Game theory challenge: Can you predict human behavior? - Lucas Husted

Tłumaczenie: Kornelia Szyszka Korekta: Rysia Wand

A few months ago we posed a challenge to our community.

Kilka miesięcy temu rzuciliśmy naszej grupie wyzwanie.

We asked everyone: given a range of integers from 0 to 100,

Poprosiliśmy wszystkich, by z przedziału liczb całkowitych od 0 do 100

guess the whole number closest to 2/3 of the average of all numbers guessed.

wybrali liczbę całkowitą

najbliższą 2/3 średniej głosów pozostałych graczy.

So if the average of all guesses is 60, the correct guess will be 40.

Jeśli średnia głosów to 60, właściwą odpowiedzią będzie 40.

What number do you think was the correct guess at 2/3 of the average?

Jak myślicie, jaka była właściwa odpowiedź równa 2/3 średniej głosów?

Let’s see if we can try and reason our way to the answer.

Zobaczmy, czy da się dojść do tej odpowiedzi.

This game is played under conditions known to game theorists as common knowledge.

Gra toczy się zgodnie z zasadami zwanymi w teorii gier "wspólną wiedzą".

Not only does every player have the same information —

Każdy gracz nie tylko ma te same informacje,

they also know that everyone else does,

ale także wie, że wszyscy je mają

and that everyone else knows that everyone else does, and so on, infinitely.

oraz że wszyscy wiedzą, że wszyscy wiedzą, i tak w nieskończoność.

Now, the highest possible average would occur if every person guessed 100.

Najwyższą możliwą średnią uzyskano by, gdyby każdy wybrał 100.

In that case, 2/3 of the average would be 66.66.

W tym przypadku 2/3 średniej to 66.66.

Since everyone can figure this out,

Skoro wszyscy to przewidzieli,

it wouldn’t make sense to guess anything higher than 67.

nie miałoby sensu zgadywać nic powyżej 67.

If everyone playing comes to this same conclusion,

Jeśli każdy grający dojdzie do tego właśnie wniosku,

no one will guess higher than 67.

nikt nie zgadnie więcej niż 67.

Now 67 is the new highest possible average,

67 jest nową najwyższą możliwą średnią,

so no reasonable guess should be higher than ⅔ of that, which is 44.

więc żaden racjonalny strzał nie powinien przekraczać 2/3 tego, czyli 44.

This logic can be extended further and further.

Ta logika może iść dalej i dalej.

With each step, the highest possible logical answer keeps getting smaller.

Z każdym krokiem najwyższa logiczna odpowiedź się zmniejsza.

So it would seem sensible to guess the lowest number possible.

Nabiera sensu odgadnięcie jak najniższej liczby.

And indeed, if everyone chose zero,

Jeśli każdy wybierze zero,

the game would reach what’s known as a Nash Equilibrium.

gra osiągnie tak zwaną "równowagę Nasha".

This is a state where every player has chosen the best possible strategy

To stan, w którym każdy z graczy wybiera najlepszą możliwą strategię

for themselves given everyone else playing,

dla siebie względem innych graczy

and no individual player can benefit by choosing differently.

i nikt nie skorzysta na innym wyborze.

But, that’s not what happens in the real world.

Ale to nie zdarza się w rzeczywistości.

People, as it turns out, either aren’t perfectly rational,

Ludzie, jak się okazuje, albo nie są doskonale racjonalni,

or don’t expect each other to be perfectly rational.

albo nie oczekują, że inni tacy są.

Or, perhaps, it’s some combination of the two.

Czasami jest to kombinacja obu opcji.

When this game is played in real-world settings,

Gdy gra toczy się w rzeczywistości,

the average tends to be somewhere between 20 and 35.

średnia jest pomiędzy 20 a 35.

Danish newspaper Politiken ran the game with over 19,000 readers participating,

Duńska gazeta Politiken zorganizowała taką grę wśród 19 000 czytelników.

resulting in an average of roughly 22, making the correct answer 14.

Uzyskali średnią 22, co czyni 14 poprawną odpowiedzią.

For our audience, the average was 31.3.

Dla naszej widowni, średnią było 31.3.

So if you guessed 21 as 2/3 of the average, well done.

Jeśli więc wybrałeś 21 jako 2/3 tej średniej, dobra robota.

Economic game theorists have a way of modeling this interplay

Teoretycy gier ekonomicznych umieją modelować

to wzajemne oddziaływanie racjonalności i praktyczności

between rationality and practicality called k-level reasoning.

zwane "k-level reasoning".

K stands for the number of times a cycle of reasoning is repeated.

K oznacza liczbę powtórek cyklu myślenia.

A person playing at k-level 0 would approach our game naively,

Gracz na poziomie k-0 podchodzi do gry naiwnie,

guessing a number at random without thinking about the other players.

wybierając przypadkową liczbę bez zwracania uwagi na innych graczy.

At k-level 1, a player would assume everyone else was playing at level 0,

Gracz na poziomie k-1 uważa poziom pozostałych za 0,

resulting in an average of 50, and thus guess 33.

co dałoby średnią 50, czyli właściwą odpowiedzią byłoby 33.

At k-level 2, they’d assume that everyone else was playing at level 1,

Na poziomie k-2 wszyscy myślą, że pozostali grają na poziomie 1,

leading them to guess 22.

więc dadzą odpowiedź "22".

It would take 12 k-levels to reach 0.

Dopiero na 12 poziomie wynik byłby 0.

The evidence suggests that most people stop at 1 or 2 k-levels.

Wyniki sugerują, że większość ludzi kończy na poziomie 1 lub 2.

And that’s useful to know,

To jest przydatna informacja,

because k-level thinking comes into play in high-stakes situations.

ponieważ myślenie na poziomie k przydaje się w grach o wysoką stawkę.

For example, stock traders evaluate stocks not only based on earnings reports,

Gracze giełdowi wyceniają akcje nie tylko po sprawozdaniach finansowych,

but also on the value that others place on those numbers.

ale także na podstawie wartości, jaką inni przykładają do tych liczb.

And during penalty kicks in soccer,

W czasie rzutów karnych w piłce nożnej

both the shooter and the goalie decide whether to go right or left

zarówno strzelec jak i bramkarz decydują, czy iść w prawo czy w lewo

based on what they think the other person is thinking.

na podstawie tego, co ich zdaniem zrobi oponent.

Goalies often memorize the patterns of their opponents ahead of time,

Bramkarze często zapamiętują schematy przeciwników przed meczem,

but penalty shooters know that and can plan accordingly.

ale strzelcy o tym wiedzą, więc mogą się dostosować.

In each case, participants must weigh their own understanding

W każdym przypadku uczestnicy muszą wyważyć

własne rozumienie skutecznego działania

of the best course of action against how well they think other participants

względem tego, jak ich zdaniem, rozumie sytuację przeciwnik.

understand the situation.

But 1 or 2 k-levels is by no means a hard and fast rule—

Ale poziomy k1 czy k2 nie są przesądzone,

simply being conscious of this tendency can make people adjust their expectations.

zwykła świadomość tej tendencji może spowodować zmianę oczekiwań.

For instance, what would happen if people played the 2/3 game

Co by się stało, gdyby grano w grę 2/3

after understanding the difference between the most logical approach

po zrozumieniu różnicy między najbardziej logicznym

and the most common?

a najczęstszym podejściem?

Submit your own guess at what 2/3 of the new average will be

Sam podaj 2/3 nowej średniej

by using the form below,

za pomocą poniższego formularza

and we’ll find out.

i wtedy się dowiemy.