Game theory challenge: Can you predict human behavior? - Lucas Husted

Translator: sann tint Reviewer: Myo Aung

A few months ago we posed a challenge to our community.

လွန်ခဲ့တဲ့ လအနည်းငယ်က လူ့အဖွဲ့အစည်းအား ကျုပ်တို့က စိန်ခေါ်ခဲ့ကြတယ်။

We asked everyone: given a range of integers from 0 to 100,

လူတိုင်းကို မေးခဲ့တာက ၀ ကနေ ၁၀၀ အထိ ပေးထားတဲ့ ကိန်းပြည့် အစဉ်တစ်ခုမှာ

guess the whole number closest to 2/3 of the average of all numbers guessed.

နံပါတ်အားလုံးရဲ ပျမ်းမျှရဲ့ ၂/၃ နဲ့ အနီးစပ်ဆုံး ကိန်းပြည့်ကို မှန်ကြည့်ပါ၊

So if the average of all guesses is 60, the correct guess will be 40.

မှန်းဆတာ အားလုံးရဲ့ ပျမ်းမျှဟာ ၆၀ ဆိုရင်၊ မှန်ကန်တဲ့ မှန်းဆချက်ဟာ ၄၀ ဖြစ်လိမ့်မယ်။

What number do you think was the correct guess at 2/3 of the average?

ပျမ်းမျှရဲ့ ၂/၃ မှာ မှန်ကန်တဲ့ မှန်းဆ ချက်ဟာ ဘယ်နံပါတ်လဲ။

Let’s see if we can try and reason our way to the answer.

ဒီအဖြေအတွက် နည်းလမ်းကို ကြိုးစား ဆင်ခြင်နိုင်မလားဆိုတာ ကြည့်ရအောင်။

This game is played under conditions known to game theorists as common knowledge.

ဒီကစားပွဲကို ဘုံအဖြစ် ဂိမ်း သီအိုရီသမား တွေ သိကြတဲ့ အခြေအနေတွေမှာ ကစားတာပါ။

Not only does every player have the same information —

ကစားသမားတိုင်းဟာ တူညီတဲ့ သတင်းအချက်အလက် ရှိရုံတင်မက

they also know that everyone else does,

အခြားလူတိုင်းလည်း သိတာကို သိကြပြီး

and that everyone else knows that everyone else does, and so on, infinitely.

အခြားလူတိုင်းကလည်း လူတိုင်း လုပ်တာ စသည်ဖြင့် အဆုံးစွန် သိကြတယ်။

Now, the highest possible average would occur if every person guessed 100.

ကဲ လူတိုင်း ၁၀၀ လို့ ခန့်မှန်းရင် အမြင့်ဆုံး ဖြစ်နိုင်ခြေ ဖြစ်ပေါ်လိမ့်မယ်။

In that case, 2/3 of the average would be 66.66.

ဒီဖြစ်ရပ်မှာ ပျမ်းမျှရဲ့ ၂/၃ ဟာ ၆၆.၆၆ ဖြစ်လိမ့်မယ်။

Since everyone can figure this out,

လူတိုင်းက ဒါကို တွက်ချက်နိုင်တာကြောင့်

it wouldn’t make sense to guess anything higher than 67.

၆၇ ထက် ပိုမြင့်တာကို မှန်းဆဖို့က အဓိပ္ပါယ်ရှိမှာ မဟုတ်တော့ဘူး။

If everyone playing comes to this same conclusion,

ကစားနေတဲ့လူတိုင်း တူညီတဲ့ ကောက်ချက်တစ်ခု ရတယ်ဆိုရင်

no one will guess higher than 67.

ဘယ်သူမှ ၆၇ ထက် ပိုမြင့်တာ မှန်းကြမှာ မဟုတ်ဘူး။

Now 67 is the new highest possible average,

အခု ၆၇ က အမြင့်ဆုံး ပျမ်းမျှ ဖြစ်နိုင်ခြေ အသစ်ဆိုတော့

so no reasonable guess should be higher than ⅔ of that, which is 44.

၄၄ ဖြစ်တဲ့ ဒါရဲ့ ၂/၃ ထက်ပိုမြင့်တာ ဖြစ်သင့်တယ်လို့ မှန်းဆဖို့ ယုတ္တိမရှိဘူး။

This logic can be extended further and further.

ယုတ္တိဗေဒက ကျယ်သထွက် ကျယ်အောင် ဖြန့်ထုတ်နိုင်ပါတယ်။

With each step, the highest possible logical answer keeps getting smaller.

အဆင့်တိုင်းမှာ အမြင့်ဆုံး ဖြစ်နိင်ခြေရှိ တဲ့ အဖြေဟာ ငယ်သထက် ငယ်လာနေတယ်။

So it would seem sensible to guess the lowest number possible.

ဒီတော့ အနိမ့်ဆုံး ဖြစ်နိုင်ခြေ မှန်းဆဖို့ အဓိပ္ပါယ်ရှိမယ်လို့ ထင်ရတယ်။

And indeed, if everyone chose zero,

တကယ်တမ်းက လူတိုင်းက သုညကို ရွေးရင်

the game would reach what’s known as a Nash Equilibrium.

