Game theory challenge: Can you predict human behavior? - Lucas Husted

Translator: Reviewer: Daban Q. Jaff

A few months ago we posed a challenge to our community.

چەند مانگێک پێش ئێستا ئێمە بەرەنگاریمان کرد بۆ کۆمەڵگەکەمان.

We asked everyone: given a range of integers from 0 to 100,

لە هەموو کەسمان پرسی: بە پێدانی مەودایەک لە ژمارە تەواوەکان لە ٠ بۆ ١٠٠،

guess the whole number closest to 2/3 of the average of all numbers guessed.

پێشبینی هەموو ژمارەکە بکە نزیکتر لە ٣/٢ لە تێکڕای هەموو ژمارەکان پێشبینی کراوە.

So if the average of all guesses is 60, the correct guess will be 40.

ئەگەر تێکڕای هەموو پێشبینیەکان ٦٠ بێت پێشبینیڕاست دەبێت بە ٤٠.

What number do you think was the correct guess at 2/3 of the average?

پێت وایە چ ژمارەیەک پێشبینی ڕاست دەکەیت لە ٣/٢ ی تێکڕایی؟

Let’s see if we can try and reason our way to the answer.

با بزانین دەتوانین هەوڵ بدەین وە ڕێگایەک بۆ وەڵامەکە

This game is played under conditions known to game theorists as common knowledge.

ئه م یارییه له ژێر مه رجی ناسراودا کراوە بۆ یاری کردنی تیورست وەک زانیاریەکی باو.

Not only does every player have the same information —

️نەک لە هەر هەموو یاریزانێک هەمان زانیاری هەبێ_

they also know that everyone else does,

هەروەها دەزانن کە هەموو کەسێک دەیکات،

and that everyone else knows that everyone else does, and so on, infinitely.

وە هەموو کەسێک دەزانێت کە هەموو کەس دەیکات، وە شتی تر، بێ کۆتایی.

Now, the highest possible average would occur if every person guessed 100.

ئێستا، بەرزترین ڕێژەی گونجاو ئەگەر هەموو کەسێ ١٠٠ کەس پێشبینی بکات

In that case, 2/3 of the average would be 66.66.

لەو حاڵەتەدا٣/٢ ی تێکڕای ٦٦.٦٦ دەبێت.

Since everyone can figure this out,

چونکە هەموو کەس دەتوانێت ئەمە بدۆزێتەوە،

it wouldn’t make sense to guess anything higher than 67.

ئەوە مانای نیە بۆ پێشبینیکردن لە ٦٧ زیاتر بێت.

If everyone playing comes to this same conclusion,

ئەگەر هەموو کەسێک یاری بکات بۆ هەمان دەرەنجام،

no one will guess higher than 67.

کەس پێشبینی زیاتر لە ٦٧ ناکات.

Now 67 is the new highest possible average,

ئێستا ٦٧ بەرزترینە لە تێکڕایکە کە دەکرێ

so no reasonable guess should be higher than ⅔ of that, which is 44.

کەواتە هیچ پێشبینییەکی گونجاو نابێت زیاتر لە ٣/٢ ی ئەو ٤٤.

This logic can be extended further and further.

دەکرێت ئەم لۆجیکە زیاتر درێژبکرێتەوە وە زیاتر.

With each step, the highest possible logical answer keeps getting smaller.

لەگەڵ هەر هەنگاوێکدا بەرزترین وەڵامی لۆژیکی بەردەوام بچووکدەبێتەوە.

So it would seem sensible to guess the lowest number possible.

بۆیە وا دیارە کە ژیرانە بێ بۆ پێشبینیکردنی کەمترین ژمارە کە دەکرێت.

And indeed, if everyone chose zero,

بەڕاستی ئەگەر هەموو کەسێک سفری هەڵبژاردبێ

the game would reach what’s known as a Nash Equilibrium.

یاریەکە دەگاتە ئەوەی کە زانراوە وەک هاوسەنگیناش.

This is a state where every player has chosen the best possible strategy

ئەمە ئەو شێوەیەیە کە هەموو یاریزانێک باشترین ستراتیژی گونجاوی تێدا هەڵبژارد

for themselves given everyone else playing,

بۆ خۆیان هەموو کەسێک یاری دەکات،

and no individual player can benefit by choosing differently.

وە هیچ یاریزانێک ناتوانێت سود وەرگرێ بە هەڵبژاردنی جیاواز.

But, that’s not what happens in the real world.

بەڵام ئەوە ئەوە نیە کە ڕوودەدات لە جیهانی ڕاستەقینەدا.

People, as it turns out, either aren’t perfectly rational,

خەڵک، وەک دەردەکەوێت، یان نا بەتەواوی عەقڵانییە،

or don’t expect each other to be perfectly rational.

یان چاوەرێی یەکتر مەکە کە بەتەواوی هۆشیاربێت.

Or, perhaps, it’s some combination of the two.

یان لەوانەیە، ئەوە هەندێک تێکەڵەبێ لە دوو.

When this game is played in real-world settings,

کاتێک ئه م یارییه له ڕێکخستنەکانی جیهانی ڕاستەقینەیە،

the average tends to be somewhere between 20 and 35.

تێکڕایی وا دەرئەکەوێ لە شوێنێک بێت لە نێوان٢٠ بۆ ٣٥.

