The math behind Michael Jordan’s legendary hang time - Andy Peterson and Zack Patterson

A matemática atrás do tempo no ar lendário de Michael Jordan - Andy Peterson e Zack Patterson

Tradutor: Bruno Soares Revisor: Ruy Lopes Pereira

Michael Jordan once said,

MIchael Jordan uma vez disse:

"I don't know whether I'll fly or not.

"Eu não sei se vou voar ou não.

I know that when I'm in the air

Eu sei que quando estou no ar,

sometimes I feel like I don't ever have to come down."

às vezes eu sinto que não preciso mais descer."

But thanks to Isaac Newton,

Mas graças a Issac Newton,

nós sabemos que o que sobe, no fim deve descer.

we know that what goes up must eventually come down.

De fato, em uma superfície plana, o limite humano de tempo no ar,

In fact, the human limit on a flat surface for hang time,

or the time from when your feet leave the ground to when they touch down again,

ou o tempo em que seus pés deixam o chão até que voltem a tocá-lo,

is only about one second,

é de aproximadamente um segundo.

and, yes, that even includes his airness,

E, sim, isso também inclui Sua Majestade,

cuja famosa enterrada desde a linha de lance livre

whose infamous dunk from the free throw line

has been calculated at .92 seconds.

foi calculada em 0,92 segundos.

And, of course, gravity is what's making it so hard to stay in the air longer.

E, é claro, a gravidade é o que faz

ser tão difícil ficar no ar por mais tempo.

Earth's gravity pulls all nearby objects towards the planet's surface,

A gravidade da Terra puxa objetos próximos em direção à superfície do planeta,

accelerating them at 9.8 meters per second squared.

acelerando-os em 9,8 m/s².

As soon as you jump, gravity is already pulling you back down.

Assim que você pula, a gravidade puxa você para baixo.

Using what we know about gravity,

Usando o que sabemos sobre a gravidade,

we can derive a fairly simple equation that models hang time.

podemos derivar uma equação simples que representa o tempo no ar.

Essa equação afirma que a altura máxima de um objeto que cai

This equation states that the height of a falling object above a surface

é igual à altura inicial do objeto em relação à superfície

is equal to the object's initial height from the surface plus its initial velocity

mais o produto de sua velocidade inicial pelo número de segundos que esteve no ar,

multiplied by how many seconds it's been in the air,

plus half of the gravitational acceleration

mais a metade da aceleração gravitacional

multiplied by the square of the number of seconds spent in the air.

multiplicada pelo quadrado do tempo de permanência no ar.

Agora podemos usar essa equação para descrever a enterrada de MJ.

Now we can use this equation to model MJ's free throw dunk.

Digamos que MJ começa, como qualquer um, a zero metro acima do chão,

Say MJ starts, as one does, at zero meters off the ground,

e pula com uma velocidade vertical inicial de 4,51 m/s.

and jumps with an initial vertical velocity of 4.51 meters per second.

O que acontece se, usando essa equação, construirmos um gráfico cartesiano?

Let's see what happens if we model this equation on a coordinate grid.

Since the formula is quadratic,

Como a fórmula é quadrática,

the relationship between height and time spent in the air

a relação entre a altura e o tempo no ar tem a forma de uma parábola.

has the shape of a parabola.

O que isso nos diz sobre a enterrada de MJ?

So what does it tell us about MJ's dunk?

Well, the parabola's vertex shows us his maximum height off the ground

Bem, o vértice da parábola representa a altura máxima acima do chão

at 1.038 meters,

a 1,038 metro,

e as intersecções com o eixo x nos dizem quando ele decolou

and the X-intercepts tell us when he took off

and when he landed, with the difference being the hang time.

e quando ele aterrisou, sendo a diferença o tempo no ar.

A gravidade da Terra parece dificultar, até para o MJ, conseguir mais tempo no ar.

It looks like Earth's gravity makes it pretty hard

for even MJ to get some solid hang time.

Mas e se ele jogasse em outro lugar, um lugar bem distante?

But what if he were playing an away game somewhere else, somewhere far?

Bem, a aceleração gravitacional de Vênus, o planeta mais próximo,

Well, the gravitational acceleration on our nearest planetary neighbor, Venus,

is 8.87 meters per second squared, pretty similar to Earth's.

é 8,87 m/s², bem similar à da Terra.

If Michael jumped here with the same force as he did back on Earth,

Se MJ pulasse em Vênus com a mesma força que usa quando pula na Terra,

he would be able to get more than a meter off the ground,

ele seria capaz de pular mais de um metro acima do chão,

dando a ele um tempo no ar um pouco maior que um segundo.

giving him a hang time of a little over one second.

The competition on Jupiter with its gravitational pull

A competição em Júpiter seria bem menos divertida,

of 24.92 meters per second squared would be much less entertaining.

sob aceleração gravitacional de 24,92 m/s².

Here, Michael wouldn't even get a half meter off the ground,

Em Júpiter, Michael não ficaria nem mesmo meio metro acima do chão,

and would remain airborne a mere .41 seconds.

e permaneceria no ar apenas 0,41 segundo.

But a game on the moon would be quite spectacular.

Mas um jogo na Lua seria espetacular.

MJ could take off from behind half court,

MJ poderia decolar da metade da quadra,

jumping over six meters high,

pulando cerca de 6 metros de altura,

e ficaria no ar aproximadamente cinco segundos e meio,

and his hang time of over five and half seconds,

would be long enough for anyone to believe he could fly.

um tempo grande e capaz de nos convencer de que ele consegue voar.