Game theory challenge: Can you predict human behavior? - Lucas Husted

Çeviri: Gözde Zülal Solak Gözden geçirme: Figen Ergürbüz

A few months ago we posed a challenge to our community.

Birkaç ay önce çevremizdeki insanlara bir görev verdik.

We asked everyone: given a range of integers from 0 to 100,

Herkese sorduk: 0'dan 100'e kadar bir tam sayı aralığını ele aldığımızda,

guess the whole number closest to 2/3 of the average of all numbers guessed.

tahmin edilen tüm sayıların ortalamasının 2/3'üne en yakın tam sayı ne olurdu?

So if the average of all guesses is 60, the correct guess will be 40.

Yani, tüm tahminlerin ortalaması 60 ise, doğru cevap 40 olacaktır.

What number do you think was the correct guess at 2/3 of the average?

Ortalamanın 2/3'ünde doğru tahmin sizce hangi sayı olabilir?

Let’s see if we can try and reason our way to the answer.

Deneyelim ve cevabı bulabilecek miyiz görelim.

This game is played under conditions known to game theorists as common knowledge.

Oyun, teorisyenlerin bilinen gerçek adını verdiği koşullar altında oynanıyor.

Not only does every player have the same information —

Her oyuncu aynı bilgilere sahip --

they also know that everyone else does,

herkesin sahip olduğu bilgiyi biliyorlar

and that everyone else knows that everyone else does, and so on, infinitely.

ve herkes de herkesin bildiğini biliyor ve sonsuza dek böyle sürüyor.

Now, the highest possible average would occur if every person guessed 100.

Eğer herkes 100'ü tahmin etse, en yüksek olası ortalama ortaya çıkar.

In that case, 2/3 of the average would be 66.66.

Bu durumda ortalamanın 2/3'ü 66,66 olacaktır.

Since everyone can figure this out,

Herkesin de düşünebileceği gibi,

it wouldn’t make sense to guess anything higher than 67.

67'den yüksek bir tahminde bulunmak mantıklı olmayacaktır.

If everyone playing comes to this same conclusion,

Eğer oynayan herkes aynı sonuca varırsa,

no one will guess higher than 67.

hiçbiri 67'den yüksek tahminde bulunmayacaktır.

Now 67 is the new highest possible average,

Şimdi 67, yeni en yüksek olası ortalamamız,

so no reasonable guess should be higher than ⅔ of that, which is 44.

öyleyse hiçbir makul tahmin bunun ⅔'ünden, yani 44'den büyük olmamalı.

This logic can be extended further and further.

Bu mantık daha da ileri götürülebilir.

With each step, the highest possible logical answer keeps getting smaller.

Her adımla, en yüksek olası makul cevap küçülmeye devam eder.

So it would seem sensible to guess the lowest number possible.

Öyleyse olası en düşük sayıyı tahmin etmek mantıklı gelecektir.

And indeed, if everyone chose zero,

Aslında, eğer herkes sıfırı seçerse,

the game would reach what’s known as a Nash Equilibrium.

oyun Nash Dengesi olarak bilinen noktaya ulaşacaktır.

This is a state where every player has chosen the best possible strategy

Bu, her oyuncunun, diğer oyuncuların oynadığını bilerek kendileri için

for themselves given everyone else playing,

olası en iyi stratejiyi seçtiği bir durumdur

and no individual player can benefit by choosing differently.

ve hiçbir birey farklı bir şey seçerek fayda sağlayamaz.

But, that’s not what happens in the real world.

Fakat, gerçek dünyada işler böyle yürümez.

People, as it turns out, either aren’t perfectly rational,

İnsanlar, görünen o ki, ne kusursuz mantığa sahipler,

or don’t expect each other to be perfectly rational.

ne de birbirlerinin kusursuz mantığa sahip olmasını bekliyorlar.

Or, perhaps, it’s some combination of the two.

Belki de bu, ikisinin kombinasyonudur.

When this game is played in real-world settings,

Bu oyun gerçek dünya ortamında oynandığı zaman,

the average tends to be somewhere between 20 and 35.

ortalama, 20 ile 35 arasında bir yerlerde oluyor.

