The math behind Michael Jordan’s legendary hang time - Andy Peterson and Zack Patterson

Les maths du temps de suspension légendaire de Michael Jordan - Andy Peterson, Zack Patterson

Traducteur: Marie Haupt Relecteur: Elisabeth Buffard

Michael Jordan once said,

Michael Jordan a dit un jour :

"I don't know whether I'll fly or not.

« Je ne sais jamais si je vais voler ou pas.

I know that when I'm in the air

Je le sais quand je suis en l'air.

sometimes I feel like I don't ever have to come down."

Parfois j'ai l'impression que je ne vais jamais redescendre. »

But thanks to Isaac Newton,

Mais grâce à Isaac Newton,

we know that what goes up must eventually come down.

on sait que tout ce qui s'élève doit finir par redescendre.

In fact, the human limit on a flat surface for hang time,

En fait, la limite humaine de durée de suspension sur une surface plane,

or the time from when your feet leave the ground to when they touch down again,

ou la durée entre le moment où vos pieds quittent le sol

puis le retouchent à nouveau est d'une seconde environ.

is only about one second,

and, yes, that even includes his airness,

Et oui, même sa « majAIRsté », Michael Jordan,

whose infamous dunk from the free throw line

dont le célèbre dunk depuis la ligne de lancer franc

has been calculated at .92 seconds.

a été calculé à 0,92 secondes.

And, of course, gravity is what's making it so hard to stay in the air longer.

Bien sûr, la gravité est ce qui fait

que rester en l'air plus longtemps est si difficile.

Earth's gravity pulls all nearby objects towards the planet's surface,

L'attraction terrestre attire les objets vers la surface de la planète,

accelerating them at 9.8 meters per second squared.

en les accélérant à 9,8 mètres par seconde au carré.

As soon as you jump, gravity is already pulling you back down.

Dès que vous sautez, la gravité vous tire déjà vers le bas.

Using what we know about gravity,

En utilisant ce qu'on sait de la gravité,

we can derive a fairly simple equation that models hang time.

on peut déduire une équation simple qui modélise la durée de suspension.

This equation states that the height of a falling object above a surface

Cette équation dit que la hauteur d'un objet tombant sur une surface

is equal to the object's initial height from the surface plus its initial velocity

est égale à la hauteur initiale de l'objet par rapport à la surface

plus sa vitesse initiale multipliée par le nombre de secondes en l'air,

multiplied by how many seconds it's been in the air,

plus half of the gravitational acceleration

plus la moitié de l'accélération de la pesanteur

multiplied by the square of the number of seconds spent in the air.

multipliée par le carré du nombre de secondes en l'air.

Maintenant on utilise cette équation pour modéliser le dunk en longueur de MJ.

Now we can use this equation to model MJ's free throw dunk.

Say MJ starts, as one does, at zero meters off the ground,

Disons que MJ commence à zéro mètre du sol,

and jumps with an initial vertical velocity of 4.51 meters per second.

et saute avec une vitesse initiale verticale de 4,51 mètres par seconde.

Let's see what happens if we model this equation on a coordinate grid.

Voyons ce qui se passe si on modélise cette équation dans un plan.

Since the formula is quadratic,

Comme la formule est au carré,

the relationship between height and time spent in the air

la relation entre hauteur et temps en l'air

has the shape of a parabola.

a la forme d'une parabole.

So what does it tell us about MJ's dunk?

Qu'est-ce-que ça nous dit sur le dunk de MJ ?

Well, the parabola's vertex shows us his maximum height off the ground

Le sommet de la parabole nous montre sa hauteur maximale par rapport au sol

at 1.038 meters,

à 1,038 mètres,

and the X-intercepts tell us when he took off

et les points sur l'axe horizontal nous disent quand il décolle

and when he landed, with the difference being the hang time.

et quand il atterrit, la durée de suspension est la différence.

It looks like Earth's gravity makes it pretty hard

Apparemment la gravité terrestre rend assez difficile

for even MJ to get some solid hang time.

une durée de suspension solide, même pour MJ.

But what if he were playing an away game somewhere else, somewhere far?

Mais qu'en serait-il s'il jouait un match ailleurs, loin d'ici ?

L'accélération de la pesanteur de notre plus proche voisine, Vénus,

Well, the gravitational acceleration on our nearest planetary neighbor, Venus,

is 8.87 meters per second squared, pretty similar to Earth's.

est de 8,87 mètres par seconde au carré, ce qui est proche de la Terre.

If Michael jumped here with the same force as he did back on Earth,

Si Michael sautait avec la même force que sur Terre,

he would be able to get more than a meter off the ground,

il serait capable d'obtenir plus d'un mètre du sol,

avec un temps de suspension d'un peu plus d'une seconde.

giving him a hang time of a little over one second.

The competition on Jupiter with its gravitational pull

Le match sur Jupiter avec sa gravité

de 24,92 mètres par seconde au carré serait beaucoup moins divertissant.

of 24.92 meters per second squared would be much less entertaining.

Here, Michael wouldn't even get a half meter off the ground,

Là-bas, Michael ne pourrait même pas atteindre 50 centimètres de hauteur,

and would remain airborne a mere .41 seconds.

et resterait en l'air seulement 0,41 secondes.

But a game on the moon would be quite spectacular.

Mais un match sur la lune serait plutôt spectaculaire.

MJ could take off from behind half court,

MJ pourrait s'envoler à la moitié du terrain,

jumping over six meters high,

sauter à plus de six mètres de haut,

and his hang time of over five and half seconds,

et rester en l'air plus de 5 secondes et demi,

would be long enough for anyone to believe he could fly.

ce qui serait suffisant pour que tout le monde croit qu'il peut voler...