ကစားပွဲဟာ Nash Equilibrium လို့ သိကြတဲ့ဆီကို ရောက်သွားလိမ့်မယ်။

This is a state where every player has chosen the best possible strategy

ဒါက ကစားသူတိုင်း အကောင်းဆုံးဖြစ်နိုင်ခြေ ရှိတဲ့ ဗျူဟာကို ရွေးထားတဲ့အခြေအနေတစ်ခုပါ။

for themselves given everyone else playing,

ဘာလို့ဆိုတော့ လူတိုင်း ကစားနေပြီး ဘယ်ကစားသမား တစ်ဦးချင်းမျှ

and no individual player can benefit by choosing differently.

ခြားနားစွာ ရွေးချယ်တာကနေ အကျိုးမရှိနိုင် ဘူးဆိုတာကို သူတို့ကိုယ်တိုင် ပေးထားလို့ပါ။

But, that’s not what happens in the real world.

ဒါပေမဲ့ ဒါက လက်တွေ့လောကမှာ ဖြစ်ပျက်တာတော့ မဟုတ်ဘူး။

People, as it turns out, either aren’t perfectly rational,

ဖြစ်သွားတတ်တာက လူတွေဟာ ပကတိ ဆင်ခြင်တုံတရား မရှိတာဖြစ်ဖြစ်၊

or don’t expect each other to be perfectly rational.

ပကတိ ဆင်ခြင်တုံတရား ရှိတယ်လို့ တစ်ဦးကိုတစ်ဦး မယုံကြည်တာဖြစ်ဖြစ်ပါ။

Or, perhaps, it’s some combination of the two.

ဒါမှမဟုတ် နှစ်ခု ပေါင်းစပ်ထားတဲ့ တစ်ခုခုဖြစ်နိုင်လောက်တယ်။

When this game is played in real-world settings,

ဒီကစားပွဲကို လက်တွေ့လောက အခြေအနေထဲမှာ ကစားတဲ့အခါ

the average tends to be somewhere between 20 and 35.

ပျမ်းမျှက ၂၀ နဲ့ ၃၅ ကြားက တစ်နေရာရာ ဖြစ်နေတတ်ပါတယ်။

Danish newspaper Politiken ran the game with over 19,000 readers participating,

Danish သတင်းစာ Politiken က ဖတ်ရှုသူ ၁၉၀၀၀ ပါဝင်တဲ့ ကစားပွဲကို ကျင်းပပေးတယ်။

resulting in an average of roughly 22, making the correct answer 14.

ပျမ်းမျှကိန်းက အကြမ်းဖျင်း ၂၂ ရပြီး အဖြေမှန်ကို ၁၃ ဖြစ်သွားစေတယ်။

For our audience, the average was 31.3.

ကျွန်ုပ်တို့ရဲ့ ပရိသတ်အတွက် ပျမ်းမျှက ၃၁.၃ ပါ။

So if you guessed 21 as 2/3 of the average, well done.

ဒိတော့ ပျမ်းမျှရဲ့ ၂/၃ဟာ ၂၁ လို့ သင် ခန့်မှန်းထားရင်ချီးကျူးပါတယ်။

Economic game theorists have a way of modeling this interplay

စီးပွားရေး ဂိမ်း သီအိုရီသမားတွေမှာ ယုတ္တိတန်မှုနဲ့ လက်တွေ့ကျမှုကြားမှာရှိတဲ့

between rationality and practicality called k-level reasoning.

တစ်ပြေးညီ တွေးခေါ်ခြင်းခေါ်တဲ့ အပြန်အလှန် ကစားပွဲကို ပုံစံထုတ်တဲ့နည်းတစ်ခုရှိတယ်။

K stands for the number of times a cycle of reasoning is repeated.

K က တွေးခေါ်ခြင်း စက်ဝန်းတစ်ခု ထပ်ကျော့ တဲ့ အကြိမ် အရေအတွက်ကို ကိုယ်စားပြုတယ်။

A person playing at k-level 0 would approach our game naively,

k အဆင့်မှာ ကစားနေတဲ့ လူတစ်ယောက်ဟာ အခြား ကစားသမာတွေအကြောင်း မစဉ်စားဘဲ

guessing a number at random without thinking about the other players.

နံပါတ်တစ်ခုကို ကျပန်း ခန့်မှန်းရင်း ဒီကစားပွဲကို ရိုးစင်းစွာ ချဉ်းကပ်လိမ့်မယ်။

At k-level 1, a player would assume everyone else was playing at level 0,

k အဆင့် ၁ မှာ ကစားသမားတစ်ဦးဟာ လူတိုင်းဟာ ၀ အဆင့်မှာ ကစားနေတယ်လို့ယူဆပြီး

resulting in an average of 50, and thus guess 33.

