The math behind Michael Jordan’s legendary hang time - Andy Peterson and Zack Patterson

Michael Jordan’ın efsanevi havada kalma süresinin ardındaki matematik - Andy Peterson and Zack Patte

Çeviri: Suleyman Cengiz Gözden geçirme: Yunus ASIK

Michael Jordan once said,

Michael Jordan bir keresinde şöyle dedi:

"I don't know whether I'll fly or not.

"Uçup uçmayacağımı bilmiyorum.

I know that when I'm in the air

Bildiğim, havadayken bazen

sometimes I feel like I don't ever have to come down."

aşağı inmek zorunda olmadığımı hissediyorum."

But thanks to Isaac Newton,

Fakat yukarı çıkanın sonunda

we know that what goes up must eventually come down.

inmesi gerektiği gerçeğinden dolayı Isaac Newton'a teşekkür borçluyuz.

In fact, the human limit on a flat surface for hang time,

Aslında, düz bir yüzeyde asılı durma süresi için insan sınırı

or the time from when your feet leave the ground to when they touch down again,

veya ayağınızı yerden kestikten tekrar dokunduğunuz zamana kadar geçen süre

is only about one second,

sadece bir saniyedir

and, yes, that even includes his airness,

ve evet, hatta onun

whose infamous dunk from the free throw line

serbest atış çizgisinden berbat smacı dahi

has been calculated at .92 seconds.

0,92 saniye olarak hesaplandı.

And, of course, gravity is what's making it so hard to stay in the air longer.

Ve elbette yer çekimi, havada daha uzun süre kalmayı zorlaştırıyor.

Earth's gravity pulls all nearby objects towards the planet's surface,

Dünya'nın yer çekimi yakınlardaki nesneleri

accelerating them at 9.8 meters per second squared.

gezegenin yüzüne doğru çekerek 9,8 metre/saniyekare hızlandırıyor.

As soon as you jump, gravity is already pulling you back down.

Atlar atlamaz, yerçekimi seni zaten geri çekiyor.

Using what we know about gravity,

Yerçekimi hakkında bildiklerimizi kullanarak,

we can derive a fairly simple equation that models hang time.

asılı kalmayı modelleyen oldukça basit bir denklik türetebiliriz

This equation states that the height of a falling object above a surface

Bu denkleme göre yüzey üzerinde, düşen bir nesnenin yüksekliği,

is equal to the object's initial height from the surface plus its initial velocity

nesnenin yerden ilk yüksekliği, artı ilk hızıyla havada kaldığı

multiplied by how many seconds it's been in the air,

saniye sayısının çarpımı,

plus half of the gravitational acceleration

artı yerçekimi ivmesinin yarısının

multiplied by the square of the number of seconds spent in the air.

havada kaldığı saniye sayısının karesiyle çarpımıdır.

Now we can use this equation to model MJ's free throw dunk.

Şimdi, MJ'nin serbest atış smacını modellemede bu denklemi kullanabiliriz.

Say MJ starts, as one does, at zero meters off the ground,

Diyelim MJ, herkes gibi, yerden sıfır metreden başlasın

and jumps with an initial vertical velocity of 4.51 meters per second.

ve saniyede 4,51 metre ilk hızla zıplasın.

Let's see what happens if we model this equation on a coordinate grid.

Bu denklemi bir koordinat düzleminde modellersek ne olacağına bakalım.

Since the formula is quadratic,

Formül iki dereceli olduğundan,

the relationship between height and time spent in the air

havada harcanan zaman ile yükseklik arasındaki ilişki

has the shape of a parabola.

parabol şeklindedir.

So what does it tell us about MJ's dunk?

Bu bize, MJ'nin smacı hakkında ne anlatıyor?

Well, the parabola's vertex shows us his maximum height off the ground

Parabolün köşesi, yerden 1,038 metre

at 1.038 meters,

azami yüksekliği gösteriyor

and the X-intercepts tell us when he took off

ve X-kesmeleri bize ne zaman kalktığını

and when he landed, with the difference being the hang time.

ve ne zaman indiğini gösteriyor, farkı ise asılı kalma süresini.

It looks like Earth's gravity makes it pretty hard

Görünüşe göre Dünya'nın yer çekimi MJ için bile sağlam bir

for even MJ to get some solid hang time.

asılı kalma süresini oldukça zorlaştırıyor.

But what if he were playing an away game somewhere else, somewhere far?

Peki ya başka bir yerde, uzaktaki bir yerlerde oynamak isterse?

Well, the gravitational acceleration on our nearest planetary neighbor, Venus,

Yakınımızdaki komşu gezegen Venüs'teki yerçekimi ivmesi,

is 8.87 meters per second squared, pretty similar to Earth's.

8,87 metre/saniyekaredir ve Dünya'nınkiyle oldukça benzerdir.

If Michael jumped here with the same force as he did back on Earth,

Michael, Dünya'ya yaptığı gibi aynı kuvvetle burada atladığı takdirde

he would be able to get more than a meter off the ground,

bir saniyenin çok az üzerinde bir asma süresiyle

giving him a hang time of a little over one second.

bir metreden daha fazla yükselebilirdi.

The competition on Jupiter with its gravitational pull

Jüpiter üzerindeki rekabet, 24,92 metre/saniyekare

of 24.92 meters per second squared would be much less entertaining.

yer çekimi ivmesiyle daha az eğlenceli olacaktı.

Here, Michael wouldn't even get a half meter off the ground,

Burada, Michael yerden yarım metre bile yükselemeyecekti

and would remain airborne a mere .41 seconds.

ve havada sadece 0,41 saniye kalacaktı.

But a game on the moon would be quite spectacular.

Ancak ayda bir oyun muhteşem olurdu.

MJ could take off from behind half court,

MJ, oyun sahasının ortasından havalanıp

jumping over six meters high,

altı metreden fazla zıplayabilirdi

and his hang time of over five and half seconds,

ve beş buçuk saniyeden fazla asılı kalma süresi,

would be long enough for anyone to believe he could fly.

herkesin uçabildiğine inanması için yeterince uzun olacaktı.