22.

นำไปสู่การทายตัวเลข 22

It would take 12 k-levels to reach 0.

ใช้ 12 ระดับ k จึงจะเข้าใกล้ 0

The evidence suggests that most people stop at 1 or 2 k-levels.

จากหลักฐานแสดงให้เห็นว่า คนส่วนใหญ่หยุดที่ระดับ k เป็น 1 หรือ 2

And that’s useful to know,

และนั่นเป็นข้อมูลที่มีประโยชน์

because k-level thinking comes into play in high-stakes situations.

เพราะการคิดระดับ k เข้ามามีบทบาท ในสถานการณ์ที่เดิมพันสูง

For example, stock traders evaluate stocks not only based on earnings reports,

ตัวอย่างเช่น นักลงทุนในหุ้นประเมินหุ้น ไม่เพียงประเมินจากรายงานรายได้

but also on the value that others place on those numbers.

แต่ยังประเมินจากมูลค่าที่ผู้อื่น ประเมินตัวเลข

And during penalty kicks in soccer,

และขณะที่เตะลูกโทษในกีฬาฟุตบอล

both the shooter and the goalie decide whether to go right or left

ทั้งผู้เตะและผู้รักษาประตู ตัดสินใจว่าจะไปซ้ายหรือขวา

based on what they think the other person is thinking.

จากการคิดว่าอีกคนคิดอะไร

Goalies often memorize the patterns of their opponents ahead of time,

ผู้รักษาประตูมักจำรูปแบบของคู่แข่งล่วงหน้า

but penalty shooters know that and can plan accordingly.

แต่ผู้เตะลูกโทษรู้เรื่องนั้น และสามารถวางแผนจากเรื่องนั้น

In each case, participants must weigh their own understanding

ในแต่ละกรณี ผู้เข้าร่วมต้องชั่งน้ำหนัก ความเข้าใจของตน

of the best course of action against how well they think other participants

จากของหลักการที่ดีที่สุดของการกระทำ กับการที่พวกเขาคิดว่าผู้เข้าร่วมคนอื่น ๆ

understand the situation.

เข้าใจสถานการณ์ได้ดีเพียงใด

But 1 or 2 k-levels is by no means a hard and fast rule—

แต่ระดับ k 1 หรือ 2 นั้น ไม่ได้เป็นกฎที่ยากและรวดเร็ว

simply being conscious of this tendency can make people adjust their expectations.

เพียงแค่ตระหนักถึงแนวโน้มนี้ สามารถทำให้คนปรับความคาดหวังของพวกเขา

For instance, what would happen if people played the 2/3 game

ตัวอย่างเช่น จะเกิดอะไรขึ้นหากเล่นเกม 2/3

after understanding the difference between the most logical approach

หลังจากเข้าใจความแตกต่างระหว่าง วิธีตามตรรกะมากที่สุด

และวิธีทั่วไปที่สุด

and the most common?

ส่งตัวเลขที่คุณทายว่า ที่ 2/3

Submit your own guess at what 2/3 of the new average will be

ของค่าเฉลี่ยใหม่จะเป็นเท่าไร โดยใช้แบบฟอร์มด้านล่าง

by using the form below,

แล้วเราจะได้รู้

and we’ll find out.