The math behind Michael Jordan’s legendary hang time - Andy Peterson and Zack Patterson

Translator: Zirak Luqman Reviewer: Daban Q. Jaff

Michael Jordan once said,

جارێکیان مایکڵ جۆردن وتی،

"I don't know whether I'll fly or not.

نازانم ئەگەر ئەفڕم یان نا.

I know that when I'm in the air

دەزانم کە کاتێک لە هەوادام

sometimes I feel like I don't ever have to come down."

هەندێک واهەست دەکەم هەرگیز پێویست ناکات دابەزمەوە.

But thanks to Isaac Newton,

بەڵام سوپاس بۆ ئیسهاق نیوتن،

we know that what goes up must eventually come down.

دەزانین هەر شتێک بەرزببێتەوە لە کۆتایدا دێتەوە خوارەوە.

In fact, the human limit on a flat surface for hang time,

لەڕاستیدا، سنوری مرۆڤ لەسەر ڕووی تەخدا بۆ کاتی بەرزبوونەوە و دابەزینەوە،

or the time from when your feet leave the ground to when they touch down again,

یان لەوکاتەوەی پێیەکانت زەوی جێدەهێڵن تا ئەو کاتەوە دووبارە دەگەنەوە زەوی,

is only about one second,

تەنها نزیکی یەک سانیەیە,

and, yes, that even includes his airness,

هەروەها، بەڵێ، ئەوە تەنانەت ماوەی کەوتنە بۆشایش دەگرێتەوە،

whose infamous dunk from the free throw line

کە شووتێکی سەرسوڕهێنەر لە هێڵی دەرچوونەوە

has been calculated at .92 seconds.

لە ٠.٩٢ چرکەدا تۆمارکراوە.

And, of course, gravity is what's making it so hard to stay in the air longer.

وە، بەدڵنیایەوە، هێزی کێشکردنی زەوی ئەمە دروستدەکات بۆیە قورسە زیاتر لە هەوادا بیت.

Earth's gravity pulls all nearby objects towards the planet's surface,

هێزی کێشکردنی زەوی هەموو تەنەکانی نزیکی ڕادەکێشێت بۆ سەرڕووی زەوی،

accelerating them at 9.8 meters per second squared.

تاودانیان لە ٩.٨ مەتر چرکە دووجادا.

As soon as you jump, gravity is already pulling you back down.

هەرکاتێک بازدەدەیت، هێزی کێشکردنی زەویش ڕادەکێشێتەوە.

Using what we know about gravity,

بەکارهێنانی ئەوەی دەیزانین لەسەر کێشکردن

we can derive a fairly simple equation that models hang time.

دەوانین هاوکێشەیەکی ڕێکی سادەمان دەسکەوێت کە کاتی بازدان رێکدەخات.

This equation states that the height of a falling object above a surface

ئەم هاوکێشەیە دەڵێت بەرزی کەوتنە خوارەوەی تەنەکان لەسەر ڕوویەک

is equal to the object's initial height from the surface plus its initial velocity

یەکسانە بە بەرزی سەرەتایی تەنەکە لە ڕووەکەدا کۆ تاودانە سەرەتاییەکەی

multiplied by how many seconds it's been in the air,

جارانی چەند سانیە لە هەوادا بووە

plus half of the gravitational acceleration

کۆ نیوەی تاودانی زەوی

multiplied by the square of the number of seconds spent in the air.

جارانی دووجای بەسەربردنی کات لە هەوادا.

Now we can use this equation to model MJ's free throw dunk.

ئێستاش دەتوانین ئەم هاوکێشەیە بەکاربهێنین بۆ پێوانەکردنی شوتە ئازادەکەی مایکڵ جۆردان

Say MJ starts, as one does, at zero meters off the ground,

بابلێێن مایکڵ جۆردان دەست پێ دەکات، وەکو یەکێک لە سفڕی زەویەوە دەست پێ دەکات،

and jumps with an initial vertical velocity of 4.51 meters per second.