Danish newspaper Politiken ran the game with over 19,000 readers participating,

Danimarka gazetesi Politiken, oyunu 19.000 okuyucunun katılımıyla gerçekleştirdi,

resulting in an average of roughly 22, making the correct answer 14.

ortalama yaklaşık olarak 22 çıktı ve doğru cevap da 14 oldu.

For our audience, the average was 31.3.

Bizim dinleyicimiz için ortama 31,3.

So if you guessed 21 as 2/3 of the average, well done.

Yani ortalamanın 2/3'ü olarak 21 tahmin ettiyseniz, bravo.

Economic game theorists have a way of modeling this interplay

Ekonomik oyun teorisyenleri bu etkileşimi, k-seviyesinde mantık adlı

between rationality and practicality called k-level reasoning.

rasyonellik ve pratiklik arasında modellemenin bir yoluna sahipler.

K stands for the number of times a cycle of reasoning is repeated.

K, bir mantık döngüsünün tekrarlanma sayısını temsil ediyor.

A person playing at k-level 0 would approach our game naively,

0 k-seviyesinde oynayan bir kişi oyunumuza safça yaklaşacaktır,

guessing a number at random without thinking about the other players.

diğer oyuncuları düşünmeden rastgele bir tahminde bulunacaktır.

At k-level 1, a player would assume everyone else was playing at level 0,

1 k-seviyesinde bir oyuncu, diğer herkesin 0 seviyesinde oynadığını var sayar,

resulting in an average of 50, and thus guess 33.

bu da 50 ortalamasıyla sonuçlanır, tahmin de 33 olur.

At k-level 2, they’d assume that everyone else was playing at level 1,

2 k-seviyesinde, diğer herkesin 1 seviyesinde oynadığını var sayabilirler

leading them to guess 22.

ve 22 tahmininde bulunurlar.

It would take 12 k-levels to reach 0.

Sıfıra ulaşmak, 12 k-seviyesi gerektirir.

The evidence suggests that most people stop at 1 or 2 k-levels.

Kanıtlar gösteriyor ki, çoğu insan 1 veya 2 k-seviyesinde duruyor.

And that’s useful to know,

Bunu bilmek faydalıdır,

because k-level thinking comes into play in high-stakes situations.

çünkü büyük oyun durumlarında, k-seviyesinde düşünce devreye girer.

For example, stock traders evaluate stocks not only based on earnings reports,

Örneğin borsacılar, hisse senetlerini yalnızca mali raporlara odaklanarak değil,

but also on the value that others place on those numbers.

ayrıca diğerlerinin o sayılar üzerine koyduğu değere odaklanarak değerlendirir.

And during penalty kicks in soccer,

Ayrıca futbolda penaltı atışları esnasında

both the shooter and the goalie decide whether to go right or left

hem vurucu hem de kaleci, diğerinin ne düşündüğünü düşünerek

based on what they think the other person is thinking.

sağa mı yoksa sola mı gideceğine karar verirler.

Goalies often memorize the patterns of their opponents ahead of time,

Kaleciler genelde rakiplerinin üsluplarını önceden ezberler,

but penalty shooters know that and can plan accordingly.

fakat penaltı atıcıları bunu bilir ve buna göre oynarlar.

In each case, participants must weigh their own understanding

Her durumda katılımcıların, diğer katılımcıların

durumu ne kadar iyi anladıklarını düşünmelerine karşın,

of the best course of action against how well they think other participants

kendi en iyi davranış biçimi anlayışlarını tartmaları gerekir.

understand the situation.

But 1 or 2 k-levels is by no means a hard and fast rule—

Fakat 1 veya 2 k-seviyeleri kesinlikle zor ve hızlı bir kural değildir --

simply being conscious of this tendency can make people adjust their expectations.

insanlar yalnızca bu eğilimin bilincinde olarak, beklentilerini düzeltebilir.

For instance, what would happen if people played the 2/3 game

Örneğin, insanlar en mantıklı yaklaşım ve en yaygın yaklaşım arasındaki

after understanding the difference between the most logical approach

farklı anladıktan sonra 2/3 oyununu oynasalar

and the most common?

ne olurdu?

Submit your own guess at what 2/3 of the new average will be

Yeni 2/3 ortalamasının ne olacağına dair tahmininizi

by using the form below,

aşağıdaki form ile gönderin

and we’ll find out.

ve bunu öğrenelim.