The math behind Michael Jordan’s legendary hang time - Andy Peterson and Zack Patterson

باقی ماندن در هوای افسانه ای مایکل جردن و ریاضیات مرتبط با آن-اندی پترسن و زاک پترسن

Translator: soheila Jafari Reviewer: Mustafa Badri

Michael Jordan once said,

یکبار مایکل جردن گفت،

"I don't know whether I'll fly or not.

« نمی‌دانم پرواز می‌کنم یا نه.

I know that when I'm in the air

ولی می‌دانم هنگامی که توی هوا هستم

sometimes I feel like I don't ever have to come down."

گاهی فکر می‌کنم مثل اینکه هرگز به زمین نباید برگردم.»

But thanks to Isaac Newton,

اما به لطف ایساک نیوتن،

we know that what goes up must eventually come down.

می‌دانیم هنگامی چیزی بالا برود سپس پائین می‌آید.

In fact, the human limit on a flat surface for hang time,

در حقیقت، محدوده زمانی ماندن انسان در خارج از سطح زمین،

or the time from when your feet leave the ground to when they touch down again,

یا زمانی که پاهای شما از زمین جدا می‌شود و دوباره به زمین میٰ‌رسد،

is only about one second,

حدود یک ثانیه است،

and, yes, that even includes his airness,

بله، حتی پرش مایکل جردن

whose infamous dunk from the free throw line

از خط پرتاب آزاد تا تور بسکتبال

has been calculated at .92 seconds.

۹۲/. ثانیه محاسبه شده.

And, of course, gravity is what's making it so hard to stay in the air longer.

و البته، جاذبه زمین است که نمی‌گذارد بیشتر در هوا بمانیم.

Earth's gravity pulls all nearby objects towards the planet's surface,

جاذبه زمین هر چیز نزدیکی را به طرف سطح زمین می‌کشد،

accelerating them at 9.8 meters per second squared.

و شتابی برابر ۹/۸ متر بر مجذور ثانیه می‌دهد.

As soon as you jump, gravity is already pulling you back down.

به محض اینکه شما به بالا می‌پرید، جاذبه شما را به پائین می‌کشد.

Using what we know about gravity,

با استفاده از قانون جاذبه،

we can derive a fairly simple equation that models hang time.

می‌توانیم یک معادله ساده برای محاسبه زمان ماندن در هوا بدست آوریم.

This equation states that the height of a falling object above a surface

این معادله بیان می‌کند که ارتفاع یک جسم در حال سقوط در بالای یک سطح

is equal to the object's initial height from the surface plus its initial velocity

برابراست: با ارتفاع اولیه جسم از سطح به علاوه سرعت اولیه آن ضرب در

multiplied by how many seconds it's been in the air,

چند ثانیه‌ای که در هوا بوده،

plus half of the gravitational acceleration

به علاوه یک دوم شتاب گرانشی

multiplied by the square of the number of seconds spent in the air.

به توان تعداد ثانیه‌ای که در هوا بوده. (h=h.+v.(t)+1/2g(t2

Now we can use this equation to model MJ's free throw dunk.

حالا با این معادله می‌توانیم پرش آزاد مایکل جردن را حساب کنیم.

Say MJ starts, as one does, at zero meters off the ground,

مایکل جردن، مثل هر کس دیگری، از نقطه صفر زمین، شروع می‌کند،

and jumps with an initial vertical velocity of 4.51 meters per second.

و با جهش عمودی اولیه با سرعت ۴/۵۱ متر در ثانیه.

Let's see what happens if we model this equation on a coordinate grid.

اگرما این معادله را در یک محور مختصات نشان دهیم چه اتفاقی میافتد؟

Since the formula is quadratic,

به دلیل اینکه این معادله درجه دوم هست،

the relationship between height and time spent in the air

ارتباط بین ارتفاع و زمان صرف شده در هوا

has the shape of a parabola.

یک شکل سهمی را فرم می‌دهد.

So what does it tell us about MJ's dunk?

پس این به ما درباره پرش پرش مایکل جردن چه می‌گوید؟

Well, the parabola's vertex shows us his maximum height off the ground

خب، راس سهمی حداکثر ارتفاع او از زمین را به ما نشان می‌دهد

at 1.038 meters,

که برابر ۱/۰۳۸ متر هست

and the X-intercepts tell us when he took off

و تقاطع X به ما زمانی که او در از زمین بلند شد را می‌گوید

and when he landed, with the difference being the hang time.

و هنگامی که او دوباره پا به زمین می‌گذارد همان اختلاف ماندن در هواست.

It looks like Earth's gravity makes it pretty hard

به نظر می‌رسد که گرانش زمین

for even MJ to get some solid hang time.

زمان ماندن در هوا را خیلی سخت می‌کند، حتی برای مایکل جردن.

But what if he were playing an away game somewhere else, somewhere far?

اما اگر او در جایی خیلی دوری بازی می‌کرد چه اتفاقی می‌افتاد؟

Well, the gravitational acceleration on our nearest planetary neighbor, Venus,

خُب، شتاب جاذبه در نزدیک ترین سیاره به ما، ناهید،

is 8.87 meters per second squared, pretty similar to Earth's.

برابر است ۸.۸۷ متر بر ثانیه، خیلی نزدیک به اندازه جاذبه زمین هست.

If Michael jumped here with the same force as he did back on Earth,

اگر مایکل اینجا می پرید با همان نیرویی که روی زمین پریده بود،

he would be able to get more than a meter off the ground,

او می‌توانست بیش از یک متر از زمین بالا بپرد،

giving him a hang time of a little over one second.

و بیشتر از یک ثانیه در هوا بماند.

The competition on Jupiter with its gravitational pull

رقابت درسیاره کیوان با آن گرانش

of 24.92 meters per second squared would be much less entertaining.

برابر ۲۴/۹۲ متر بر مجذور ثانیه می‌توانست خیلی کمتر سرگرم کننده باشد.

Here, Michael wouldn't even get a half meter off the ground,

در اینجا مایکل حتی نمی‌تواند نیم متر از زمین بالا بپرد،

and would remain airborne a mere .41 seconds.

و صرفا ۰/۴۱ ثانیه در هوا معلق می‌ماند.

But a game on the moon would be quite spectacular.

اما بازی در کره ماه خیلی دیدنی است.

MJ could take off from behind half court,

مایکل می‌تواند از پشت خط نیمه زمین بازی به خیز برداشته،

jumping over six meters high,

بیش از ۶ متر ارتفاع را به بالا بپرد،

and his hang time of over five and half seconds,

و زمان ماندن او درهوا بیش از پنج و نیم ثانیه خواهد بود،

would be long enough for anyone to believe he could fly.

واین زمان کفایت می‌کند که همه قبول کنند مایکل جردن می‌تواند پرواز کند.