၅၀ ရဲ့ ပျမ်းမျှကို ရပြီး ဒီနည်းနဲ့ ၃၃ လို့ ခန့်မှန်းတယ်။

At k-level 2, they’d assume that everyone else was playing at level 1,

k အဆင့် ၂ မှာတော့ အခြားလူတိုင်းဟာ အဆင့် ၁ မှာ ကစားနေတယ်လို့ သူတို့ယူဆပြီး

leading them to guess 22.

သူတို့ကို ၂၂ ကို မှန်းဆဖြစ်စေတယ်။

It would take 12 k-levels to reach 0.

၀ ကို ရောက်ဖို့ k အဆင့် ၁၂ ဆင့်လိုလိမ့်မယ်။

The evidence suggests that most people stop at 1 or 2 k-levels.

လူအများစုဟာ k အဆင့် ၁ (သို့) မှာ ရပ်သွားတယ်လို့ သာဓကက ညွှန်းတယ်။

And that’s useful to know,

ဒါက သိဖို့ အသုံးတည့်တာက

because k-level thinking comes into play in high-stakes situations.

k အဆင့် စဉ်းစားခြင်းက လောင်းကြေး မြင့်တဲ့ အခြေအနေတွေမှာအရေးပါလာလို့ပါ။

For example, stock traders evaluate stocks not only based on earnings reports,

ဥပမာ၊ စတော့ ရောင်းဝယ်သူတွေဟာ စတော့တွေကို ဝင်ငွေ အစီရင်ခံစာတွေမှာသာ အခြေခံတာမဟုတ်ဘဲ

but also on the value that others place on those numbers.

ဒီကိန်းတွေမှာ အခြားသူတွေ နေရာယူတဲ့ တန်ဖိုးမှာလည်း 
တန်ဖိုးဖြတ်တာကြောင့်ပါ။

And during penalty kicks in soccer,

ဘောလုံးပွဲမှာ ပြစ်ဒဏ်ဘော အချိန်အတွင်းမှာ

both the shooter and the goalie decide whether to go right or left

ကန်သွင်းသူနဲ့ ဂိုးသမားနှစ်ယောက်စလုံးဟာ အခြားသူတွေးနေတာကို အခြေခံပြီး

based on what they think the other person is thinking.

ဘယ်လား၊ညာလား ဆိုတာကို ဆုံးဖြတ်ကြတယ်။

Goalies often memorize the patterns of their opponents ahead of time,

ဂိုးသမားတွေက မကြာခဏ သူတို့ ပြိုင်ဘက်ရဲ့ ပုံစံတွေကို ကြိုတင် ကျက်မှတ်ထားပေမဲ့

but penalty shooters know that and can plan accordingly.

ပြစ်ဒဏ်ဘော ကန်သူတွေဟာ ဒါကို သိပြီး သင့်တော်သလို စီစဉ်နိုင်ကြတယ်။

In each case, participants must weigh their own understanding

ဖြစ်ရပ်တစ်ခုစီမှာ ပါဝင်သူတွေဟာ အခြေအနေကို နားလည်တဲ့ အခြားပါဝင်သူတွေ

of the best course of action against how well they think other participants

ဘယ်လိုတွေးတယ်ဆိုတာကို ဆန့်ကျင်ပြီး လုပ်ဆောင်မှုရဲ့ အကောင်းဆုံး လမ်းကြောင်းရဲ့

understand the situation.

သူတို့ရဲ့ကိုယ်ပိုင် နားလည်ခြင်းကို ချိန်ဆရမှာပါ။

But 1 or 2 k-levels is by no means a hard and fast rule—

ဒါပေမဲ့ k အဆင့် ၁ (သို့) ၂ က ဘယ်နည်းနဲ့ မဆို ခက်ခဲ၊ မြန်ဆန်တဲ့ စည်းမျဉ်းတစ်ခုပါ။

simply being conscious of this tendency can make people adjust their expectations.

ဒီဖြစ်တတ်မှုကို သတိမူမိခြင်းက လူတွေကို မျှော်မှန်းချက်တွေကို ချိန်ညှိစေပါတယ်။

For instance, what would happen if people played the 2/3 game

ဥပမာ၊ ယုတ္တိအတန်ဆုံး ချဉ်းကပ်မှုနဲ့ အတွေအများဆုံးကြားက ခြားနားချက်ကို

after understanding the difference between the most logical approach

နားလည်ပြီးနောက်မှာ လူတွေ ၂/၃ ကစားပွဲကို

and the most common?

ကစားရင် ဘာဖြစ်လိမ့််မလဲ။

Submit your own guess at what 2/3 of the new average will be

အောက်က ပုံစံကို အသုံးပြုရင်း ပျမ်းမျှ အသစ်ရဲ့ ၂/၃ ဟာ ဘာဖြစ်မယ်ဆိုတာရဲ့

by using the form below,

ကိုယ်ပိုင် မှန်းဆချက်ကို လျှောက်တင်ပါ။

and we’ll find out.

ကျွန်ုပ်တို့ အဖြေရှာပေးပါမယ်။