Danish newspaper Politiken ran the game with over 19,000 readers participating,

ڕۆژنامه ی دانمارکی پۆلیتیکن یاری کرد کە لەگەڵ ١٩ هەزار خوێنەر دا بەشداری دەکەن،

resulting in an average of roughly 22, making the correct answer 14.

لە ئەنجامی نزیکەی ٢٢ پرسیار دروست کردنی ١٤ وەڵامی ڕاست.

For our audience, the average was 31.3.

بۆ بینەرەکەنمان ڕێژەکەی ٣١.٣ بوو.

So if you guessed 21 as 2/3 of the average, well done.

کەواتە ئەگەر تۆ ٢١ت پێشبینی کرد وەک ٣/٢لە تێکڕاکە ،دەست خۆش.

تێئۆریستی یاری ئابووری ڕێگای مۆدێلکردنی ئەم یاریە

Economic game theorists have a way of modeling this interplay

between rationality and practicality called k-level reasoning.

لە نێوان عەقڵانییەت و کرداریدا پێی دەوترێت ئاستی k-reasoning

K stands for the number of times a cycle of reasoning is repeated.

ک بۆ ژمارەی کاتەکانی دەوەستێت سوڕی هۆکار دووبارە دەبێتەوە .

A person playing at k-level 0 would approach our game naively,

کەسێک کە لە ئاستی k-0 یاری دەکات بە ئاسانی لە یاریەکەمان نزیک دەبێتەوە،

guessing a number at random without thinking about the other players.

پێشبینی کردنی ژمارەیەک بە هەڕەمەکی بەبێ بیر دەربارەی یاریزانەکانی تر .

At k-level 1, a player would assume everyone else was playing at level 0,

ئاستی k _١ یاریزانێک ئەوەده گەیەنێ هەموو کەسێک لە ئاستی 0 یاری دەکرد،

resulting in an average of 50, and thus guess 33.

لە ئەنجامدا تێکڕای ٥٠ دا وە بەم شێوەیە پێشبینی ٣٣ بکە

At k-level 2, they’d assume that everyone else was playing at level 1,

لە ئاستی ٢_k وادائەنێ کە هەموو کەسێک لە ئاستی ١ یاری دەکرد

leading them to guess 22.

کەبە ٢٢ ڕابەرایەتی دەکات

It would take 12 k-levels to reach 0.

١٢ k- ئاستی پێویستە بۆ گەیشتن بە ٠

The evidence suggests that most people stop at 1 or 2 k-levels.

بەڵگەکان ئەوە دەردەخەن کە زۆربەی خەڵک لە ئاستی ١ یان ٢ k دەوەستێت

And that’s useful to know,

وە ئەوە بەسوودە بۆ ئەوەی بزانیت

because k-level thinking comes into play in high-stakes situations.

چونکە بیرکردنەوەی ئاستی_ k دێتە ناو کە لە حاڵەتی بەرزدا یاری بکەن.

بۆ نموونە، بازرگانی سەرمایە پشک هەڵسەنگێنێ نەک تەنها لەسەر بنەمای ڕاپۆرتی قازانجەکان،

For example, stock traders evaluate stocks not only based on earnings reports,

but also on the value that others place on those numbers.

هەروەها لەسەر بەهای ئەوەی کە ئەوانی تر لەسەر ئەو ژمارانە دایبنێ.

And during penalty kicks in soccer,

وە لەکاتی لێدانی سزا لە تۆپی پێ

both the shooter and the goalie decide whether to go right or left

هەردوو تەقەکەر و گۆڵچیەکە بڕیار دەدەن ئەگەر ڕاست یان چەپ بڕۆیت

based on what they think the other person is thinking.

لەسەر بنەمای ئەوەی کە ئەوان بیر دەکەنەوە مرۆڤ بیر دەکاتەوە.

Goalies often memorize the patterns of their opponents ahead of time,

گۆڵچیەکان زۆرجار شێوازی ڕکابەرەکانیان لە پێش کاتە

but penalty shooters know that and can plan accordingly.

بەڵام تەقەکەرەکانی سزا دەزانن وە دەتوانێت بەگوێرەری ئەمە پلان دابنێ

In each case, participants must weigh their own understanding

لە هەر بارێک دا پێویستە بەشداربووان کێشیان تێگەیشتنی خۆیان بێ

of the best course of action against how well they think other participants

باشترین خولی کردار دژی باشە ئەوان وا بیردەکەنەوە لە بەشداربووانی تر

understand the situation.

لە دۆخەکە تێبگە.

But 1 or 2 k-levels is by no means a hard and fast rule—

بەڵام ئاستی _k ١ یان ٢ هیچ مانایەک نییە یاسایەکی سەخت و خێرا_

simply being conscious of this tendency can make people adjust their expectations.

بە سادەیی دەتوانێت وا لە خەڵک بکات کە چاوەڕوانیەکانیان ڕێک بکەن.

For instance, what would happen if people played the 2/3 game

بۆ نمونە، چی ڕوودەدات ئەگەر خەڵک یاری ٣/٢ یان کرد

after understanding the difference between the most logical approach

دوای تێگەیشتن لە جیاوازی نێوان لۆژیکیترین نزیکبوونەوە

and the most common?

وە باوترینیان؟

Submit your own guess at what 2/3 of the new average will be

پێشبینی خۆت پێشکەش بکە لە ٣/٢ لە تێکڕای نوێ

by using the form below,

بە بەکارهێنانی ئەم فۆرمەی خوارەوە،

and we’ll find out.

وە ئەدۆزینەوە.