The math behind Michael Jordan’s legendary hang time - Andy Peterson and Zack Patterson

Die Mathematik hinter Michael Jordans legendärer Sprungdauer – Andy Peterson und Zack Patterson

Übersetzung: STJ-Svenja Spanuth Lektorat: Swenja Gawantka

Michael Jordan once said,

Michael Jordan hat einmal gesagt:

"I don't know whether I'll fly or not.

"Ich weiß nicht, ob ich fliege.

I know that when I'm in the air

Ich weiß, dass es sich manchmal so anfühlt,

sometimes I feel like I don't ever have to come down."

als ob ich nie mehr landen müsste."

But thanks to Isaac Newton,

Dank Isaac Newton wissen wir,

we know that what goes up must eventually come down.

dass alles, was den Boden verlässt, auch wieder landen muss.

In fact, the human limit on a flat surface for hang time,

Die maximale Sprungzeit für einen Menschen von einem flachen Boden aus

or the time from when your feet leave the ground to when they touch down again,

-- also die Zeit zwischen Absprung und Landung --

is only about one second,

ist ca. eine Sekunde lang

and, yes, that even includes his airness,

und das gilt auch für den "Luftkönig",

whose infamous dunk from the free throw line

dessen berühmter "Dunk" von der Freiwurflinie

has been calculated at .92 seconds.

0,92 Sekunden gedauert hat.

And, of course, gravity is what's making it so hard to stay in the air longer.

Natürlich ist es die Schwerkraft, die einen längeren Flug verhindert.

Earth's gravity pulls all nearby objects towards the planet's surface,

Die Erdanziehungskraft zieht alle nahen Objekte zur Erdoberfläche

accelerating them at 9.8 meters per second squared.

und beschleunigt sie mit 9,8 Metern pro Quadratsekunde.

As soon as you jump, gravity is already pulling you back down.

Sobald du springst, zieht die Schwerkraft dich wieder runter.

Using what we know about gravity,

Mit unserem Wissen über Schwerkraft

we can derive a fairly simple equation that models hang time.

können wir die Zeit in der Luft in einer einfachen Gleichung darstellen.

This equation states that the height of a falling object above a surface

Nach der Gleichung entspricht die Höhe eines fallenden Objekts über dem Boden

is equal to the object's initial height from the surface plus its initial velocity

der ursprünglichen Höhe plus der ursprünglichen Geschwindigkeit,

multiplied by how many seconds it's been in the air,

mulipliziert mit den Sekunden in der Luft

plus half of the gravitational acceleration

plus die Hälfte der Erdbeschleunigung,

multiplied by the square of the number of seconds spent in the air.

multipliziert mit dem Quadrat der Sekunden in der Luft.

Mit dieser Gleichung können wir jetzt MJs Freiwurflinien-Dunk beschreiben.

Now we can use this equation to model MJ's free throw dunk.

Say MJ starts, as one does, at zero meters off the ground,

MJ beginnt bei null Metern auf dem Boden

and jumps with an initial vertical velocity of 4.51 meters per second.

und springt mit einer anfänglichen vertikalen Geschwindigkeit

von 4,51 Metern pro Sekunde.

Let's see what happens if we model this equation on a coordinate grid.

Jetzt stellen wir die Gleichung in einem Koordinatensystem dar.

Since the formula is quadratic,

Da wir eine quadratische Gleichung haben,

the relationship between height and time spent in the air

ist das Verhältnis zwischen der Höhe und der Zeit in der Luft

has the shape of a parabola.

parabelförming.

So what does it tell us about MJ's dunk?

Was können wir daraus für MJs Dunk ableiten?

Well, the parabola's vertex shows us his maximum height off the ground

Aus dem Scheitelpunkt der Parabel ergibt sich die maximale Sprunghöhe

at 1.038 meters,

von 1,038 Metern.

and the X-intercepts tell us when he took off

Der x-Achsensabschnitt zeigt den Zeitpunkt von Absprung und Landung;

and when he landed, with the difference being the hang time.

der Abstand ist die Zeit in der Luft.

It looks like Earth's gravity makes it pretty hard

So macht es die Erdanziehung sogar für MJ schwierig,

for even MJ to get some solid hang time.

lange in der Luft zu bleiben.

But what if he were playing an away game somewhere else, somewhere far?

Aber wie sähe das aus, wenn er nicht auf der Erde spielen würde?

Well, the gravitational acceleration on our nearest planetary neighbor, Venus,

Die Beschleunigung auf unserem nächsten Nachbarplaneten Venus

is 8.87 meters per second squared, pretty similar to Earth's.

ist 8,87 Meter pro Quadratsekunde, also der Erde sehr ähnlich.

If Michael jumped here with the same force as he did back on Earth,

Würde Michael sich dort mit der gleichen Kraft abstoßen wie auf der Erde,

he would be able to get more than a meter off the ground,

würde er höher als einen Meter springen,

giving him a hang time of a little over one second.

und er wäre etwas über einer Sekunde in der Luft.

The competition on Jupiter with its gravitational pull

Der Wettbewerb auf dem Jupiter mit einer Anziehungskraft

of 24.92 meters per second squared would be much less entertaining.

von 24,92 Metern pro Quadratsekunde wäre eher langweilig.

Here, Michael wouldn't even get a half meter off the ground,

Hier würde Michael nicht mal einen halben Meter hoch kommen

and would remain airborne a mere .41 seconds.

und gerade einmal 0,41 Sekunden in der Luft bleiben.

But a game on the moon would be quite spectacular.

Ein Spiel auf dem Mond hingegen wäre höchst spannend:

MJ could take off from behind half court,

MJ könnte hinter der Mittellinie abspringen,

jumping over six meters high,

über sechs Meter hoch springen,

and his hang time of over five and half seconds,

und bei einer Zeit von fünfeinhalb Sekunden in der Luft

would be long enough for anyone to believe he could fly.

würde jeder glauben, dass er fliegen könne.