The math behind Michael Jordan’s legendary hang time - Andy Peterson and Zack Patterson

التفسير الرياضي لقفزة مايكل جوردان الأسطورية - أندي بيتيرسون و زاك باتيرسون

المترجم: Omar Aljubbah المدقّق: ali alshalali

Michael Jordan once said,

مايكل جوردان قال مرة :

"I don't know whether I'll fly or not.

"لا أعلم إن كنت أطير أم لا .

I know that when I'm in the air

عندما أكون بالهواء فإني أعلم

sometimes I feel like I don't ever have to come down."

أني لا أريد أن أعود إلى الاسفل . "

But thanks to Isaac Newton,

ولكن الشكر لإسحاق نيوتن ،

we know that what goes up must eventually come down.

لأننا نعلم أنه مايقفز للأعلى يجب أن يعود للأسفل .

In fact, the human limit on a flat surface for hang time,

في الحقيقة ، هناك حد للبشر في مدة التعلق بالهواء،

or the time from when your feet leave the ground to when they touch down again,

بما معناه، لحظة انطلاق قدمك من الارض حتى لحظة ملامستها مرة اخرى للارض،

is only about one second,

هذا الوقت حوالي ثانية واحدة،

and, yes, that even includes his airness,

ونعم، هذا يتضمن أقوى قفزاته،

whose infamous dunk from the free throw line

قفزته الخارقة من خط الرمي الحر

has been calculated at .92 seconds.

حسبت ب 0.92 ثانية.

And, of course, gravity is what's making it so hard to stay in the air longer.

وبالطبع فإن الجاذبية هي ماتجعل البقاء في الهواء صعب جداً.

Earth's gravity pulls all nearby objects towards the planet's surface,

جاذبية الارض، تجذب كل الاجسام القريبة منها الى سطح الارض،

accelerating them at 9.8 meters per second squared.

بتسارع 9.8 متر في مربع الثانية.

As soon as you jump, gravity is already pulling you back down.

حالما تقفز، فإن الجاذبية قد بدأت بجذبك.

Using what we know about gravity,

باستخدام ما نعلمه عن الجاذبية،

we can derive a fairly simple equation that models hang time.

يمكننا استخلاص معادلة تعبر عن زمن التعلق بالهواء

This equation states that the height of a falling object above a surface

هذه المعادلة معتمدة على ارتفاع الجسم الساقط عن السطح

is equal to the object's initial height from the surface plus its initial velocity

يساوي الارتفاع الأولي للجسم مضافاً إليها سرعته الأولية

multiplied by how many seconds it's been in the air,

ومضروباً بزمن بقائه في الهواء،

plus half of the gravitational acceleration

زائد نصف تسارع الجاذبية

multiplied by the square of the number of seconds spent in the air.

مضروباً بمربع زمن بقائه في الهواء.

Now we can use this equation to model MJ's free throw dunk.

الآن نستطيع استعمال المعادلة لحساب قفزة مايكل.

Say MJ starts, as one does, at zero meters off the ground,

لنفرض ان مايكل بدأ من ارتفاع صفر عن سطح الارض،

and jumps with an initial vertical velocity of 4.51 meters per second.

وقفز بسرعة ابتدائية 4.51 متر على الثانية

Let's see what happens if we model this equation on a coordinate grid.

لنرى مايحدث ان اسقطنا هذه المعادلة على مبدأ الاحداثيات

Since the formula is quadratic,

طالما المعادلة تربيعية

the relationship between height and time spent in the air

فإن العلاقة بين الارتفاع وزمن التعلق في الهواء

has the shape of a parabola.

لديها شكل قطع مكافئ.

So what does it tell us about MJ's dunk?

إذا ماذا تُخبرنا عن قفزة مايكل؟

Well, the parabola's vertex shows us his maximum height off the ground

نستنتج من ذروة القطع المكافئ أن الارتفاع الأعظم عن الأرض

at 1.038 meters,

هو 1.038 متر،

and the X-intercepts tell us when he took off

ونستنتج من محور الزمن متى انطلق

and when he landed, with the difference being the hang time.

ومتى سيهبط، مع معرفة الفارق الزمني بينهما.

It looks like Earth's gravity makes it pretty hard

من الواضح أن الجاذبية الأرضية تجعل الموضوع صعب للغاية

for even MJ to get some solid hang time.

حتى لمايكل بأن يظل معلقا بالهواء.

But what if he were playing an away game somewhere else, somewhere far?

ولكن ماذا لو كان يلعب مباراة الذهاب في مكان أخر، مكان بعيد؟

Well, the gravitational acceleration on our nearest planetary neighbor, Venus,

إن تسارع الجاذبية لأقرب كوكب مجاور، الزهرة،

is 8.87 meters per second squared, pretty similar to Earth's.

هو 8.87 متر / مربع الثانية، وهي قريبة لجاذبية الأرض.

If Michael jumped here with the same force as he did back on Earth,

لو دفع مايكل نفسه بنفس القوة التي دفع نفسه فيها على الأرض،

he would be able to get more than a meter off the ground,

سيستطيع أن يصل لارتفاع أكثر من متر عن الأرض،

giving him a hang time of a little over one second.

بوقت تعلق بالهواء أكبر من الثانية بقليل.

The competition on Jupiter with its gravitational pull

هذه المنافسة على المشتري مع جاذبية

of 24.92 meters per second squared would be much less entertaining.

تقدر بـ 24.92 متر / مربع الثانية ستصبح أقل متعة.

Here, Michael wouldn't even get a half meter off the ground,

هنا، مايكل لن يستطيع أن يرتفع أكثر من نصف متر عن السطح،

and would remain airborne a mere .41 seconds.

وسيبقى محمولاً في الهواء لمدة 0.41 ثانية.

But a game on the moon would be quite spectacular.

ولكن هذه اللعبة على القمر ستصبح مذهلة !

MJ could take off from behind half court,

مايكل سيقفز من مسافة نصف ملعب،

jumping over six meters high,

قافزاً أكثر من ستة أمتار،

and his hang time of over five and half seconds,

معلقاً في الهواء أكثر من خمس ثواني ونصف،

would be long enough for anyone to believe he could fly.

ستكون طويلة بشكل كافي لأي شخص حتى يصدق أن مايكل يستطيع الطيران