The math behind Michael Jordan’s legendary hang time - Andy Peterson and Zack Patterson

마이클 조던의 체공시간에 숨겨진 수학|앤디 페터슨 & 잭 패터슨(Andy Peterson and Zack Patterson)

번역: Serin Choi 검토: Jihyeon J. Kim

Michael Jordan once said,

어느날, 마이클 조던이 말했죠.

"I don't know whether I'll fly or not.

"내가 날 수 있는지 모르겠어.

I know that when I'm in the air

공중에 있을 때는

내려오지 않아도 된다고 느낄 때가 있어."

sometimes I feel like I don't ever have to come down."

But thanks to Isaac Newton,

하지만, 뉴턴에 따르면,

we know that what goes up must eventually come down.

우린 어떤 것이든 결국엔 아래로 떨어집니다.

In fact, the human limit on a flat surface for hang time,

사람들이 공중에 떠있을 수 있는 시간은

or the time from when your feet leave the ground to when they touch down again,

즉, 땅에서 발이 떨어졌다가 닿는 데 걸리는 시간은

is only about one second,

약 1초 밖에 되지 않습니다.

and, yes, that even includes his airness,

그리고 여기엔 체공시간이 가장 길었던

whose infamous dunk from the free throw line

마이클 조던이 세운

has been calculated at .92 seconds.

0.92초의 기록도 포함됩니다.

And, of course, gravity is what's making it so hard to stay in the air longer.

당연히 공중에 오래 머물 수 없는 이유는 중력 때문이죠.

Earth's gravity pulls all nearby objects towards the planet's surface,

지구 중력은 행성 가까이 있는 물체를

accelerating them at 9.8 meters per second squared.

9.8의 가속도로 끌어당깁니다.

As soon as you jump, gravity is already pulling you back down.

여러분이 점프를 하는 순간부터 중력은 이미 여러분을 당기고 있는 겁니다.

Using what we know about gravity,

우리가 중력에 대해 알고 있는 걸 살펴본다면,

we can derive a fairly simple equation that models hang time.

우리는 체공시간을 나타내는 간단한 등식을 이끌어낼 수 있습니다.

This equation states that the height of a falling object above a surface

이 식에 의하면, 땅에 떨어지는 물체의 높이는

is equal to the object's initial height from the surface plus its initial velocity

처음 물체가 땅으로부터 떨어진 거리에

공중에 있던 시간이 곱해진 처음 속도를 더한 것과 같죠.

multiplied by how many seconds it's been in the air,

plus half of the gravitational acceleration

또, 공중에 떠 있었던 시간의 제곱을 곱한

multiplied by the square of the number of seconds spent in the air.

중력가속도의 절반도 더합니다.

Now we can use this equation to model MJ's free throw dunk.

이제, 우리는 마이클 조던의 프리 덩크슛에 이 등식을 사용할 수 있습니다.

Say MJ starts, as one does, at zero meters off the ground,

누구나 그렇듯, 마이클 조던이 0 m의 바닥에서 시작하고,

and jumps with an initial vertical velocity of 4.51 meters per second.

4.51 m/s 의 초기 속도로 점프를 한다고 합시다.

Let's see what happens if we model this equation on a coordinate grid.

만약 격자무늬 좌표에 나타내면 어떻게 될지 보겠습니다.

Since the formula is quadratic,

조던이 뛴 모양이 포물선 모양이기 때문에,

the relationship between height and time spent in the air

높이와 공중에서 있었던 시간의 관계도

has the shape of a parabola.

포물선의 모양을 띄게 돼죠.

So what does it tell us about MJ's dunk?

그래서 이게 마이클 조던의 덩크슛에 대해 무엇을 알려 줄까요?

Well, the parabola's vertex shows us his maximum height off the ground

음, 이 포물선의 꼭지점은 땅에서부터

가장 멀리 1.038 m 만큼 떨어져 있다는 걸 보여줍니다.

at 1.038 meters,

and the X-intercepts tell us when he took off

x 축은 언제 점프를 시작했고 땅에 떨어졌는지를 알려줍니다.

and when he landed, with the difference being the hang time.

그 시간 차이는 체공시간이 되는거죠.

It looks like Earth's gravity makes it pretty hard

지구 중력이 마이클 조던도 공중에

for even MJ to get some solid hang time.

오래 있지 못하게 하는 것 같습니다.

But what if he were playing an away game somewhere else, somewhere far?

하지만, 만약 저 멀리 어딘가에서 경기를 하고 있다면 어떨까?

Well, the gravitational acceleration on our nearest planetary neighbor, Venus,

우리 행성의 가장 가까운 이웃, 금성의 중력 가속도는

is 8.87 meters per second squared, pretty similar to Earth's.

지구와 크기가 비슷한 8.87 정도입니다.

If Michael jumped here with the same force as he did back on Earth,

만약, 마이클 조던이 지구에서 했던 똑같은 힘으로 여기서 점프를 했다면,

he would be able to get more than a meter off the ground,

적어도 1m 이상은 점프할 수 있을 겁니다.

giving him a hang time of a little over one second.

체공시간도 1초가 조금 넘겠죠.

The competition on Jupiter with its gravitational pull

목성에서 경기를 한다면

중력 가속도가 24.92 나 되니 별로 재미있지 않을 겁니다.

of 24.92 meters per second squared would be much less entertaining.

Here, Michael wouldn't even get a half meter off the ground,

여기서는 마이클도 심지어 0.5 m도 점프하지 못할 겁니다.

and would remain airborne a mere .41 seconds.

공중에서도 거의 0.41초간 떠있게 되겠죠.

But a game on the moon would be quite spectacular.

하지만 달에서 하는 경기는 정말 환상적일 겁니다.

MJ could take off from behind half court,

마이클 조던이 코트의 절반 정도 거리에서 점프를 해서

jumping over six meters high,

6m 넘게 날아오르고

and his hang time of over five and half seconds,

체공시간은 5초 30을 넘게 되겠죠.

would be long enough for anyone to believe he could fly.

누구나 그가 날 수 있다고 믿을 수 있을 겁니다.