وە بازدەدات بە تاودانی ستوونی سەرەتایی ٤.٥١ مەر لەسەر چرکە.

Let's see what happens if we model this equation on a coordinate grid.

با ببینین چی ڕوودەدات ئەگەر ئەم هاوکێشەیە بەکاربهێنین لەسەر تۆڕێکی هاوتا.

Since the formula is quadratic,

لە کاتێکدا شێوەکەی پلە دووە،

the relationship between height and time spent in the air

پەیوەندی نێوان بەرزی و کاتی بەسەرچوو لە هەوادا

has the shape of a parabola.

شێوەیەکی بڕگە هاوتای هەیە.

So what does it tell us about MJ's dunk?

کەواتە ئەوە چیمان پێ دەڵێت دەربارەی شووتەکەی ئێم جی؟

Well, the parabola's vertex shows us his maximum height off the ground

باشە، بڕگە هاوتای تیشەکەکە بەرزترین بەرزیمان لە زەویدا پیشان دەدات

at 1.038 meters,

لە ١.٠٣٨ مەتردا،

and the X-intercepts tell us when he took off

وە ئێکسی یەکتربڕین پێمان دەڵێت کەی بەرزبۆیەوە

and when he landed, with the difference being the hang time.

وە کاتێک کەوتەوە سەر زەوی، بە کاتێکی بازدانی جیاواز،

It looks like Earth's gravity makes it pretty hard

وادەردەکەوێت هێزی کێشکردنی زەوی ئەوەی زۆر گران کردبێت

for even MJ to get some solid hang time.

تەنانەت بۆ ئێم جی تاوەکو بازدانێکی نەرم ئەنجامبدات.

But what if he were playing an away game somewhere else, somewhere far?

بەڵام چی دەبوو ئەگەر یاریەکی تری کردبا لە شوێنێکی تر، شوێنێکی دوورتر؟

Well, the gravitational acceleration on our nearest planetary neighbor, Venus,

باشە، هێزی تاودان لە نزیکترین هەسارەی دراوسێمان، ڤینۆس،

is 8.87 meters per second squared, pretty similar to Earth's.

٨.٨٧ مەتر لەسەر چرکە دووجا، بەتەواوی لێکچووە وەکو زەوی.

If Michael jumped here with the same force as he did back on Earth,

ئەگەر مایکڵ لێرەدا بەهەمان هێز بازبدات کە بازی دەدا لە زەویدا،

he would be able to get more than a meter off the ground,

دەتوانێت بگاتە زیاتر لە بەرزی مەترێک لە زەویدا،

giving him a hang time of a little over one second.

پێدانی بازدانێکی یەک سانیەیی،

The competition on Jupiter with its gravitational pull

پێشبڕکێکە لە موشتەریدا لەگەڵ هێزی کێشکردنی

of 24.92 meters per second squared would be much less entertaining.

٢٤.٩٢ مەتر لەسەر چرکە دووجا کەمتر دەخایەنێت.

Here, Michael wouldn't even get a half meter off the ground,

لێرەدا، مایکڵ تەنانەت ناگات بە نەو مەتر لەزەویەوە،

and would remain airborne a mere .41 seconds.

وە ٤١ سانیە لە هەوادا دەمینێتەوە.

But a game on the moon would be quite spectacular.

بەڵام یاریەک لەسەر مانگدا بەتەواوی سەرنجڕاکێش دەبێت

MJ could take off from behind half court,

ئێم جی دەکرێت بازبدات لە پشتی هێڵی ناوەڕاست،

jumping over six meters high,

بازدان بەسەر شەش مەتر بەرزیدا،

and his hang time of over five and half seconds,

وە کاتی بازدانەکەی زیاتر لە پێنج سانیە و نیو دەبێت،

would be long enough for anyone to believe he could fly.

ئەوەنە درێژ دەبێت کە هەرکەسێک بڕوا بکات ئەودەتوانێت بفڕێت.