The math behind Michael Jordan’s legendary hang time - Andy Peterson and Zack Patterson

Vertaald door: Jitse Laenen Nagekeken door: Peter van de Ven

Michael Jordan once said,

Michael Jordan zei ooit:

"I don't know whether I'll fly or not.

"Ik weet niet of ik vlieg of niet.

I know that when I'm in the air

Ik weet dat wanneer ik in de lucht ben,

sometimes I feel like I don't ever have to come down."

ik soms het gevoel heb dat ik nooit meer naar beneden hoef te komen."

But thanks to Isaac Newton,

Maar dankzij Isaac Newton

we know that what goes up must eventually come down.

weten we dat wat naar boven gaat uiteindelijk ook naar beneden moet komen.

In fact, the human limit on a flat surface for hang time,

Sterker: de menselijke limiet voor 'hangtijd' op een vlak oppervlak,

or the time from when your feet leave the ground to when they touch down again,

ofwel het moment dat je van de grond gaat tot wanneer je weer neerkomt,

is only about one second,

is maar ongeveer een seconde.

and, yes, that even includes his airness,

Ja, dat geldt ook voor Air Jordan,

whose infamous dunk from the free throw line

wiens beroemde dunk vanaf de vrijeworplijn

has been calculated at .92 seconds.

werd berekend op 0,92 seconden.

And, of course, gravity is what's making it so hard to stay in the air longer.

Het is uiteraard de zwaartekracht die het zo moeilijk maakt

om langer in de lucht te blijven.

Earth's gravity pulls all nearby objects towards the planet's surface,

De zwaartekracht trekt alle voorwerpen die dichtbij zijn naar de aarde toe

accelerating them at 9.8 meters per second squared.

in een versnelling van 9,8 meter per seconde kwadraat.

As soon as you jump, gravity is already pulling you back down.

Zodra je springt, trekt de zwaartekracht je al terug naar beneden.

Using what we know about gravity,

Met onze kennis van de zwaartekracht

we can derive a fairly simple equation that models hang time.

kunnen we een vrij simpele formule voor hangtijd maken.

This equation states that the height of a falling object above a surface

Die formule stelt dat de hoogte van een vallend object boven een oppervlak

is equal to the object's initial height from the surface plus its initial velocity

gelijk is aan zijn oorspronkelijke hoogte plus zijn oorspronkelijke snelheid

multiplied by how many seconds it's been in the air,

vermenigvuldigd met het aantal seconden dat het in de lucht is geweest,

plus half of the gravitational acceleration

plus de helft van de valversnelling

multiplied by the square of the number of seconds spent in the air.

vermenigvuldigd met het kwadraat van het aantal seconden in de lucht.

Nu kunnen we deze formule hanteren om Michael's beroemde dunk bestuderen.

Now we can use this equation to model MJ's free throw dunk.

Say MJ starts, as one does, at zero meters off the ground,

Stel dat Michael, zoals iedereen, start met nul meter van de grond

and jumps with an initial vertical velocity of 4.51 meters per second.

en dan springt met een verticale snelheid van 4,51 meter per seconde.

Let's see what happens if we model this equation on a coordinate grid.

Laten we kijken wat er gebeurt met de formule in een coördinatenstelsel.

Since the formula is quadratic,

Aangezien de formule kwadratisch is,

the relationship between height and time spent in the air

heeft de relatie tussen de hoogte en de tijd in de lucht

has the shape of a parabola.

de vorm van een parabool.

So what does it tell us about MJ's dunk?

Wat zegt ons dit nu over Michael's dunk?

Well, the parabola's vertex shows us his maximum height off the ground

Nou, de top van de parabool toont ons zijn maximale hoogte van de grond,

at 1.038 meters,

die 1,038 meter bedraagt,

and the X-intercepts tell us when he took off

en de x-as laat ons zien

wanneer hij aan de sprong begon en wanneer hij landde,

and when he landed, with the difference being the hang time.

het verschil daartussen is de hangtijd.

De zwaartekracht op aarde maakt het vrij moeilijk

It looks like Earth's gravity makes it pretty hard

for even MJ to get some solid hang time.

om een goede hangtijd te hebben, zelfs voor Michael.

But what if he were playing an away game somewhere else, somewhere far?

Maar wat als hij nu 'uit' zou spelen, ergens anders, heel ver weg?

Well, the gravitational acceleration on our nearest planetary neighbor, Venus,

Welnu, de valversnelling op de dichtstbijzijnde planeet, Venus,

is 8.87 meters per second squared, pretty similar to Earth's.

bedraagt 8,87 meter per seconde kwadraat, gelijkaardig aan die van de aarde.

If Michael jumped here with the same force as he did back on Earth,

Als Michael hier zou springen met dezelfde kracht als op aarde,

he would be able to get more than a meter off the ground,

zou hij meer dan een meter omhoog kunnen springen,

giving him a hang time of a little over one second.

wat hem een hangtijd van iets meer dan een seconde zou geven.

The competition on Jupiter with its gravitational pull

De wedstrijd zou op Jupiter,

waar er een zwaartekracht is van 24,92 meter per seconde kwadraat,

of 24.92 meters per second squared would be much less entertaining.

heel wat minder interessant zijn.

Here, Michael wouldn't even get a half meter off the ground,

Hier zou Michael nog geen halve meter van de grond komen

and would remain airborne a mere .41 seconds.

en slechts een luttele 0,41 seconden in de lucht blijven.

But a game on the moon would be quite spectacular.

Maar een wedstrijd op de maan zou vrij spectaculair zijn.

MJ could take off from behind half court,

Daar zou Michael zich vanaf de middenlijn kunnen lanceren.

jumping over six meters high,

Een sprong van meer dan zes meter hoog

and his hang time of over five and half seconds,

en een hangtijd van meer dan vijf en een halve seconde

would be long enough for anyone to believe he could fly.

zou lang genoeg zijn om iedereen te doen geloven dat hij kan vliegen.